張　震，張　林，陳善秋，杜少軍

（北京航天時(shí)代激光導(dǎo)航技術(shù)有限責(zé)任公司，北京100094）

某型號激光陀螺溫度補(bǔ)償技術(shù)的應(yīng)用研究

張震，張林，陳善秋，杜少軍

（北京航天時(shí)代激光導(dǎo)航技術(shù)有限責(zé)任公司，北京100094）

溫度是影響激光陀螺輸出漂移的主要因素之一。在高精度的激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中，建立激光陀螺的溫度誤差模型具有十分重要的意義。在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，研究了激光陀螺在不同環(huán)境溫度下的漂移特性，提出了一種將靜態(tài)溫度模型與動(dòng)態(tài)溫度模型分開建模的方法。環(huán)境適應(yīng)性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法建立的溫度補(bǔ)償模型對于緩變溫度環(huán)境與快速溫變環(huán)境均適用。最后通過實(shí)際導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型具有工程實(shí)用性。

激光陀螺；溫度補(bǔ)償；靜態(tài)溫度誤差模型；動(dòng)態(tài)溫度誤差模型

0 引言

機(jī)抖激光陀螺是基于Sagnac效應(yīng)的光學(xué)陀螺，以其自身諸多優(yōu)點(diǎn)［1］成為捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的理想器件，其性能的好壞直接影響慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的精度。激光陀螺零偏對環(huán)境溫度的敏感性［2］制約了其精度的進(jìn)一步提高，因此建立其零偏溫度誤差模型并進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償具有重要的工程意義和實(shí)用價(jià)值［3?6］。

激光陀螺溫度補(bǔ)償模型按其適用環(huán)境不同可分為靜態(tài)模型與動(dòng)態(tài)模型。靜態(tài)模型不考慮溫度變化過程中溫度變化率的影響，適用于外界環(huán)境溫度變化較為緩慢的場合。動(dòng)態(tài)溫度誤差模型考慮溫度變化過程中變溫率的影響，適用于環(huán)境溫度變化較快的場合［7］。為了使所建立溫度補(bǔ)償模型在各種環(huán)境下均具有良好的補(bǔ)償效果，這里結(jié)合工程實(shí)際，針對某型號二頻機(jī)抖激光陀螺，采用一種將靜態(tài)溫度補(bǔ)償模型與動(dòng)態(tài)溫度補(bǔ)償模型分開建模再綜合考慮的方法，即首先通過恒溫實(shí)驗(yàn)得到靜態(tài)溫度誤差模型，然后設(shè)置變溫實(shí)驗(yàn)對激光陀螺進(jìn)行測試，對采集的陀螺輸出扣除該溫度下靜態(tài)模型輸出值后，對扣除后的數(shù)據(jù)建立動(dòng)態(tài)模型，最后再將兩部分模型綜合起來的建模方法。

1 激光陀螺溫度補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

1.1 數(shù)據(jù)采集及處理

實(shí)驗(yàn)采用某型號的機(jī)抖激光陀螺進(jìn)行研究，首先在激光陀螺陰極附近放置測溫電阻，激光陀螺安裝在磁屏蔽盒中，通過金屬底板將其固定于溫箱的水平臺(tái)面上。為了消除溫度變化對電路的影響，將陀螺電源、數(shù)據(jù)處理與采集電路都放在溫箱外，按1Hz的采樣頻率采集陀螺輸出與測溫電阻的溫度值。通電啟動(dòng)后，陀螺實(shí)際測量值為地球自轉(zhuǎn)角速度在當(dāng)?shù)厮矫娴姆至喀豬esinL。其中，ωie為地球自轉(zhuǎn)角速度，L為當(dāng)?shù)鼐暥戎?。只要保證每次試驗(yàn)陀螺的安裝位置固定不變，該值在每次實(shí)驗(yàn)中均為常值，因?yàn)橥勇莸臏囟日`差補(bǔ)償模型主要是對陀螺的零偏漂移進(jìn)行補(bǔ)償，因此該常值的影響可不用考慮。

