李雪 郭曉彤 王岳松 李吉寧

(中國電波傳播研究所,青島 266107)

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基于已知傳播模式數(shù)目的海雜波抑制方法研究

李雪 郭曉彤 王岳松 李吉寧

(中國電波傳播研究所,青島 266107)

天波超視距雷達(dá)海雜波譜受電離層多模傳播影響大幅展寬,需進(jìn)行雜波抑制才可實(shí)現(xiàn)艦船目標(biāo)檢測(cè),利用電離層返回散射探測(cè)可獲得海雜波譜先驗(yàn)?zāi)Ｊ綌?shù)目信息. 針對(duì)常用的兩種海雜波抑制方法——特征值分解法和循環(huán)對(duì)消法,仿真分析了傳播模式數(shù)目識(shí)別準(zhǔn)確性對(duì)海雜波抑制效果的影響. 結(jié)果表明:若傳播模式數(shù)目識(shí)別錯(cuò)誤,則會(huì)造成目標(biāo)漏檢或虛警. 在傳播模式數(shù)目已知的前提下,利用仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)研究了目標(biāo)與一階海雜波多普勒相對(duì)位置和多普勒分辨率對(duì)上述兩種方法海雜波抑制效果的影響. 目標(biāo)與一階海雜波越接近,海雜波抑制效果越差,當(dāng)二者相對(duì)多普勒位置小于分辨率時(shí),兩種方法均失效;多普勒分辨率越低,海雜波抑制效果越差;目標(biāo)與海雜波越接近,對(duì)多普勒頻率分辨率要求越高.

天波超視距雷達(dá)海雜波譜;傳播模式數(shù)目;奇異值分解法;循環(huán)對(duì)消法

DOI 10.13443/j.cjors.2015110902

引 言

天波超視距雷達(dá)(Over-The-Horizon Radar, OTHR)利用電離層作為傳輸介質(zhì),可超視距覆蓋幾千千米范圍,實(shí)現(xiàn)對(duì)彈道導(dǎo)彈、隱身飛機(jī)等目標(biāo)的早期預(yù)警,應(yīng)用前景十分廣闊. 而對(duì)艦船等低速目標(biāo)而言,其多普勒頻譜與海雜波的一階譜分量十分接近,目標(biāo)檢測(cè)難度較大. 又由于電離層的分層特性,信號(hào)回波會(huì)出現(xiàn)多模效應(yīng),導(dǎo)致雜波譜展寬比較嚴(yán)重,且模式數(shù)目不定,進(jìn)一步加大了低速目標(biāo)的檢測(cè)難度[1-2].

為抑制海雜波對(duì)目標(biāo)檢測(cè)的影響,目前主要有兩大類方法:第一類是海雜波循環(huán)對(duì)消法,將海洋回波的多普勒信號(hào)近似認(rèn)為呈正弦變化,估計(jì)一階海雜波的頻率、幅度、相位,在時(shí)域上構(gòu)造對(duì)應(yīng)的正弦信號(hào),與回波相減消去一階海雜波,凸顯目標(biāo),文獻(xiàn)[3]提出了基于快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)相位分析的海雜波對(duì)消方法,進(jìn)一步提高了一階海雜波的頻率、相位估計(jì)精度,取得了較好效果;第二類是特征值分解法,其中使用頻率最高的是奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)法,對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行特征值分解,將反映一階海雜波的奇異值置零,然后重構(gòu)回波信號(hào),實(shí)現(xiàn)一階海雜波抑制,凸顯目標(biāo)信號(hào)[4]. 然而,上述兩類方法要求比較準(zhǔn)確地估計(jì)傳播數(shù)目,即一階海雜波譜峰數(shù)目,否則不能選擇合適的對(duì)消次數(shù)或置零個(gè)數(shù),嚴(yán)重影響海雜波抑制效果,從而導(dǎo)致無法有效實(shí)現(xiàn)艦船目標(biāo)檢測(cè). 針對(duì)傳播模式數(shù)目估計(jì)問題,文獻(xiàn)[5]提出基于先驗(yàn)返回散射探測(cè)的傳播模式區(qū)提取方法,實(shí)現(xiàn)了任意距離單元的傳播模式數(shù)目準(zhǔn)確提取.

