李劍銳，陳杰，浦暉，李恩道，丁國(guó)良*，胡海濤，莊大偉

（1-上海交通大學(xué)，上海 200240；2-中海石油氣電集團(tuán)技術(shù)研發(fā)中心，北京 100028）

橫搖對(duì)水平管外制冷劑兩相降膜流動(dòng)換熱特性的影響分析

李劍銳1，陳杰2，浦暉2，李恩道2，丁國(guó)良*1，胡海濤1，莊大偉1

（1-上海交通大學(xué)，上海 200240；2-中海石油氣電集團(tuán)技術(shù)研發(fā)中心，北京 100028）

為了避免海上復(fù)雜工況下繞管式換熱器的性能下降，本文進(jìn)行了不同橫搖工況下的管外降膜蒸發(fā)過(guò)程的模擬，分析了橫搖幅度和橫搖頻率對(duì)傳熱性能的影響。結(jié)果顯示：在0.05干度下，橫搖幅度達(dá)到9°時(shí)傳熱性能會(huì)下降，降幅27%；較低頻率的橫搖工況對(duì)傳熱性能影響有微弱強(qiáng)化；相同條件下，干度0.2工況的換熱性能更容易受到橫搖影響，橫搖幅度為3°的工況下，傳熱性能下降11%。

管外；兩相流；降膜；數(shù)值模擬；橫搖

0　引言

繞管式換熱器具有結(jié)構(gòu)緊湊、適用地域廣、工況范圍大的特點(diǎn)[1-5]，在天然氣液化中得到廣泛應(yīng)用。海上浮式氣田FLNG（Floating Liquefied Natural Gas）成為海洋液化天然氣LNG（Liquefied Natural Gas）開(kāi)發(fā)中較好的解決方案[6]，繞管式換熱器作為主要換熱器，不可避免地受到海上復(fù)雜工況的影響，從而影響FLNG整體產(chǎn)液率[7-9]。繞管換熱器殼側(cè)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，傳熱和壓降損失都較大[10-14]，因此對(duì)繞管換熱器殼側(cè)性能的研究十分重要。

由于繞管式換熱器內(nèi)部殼側(cè)包含氣液兩相，為管外降膜流動(dòng)，而針對(duì)殼側(cè)數(shù)值模擬研究也較少，僅LU等[15]對(duì)臥式繞管式換熱器進(jìn)行單相空氣流模擬，難以滿足殼側(cè)多相降膜流動(dòng)的要求。因此需要開(kāi)發(fā)繞管換熱器殼側(cè)降膜流動(dòng)的數(shù)值模型。

目前已有關(guān)于管外降膜流動(dòng)的數(shù)值模擬研究[16-20]。針對(duì)模擬模型的選擇，KILLION等[16]對(duì)比了管外的溴化鋰液滴流動(dòng)過(guò)程的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果。針對(duì)液膜流動(dòng)的偏移，雷賢良等[17]采用VOF方法建立降膜流動(dòng)模型，分析橫向氣流對(duì)液膜流動(dòng)偏移的影響。針對(duì)管外液膜厚度的分布，王小飛等[18]采用VOF模型進(jìn)行了不同結(jié)構(gòu)的降膜蒸發(fā)器對(duì)液膜厚度的影響。邱慶剛等[19]通過(guò)降膜流動(dòng)模擬，分析了噴灑密度、管的尺寸對(duì)管壁上薄膜厚度的影響因素。盡管現(xiàn)有的降膜流動(dòng)模擬研究已有很多，但是大都以降膜蒸發(fā)器為背景，集中在研究液膜的流動(dòng)和液膜分布方面，流型研究也在低Re數(shù)的范圍內(nèi)，幾乎沒(méi)有關(guān)于多相流傳質(zhì)的模擬研究。

