孫旭敏 楊明林 盛新慶

(北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院電磁仿真中心,北京 100081)

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大型波導(dǎo)縫隙陣與天線罩的一體化高效精確分析

孫旭敏 楊明林 盛新慶

(北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院電磁仿真中心,北京 100081)

針對(duì)帶罩大型波導(dǎo)縫隙陣的輻射特性分析,基于并行區(qū)域分解合元極算法,提出一種多區(qū)域的精確高效算法.將每根波導(dǎo)縫隙天線以及天線罩實(shí)體目標(biāo)作為一個(gè)有限元計(jì)算區(qū)域,各區(qū)域之間通過基于各區(qū)域表面的邊界積分方程進(jìn)行耦合,并于天線罩內(nèi)部應(yīng)用區(qū)域分解技術(shù)來降低計(jì)算資源實(shí)現(xiàn)高效計(jì)算.與傳統(tǒng)單區(qū)域合元極的數(shù)值結(jié)果比較驗(yàn)證了該多區(qū)域方法的精確高效性,還計(jì)算分析了帶罩大型波導(dǎo)縫隙陣的頻域輻射特性.

合元極;多區(qū)域;區(qū)域分解;波導(dǎo)縫隙陣;天線罩

DOI 10.13443/j.cjors.2015110301

引 言

天線罩是保護(hù)天線在復(fù)雜的電磁和氣動(dòng)環(huán)境中正常工作的一種設(shè)備,在航空、航天、導(dǎo)彈、雷達(dá)、通信等無線電系統(tǒng)中都有廣泛應(yīng)用.而各電磁結(jié)構(gòu)間的耦合作用,使得天線罩的存在直接影響著天線及雷達(dá)系統(tǒng)的電磁輻射特性,因此對(duì)帶罩天線的輻射特性進(jìn)行研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.天線-天線罩系統(tǒng)特性的研究方法主要有高頻和低頻兩大類[1-7].低頻方法有有限元法(Finite Element Method, FEM)、時(shí)域有限差分(Finite Difference Time Domain, FDTD)法、矩量法(Method of Moment, MoM)等,這些方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算精度高,但由于計(jì)算效率低且計(jì)算資源需求大,只限于電小天線罩或二維天線罩的分析.而工程中的三維電大天線罩散射性能,尤其X波段甚至更高頻段,主要選用高頻法計(jì)算.高頻方法有射線追蹤(Ray Tracing,RT)法,物理光學(xué)(Physical Optics,PO)法等,而高頻法無法精確計(jì)算天線與天線罩間耦合作用以及復(fù)雜天線陣單元間的耦合作用,與實(shí)際情況有較大誤差.

本文提出應(yīng)用并行區(qū)域分解合元極算法[8-10]實(shí)現(xiàn)帶罩大型波導(dǎo)縫隙天線陣的輻射特性的高效分析.區(qū)別于傳統(tǒng)單區(qū)域的合元極方法,將天線陣與天線罩各實(shí)體為單個(gè)區(qū)域,即波導(dǎo)陣的每根波導(dǎo)線陣的邊界內(nèi)部作為單一有限元計(jì)算區(qū)域,包裹天線陣的天線罩殼狀介質(zhì)實(shí)體以內(nèi)外兩層邊界的內(nèi)部作為單一有限元區(qū)域,各有限元區(qū)域間通過邊界元積分方程即矩量法實(shí)現(xiàn)耦合,則實(shí)現(xiàn)了多區(qū)域的合元極方法.于天線罩內(nèi)部有限元區(qū)域采用區(qū)域分解技術(shù)來降低計(jì)算資源實(shí)現(xiàn)高效計(jì)算,并應(yīng)用稀疏近似逆(Sparse Approximate Inverse,SAI)構(gòu)造預(yù)處理器加速迭代[11-12],該方法可適用于分析各種多尺度多連通的復(fù)雜結(jié)構(gòu)復(fù)雜材料的輻射問題.通過數(shù)值算例的計(jì)算驗(yàn)證了該算法分析帶罩天線陣的精確性及高效性,并計(jì)算分析了大型波導(dǎo)縫隙陣與天線罩的一體化輻射特性.

1 區(qū)域分解合元極算法

圖1為帶罩天線陣的合元極計(jì)算示意圖,圖1(a)為傳統(tǒng)的單區(qū)域合元極有限元及邊界積分區(qū)域示意圖,圖1(b)為本文提出的新型多區(qū)域合元極有限元及邊界積分區(qū)域示意圖,介質(zhì)天線罩為凹形殼狀實(shí)體,天線陣為分布于天線罩內(nèi)部的波導(dǎo)縫隙陣,包含多個(gè)非連通區(qū)域,且為復(fù)雜介質(zhì)結(jié)合體.傳統(tǒng)合元極是以整個(gè)計(jì)算模型最外部邊界即天線罩外邊界為邊界積分(Boundary Integral,BI)邊界,所有內(nèi)部包括天線罩實(shí)體、天線陣實(shí)體以及其各實(shí)體間空氣部分均作為有限元計(jì)算區(qū)域.本文提出的多區(qū)域合元極以天線罩及天線實(shí)體作為多個(gè)有限元子區(qū)域,將其各自邊界作為BI邊界,構(gòu)成多區(qū)域的合元極方程來進(jìn)行求解.

