張　浩，閆光亞，王　汀

（北京航天控制儀器研究所，北京100039）

遺傳尋優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在平臺(tái)溫控系統(tǒng)建模中的應(yīng)用

張浩，閆光亞，王汀

（北京航天控制儀器研究所，北京100039）

溫度直接影響慣性儀表及慣性平臺(tái)的使用精度，而高精度溫控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)依賴于準(zhǔn)確的平臺(tái)加溫模型，針對(duì)平臺(tái)系統(tǒng)中多種慣性儀表加溫過(guò)程復(fù)雜度高，當(dāng)前采用的階躍響應(yīng)辨識(shí)方法存在模型適應(yīng)性差、精度不高等情況，且針對(duì)基于梯度下降的BP學(xué)習(xí)算法存在局部收斂的問(wèn)題。采用基于遺傳算法尋優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)的方法，對(duì)慣性儀表加溫模型進(jìn)行建模，試驗(yàn)驗(yàn)證通過(guò)遺傳尋優(yōu)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，提高了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)精度，進(jìn)而提高了平臺(tái)系統(tǒng)中慣性儀表加溫過(guò)程數(shù)學(xué)模型的精度，模型適應(yīng)性較高，為后續(xù)慣性儀表的加溫控制方法的設(shè)計(jì)提供了必要的條件。

系統(tǒng)辨識(shí)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法；平臺(tái)系統(tǒng)

0 引言

隨著現(xiàn)代武器系統(tǒng)對(duì)精確打擊要求的不斷提高，對(duì)慣性導(dǎo)航、慣性制導(dǎo)的性能指標(biāo)及環(huán)境溫度適應(yīng)能力的要求亦日益苛刻。通過(guò)多年研究和實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，慣性元件周圍溫度場(chǎng)的變化對(duì)慣性元件性能的影響很大，根據(jù)測(cè)定，沿陀螺馬達(dá)自轉(zhuǎn)軸方向在殼體直徑兩端出現(xiàn)1℃的溫度梯度時(shí)，將引起約0．01［（°）／h］·g的附加漂移。慣性平臺(tái)的溫度場(chǎng)特征及其合理設(shè)計(jì)已經(jīng)成為影響慣性系統(tǒng)工作精度和啟動(dòng)后性能快速穩(wěn)定的至關(guān)重要的工程環(huán)節(jié)。

為了能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)慣性平臺(tái)系統(tǒng)的溫度進(jìn)行精確的控制，首先需要對(duì)慣性平臺(tái)系統(tǒng)建立精確的數(shù)學(xué)模型。由于平臺(tái)內(nèi)部傳熱網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜，工程上通過(guò)階躍響應(yīng)辨識(shí)方法建立的模型精度不高、適應(yīng)性較差，不利于先進(jìn)控制器的設(shè)計(jì)。

基于多層前向BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識(shí)的方法，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性映射能力、自學(xué)習(xí)適應(yīng)能力和并行信息處理能力，為解決未知不確定非線性系統(tǒng)的辨識(shí)問(wèn)題提供了一條新的思路。但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識(shí)存在訓(xùn)練收斂速度較慢、與初始權(quán)值選擇相關(guān)等缺點(diǎn)。

本文利用遺傳算法的全局、并行尋優(yōu)能力來(lái)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值的方法，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練收斂速度和辨識(shí)精度，進(jìn)而提高模型的精度，同時(shí)模型適應(yīng)性較高。通過(guò)對(duì)某型慣性平臺(tái)中陀螺儀的溫度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，與模型辨識(shí)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證了該方法在辨識(shí)平臺(tái)加溫模型上的有效性，為今后平臺(tái)溫度控制系統(tǒng)應(yīng)用預(yù)測(cè)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制等先進(jìn)控制方法奠定了基礎(chǔ)。

1 慣性平臺(tái)系統(tǒng)陀螺儀傳熱模型

某型平臺(tái)系統(tǒng)采用內(nèi)框架式的三框架四軸平臺(tái)結(jié)構(gòu)，它由平臺(tái)臺(tái)體、平臺(tái)內(nèi)環(huán)、平臺(tái)外環(huán)、平臺(tái)隨動(dòng)環(huán)和平臺(tái)基座等五大部分組成。平臺(tái)內(nèi)部中的發(fā)熱部件陀螺儀裝在平臺(tái)臺(tái)體上，陀螺儀產(chǎn)生的熱主要通過(guò)傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射三種方式傳遞到外部環(huán)境空氣中，如圖1所示。

