劉文秀，郭偉

（1.韶關(guān)學(xué)院物理與機電工程學(xué)院，廣東韶關(guān)512005；2.廣東松山職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程系，廣東韶關(guān)512000）

基于仿真技術(shù)的《控制工程基礎(chǔ)》實驗教學(xué)方法

劉文秀1，郭偉2

（1.韶關(guān)學(xué)院物理與機電工程學(xué)院，廣東韶關(guān)512005；2.廣東松山職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程系，廣東韶關(guān)512000）

傳統(tǒng)的《控制工程基礎(chǔ)》的實驗教學(xué)過程中，理論抽象、枯燥，教學(xué)方法單一，針對這一問題提出將傳統(tǒng)實驗箱與計算機仿真技術(shù)相結(jié)合的實驗教學(xué)改革方案.在實驗內(nèi)容上設(shè)定了基礎(chǔ)型、綜合型和設(shè)計型的實驗類型，充分利用了計算機仿真技術(shù)參數(shù)易于修改的特點，豐富了實驗內(nèi)容，通過實驗結(jié)果使學(xué)生更加容易理解抽象的理論定理.實踐表明，利用MATLAB形象的圖形化界面使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高了，充分的調(diào)動了學(xué)習(xí)積極性，提高了學(xué)生獨立分析問題解決問題的能力，教學(xué)效果良好.

控制工程基礎(chǔ)；仿真技術(shù)；MATLAB；實驗教學(xué)

在機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)課的教學(xué)中，《控制工程基礎(chǔ)》這門課程的內(nèi)容抽象，要求學(xué)生具有扎實的高等數(shù)學(xué)、復(fù)變函數(shù)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及物理學(xué)、電工學(xué)等基礎(chǔ)知識.由于學(xué)生基礎(chǔ)知識不牢固，特別是涉及到交叉學(xué)科的內(nèi)容理解更加困難，進一步增加了本門課程的學(xué)習(xí)難度［1］.對于我校來說，傳統(tǒng)的實驗教學(xué)過程中，由于經(jīng)費有限，實驗所采用的實驗箱年久失修，所測得的實驗數(shù)據(jù)誤差大，實驗效果差；在實驗的教學(xué)過程中，學(xué)生也只是機械的接線，對于實驗原理一知半解.為了調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在實驗的教學(xué)過程中引入MATLAB仿真，打破了傳統(tǒng)的實物實驗教學(xué)條件的限制，完全克服了上述問題.實驗中采用計算機仿真技術(shù)把學(xué)生從繁雜的高等數(shù)學(xué)、復(fù)變函數(shù)等的數(shù)學(xué)推導(dǎo)中解脫出來，通過MATLAB的動態(tài)仿真環(huán)境使學(xué)生形象直觀的理解理論定理［2］.

1　《控制工程基礎(chǔ)》實驗教學(xué)概述

1.1實驗內(nèi)容

針對經(jīng)典控制理論內(nèi)容課程設(shè)置了基礎(chǔ)類、綜合類和設(shè)計類的實驗［3］.對于基礎(chǔ)類和綜合類的實驗，學(xué)生首先通過計算機進行仿真，記錄必要的波形和數(shù)據(jù)，實現(xiàn)對實驗的內(nèi)容有感性的認識，然后通過利用實驗箱再完成相應(yīng)的實驗內(nèi)容，加深和強化對理論知識的理解.對于設(shè)計類的實驗，由于硬件實驗箱的限制，學(xué)生最終采用計算機仿真來實現(xiàn).既仿真技術(shù)適用于三類實驗.

實驗項目主要有：①典型環(huán)節(jié)及其階躍響應(yīng)分析(基礎(chǔ)類)②典型系統(tǒng)的時域響應(yīng)（綜合類）③三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（綜合類）④系統(tǒng)PID控制器的設(shè)計（設(shè)計類）.

1.2實驗仿真方法

MATLAB軟件目前在工程計算上有廣泛的應(yīng)用，它集科學(xué)計算、可視化的用戶界面和編程于一身，能方便的進行科學(xué)計算和分析.采用MATLAB軟件下的控制系統(tǒng)分析工具箱和面向結(jié)構(gòu)圖的simulink仿真集成環(huán)境可以很方便的實現(xiàn)對系統(tǒng)的分析和設(shè)計.此仿真實驗系統(tǒng)涵蓋了大部分的控制理論，比傳統(tǒng)的實驗室實驗更全面具體.采用MATLAB的M文件或采用圖形用戶界面（GUI）的分析或設(shè)計，操作簡單，知識點表現(xiàn)清晰，使學(xué)生能夠在靈活、方便、更安全的環(huán)境下，掌握控制理論知識.