對(duì)于海上工況而言，在穩(wěn)定的情況下可視為6個(gè)自由度下的周期性運(yùn)動(dòng)耦合而成[7,9]，由于橫搖運(yùn)動(dòng)是最為典型的海上工況[7]，本文選擇橫搖工況進(jìn)行繞管換熱器的性能研究。

1　數(shù)值模型

1.1模型對(duì)象描述

繞管式換熱器內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示，管側(cè)下進(jìn)上出，沿途發(fā)生天然氣液化過(guò)程；管外殼側(cè)，上進(jìn)下出，沿途為制冷劑蒸發(fā)過(guò)程[7,11]。制冷劑殼側(cè)的汽化相變過(guò)程屬于流動(dòng)沸騰過(guò)程[10]。流入的制冷劑處于兩相飽和狀態(tài)，與管壁接觸的液相和氣相部分發(fā)生不同的傳熱過(guò)程。

圖1　繞管式換熱器殼側(cè)流型示意圖

制冷劑殼側(cè)的氣液相間的存在相互作用分為如下3種：1）氣泡的形成、并在液相流動(dòng)作用下的脫離過(guò)程；2）氣泡聚集變大，突破液膜進(jìn)入氣相的過(guò)程；3）氣相膨脹流速增加，對(duì)液相的剪切和推動(dòng)過(guò)程。

橫搖運(yùn)動(dòng)對(duì)殼側(cè)流體流動(dòng)的影響主要有以下兩方面[16]。

1）不同橫搖位置造成重力方向的變化。繞管式換熱器為立式放置，轉(zhuǎn)動(dòng)至不同位置時(shí)，換熱器內(nèi)部軸心偏離垂直方向。此時(shí)下一根管道不在垂直下方，液膜垂直流下時(shí)流動(dòng)方向并未正對(duì)著下方管道，造成液膜流動(dòng)過(guò)程的偏離。

2）轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生加速度的變化。在繞管式換熱器內(nèi)部不同高度的區(qū)域的橫搖轉(zhuǎn)動(dòng)半徑是不同的，導(dǎo)致橫搖運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)速度和轉(zhuǎn)動(dòng)加速度在不同高度工況下是變化的。

1.2控制方程

針對(duì)降膜蒸發(fā)模型可建立如下的基本控制方程。

氣相和液相的連續(xù)性方程分別為：

動(dòng)量方程為：

能量方程為：

式中：

αv——?dú)庀囿w積分?jǐn)?shù)；

α1——?dú)庀囿w積分?jǐn)?shù)；

Sm——質(zhì)量源項(xiàng)；

Fσ——表面張力源項(xiàng)；

?·( k?T )——表面張力源項(xiàng)；

Q——潛熱源項(xiàng)。

1.3N-S方程各源項(xiàng)計(jì)算

1）表面張力源項(xiàng)Fσ

式中：

σ——表面張力系數(shù)。

2）傳質(zhì)源項(xiàng)Sm

在有溫差的相界面：

在管外壁面的覆蓋液相且達(dá)到蒸發(fā)溫度的區(qū)域：

式中：

coeff——傳質(zhì)松弛因子；

Tsat——飽和溫度，K；

Tv——?dú)庀鄿囟?，K；

T1——液相溫度，K；

q——熱流密度，kW/m2；

A——傳熱面積，m2；

hfg——?dú)饣瘽摕?，kJ/kg。

3）潛熱傳熱源項(xiàng)Q

式中：

式中：

T——晃蕩運(yùn)動(dòng)的周期，s；

t——?jiǎng)討B(tài)工況當(dāng)前時(shí)間，s；

θmax——角度幅值，°；

A——平移幅值，°；

R——轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，m。

對(duì)以上各個(gè)模型進(jìn)行綜合，可以實(shí)現(xiàn)晃蕩工況下降膜流動(dòng)傳熱傳質(zhì)過(guò)程的數(shù)學(xué)描述。