1.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度設(shè)置

實(shí)驗(yàn)中為得到靜、動(dòng)態(tài)溫度誤差模型，需分別設(shè)置不同的環(huán)境溫度實(shí)驗(yàn)。其中，靜態(tài)環(huán)境溫度實(shí)驗(yàn)分別在-40℃～60℃。每隔10℃取1個(gè)溫度點(diǎn)，設(shè)置溫箱在對應(yīng)溫度點(diǎn)下保溫，將陀螺通電啟動(dòng)，待溫度穩(wěn)定后取1h的陀螺脈沖平均值與采樣溫度平均值，作為該溫度下陀螺的輸出。動(dòng)態(tài)溫度環(huán)境試驗(yàn)設(shè)置溫箱溫度環(huán)境為25℃-60℃-0℃的溫度循環(huán)，在60℃、0℃溫度點(diǎn)下保溫2h，每次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行2個(gè)溫度循環(huán)，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后在25℃室溫下保溫。溫箱溫度設(shè)置如圖1所示，在升降溫過程分別中設(shè)置0．15℃／min、0．5℃／min、1℃／min、3℃／min不同溫變速率進(jìn)行多組實(shí)驗(yàn)。

圖1　溫箱溫度環(huán)境設(shè)置Fig.1 Environment setting of temperature box

2 激光陀螺溫度補(bǔ)償模型的建立

2.1 靜態(tài)溫度補(bǔ)償模型

靜態(tài)環(huán)境溫度實(shí)驗(yàn)得到11個(gè)不同恒定溫度點(diǎn)下的陀螺輸出零偏值，靜態(tài)模型即要根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立陀螺靜態(tài)零偏B0（T）［（°）／h］與傳感器測量溫度T（℃）之間的關(guān)系，可以直接采用式（1）所示的多項(xiàng)式擬合它們之間的關(guān)系。其中，k0為模型的常數(shù)項(xiàng)，其與溫度無關(guān)，最終的溫度誤差模型不包含該常數(shù)項(xiàng)，這里為了對比模型補(bǔ)償效果方便，先將其保留，ki為溫度對應(yīng)階次的系數(shù)，n為多項(xiàng)式模型的階次。

圖2所示為實(shí)驗(yàn)測得陀螺在恒定溫度點(diǎn)下的零偏值，圖2中給出了1階、2階、3階模型的擬合效果，可以看出曲線的擬合階次越高，擬合精度越好，但相應(yīng)的計(jì)算量也越大。綜合補(bǔ)償效果與計(jì)算量考慮確定擬合模型為3階，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)利用最小二乘法可得靜態(tài)溫度誤差模型如式（2）所示。

圖2　恒溫下陀螺輸出Fig.2 Gyro output in constant temperature

2.2 動(dòng)態(tài)溫度補(bǔ)償模型

分別在升降溫過程中選擇0．15℃／min、0．5℃／min、1℃／min、3℃／min四種不同的變溫速率，按圖1所示的溫度循環(huán)對陀螺進(jìn)行動(dòng)態(tài)溫度實(shí)驗(yàn)。圖3所示為4組實(shí)驗(yàn)陀螺原始零偏輸出B與采樣溫度T之間的關(guān)系。由于實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了2個(gè)溫度循環(huán)，因此圖3中橫坐標(biāo)每一個(gè)溫度實(shí)際對應(yīng)著2個(gè)升溫過程與2個(gè)降溫過程。從圖3中可以看出，在變溫率為0．15℃／min、0．5℃／min時(shí)，曲線無明顯“回滯”，可以認(rèn)為溫度與陀螺零偏之間存在一一對應(yīng)關(guān)系，此時(shí)忽略升降溫過程中溫度變化率的影響，不會(huì)造成較大的誤差。而在變溫率為1℃／min和3℃／min時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了“回滯”現(xiàn)象，即出現(xiàn)了在升降溫過程中，即使在采樣溫度點(diǎn)相同時(shí)陀螺零偏不同的現(xiàn)象，且溫變速率越大，這種不一致現(xiàn)象越明顯。這表明在環(huán)境溫度變化較快時(shí)，溫度不是決定陀螺零偏的唯一要素。此時(shí)若忽略升降溫過程中變溫率的影響將會(huì)導(dǎo)致較大的誤差，必須考慮溫度變化過程中變溫速率的影響，需要建立動(dòng)態(tài)溫度誤差模型來對其進(jìn)行補(bǔ)償。