本文針對(duì)常用的兩種海雜波抑制方法——SVD法和基于FFT相位分析雜波循環(huán)對(duì)消法,仿真分析了傳播模式數(shù)目識(shí)別準(zhǔn)確性對(duì)海雜波抑制效果的影響. 并在假設(shè)傳播模式數(shù)目已知的前提下,利用仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)研究了目標(biāo)與一階海雜波多普勒相對(duì)位置和多普勒分辨率對(duì)上述兩種方法海雜波抑制效果的影響.

1 海雜波模型

1955年,Crombie提出用諧振散射機(jī)理描述高頻無線電波與海浪的一階作用. 根據(jù)該理論,海洋表面波可看成一系列正弦信號(hào)的疊加. 假設(shè)其波長為L,雷達(dá)發(fā)射的無線電磁波波長為λ,入射角為α,當(dāng)波長滿足Lcosα=λ/2時(shí),各反射點(diǎn)回波的波程差正好為λ的整數(shù)倍,此時(shí),回波信號(hào)同相相加,產(chǎn)生一階Bragg散射,且一階Bragg峰對(duì)應(yīng)的多普勒頻率為

(1)

式中: g為重力加速度; α為海浪與雷達(dá)照射方向夾角; f0為雷達(dá)載頻,MHz; ±號(hào)為朝向及背離雷達(dá)波束的諧振海浪所產(chǎn)生的正負(fù)Bragg峰[6]. 譜峰的相對(duì)強(qiáng)度反映了引起海浪的表面風(fēng)風(fēng)向. 一階譜峰的強(qiáng)度很大,是海洋回波的主要成分,在高頻海洋回波譜中,表現(xiàn)為一對(duì)關(guān)于零頻對(duì)稱的譜峰,若存在電離層多模傳播效應(yīng),回波譜中還會(huì)存在多對(duì)一階Bragg譜峰. 本文將利用頻率為fB的兩個(gè)正弦信號(hào)模擬一階海雜波,同時(shí)通過添加不同的多普勒頻移模擬高頻雷達(dá)多模傳播下海洋回波譜.

2 海雜波抑制方法

2.1 奇異值分解法

海雜波可以看成是窄帶的時(shí)變信號(hào),用時(shí)變信號(hào)處理技術(shù)能進(jìn)行頻率跟蹤[7]. 因此,將雷達(dá)回波的時(shí)域信號(hào)構(gòu)造成Hankel矩陣,對(duì)其進(jìn)行奇異值分解,產(chǎn)生的奇異值與一階海雜波的頻率分量一一對(duì)應(yīng),通過把對(duì)應(yīng)一階海雜波的奇異值置零實(shí)現(xiàn)海雜波的抑制.

(2)

矩陣H經(jīng)奇異值分解后表示為

H=USVT.

(3)

式中: S=diag(σ1,σ2,…,σC),σ1≥σ2≥…≥σC≥0是矩陣H的奇異值; U、V為奇異值對(duì)應(yīng)的左、右奇異矢量. 奇異值反映了信號(hào)、雜波干擾和噪聲的能量集中情況,前r個(gè)較大的奇異值依次主要反映大的信號(hào)能量,較小的奇異值對(duì)應(yīng)噪聲,中間部分則主要對(duì)應(yīng)于二階海雜波、慢目標(biāo)及其他雜波. 由于一階海雜波集中在正負(fù)Bragg峰附近,且遠(yuǎn)高于目標(biāo)及其他雜波強(qiáng)度,與較大的奇異值對(duì)應(yīng),因此,將一階海雜波奇異值置零,重構(gòu)信號(hào)后能較好地消除一階海雜波,實(shí)現(xiàn)艦船目標(biāo)檢測(cè).

