張國(guó)新，雷崢琦，程 恒

（流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038）

水對(duì)巖質(zhì)邊坡傾倒變形影響的DDA模擬

張國(guó)新，雷崢琦，程 恒

（流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038）

大量工程實(shí)例表明，水位變動(dòng)與水庫(kù)庫(kù)岸巖質(zhì)邊坡的變形失穩(wěn)有緊密聯(lián)系。本文基于非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的DDA（Discontinous Deformation Analysis）方法，采用經(jīng)典的Goodman傾倒模型，對(duì)邊坡進(jìn)行傾倒變形及失穩(wěn)過(guò)程模擬，分析了巖質(zhì)邊坡傾倒變形的機(jī)理、影響因素，變形穩(wěn)定和整體失穩(wěn)的控制條件。在此基礎(chǔ)上，考慮水的浮托力和滲透力的作用，模擬了水對(duì)巖質(zhì)邊坡傾倒變形的觸發(fā)作用以及水位變動(dòng)對(duì)變形的影響，分析了水對(duì)巖質(zhì)邊坡安全系數(shù)的影響。模擬結(jié)果顯示，發(fā)生傾倒變形的安全系數(shù)遠(yuǎn)小于整體穩(wěn)定安全系數(shù)；坡腳的穩(wěn)定性對(duì)邊坡的整體穩(wěn)定起控制作用，坡腳的滑移是邊坡發(fā)生傾倒變形的必要條件；水的作用降低了坡腳的穩(wěn)定性，一定條件下是邊坡進(jìn)一步發(fā)生傾倒變形的觸發(fā)因素。

巖質(zhì)邊坡；傾倒變形；水的作用；DDA方法

1 研究背景

地質(zhì)災(zāi)害防治是水庫(kù)大壩建成后的一個(gè)重要任務(wù)。國(guó)內(nèi)外不乏水庫(kù)蓄水后庫(kù)岸發(fā)生滑坡造成災(zāi)害的例子。如建于意大利威尼斯省的瓦伊昂水庫(kù)建成蓄水至正常水位3年后發(fā)生大滑坡，體積達(dá)2.4億m3的巨型滑坡體滑入水庫(kù)，引起超出壩頂高程100 m的巨浪，造成近2 600人死亡的慘痛災(zāi)難［1］。美國(guó)的大古力水電站建成后的頭10年發(fā)生了近500次的庫(kù)岸滑坡［2］。1961年我國(guó)湖南的拓溪水庫(kù)蓄水初期近壩庫(kù)區(qū)右岸塘巖光村165萬(wàn)m3大滑坡，引起的涌浪翻過(guò)壩頂，造成重大損失，死亡40人［3］。2003年7月三峽水庫(kù)開(kāi)始蓄水一個(gè)月后湖北秭歸縣沙鎮(zhèn)溪鎮(zhèn)千將坪村1 500萬(wàn)m3山體突然下滑，造成14人死亡、10人失蹤，帶來(lái)巨大經(jīng)濟(jì)損失。2007年水位自156m調(diào)節(jié)至151m后重慶萬(wàn)州發(fā)生滑坡6處，2008年175m蓄水試驗(yàn)以來(lái)，重慶段共發(fā)生滑坡150多處，直接經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)5億元［4］。

此外，有的滑坡體雖然尚未形成滑坡破壞，但在蓄水后啟動(dòng)滑動(dòng)變形，長(zhǎng)期處于蠕動(dòng)變形狀態(tài)，該變形與水位變化密切相關(guān)，存在發(fā)生大型滑坡災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)。如清江隔河巖水庫(kù)茅坪滑坡體，總體積2 350萬(wàn)m3，1993年4月水庫(kù)蓄水后開(kāi)始變形，截止2004年累計(jì)水平變形2 747.1mm，垂直位移548.4mm［5-6］。黃河某大型水電站蓄水后右岸邊坡總體積達(dá)數(shù)千萬(wàn)立方米的滑坡體開(kāi)始向河床蠕動(dòng)變形，截至目前累計(jì)變形已達(dá)30多米，實(shí)屬世界罕見(jiàn)［7］。