圖3　動(dòng)態(tài)溫度試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.3 Experimental data of dynamic temperature

為了將陀螺動(dòng)態(tài)溫度誤差模型與靜態(tài)溫度誤差模型分開考慮，將實(shí)驗(yàn)采集的陀螺原始采B與對應(yīng)溫度點(diǎn)的靜態(tài)溫度誤差模型B0（T）求差值得到dB=B-B0（T）。動(dòng)態(tài)模型即考慮用溫度變化率dT（由于實(shí)驗(yàn)采集頻率為1Hz，在這里有補(bǔ)償dB，建立動(dòng)態(tài)誤差模型dB（T，dT），最后再將靜、動(dòng)態(tài)模型相加得到最終的綜合溫度補(bǔ)償模型Bias（T，dT）=B0（T）+dB（T，dT）。將dB（T，dT）全部用含有dT的因子來進(jìn)行擬合，這樣的好處是當(dāng)陀螺工作在恒定溫度環(huán)境下時(shí)（dT=0），此時(shí)dB（T，dT）=0，Bias（T，dT）=B0（T），即綜合補(bǔ)償模型補(bǔ)償值即為陀螺在該恒定溫度下的零偏均值，可以避免靜、動(dòng)態(tài)模型之間相互交叉影響，使溫度補(bǔ)償模型在緩變與快變的溫度環(huán)境中均適用。

這里取變溫率為1℃／min的數(shù)據(jù)來進(jìn)行分析，將dB由含dT的因子項(xiàng)dT、dT2、dT3、dT4、TdT、TdT2、TdT3、T2dT、T3dT、T4dT來進(jìn)行擬合。圖4所示為陀螺動(dòng)態(tài)采樣序列及各擬合項(xiàng)的序列，這些項(xiàng)是否影響顯著還需進(jìn)行逐步回歸分析。逐步回歸分析原理是在所考察的全部因素中，按對因變量作用的顯著程度的大小，取最顯著的變量，逐一引入回歸方程，對因變量作用不顯著的那些變量自始自終都未被引入；另一方面，已被引入回歸方程的變量，在引入新變量后如發(fā)現(xiàn)其對因變量的作用變?yōu)椴伙@著時(shí)，則隨時(shí)從回歸方程中剔除，直至沒有新變量能引入方程，且已引入方程的所有變量均不需剔除為止。用Matlab逐步回歸分析工具stepwise對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之后，可知除dT4、T4dT外，其余項(xiàng)影響都是顯著的。對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過最小二乘擬合可得動(dòng)態(tài)誤差模型如式（3）所示。補(bǔ)償效果如圖5所示。其中模型補(bǔ)償前的精度為0．021414（°）／h，補(bǔ)償后精度為0．00878（°）／h，模型精度得到了顯著的提高。按相同的方法對其他變溫率下的實(shí)驗(yàn)條件的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，得到的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型及補(bǔ)償效果如表1所示。

圖5　模型補(bǔ)償效果Fig.5 Model compensation effect

圖4　變溫率1℃／min時(shí)陀螺數(shù)據(jù)序列Fig.4 Gyro data sequences of 1℃／min temperature rate