2.2 基于FFT相位分析的海雜波循環(huán)對(duì)消

海雜波循環(huán)對(duì)消思想是利用FFT找到一階海雜波的主要分量,通過估計(jì)該分量的幅度、頻率和初相重構(gòu)正弦信號(hào),在回波信號(hào)中將其減去,循環(huán)迭代此過程直到一階海雜波去除,凸顯出目標(biāo)信號(hào)為止. 因此,這種方法要求對(duì)正弦信號(hào)的幅度、頻率、相位的估計(jì)非常精確. 但是傳統(tǒng)的海雜波對(duì)消法頻率分辨率低,實(shí)際的一階譜峰對(duì)應(yīng)的頻率可能不在離散頻率點(diǎn)上,導(dǎo)致估計(jì)精度下降,剩余雜波產(chǎn)生擴(kuò)散.

(4)

式中,T為積累時(shí)間. 當(dāng)Δf超出變化范圍[-0.5/T, 0.5/T]時(shí),需要進(jìn)行

(5)

(6)

φm=φ0+(1-1/N)ΔfTπ.

(7)

3 仿真研究

3.1 傳播模式數(shù)目識(shí)別準(zhǔn)確性對(duì)海雜波抑制影響研究

假設(shè)雷達(dá)工作頻率為10 MHz,脈沖重復(fù)周期為0.2 s,相干積累次數(shù)為512,一階Bragg峰對(duì)應(yīng)的多普勒頻率為0.322 6 Hz. 同時(shí)假設(shè)當(dāng)前電離層存在E、F兩個(gè)傳播模式,其中E模式引起的相對(duì)多普勒頻移為0.05 Hz,其回波雜噪比為35 dB,F模式引起的相對(duì)多普勒頻移為0.07 Hz,其回波雜噪比為30 dB. 目標(biāo)多普勒位于0.35 Hz,信噪比25 dB,該回波信號(hào)如圖1黑色線所示. 單從譜圖上只能看到一對(duì)一階譜峰,然而該譜峰中包含著E、F兩種傳播模式下的一階海雜波和目標(biāo),這就存在傳播模式數(shù)目識(shí)別問題.

(a) SVD抑制結(jié)果

(b) 基于FFT相位分析循環(huán)對(duì)消抑制結(jié)果圖1 傳播模式數(shù)目判少的抑制結(jié)果

利用基于SVD抑制海雜波和基于FFT相位分析循環(huán)對(duì)消兩種方法對(duì)上述雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行海雜波抑制. 若按照傳播模式數(shù)目為1對(duì)海雜波進(jìn)行抑制,則只能消除其中一種模式下的一階海雜波,如圖1所示,此時(shí)剩余三個(gè)較大的譜峰,會(huì)均被視為目標(biāo),而實(shí)際上真實(shí)目標(biāo)只有一個(gè),另外兩個(gè)均為模式F的一階譜峰,從而造成虛警. 若按照傳播模式數(shù)目為3對(duì)海雜波進(jìn)行抑制,則會(huì)連目標(biāo)一并消除,如圖2所示,此時(shí)會(huì)認(rèn)為沒有目標(biāo)存在,產(chǎn)生漏警. 因此,當(dāng)傳播模式數(shù)目識(shí)別與真實(shí)的傳播模式數(shù)目不一致時(shí),無法實(shí)現(xiàn)有效的目標(biāo)檢測(cè).

若按照傳播模式數(shù)目為2分別對(duì)海雜波進(jìn)行抑制,則結(jié)果如圖3所示,E、F模式下的一階海雜波均被消除,僅凸顯出真實(shí)目標(biāo)位置.