降雨和水庫(kù)蓄水所引起的地下水位抬升是誘發(fā)滑坡的主要原因［8］。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者研究了水對(duì)岸坡穩(wěn)定的作用機(jī)理［9］，其影響主要體現(xiàn)在水作為浮托滲透力的作用和對(duì)巖體力學(xué)參數(shù)的影響兩個(gè)方面。日本土木學(xué)會(huì)的調(diào)查結(jié)果顯示，在水位上升和下降階段，滑坡發(fā)生的比例分別為60%和40%［10］。在水位上升及穩(wěn)定階段，地下水對(duì)滑坡體產(chǎn)生浮托作用，從而減小了土體或巖體構(gòu)造面的有效壓應(yīng)力，而在水位下降階段，水主要以滲透力的方式增大滑坡體的下滑力。水對(duì)力學(xué)參數(shù)的影響是指，土體或巖體在水的浸泡之下發(fā)生軟化，抗剪強(qiáng)度降低。這兩種作用都會(huì)降低岸坡的穩(wěn)定安全系數(shù)，誘發(fā)滑動(dòng)變形，極端情況下導(dǎo)致滑坡破壞發(fā)生。

傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定性分析方法是極限平衡法［11］。土質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析以極限分析法為主，陳祖煜等做了大量深入的研究工作，開(kāi)發(fā)了二維、三維穩(wěn)定分析程序［12］。土體的極限分析方法中，以考慮水作用之后的有效應(yīng)力作為條塊之間的相互作用力進(jìn)行計(jì)算。然而在進(jìn)行巖石的極限分析時(shí)，考慮水作用的難度較大。熊將等［13］通過(guò)在塊體的底面和側(cè)面考慮水的浮托力，對(duì)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定計(jì)算的Sarma法進(jìn)行了改進(jìn)，并應(yīng)用于庫(kù)岸邊坡的穩(wěn)定計(jì)算。有限元類(lèi)的數(shù)值方法可以將水的作用作為滲透力在計(jì)算中予以考慮，但對(duì)于主要受結(jié)構(gòu)面影響的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定計(jì)算，有限元等連續(xù)類(lèi)方法難以給出理想的結(jié)果。

石根華提出的非連續(xù)變形分析［14］以被天然節(jié)理裂隙切割的任意塊體為基本單元，以單元的剛體位移和變形為未知量，考慮塊體間的相互作用，通過(guò)最小勢(shì)能原理建立方程，采用隱式解法求解。張國(guó)新等［15］對(duì)石根華的DDA程序進(jìn)行了二次開(kāi)發(fā)，增加了滲流-變形耦合功能，以界面滲透力的方式考慮水的作用。本文基于經(jīng)典的Goodman傾倒模型，采用擴(kuò)展的DDA方法模擬研究了水位變動(dòng)對(duì)塊體間有效應(yīng)力、單個(gè)塊體安全度及邊坡整體穩(wěn)定性的影響，進(jìn)而揭示了考慮水作用的傾倒變形機(jī)理及失穩(wěn)滑動(dòng)機(jī)理。

2 基于DDA的滲流-變形耦合

2.1 裂隙滲流模擬 裂隙水以水頭壓力的方式作用于巖體，引起含裂隙巖體的變形，巖體變形后，結(jié)構(gòu)面的幾何參數(shù)發(fā)生變化，又反過(guò)來(lái)影響水在裂隙中的流動(dòng)。因此，裂隙水的運(yùn)動(dòng)和裂隙巖體的變形是一種耦合作用。

完整巖石的滲透系數(shù)非常小，水主要通過(guò)巖石中的裂隙流動(dòng)。因此本文采用離散裂隙網(wǎng)絡(luò)模型模擬裂隙巖體的滲流，忽略巖塊的透水性。首先將實(shí)際勘測(cè)的節(jié)理、裂隙等結(jié)構(gòu)面進(jìn)行任意切割，得到巖體裂隙網(wǎng)絡(luò)，然后用逐個(gè)檢查刪除法或拓?fù)浞治龇椒ǎ瑒h除水力不連通的裂隙單元，將裂隙網(wǎng)絡(luò)變?yōu)闈B流網(wǎng)絡(luò)［16］，最后在滲流網(wǎng)絡(luò)上施加邊界條件，通過(guò)水力學(xué)有限元分析，求得各結(jié)點(diǎn)處的水頭。