表1　各變溫率下動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型Table 1 Dynamic compensation model under each temperature rate

2.3 溫度模型環(huán)境適應(yīng)性研究

激光陀螺在實(shí)際使用過程中，在通過溫度實(shí)驗(yàn)辨識(shí)出補(bǔ)償模型的系數(shù)后，將得到的系數(shù)燒寫到程序中，利用溫度傳感器測得的溫度值計(jì)算出當(dāng)前的零偏，將其在陀螺輸出中扣除即可進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償。從表1中可以看出，在不同的變溫環(huán)境下得到的溫度補(bǔ)償模型系數(shù)并不完全一樣，為了選取最優(yōu)的模型，需要驗(yàn)證各模型在不同溫度環(huán)境下的補(bǔ)償效果。這里將變溫率為0．15℃／min、0．5℃／min、1℃／min、3℃／min得到的溫度補(bǔ)償模型稱為模型1、模型2、模型3和模型4。通過溫度環(huán)境實(shí)驗(yàn)分別采集變溫率為0．15℃／min、0．5℃／min、1℃／min、3℃／min各3h的陀螺輸出，分別用這4個(gè)模型對采集的陀螺輸出進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償效果如圖6所示。從圖6中可以看出，模型1、模型2的補(bǔ)償效果類似，模型3、模型4的補(bǔ)償效果類似。模型1能夠準(zhǔn)確補(bǔ)償變溫率為0．15℃／min、0．5℃／min數(shù)據(jù)段陀螺零偏漂移，對于1℃／min數(shù)據(jù)段也有一定補(bǔ)償效果，但沒有模型3補(bǔ)償效果好，對于3℃／min數(shù)據(jù)段甚至出現(xiàn)了與陀螺零偏變化趨勢相反的補(bǔ)償效果，說明模型1已經(jīng)不能用于變溫率為3℃／min的溫度環(huán)境。類似地，模型3對變溫率為1℃／min、3℃／min具有良好的補(bǔ)償效果，對0．15℃／min、0．5℃／min補(bǔ)償效果不好?？芍?個(gè)模型均有一定的適應(yīng)范圍，這是由于這些模型系數(shù)是在單一變溫率的溫度環(huán)境實(shí)驗(yàn)下辨識(shí)的，得到的模型只能對與實(shí)驗(yàn)溫度環(huán)境接近的溫度環(huán)境下使用。為了得到一個(gè)使用環(huán)境溫度范圍大的溫度模型，這里設(shè)計(jì)一個(gè)包含0．15℃／min、0．5℃／min、1℃／min、、2℃／min、3℃／min變溫率的動(dòng)態(tài)溫度環(huán)境試驗(yàn)，辨識(shí)系數(shù)后得到式（4）所示的溫度補(bǔ)償模型5，用該模型對各數(shù)據(jù)段進(jìn)行補(bǔ)償，從圖6可以看出，模型5在各種環(huán)境溫度下均有良好的補(bǔ)償效果。因此將模型5確定為最終的動(dòng)態(tài)模型，最終的綜合模型為Bias（T，dT）=B0（T）+dB。

3 模型補(bǔ)償效果驗(yàn)證

激光陀螺在使用過程中環(huán)境溫度的變化是不確定的，因此還需對模型進(jìn)行隨機(jī)變溫試驗(yàn)驗(yàn)證。這里讓陀螺在30℃環(huán)境溫度下通電啟動(dòng)，分別隨機(jī)以3℃／min、2℃／min、1℃／min、0．5℃／min的不同變溫速率進(jìn)行的溫度循環(huán)，同時(shí)為了驗(yàn)證模型在恒溫下補(bǔ)償效果，實(shí)驗(yàn)最后在30℃保溫1h。試驗(yàn)采集數(shù)據(jù)及模型的補(bǔ)償效果如圖7所示，補(bǔ)償前陀螺漂移為0．019748（°）／h，補(bǔ)償后為0．007471（°）／h，可知模型對隨機(jī)變溫環(huán)境也有很好的補(bǔ)償效果。