通過以上仿真可看出,只有當(dāng)傳播模式數(shù)目識(shí)別與真實(shí)傳播模式數(shù)目一致時(shí),基于SVD海雜波抑制法和基于FFT相位分析循環(huán)對(duì)消法才能有效檢測(cè)出真實(shí)目標(biāo). 因此,傳播模式數(shù)目識(shí)別的準(zhǔn)確性對(duì)海雜波抑制效果影響非常大,抑制前必須獲得正確的傳播模式數(shù)目,文獻(xiàn)[5]已提出有效方法,利用基于先驗(yàn)返回散射探測(cè)的傳播模式區(qū)提取傳播模式數(shù)目.

(a) SVD抑制結(jié)果

(b) 基于FFT相位分析循環(huán)對(duì)消抑制結(jié)果圖2 傳播模式數(shù)目判多的抑制結(jié)果

(a) SVD抑制結(jié)果

(b) 基于FFT相位分析循環(huán)對(duì)消抑制結(jié)果圖3 傳播模式數(shù)目一致的結(jié)果

3.2 目標(biāo)與海雜波之間的位置關(guān)系對(duì)抑制效果影響

假設(shè)雷達(dá)工作頻率、脈沖重復(fù)周期、相干積累次數(shù)、一階Bragg峰對(duì)應(yīng)的多普勒頻率與3.1節(jié)仿真條件一致,并假設(shè)當(dāng)前電離層僅存在一個(gè)傳播模式E,其回波雜噪比為35 dB,目標(biāo)多普勒頻率在[0.29, 0.36] Hz范圍內(nèi)以0.01 Hz步進(jìn),信噪比為25 dB.

利用基于SVD抑制海雜波和基于FFT相位分析循環(huán)對(duì)消兩種方法對(duì)上述雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行海雜波抑制,以目標(biāo)與一階海雜波多普勒之差為相對(duì)位置,統(tǒng)計(jì)出目標(biāo)與海雜波相對(duì)位置關(guān)系對(duì)抑制效果影響的曲線圖,如圖4所示.

從圖4可以看出,當(dāng)相對(duì)位置為-0.03 Hz時(shí),兩種方法抑制后的信雜比在20 dB左右,隨著目標(biāo)與一階海雜波相對(duì)位置減小,抑制后的信雜比逐漸降低,當(dāng)目標(biāo)與海雜波相距小于頻率分辨率時(shí),兩種方法均不能正確檢測(cè)出目標(biāo),而隨著目標(biāo)與一階海雜波相對(duì)位置增大,抑制后的信雜比再次逐漸升高. 因此,當(dāng)目標(biāo)接近一階海雜波時(shí),兩者相對(duì)位置越遠(yuǎn),海雜波抑制效果越好,且基于FFT相位分析循環(huán)對(duì)消的抑制效果略好.

3.3 多普勒分辨率對(duì)海雜波抑制效果影響

假設(shè)雷達(dá)工作頻率、脈沖重復(fù)周期、一階Bragg峰對(duì)應(yīng)的多普勒頻率、傳播模式與3.2節(jié)仿真條件一致,減少采樣點(diǎn)數(shù),使其在[670, 220]范圍內(nèi)以-30遞減.

設(shè)目標(biāo)多普勒為0.36 Hz,與海雜波相對(duì)位置為0.03 Hz,信噪比25 dB,采用SVD和基于FFT相位分析循環(huán)對(duì)消法分別進(jìn)行海雜波抑制,結(jié)果如圖5(a)所示. 改變目標(biāo)位置,使其位于0.35 Hz和0.34 Hz處,與海雜波的相對(duì)位置為0.02 Hz和0.01 Hz,抑制后信雜比分別如圖5(b)、(c)所示.

從圖5(a)可以看出,當(dāng)多普勒頻率間隔為0.007 Hz時(shí),抑制后的信雜比為21 dB,當(dāng)多普勒頻率間隔增加到0.022 Hz時(shí),SVD抑制海雜波后的信雜比降到15 dB,基于FFT相位分析循環(huán)對(duì)消抑制后的信雜比降到16.2 dB. 因此,隨著多普勒分辨率下降,兩種方法的信雜比都隨之降低,相比之下,基于FFT相位分析循環(huán)對(duì)消的效果較好,圖5(b)、圖5(c)均能反映出該變化過程.