(a) 傳統(tǒng)單區(qū)域的合元極

(b) 新型多區(qū)域的合元極圖1 帶罩天線陣的兩種合元極計(jì)算方案

(1)

線陣有限元區(qū)域的激勵(lì)源.而波導(dǎo)縫隙陣的激勵(lì)源,為位于波導(dǎo)前端的主模饋電模擬短路電流,末端采用完全匹配層(PerfectlyMatchedLayer,PML)實(shí)現(xiàn)匹配,如圖2所示為單根波導(dǎo)線陣的計(jì)算模型,其位于(xf,yf)處沿z軸的饋電可表示為

(2)

圖2 單根波導(dǎo)縫隙陣的簡(jiǎn)化計(jì)算模型

對(duì)于大型波導(dǎo)縫隙陣和天線罩的計(jì)算分析,如上所述,將每根波導(dǎo)線陣作為一個(gè)計(jì)算子區(qū)域,并且在天線罩有限元計(jì)算區(qū)域采用區(qū)域分解技術(shù)——有限元撕裂對(duì)接法(Finite Element Tearing and Interconnecting,FETI)法來減少計(jì)算資源,提高計(jì)算效率.通過對(duì)多區(qū)域應(yīng)用區(qū)域分解有限元稀疏矩陣求解后,可得:

(3)

(4)

將其代入邊界積分方程,得到最終方程為

(5)

式中,HSS為所有邊界上的離散磁場(chǎng)插值參量.

通過廣義最小余量法(GeneralizedMinimumResidual,GMRES)求解器對(duì)方程(5)進(jìn)行高效求解,并應(yīng)用多層快速多極子技術(shù)加速矩陣向量相乘,為實(shí)現(xiàn)高效求解,應(yīng)用SAI預(yù)處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)迭代加速,并于分布式內(nèi)存的集群系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法并行.

2 數(shù)值算例

為了驗(yàn)證本文提出的多區(qū)域的并行區(qū)域分解合元極算法在計(jì)算帶罩波導(dǎo)縫隙陣輻射問題上的精度、效率和計(jì)算能力,進(jìn)行了一些數(shù)值實(shí)驗(yàn).

首先為驗(yàn)證該算法的精度及效率,以圖3所示的單根天線陣加橄欖球式單層介質(zhì)天線罩為計(jì)算目標(biāo),計(jì)算其帶罩的天線陣輻射方向圖,并將計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)單區(qū)域的合元極進(jìn)行比較.天線罩長(zhǎng)短軸分別為400mm和40mm,厚度為0.67λ(20mm),相對(duì)介電常數(shù)εr=2.0-j1.0,相對(duì)磁導(dǎo)率μr=1.0,計(jì)算頻率為10GHz,多區(qū)域和單區(qū)域合元極兩種方法的計(jì)算未知數(shù)分別為:多區(qū)域合元極為2 717 248(FEM)/242 679(BI),單區(qū)域合元極為4 524 260(FEM)/146 550(BI),計(jì)算所需內(nèi)存分別為21G和38G,計(jì)算時(shí)間分別為46m和112m,計(jì)算迭代性能如圖4所示.結(jié)果表明了該多區(qū)域的合元極方法對(duì)于帶罩波導(dǎo)縫隙陣的計(jì)算高效性,不僅降低了未知數(shù)數(shù)目,并有更優(yōu)的迭代性.

圖3 單根波導(dǎo)線陣與天線罩模型

圖4 兩種方法的計(jì)算迭代性能

兩種方法計(jì)算的E面同極化和交叉極化輻射方向圖計(jì)算結(jié)果比較如圖5所示,驗(yàn)證了該算法計(jì)算帶罩陣列的精確性.