2　實例

2.1典型環(huán)節(jié)及其階躍響應(yīng)分析

實驗屬于基礎(chǔ)類實驗，通過實驗掌握典型環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)的特點、調(diào)節(jié)時間的測量方法、環(huán)節(jié)參數(shù)對環(huán)節(jié)特性的影響.實驗中的典型環(huán)節(jié)主要有比例環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、比例積分環(huán)節(jié)、比例微分、比例積分微分環(huán)節(jié).下面以比例積分環(huán)節(jié)為例，說明實驗的過程.

實現(xiàn)比例積分環(huán)節(jié)的模擬電路見圖1［4］，R0=200 kΩ，R1＝200 kΩ，C＝1μF或2μF.傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖見圖2，其中K=R1/R0=1，T=R0C.

圖1　比例積分環(huán)節(jié)的模擬電路圖

圖2　比例積分環(huán)節(jié)的方框圖

在MATLAB軟件下編寫程序，研究在單位階躍響應(yīng)的作用下，比例積分環(huán)節(jié)的響應(yīng)特點及參數(shù)調(diào)整后對環(huán)節(jié)特性的影響.MATLAB程序及響應(yīng)波形圖見圖3［5］.從圖3可以清晰的看出積分時間常數(shù)越小，環(huán)節(jié)響應(yīng)的速度越快.

圖3　比例積分環(huán)節(jié)單位階躍響應(yīng)波形圖

2.2典型系統(tǒng)的時域響應(yīng)

實驗主要研究二階系統(tǒng)的特征參量（ξ、ωn）對過渡過程的影響.二階系統(tǒng)模擬電路圖見圖4，結(jié)構(gòu)框圖見圖5.

10k

10k

圖4　二階系統(tǒng)模擬電路圖

圖5　二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

結(jié)構(gòu)框圖中T0=1 s，T1＝0.2 s，K1＝200/R.代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并且由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖可以推導(dǎo)出系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

依據(jù)二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的一般形式可以推導(dǎo)出

可以判斷出當R=160 kΩ時，ζ=1；當0＜R＜160 kΩ時，0＜ζ＜1；當R＞160 kΩ時，ζ＞1.在利用MATLAB軟件進行仿真實驗時，取ζ=0.2,0.4,0.6,0.8,1,1.2，相應(yīng)的電阻R的阻值和ωn依次為R=6.4 kΩ,25.6 kΩ, 57.6 kΩ,102.4 kΩ,160 kΩ,230.4 kΩ，ωn=12.5,6.25,4.17,3.125,25,2.1.在利用實驗箱完成實驗時可以利用可調(diào)電阻的并聯(lián)，然后利用萬用表測量獲取相應(yīng)的阻值大小的電阻.MATLAB仿真程序編寫如下，其二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)圖見圖6.

圖6　二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)圖

2.3三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

對于高階系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析，利用MATLAB軟件可以輕易的實現(xiàn).無論系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是哪一種形式，都可以采用系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點在[S]平面的分布情況來判斷.具體采用的編程指令有eig，roots，pzmap等.

2.4系統(tǒng)PID控制器的設(shè)計

為了能夠理論聯(lián)系實際，實驗中選做設(shè)計性的實驗是以直線一級倒立擺的數(shù)學(xué)模型為例，進行PID控制器的設(shè)計.如圖7為直線一級倒立擺結(jié)構(gòu)框圖，很明顯系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，因此要通過設(shè)計合理的控制器才能使得控制系統(tǒng)達到穩(wěn)定、準確、快速響應(yīng)的要求.