(b) 目標(biāo)相對(duì)位置0.02 Hz

(c) 目標(biāo)相對(duì)位置0.01 Hz圖5 隨頻率分辨率變化的兩種方法抑制后的信雜比

對(duì)比圖5的三幅圖可知:當(dāng)目標(biāo)與海雜波相對(duì)位置為0.03 Hz時(shí),多普勒頻率間隔大于0.022 Hz時(shí)就無法凸顯出真實(shí)目標(biāo);當(dāng)目標(biāo)與海雜波相對(duì)位置為0.02 Hz時(shí),頻率間隔大于0.018 Hz時(shí)SVD法失效,大于0.022 Hz時(shí)基于FFT相位分析循環(huán)對(duì)消法失效;當(dāng)目標(biāo)與海雜波相對(duì)位置為0.01 Hz時(shí),頻率間隔大于0.014 Hz時(shí)SVD法失效,大于0.018 Hz時(shí)基于FFT相位分析循環(huán)對(duì)消法失效. 因此,隨著目標(biāo)與海雜波相對(duì)位置的減小,需要的多普勒分辨率隨之提高.

4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

考慮到OTHR數(shù)據(jù)來源受限,同時(shí)高頻窄波束返回散射定頻探測(cè)數(shù)據(jù)與OTHR回波數(shù)據(jù)特性相同,均為雙程傳播,且均受電離層多模傳播影響,因此可利用其進(jìn)行上述算法驗(yàn)證.

獲取2009年4月19日5時(shí)14分某高頻返回散射探測(cè)站定頻海雜波回波功率譜,工作頻率20.528 MHz,群距離1 550 km,脈沖重復(fù)周期0.05 s,相干積累次數(shù)256,采樣頻率80 kHz. 在多普勒頻率-0.6 Hz和-0.5 Hz處分別添加目標(biāo)信號(hào),合成的信號(hào)譜如圖6、圖7黑色線所示. 結(jié)合先驗(yàn)返回散射探測(cè)的傳播模式區(qū)提取到傳播模式數(shù)目為1,兩種方法的抑制結(jié)果分別如圖6、圖7紅色線所示.

目標(biāo)位于-0.6 Hz時(shí),SVD抑制后的信雜比為43.249 2 dB,基于FFT相位分析法消除后的信雜比為44.003 0 dB,兩種方法抑制效果相近,基于FFT相位分析循環(huán)法的效果略優(yōu)于SVD. 而當(dāng)目標(biāo)位于-0.5 Hz時(shí),兩種方法均無法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè). 因此,目標(biāo)與海雜波越接近,抑制效果越差,與仿真結(jié)果一致.

仿真條件不變,僅將相干積累次數(shù)減少,依次更改為192和128,兩種方法的抑制結(jié)果分別如圖8、圖9所示.

當(dāng)積累次數(shù)為192時(shí),SVD抑制海雜波后的信雜比為41.070 3 dB,基于FFT相位分析法抑制后的信雜比為42.457 5 dB,較積累次數(shù)為256,兩種方法的抑制效果均下降,但基于FFT相位分析的效

(a) 目標(biāo)位于-0.6 Hz處

(b) 目標(biāo)位于-0.5 Hz 處 圖6 SVD抑制海雜波(實(shí)測(cè)數(shù)據(jù))

果仍然相對(duì)較好. 當(dāng)積累次數(shù)為128時(shí),兩種方法均無法正確檢測(cè)目標(biāo). 因此,隨著分辨率下降,海雜波抑制效果逐漸變差,同時(shí)結(jié)合圖6、圖7可以看出,當(dāng)目標(biāo)與海雜波相對(duì)位置越近,對(duì)多普勒分辨率的要求越高,與仿真結(jié)果一致.