圖6　各模型補(bǔ)償效果驗(yàn)證Fig.6 Compensation effect verification of each model

圖7　隨機(jī)變溫環(huán)境下模型補(bǔ)償效果驗(yàn)證Fig.7 Model compensation effect verification under randomly variable temperature

溫度模型的補(bǔ)償效果最終還是需要通過實(shí)際導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。這里將陀螺溫度誤差補(bǔ)償模型燒寫到導(dǎo)航軟件中，將慣導(dǎo)系統(tǒng)分別在通電自然升溫、溫箱中快速變溫兩種工作環(huán)境下進(jìn)行12h靜態(tài)導(dǎo)航驗(yàn)證。圖8～圖11為補(bǔ)償前后導(dǎo)航結(jié)果。其中，自然升溫條件下12h內(nèi)的位置精度分別為：補(bǔ)償前0．892n mile／h，補(bǔ)償后0．789n mile／h；快速溫變條件下位置精度分別為：補(bǔ)償前5．03n mile／h，補(bǔ)償后1．04n mile／h?？芍⒌臏囟饶Ｐ驮诼兒涂熳兊臏囟拳h(huán)境下均適用，其中環(huán)境溫度變化越快，補(bǔ)償效果越明顯。

圖8　自然升溫導(dǎo)航經(jīng)度對比Fig.8 Navigation longitude under spontaneous elevating temperature

圖9　自然升溫導(dǎo)航緯度對比Fig.9 Navigation latitude under spontaneous elevating temperature

圖10　快速變溫導(dǎo)航經(jīng)度對比Fig.10 Navigation longitude under alternating ambient temperature

圖11　快速變溫導(dǎo)航緯度對比Fig.11 Navigation latitude under alternating ambient temperature

4 結(jié)論

文中提出了一種將靜態(tài)溫度誤差模型與動(dòng)態(tài)誤差模型分開建模的方法，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法建立的溫度補(bǔ)償模型在不同環(huán)境溫度下均具有良好的補(bǔ)償效果。在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，得出在緩慢變化溫度環(huán)境中，陀螺零漂與溫度存在一一對應(yīng)關(guān)系，此時(shí)忽略變溫率的影響不會(huì)造成太大誤差。在復(fù)雜或快速的溫變環(huán)境中，激光陀螺零偏除與溫度值有關(guān)外，受溫變速率的影響也不可忽略，且環(huán)境溫度變化越快，溫變速率影響越顯著。在設(shè)計(jì)辨識(shí)激光陀螺補(bǔ)償模型系數(shù)的溫度實(shí)驗(yàn)時(shí)，要充分考慮到激光陀螺的實(shí)際應(yīng)用工作溫度環(huán)境以提高模型的補(bǔ)償效果。

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APPlication Research of One TyPe Laser Gyro TemPerature ComPensation Method

ZHANG Zhen，ZHANG Lin，CHEN Shan?qiu，DU Shao?jun
（Beijing Aerospace Times Laser Inertial Technology Co．，Ltd．，Beijing 100094）

Temperature is one of main factors resulting in laser gyroscope drift．In the field of high precision strapdown inertial navigation，it is very important to build laser gyroscope temperature compensation model．According to a large amount of experiments，the laser gyroscope drift under different temperature environments was analyzed and a method of building stat?ic temperature error model and dynamic temperature error model separately was presented．It is verified that the model can a?dapt to slow change temperature environment and rapid change temperature environment by environmental adaptability experi?ments．At last，it is shown that the model can be used for engineering application by actual navigation experiments．

laser gyro；temperature compensation；static temperature error model；dynamic temperature model

V241．5+58

A

1674?5558（2016）02?01219

10．3969／j．issn．1674?5558．2016．06．011

2015?12?24

張震，男，碩士，研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制。