圖7　直線一級倒立擺結(jié)構(gòu)框圖

實驗采用根軌跡法確定PID控制器參數(shù).PID環(huán)節(jié)為系統(tǒng)增加了一個位于原點的極點，兩個可變的零點.因此加上PID控制器后系統(tǒng)共有兩個零點、三個極點.根據(jù)兩個零點的相對位置，可以把該系統(tǒng)根軌跡分成8種（見圖8）.圖①~④四種根軌跡，閉環(huán)系統(tǒng)有右極點，不穩(wěn)定；圖⑤、⑥，至少有兩個閉環(huán)極點位于左極點和原點之間，系統(tǒng)快速性不好；圖⑦中雖然三個閉環(huán)極點均可位于左極點的左側(cè)，但是，中間一根根軌跡分支其長度有限，根軌跡增益即使變化很大，系統(tǒng)的快速性也不會有很大改善；圖⑧、⑨可以通過調(diào)整根軌跡增益使閉環(huán)極點位于開環(huán)左極點的左側(cè)，并且盡量靠近負實軸，可以設(shè)計出快速性、穩(wěn)定性均較好的系統(tǒng).

圖8　系統(tǒng)根軌跡分布的八種情況（圖⑧、⑨是一種情況）

經(jīng)過上面的分析，計算后最終確定PID控制器的參數(shù)分別為：kp=200，kd=10，ki=1 090，此時系統(tǒng)共軛零點位于-10±3i，根軌跡增益30，則系統(tǒng)閉環(huán)極點為-8.4，-10.8±16.5i，可以繼續(xù)增大跟軌跡增益，以減小系統(tǒng)的超調(diào)量，減小調(diào)節(jié)時間.可以在simulink下建立仿真模型，通過示波器的波形判斷出來（見圖9、圖10）.

圖9　PID控制器下直線一級倒立擺系統(tǒng)

圖10　PID控制器下直線一級倒立擺系統(tǒng)階躍響應(yīng)波形圖

3　結(jié)論

通過打破傳統(tǒng)的實驗教學(xué)方法，把計算機仿真技術(shù)應(yīng)用到《控制工程基礎(chǔ)》實驗教學(xué)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生獨立分析、解決實際問題的能力.通過實驗教學(xué)改革，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果明顯，使學(xué)生從復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算中解脫出來，增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ).熟練掌握MATLAB仿真技術(shù)也可以擴展到其他專業(yè)課的學(xué)習(xí)中［6］.

［1］謝水英，韓承江.基于仿真技術(shù)的電類專業(yè)基礎(chǔ)課教學(xué)改革研究與實踐[J].實驗技術(shù)與管理，2015，32（12）：166-176.

［2］結(jié)碩，韓光勝.Matlab在自動控制原理實驗中的應(yīng)用[J].實驗技術(shù)與管理，2012，29（2）：95-108.

［3］劉云龍，王瑞蘭，劉麗君，等.基于M atlab仿真的自動控制原理實驗教學(xué)改革[J].實驗室研究與探索，2015，34（6）：102-105.

［4］胡壽松.自動控制原理[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

［5］孫亮.MATLAB語言與控制系統(tǒng)仿真[M].北京：北京工業(yè)大學(xué)出版社，2001.

［6］張德銀，何志祥，鐘玲玲，等.“自動控制原理”課實驗教學(xué)改革[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報：教育科學(xué)版，2016，29（4）：148-151.

Experimental Teaching Reform of Control Engineering Foundation Based on Simulation Technology

LIU Wen-xiu，GUOWei
（1.School ofPhysicsand Mechanical and Electrical Engineering，Shaoguan University，Shaoguan 512005；2.DepartmentofElectrical Engineering，Guangdong Songshan Polytechnic College，Shaoguan 512000，Guangdong，China）

The boring and abstract theory with dull teaching methods during the course of traditional experiment teaching process of Control Engineering Foundation is yet to be improved in the teaching process.The experimental teaching reform plans to combine traditional experiment box and the computer simulation technology.In the experimental contents it designed basic type，comprehensive type and the design type of experiments，making full use of the computer simulation technology parameter which is easy to be modified，enriching the content of the experiment.The experimental results make the students more easily understand abstract theory.The practice indicates that the use of graphical interface of MATLAB image can improve students'interest in learning，fully mobilizing the learning enthusiasm，improving students'independent analysis and problem-solving ability，with good teachingeffect.

control engineering foundation；simulation technology；MATLAB；experimental teaching

TP13

A

1007-5348（2016）08-0100-05

2016-08-19

韶關(guān)學(xué)院第十五批高等教育教學(xué)改革與研究項目（SYJY20141525）.

劉文秀(1980-)，女，內(nèi)蒙古通遼人，韶關(guān)學(xué)院物理與機電工程學(xué)院講師，碩士；研究方向：自動控制.

（責任編輯：歐愷）