(a) 目標(biāo)位于-0.6 Hz處

(b) 目標(biāo)位于-0.5 Hz 處圖7 基于FFT相位分析法消除海雜波(實(shí)測(cè)數(shù)據(jù))

(a) 積累次數(shù)192

(b) 積累次數(shù)128圖8 不同分辨率下SVD抑制結(jié)果

(a) 積累次數(shù)192

(b) 積累次數(shù)128圖9 不同分辨率下基于FFT相位分析抑制結(jié)果

5 結(jié) 論

本文通過仿真多模效應(yīng)下奇異值分解法和基于FFT相位分析法抑制海雜波的結(jié)果,反映出已知傳播模式數(shù)目的重要性,并從目標(biāo)與海雜波相對(duì)位置關(guān)系和多普勒頻率分辨率對(duì)海雜波抑制結(jié)果的影響兩個(gè)方面對(duì)比分析兩種方法的目標(biāo)檢測(cè)能力. 經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證,目標(biāo)與海雜波相對(duì)位置越近,抑制效果越不好;多普勒頻率分辨率越低,抑制效果越不好. 目標(biāo)與海雜波越接近,對(duì)多普勒頻率分辨率要求越高. 在同等條件下,基于FFT相位分析法的抑制效果較好.

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李雪 (1981-),男,黑龍江人,博士,高級(jí)工程師,目前主要研究方向?yàn)殡婋x層回波信號(hào)處理、雷達(dá)信號(hào)處理、電波傳播等.

郭曉彤 (1989-),女,河北人,助理工程師,目前主要研究方向?yàn)殡婋x層電波傳播、雷達(dá)信號(hào)處理.

王岳松 (1981-),男,山東人,工程師,目前主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)算法及應(yīng)用、大數(shù)據(jù)分析、模式識(shí)別算法以及頻率選擇方法.

李吉寧 (1982-),男,山東人,工程師,目前主要研究方向?yàn)楦哳l雷達(dá)信號(hào)處理和電波傳播.

Sea clutter suppression algorithm based on ionospheric propagation mode number

LI Xue GUO Xiaotong WANG Yuesong LI Jining

(ChinaResearchInstituteofRadioWavePropagation,Qingdao266107,China)

Since the sea clutter spectrum of over-the-horizon radar(OTHR) always has large spreads due to the ionospheric multimode propagation, the clutter suppression needs to be done for detection of ship targets. The information of a priori mode number for the sea clutter spectrum can be acquired via ionospheric backscatter sounding. The effects of the identification for propagation mode number on the suppression of sea clutter are simulated and analyzed based on two common methods of sea clutter suppression, namely, the singular value decomposition (SVD) algorithm and the phase information of Fourier transform algorithm. The results show that target false-alarm or false-dismissal will occur if the identification of propagation mode number is not correct. Furthermore, the influence of the distance between the target and the first-order sea clutter and the Doppler resolution on the sea clutter suppression using the above two methods is studied through both simulated and experimental data with the precondition of known propagation mode number, and consequently two conclusions are obtained. The first conclusion is that the closer the target is to the first-order sea clutter, the worse the suppression of sea clutter operates, and when the distance of the two is within the Doppler resolution range, neither of the two methods works. The second one is that the sea clutter suppression effect is poorer with the lower Doppler resolution, and closer distance between target and clutter will require higher Doppler frequency resolution.

OTHR sea clutter spectrum; propagation mode number; SVD; the phase information of Fourier transform

10.13443/j.cjors.2015110902

2015-11-09

國家自然科學(xué)基金青年基金(No.61302006)； 中國電科技術(shù)創(chuàng)新基金(JJ-QN-2013-28)

TN011.2

A

1005-0388(2016)04-0700-07

李雪, 郭曉彤, 王岳松, 等. 基于已知傳播模式數(shù)目的海雜波抑制方法研究[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào),2016,31(4):700-705.

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聯(lián)系人： 郭曉彤 E-mail: xtguo1206@sina.cn