圖1　陀螺傳熱網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Network of heat transfer

（1）陀螺儀傳導(dǎo)方式傳熱網(wǎng)絡(luò)

平臺(tái)上的陀螺儀產(chǎn)生的熱通過(guò)固定陀螺儀的螺釘傳遞到臺(tái)體上，用熱阻R3來(lái)表示，臺(tái)體通過(guò)兩端的軸承軸端傳遞到平臺(tái)內(nèi)環(huán)中，再通過(guò)平臺(tái)內(nèi)環(huán)軸端傳到平臺(tái)外環(huán)上，然后通過(guò)平臺(tái)外環(huán)軸端傳到隨動(dòng)環(huán)中，再通過(guò)隨動(dòng)環(huán)軸端傳到平臺(tái)基座和平臺(tái)上、下帽蓋上，最終傳到環(huán)境空氣中。其中，熱量從臺(tái)體到平臺(tái)帽蓋這部分用熱阻R6表示。

（2）陀螺儀對(duì)流方式傳熱網(wǎng)絡(luò)

陀螺儀對(duì)流傳熱包括陀螺儀本身到平臺(tái)帽蓋內(nèi)腔之間的對(duì)流和平臺(tái)臺(tái)體到平臺(tái)帽蓋內(nèi)腔這一段的對(duì)流，其熱阻分別用R1和R4表示。從平臺(tái)帽蓋內(nèi)腔到外表面從外表面散熱到環(huán)境空氣中這兩部分，分別以熱阻R7和R8表示。

（3）陀螺儀輻射方式傳熱網(wǎng)絡(luò)

當(dāng)陀螺儀溫度和臺(tái)體溫度到達(dá)溫控點(diǎn)后，它們的溫度顯著高于平臺(tái)帽蓋溫度，產(chǎn)生了溫差，于是就出現(xiàn)了熱輻射換熱效果。其中，陀螺儀輻射到平臺(tái)帽蓋之間的熱阻用R2表示，臺(tái)體輻射到平臺(tái)帽蓋之間的熱阻用R5表示。

由陀螺儀傳熱網(wǎng)絡(luò)可得，陀螺儀總的熱阻為：

在陀螺儀結(jié)構(gòu)參數(shù)一定的條件下，單位時(shí)間流入陀螺儀內(nèi)部的熱量等于陀螺儀吸收的熱量和陀螺儀散失熱量的總和。

P為加熱電功率之和。

在初始條件T（0）=T0時(shí)，求解式（2）可得：

RthCth=τ0為陀螺儀的熱時(shí)間常數(shù)，Tr=T-T0。

對(duì)式（3）進(jìn)行拉氏變換后，有：

經(jīng)過(guò)分析可以看出，陀螺儀傳熱的環(huán)節(jié)很多，需要確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)較多，工程上為了得到陀螺儀的傳熱方程，以式（5）為基礎(chǔ)采用階躍響應(yīng)法辨識(shí)傳熱方程的參數(shù)。某型平臺(tái)系統(tǒng)陀螺的傳熱方程為

由于當(dāng)前陀螺儀的傳熱過(guò)程較為復(fù)雜、傳熱環(huán)節(jié)較多且存在未知的或較難分析的環(huán)節(jié)，從而導(dǎo)致階躍響應(yīng)法辨識(shí)得到的模型存在適應(yīng)性差、建立的模型精度不高等問(wèn)題。這對(duì)陀螺溫度控制器的設(shè)計(jì)帶來(lái)很大的局限性，難以滿足控制器需要高精度模型的要求。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的對(duì)任意非線性映射的任意逼近能力模擬實(shí)際系統(tǒng)的輸入和輸出關(guān)系，根據(jù)非線性系統(tǒng)的辨識(shí)結(jié)構(gòu)，同時(shí)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)能力，僅僅通過(guò)輸入和輸出數(shù)據(jù)就可以經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練方便地得到系統(tǒng)的較高精度的模型。

2 遺傳尋優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 前向BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確立