(a) 同極化

(b) 交叉極化圖5 單根波導(dǎo)線陣與天線罩的E面方向圖

(a) 大型波導(dǎo)陣

(b) 帶罩波導(dǎo)陣圖6 大型波導(dǎo)縫隙陣加載天線罩計(jì)算模型

為進(jìn)一步驗(yàn)證該算法計(jì)算大型波導(dǎo)縫隙陣加載天線罩的計(jì)算效率及能力,對(duì)圖6所示大型波導(dǎo)窄邊縫隙陣加扁平橢球式天線罩進(jìn)行了一體化計(jì)算.如6(a)所示,波導(dǎo)大陣包含18根波導(dǎo)線陣,共1 416個(gè)縫隙單元,并設(shè)計(jì)了應(yīng)用于該波導(dǎo)陣的天線罩,天線罩厚度為0.1λ,如圖6(b)所示,相對(duì)介電常數(shù)εr=2.0-j1.0,相對(duì)磁導(dǎo)率為μr=1.0,工作頻率設(shè)定為10GHz.通過應(yīng)用多區(qū)域的并行區(qū)域分解合元極方法對(duì)其進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算了E面和H面的主極化和交叉極化性能,分別如圖7和8所示.結(jié)果表明所采用天線罩對(duì)天線陣E面輻射性能影響較小,對(duì)H面輻射性能影響較大,尤其導(dǎo)致某些方向副瓣電平的一致抬高.其中計(jì)算所需的計(jì)算資源如表1所示,驗(yàn)證該算法對(duì)于寬帶天線陣輻射特性的計(jì)算能力和高效性.

(a) 同極化

(b) 交叉極化圖7 大型波導(dǎo)縫隙陣加載天線罩的E面方向圖

(a) 同極化

(b) 交叉極化圖8 大型波導(dǎo)縫隙陣加載天線罩的H面方向圖

未知數(shù)13211715(FEM)/7034247(BI)收斂精度1.0E-03迭代步數(shù)380內(nèi)存210G時(shí)間629min

3 結(jié) 論

本文針對(duì)電大波導(dǎo)縫隙陣-天線罩輻射特性的一體化分析,基于區(qū)域分解合元極算法,提出一種多區(qū)域的并行合元極精確高效方法.運(yùn)用脈沖電流激勵(lì)模型和完全匹配層(PML)簡(jiǎn)化了波導(dǎo)陣計(jì)算模型,每根波導(dǎo)縫隙線陣及天線罩以實(shí)體為有限元子區(qū)域?qū)崿F(xiàn)多區(qū)域的一體化計(jì)算,并于天線罩內(nèi)部區(qū)域應(yīng)用區(qū)域分解來提高計(jì)算效率.通過與傳統(tǒng)單區(qū)域的合元極方法進(jìn)行比較,數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明了該算法精確、高效.進(jìn)一步,通過計(jì)算和分析電大X波段波導(dǎo)縫隙陣-天線罩的輻射特性,表明了該算法的計(jì)算效率和強(qiáng)大計(jì)算能力.

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孫旭敏 (1989-),女,山西人,北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院博士生,研究方向?yàn)橛?jì)算電磁學(xué)及天線分析等.

楊明林 (1984-),男,山東人，北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院講師,博士,研究方向?yàn)橛?jì)算電磁學(xué)及天線分析等.

盛新慶 (1968-),男,安徽人，北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師,2001年入選中國(guó)科學(xué)院“百人計(jì)劃”,2004年被評(píng)為教育部長(zhǎng)江學(xué)者特聘教授.研究方向?yàn)橛?jì)算電磁學(xué)、目標(biāo)電磁特性與探測(cè)技術(shù)、隱身目標(biāo)分析與設(shè)計(jì)、天線分析與設(shè)計(jì)及電磁環(huán)境預(yù)測(cè)技術(shù)等.

Efficient and accurate analysis of large slotted-waveguide antenna arrays with radome

SUN Xumin YANG Minglin SHENG Xinqing

(CenterforElectromagneticSimulation,SchoolofInformationScienceandTechnology,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China)

An accurate and efficient multi-domain analysis approach is presented for radiation characteristic analysis of radome-enclosed large slotted-waveguide antenna arrays based on parallel domain decomposition algorithm(DDA) finite element-boundary integral-multilevel fast multipole algorithm (FE-BI-MLFMA). Each slotted-waveguide antenna and the radome are taken as sub-domains by employing the finite element method(FEM) based on the regional entities, and the sub-domains communicate through the boundary integral (BI) equation. In the radome FEM domain, the DDA can be applied to the FE-BI-MLFMA to greatly reduce the computation resource and achieve high efficiency. The comparisons of the numerical results with the conventional single-domain FE-BI-MLFMA demonstrate that the multi-domain method has good accuracy and high efficiency. The frequency-domain radiation characteristics of the large slotted-waveguide antenna arrays with radome are calculated and studied.

FE-BI-MLFMA; multi-domain; domain decomposition algorithm (DDA); slotted-waveguide antenna array; radome

10.13443/j.cjors.2015110301

2015-11-03

國(guó)家自然科學(xué)基金(No.61371002)； 111引智計(jì)劃(B14010)

O441.4

A

1005-0388(2016)04-0749-06

孫旭敏, 楊明林, 盛新慶. 大型波導(dǎo)縫隙陣與天線罩的一體化高效精確分析[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2016，31(4)：749-754.

SUN X M, YANG M L, SHENG X Q. Efficient and accurate analysis of large slotted-waveguide antenna arrays with radome[J]. Chinese journal of radio science,2016，31(4)：749-754. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015110301

聯(lián)系人： 孫旭敏 E-mail: sunxm1989@foxmail.com