1.4模型求解

本文基于軟件ANSYS中的FLUENT進(jìn)行流動(dòng)模擬。采用VOF模型作為模擬兩相流模型，連續(xù)表面張力模型（CSF）作為模擬表面張力模型，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)降膜流動(dòng)液膜分布的模擬。同時(shí)通過(guò)FLUENT的用戶自定義方程（UDFs）分別建立針對(duì)壁面及非壁面的傳質(zhì)模型，以實(shí)現(xiàn)通過(guò)對(duì)網(wǎng)格類型的判斷采用不同方式計(jì)算傳質(zhì)質(zhì)量，從而實(shí)現(xiàn)氣泡生成、長(zhǎng)大的模擬。采用VOF-CSF模型作為管壁表面的接觸角模型。在高干度情況下，氣相流速較大，此時(shí)需采用標(biāo)準(zhǔn)k-ω作為湍流模型。

2　模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證建立的降膜流動(dòng)模型正確性，通過(guò)與已有的繞管式換熱器穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)臺(tái)測(cè)量換熱系數(shù)的誤差為15%以內(nèi)。在實(shí)驗(yàn)運(yùn)行工質(zhì)為丙烷、質(zhì)流密度為40 kg/m2s時(shí)，熱流密度為4,000 W/m2，測(cè)得的換熱系數(shù)與模擬數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖2所示。數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均誤差為13.1%。

圖2　換熱系數(shù)隨干度變化趨勢(shì)

3　結(jié)果分析

3.1不同幅度橫搖工況對(duì)傳熱性能的影響

圖3為干度0.05時(shí)不同橫搖幅度工況下?lián)Q熱系數(shù)的對(duì)比。橫搖頻率為0.1667，橫搖轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為0.95 m。在一個(gè)周期內(nèi)，橫搖角度較小的工況都沒(méi)有出現(xiàn)明顯的換熱系數(shù)下降的情況，而當(dāng)橫搖角度達(dá)到了9°時(shí)，1/4和3/4周期處的換熱系數(shù)都出現(xiàn)了劇降的凹陷，即均出現(xiàn)了單側(cè)管壁表面沒(méi)有液膜的情況，下降幅度約27%左右?？赡艿脑?yàn)?，在相同液相流量的情況下，液膜偏離平衡位置產(chǎn)生干區(qū)所需的極限橫搖加速度相同，在橫搖頻率不變的情況下，橫搖角度不同造成了橫搖的最大加速度不同，當(dāng)最大加速度達(dá)到這一極限值時(shí)，出現(xiàn)換熱系數(shù)下降的情形。

圖3　不同橫搖幅度工況下?lián)Q熱系數(shù)對(duì)比

3.2不同頻率橫搖工況對(duì)傳熱性能的影響

圖4為干度0.05時(shí)不同橫搖頻率工況下?lián)Q熱系數(shù)的對(duì)比。橫搖角度6°，橫搖轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為0.95 m。由于不同橫搖頻率周期不同，橫坐標(biāo)為周期長(zhǎng)度，方便在一個(gè)周期進(jìn)行對(duì)比。隨著橫搖頻率減小，橫搖周期變長(zhǎng)，換熱系數(shù)在橫搖周期內(nèi)的變化減弱，且波動(dòng)幅度減小，在1/4周期和3/4周期處出現(xiàn)了換熱系數(shù)最大的點(diǎn)。由于未達(dá)到液膜脫離臨界的橫搖加速度，無(wú)干區(qū)出現(xiàn)，晃蕩對(duì)傳熱起到了一定的強(qiáng)化作用。

圖4　不同橫搖頻率下的換熱系數(shù)對(duì)比（干度0.05）

3.3相同橫搖工況下干度對(duì)傳熱性能的影響

圖5為不同干度在相同橫搖頻率工況下?lián)Q熱系數(shù)對(duì)比。橫搖角度為3°，橫搖頻率0.1667。干度為0.05工況與無(wú)橫搖的穩(wěn)定工況進(jìn)行對(duì)比，換熱系數(shù)與穩(wěn)定工況相同，雖然在波動(dòng)，但維持在一定范圍內(nèi)不變，且有一定的強(qiáng)化作用。