本文以某型平臺(tái)系統(tǒng)中X陀螺儀的傳熱為例對(duì)其進(jìn)行建模，已知某型平臺(tái)系統(tǒng)上的陀螺儀溫度主要受兩方面的影響：一是臺(tái)體上安裝在陀螺儀外部的加溫電阻產(chǎn)生的加溫功率；二是陀螺儀內(nèi)部的加溫電阻產(chǎn)生的加溫功率，這就構(gòu)成了一個(gè)兩輸入單輸出的模型。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種由輸入層、隱含層和輸出層組成的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在平臺(tái)加溫系統(tǒng)中，選取3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可完成對(duì)系統(tǒng)的辨識(shí)，設(shè)定平臺(tái)k、k-1、k-2時(shí)刻和陀螺k、k-1、k-2時(shí)刻加溫功率為UP（k）、UP（k-1）、UP（k-2）、UG（k）、UG（k-1）、UG（k-2），陀螺k、k-1、k-2時(shí)刻的溫度為TG（k）、TG（k-1）、TG（k-2）。選UP（k-1）、UP（k-2）、UG（k-1）、UG（k-2）、TG（k-1）、TG（k-2）為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，輸入神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為6，TG（k）為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，輸出神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為1；根據(jù)Kolmogorov定理并經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)分析后，確定隱層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為8；以Sigmoid函數(shù)作為隱層神經(jīng)元的激活函數(shù)，而輸出層神經(jīng)元的激活函數(shù)選用線性函數(shù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 The topology of BP neural network

2.2 遺傳尋優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

由于本文采用的遺傳算法中的種群個(gè)數(shù)（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值）比較多，為減少計(jì)算量，采用浮點(diǎn)數(shù)編碼，編碼長(zhǎng)度為6×8+8×1+8+1=65，種群大小選為200，迭代次數(shù)為400；變異概率Pm初始值為0．01，交叉概率Pc取0．72。遺傳尋優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體步驟如圖3所示。

3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)獲取

根據(jù)系統(tǒng)辨識(shí)對(duì)輸入信號(hào)持續(xù)激勵(lì)及最優(yōu)的要求，常用的輸入信號(hào)是白噪聲，白噪聲信號(hào)是一種功率譜密度在整個(gè)頻率內(nèi)為非零常數(shù)的平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)或隨機(jī)過(guò)程。理想的白噪聲具有無(wú)限寬帶，因而其功率無(wú)限大，這在現(xiàn)實(shí)世界是不可能存在的，一般常用偽隨機(jī)數(shù)來(lái)代替。由于Matlab本身具有生成偽隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，本文通過(guò)Matlab中的CCS插件控制DSP產(chǎn)生所需要的隨機(jī)辨識(shí)信號(hào)。

選取某型號(hào)平臺(tái)系統(tǒng)中陀螺儀進(jìn)行加溫試驗(yàn)，設(shè)定采樣周期為2s，選擇隨機(jī)數(shù)作為系統(tǒng)辨識(shí)的輸入信號(hào)，將臺(tái)體的加熱功率設(shè)定為0W～56W的隨機(jī)加熱功率，其功率譜密度如圖4所示，將陀螺儀的加熱功率設(shè)定為0W～12．6W的隨機(jī)加熱功率，其功率譜密度如圖5所示。由輸入信號(hào)的功率譜可以看出，輸入信號(hào)在系統(tǒng)工作頻段內(nèi)功率最強(qiáng)，可以持續(xù)激勵(lì)系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)進(jìn)行2h，得到陀螺儀的溫度數(shù)據(jù)，如圖6所示。

圖3　遺傳尋優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖Fig.3 The flowchart of BP with genetic algorithm

3.2 模型測(cè)試數(shù)據(jù)獲取

為了測(cè)試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所建立的模型的適用性，在相同實(shí)驗(yàn)條件下獲取另一組不同輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，同樣取采樣周期為2s，取10h的數(shù)據(jù)。將臺(tái)體的加熱功率設(shè)定為固定值3W，同時(shí)將陀螺的加熱功率設(shè)定為固定值0．8W，得到如圖7所示數(shù)據(jù)，圖8所示為陀螺儀的溫度輸出曲線。

圖4　臺(tái)體輸入信號(hào)功率譜Fig.4 Power spectrum of platform of input signal

圖5　陀螺儀輸入信號(hào)功率譜Fig.5 Power spectrum of gyroscope of input signal

圖6　陀螺儀溫度數(shù)據(jù)Fig.6 Temperature data of gyroscope

圖7　臺(tái)體和陀螺儀固定加熱功率Fig.7 Fixed heating power of platform body and gyroscope

圖8　陀螺儀溫度輸出Fig.8 Temperature output of gyroscope

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

采用Matlab編寫遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)算法，設(shè)置算法參數(shù)，分別用未經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和經(jīng)過(guò)遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種結(jié)構(gòu)進(jìn)行訓(xùn)練。辨識(shí)采用的誤差準(zhǔn)則是用來(lái)衡量模型接近實(shí)際系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)，本文采用輸出誤差準(zhǔn)則，具體表示為實(shí)際系統(tǒng)的輸出和模型的輸出差值的平方和。將每次訓(xùn)練輸出誤差準(zhǔn)則的倒數(shù)作為個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)，遺傳算法中個(gè)體適應(yīng)度的優(yōu)化過(guò)程如圖9所示。

圖9　個(gè)體適應(yīng)度的優(yōu)化過(guò)程Fig.9 Optimization process of individual fitness

從圖10中可以看出，未經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)125步迭代學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)輸出誤差準(zhǔn)則為0．0032，經(jīng)過(guò)遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)17步實(shí)現(xiàn)輸出誤差準(zhǔn)則為0．000793，階躍響應(yīng)法得到的輸出誤差準(zhǔn)則達(dá)到了3．4×103。經(jīng)過(guò)遺傳尋優(yōu)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間更快，精度更高；未經(jīng)過(guò)遺傳尋優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以較高精度辨識(shí)陀螺的加溫系統(tǒng)；階躍響應(yīng)法得到的模型不具有適用性。

圖10　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸出對(duì)比圖Fig.10 The simulation result of the control method

選取測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)已經(jīng)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果顯示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出仍然能夠和實(shí)際數(shù)據(jù)以較高精度進(jìn)行擬合如圖11所示。但是未經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)產(chǎn)生了一個(gè)小尖峰，輸出誤差準(zhǔn)則為0．0057，而經(jīng)過(guò)遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出誤差準(zhǔn)則為0．0013，階躍響應(yīng)法輸出誤差準(zhǔn)則為0．0147。經(jīng)過(guò)遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的適應(yīng)性最高，未經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型次之，階躍響應(yīng)法最低。

由于系統(tǒng)存在難以分析的環(huán)節(jié)導(dǎo)致階躍響應(yīng)法辨識(shí)系統(tǒng)所依賴的式子結(jié)構(gòu)不準(zhǔn)確，從而出現(xiàn)了模型適應(yīng)性差的問(wèn)題。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性映射能力、自學(xué)習(xí)適應(yīng)能力和并行信息處理能力，很好地解決了模型結(jié)構(gòu)不準(zhǔn)確的問(wèn)題。

圖11　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試輸出對(duì)比圖Fig.11 The simulation result of the control method

5 結(jié)論

本文通過(guò)介紹慣性平臺(tái)系統(tǒng)中陀螺儀傳熱過(guò)程，針對(duì)當(dāng)前某型平臺(tái)系統(tǒng)的陀螺儀加溫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用傳統(tǒng)的階躍響應(yīng)法建模模型精度不高的情況，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識(shí)的方法對(duì)其進(jìn)行辨識(shí)。在此基礎(chǔ)上對(duì)基于梯度下降的BP學(xué)習(xí)算法存在的局部收斂的問(wèn)題，引入遺傳算法來(lái)解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值學(xué)習(xí)，通過(guò)在Matlab中對(duì)某型號(hào)平臺(tái)上陀螺加溫系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)辨識(shí)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)平臺(tái)上的陀螺加溫系統(tǒng)的模型建立，模型精度相對(duì)較高，模型適應(yīng)性強(qiáng)，滿足工程要求，這對(duì)今后慣性平臺(tái)系統(tǒng)溫度控制器的設(shè)計(jì)與改進(jìn)具有重要的指導(dǎo)意義。

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APPlication of Genetic OPtimization Neural Network in Modeling of Platform TemPerature Control System

ZHANG Hao，YAN Guang?ya，WANG Ting
（Beijing Institute of Aerospace Control Devices，Beijing 100039）

Temperature directly affects the accuracy of inertial instrument and inertial platform，the design of high preci?sion temperature control system depends on the accurate platform heating model．In this paper，due to the high complexity in heating process of a variety of inertial instruments in the platform system，the current step response identification methods have poor adaptability model and accuracy is not high．At the same time，BP learning algorithm based on gradient descent has the problem of local convergence．A neural network identification method based on genetic algorithm is used to model the heating model of inertial instrument．The experiment prove the BP neural network based on genetic algorithm improves the learning accu?racy of the network．The accuracy of the mathematical model of inertial instrument heating process in the platform system is im?proved．It provides the necessary conditions for the design of the heating control method for the following inertial instruments．

system identification；neural network；genetic algorithm；platform system

U666．1

A

1674?5558（2016）01?01198

10．3969／j．issn．1674?5558．2016．06．008

2015?09?16

張浩，男，碩士，研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制。