圖5　橫搖角度為3°與無(wú)橫搖工況換熱系數(shù)對(duì)比

干度為0.2工況相對(duì)于干度0.05的工況，穩(wěn)定工況的換熱系數(shù)有所提升，盡管高度位置更低，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑減小，橫搖速度和橫搖加速度都有所降低，但在橫搖角度較小的情況下就出現(xiàn)了明顯的換熱系數(shù)下降的情況。可能的原因分析如下：隨著干度升高，液相體積分?jǐn)?shù)減小，液膜更薄，氣泡產(chǎn)生的波動(dòng)更加明顯，使得受到橫搖的影響加劇。

干度為0.5工況相對(duì)于干度0.2的工況，換熱系數(shù)又有所下降，和0.05的工況接近，受橫搖影響不明顯，相對(duì)穩(wěn)定工況傳熱也有一定的強(qiáng)化。原因?yàn)椋弘S干度增加，液膜變薄，液體完全覆蓋管壁的機(jī)會(huì)減小，造成穩(wěn)定工況干區(qū)出現(xiàn)幾率增大；同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較小，產(chǎn)生的橫搖速度和橫搖加速度較小，橫搖運(yùn)動(dòng)提升了氣流中夾雜的液滴碰撞管壁的幾率。

4　結(jié)論

1）建立了橫搖工況下繞管式換熱器殼側(cè)降膜流動(dòng)的數(shù)值模擬模型，換熱系數(shù)89%的模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的平均誤差為13.1%。

2）在0.05干度下，小角度橫搖對(duì)傳熱性能幾乎沒(méi)有影響；隨橫搖角度增大，傳熱性能下降明顯，橫搖角度為9°時(shí)下降27%；橫搖頻率較低時(shí)橫搖對(duì)傳熱有少許強(qiáng)化作用。

3）在顯示橫搖角度為3°，橫搖頻率0.1667時(shí)，0.2干度工況由于液膜較薄，更容易被晃蕩所影響而產(chǎn)生傳熱下降，傳熱性能下降約11%，0.05干度和0.5干度工況下橫搖有約2%～3%的強(qiáng)化。

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Analysis of Influence of Rolling on Heat Transfer Characteristics of Two-phase Falling Film Flow of Refrigerant outside Horizontal Tubes

LI Jian-rui1,CHEN Jie2,PU Hui2,LI En-dao2,DING Guo-liang*1,HU Hai-tao1,ZHUANG Da-wei1
(1-School of Mechanical Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China；2-R&D Center,CNOOC Gas & Power Group,Beijing 100028,China)

To avoid the performance decrease of coil-wound heater exchanger under offshore conditions,the falling film evaporation process outside the tubes is simulated under different rolling conditions,and the influence of rolling angle and frequency on heat transfer characteristics is analyzed. The results show that,the heat transfer coefficient is decreased by 27% when the rolling angle is 9° and the vapor quality is 0.05； the heat transfer characteristic is slightly enhanced when the rolling frequency is low； it is more sensitive for the rolling influence when vapor quality is 0.2,and the heat transfer coefficient is decreased by 11% when the rolling angle is 3°.

Outside tubes； Two-phase flow； Falling film； Numerical model； Rolling

10.3969/j.issn.2095-4468.2016.05.104

*丁國(guó)良（1966-），男，教授。研究方向：制冷空調(diào)裝置的仿真與優(yōu)化、液化天然氣系統(tǒng)優(yōu)化技術(shù)。聯(lián)系地址：上海交大機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院A樓424室，郵編：200240。聯(lián)系電話：021-34206378。E-mail：glding@sjtu.edu.cn。

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助（No.2013AA09A216）。