本文假定沿裂隙的平均滲流流速滿(mǎn)足廣義達(dá)西定律，其表達(dá)式為：

式中：i為水力梯度；K為裂隙中的水力傳導(dǎo)系數(shù)；α為與水力分區(qū)有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，根據(jù)Louis的試驗(yàn)［17］，K和α可以由表1中的公式求得。

表1 不同分區(qū)的水力傳導(dǎo)系數(shù)K和經(jīng)驗(yàn)系數(shù)α的取值

因此，通過(guò)任一裂隙單元的流量即為：

式中：Δh為裂隙兩端點(diǎn)的水頭差，b為裂隙開(kāi)度，l為裂隙長(zhǎng)度。

由表1可以看出，當(dāng)裂隙內(nèi)滲流流態(tài)為層流時(shí)，該式即為著名的滲流立方定律，此時(shí)系數(shù)p與水頭差無(wú)關(guān)，當(dāng)流態(tài)為紊流時(shí)p與Δh相關(guān)。

對(duì)于整個(gè)裂隙網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)式（2）可以得出以節(jié)點(diǎn)水頭為未知量的整體方程：

裂隙的變形對(duì)巖體滲流場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生重大影響，其主要表現(xiàn)為裂隙隙寬b的改變。本文中裂隙隙寬的計(jì)算基于以下假定［13］：

（1）裂隙閉合后，仍存在機(jī)械隙寬δ1及過(guò)流面積系數(shù)S。機(jī)械隙寬δ1為縫面法向壓力的函數(shù)：

式中：σn為縫面的法向壓力，壓為正，δ0為當(dāng)縫面法向壓力為零時(shí)的隙寬，n為系數(shù)。δ0和n均由實(shí)驗(yàn)確定。雖然過(guò)流面積系數(shù)S也與法向壓力有關(guān)，隨法向壓力的增大而減少。但現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，即使在很高的法向壓力下，裂隙的接觸面積仍不超過(guò)總面積的15%，故本文假定S為一常數(shù)。

（2）當(dāng)裂隙張開(kāi)后，總的平均隙寬b為法向應(yīng)力為零時(shí)的殘余隙寬δ0與裂縫張開(kāi)寬度δ2的加權(quán)平均，即b=Sδ0+δ2。

2.2 基于DDA的變形分析 非連續(xù)變形分析DDA的主要研究對(duì)象是被節(jié)理、裂隙、斷層等構(gòu)造切割而成的塊體系統(tǒng)。每一個(gè)塊體即一個(gè)單元，單元的形狀可以任意，單元的幾何形心為分析的代表點(diǎn)（如圖1），以形心的剛體位移（包括線(xiàn)位移和角位移）、單元的線(xiàn)應(yīng)變和切應(yīng)變?yōu)榛疚粗浚ㄒ?jiàn)式（5）），單元內(nèi)任一點(diǎn)的位移可通過(guò)插值函數(shù)（見(jiàn)式（6））求得。

式中：u0、v0、r0分別為單元形心的線(xiàn)位移和角位移；εx、εy、γxy分別為單元的線(xiàn)應(yīng)變和切應(yīng)變；u、 v為單元內(nèi)任一點(diǎn)的位移；為插值函數(shù)。

當(dāng)單元之間相互接觸時(shí)，在接觸點(diǎn)設(shè)置彈簧以保證接觸點(diǎn)的位移協(xié)調(diào)。綜合考慮變形能、動(dòng)能、彈簧接觸能等外力功能以及塊體系統(tǒng)的總能量，采用最小勢(shì)能原理可構(gòu)造出塊體系統(tǒng)的整體平衡方程：

求解式（7）得出各時(shí)刻塊體形心的位移和應(yīng)變，進(jìn)而可求出全部的位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)、接觸彈簧的變形及接觸力。

原有的DDA程序中，未考慮水壓荷載，本文基于能量原理推導(dǎo)考慮裂隙滲流時(shí)的平衡方程。如圖2所示，設(shè)單元i的第k條邊上作用有線(xiàn)性分布的水頭荷載，其兩端的水頭值分別為hk，hk+1。此時(shí)，兩端壓力在x、y方向的分力分別為：

圖1 DDA的單元定義

圖2 DDA單元上的水荷載

則水壓力在單元i上作的功為：

式中，lk為第k條邊的長(zhǎng)度，［E］、［G］分別為：

由水頭壓力引起的單元i的節(jié)點(diǎn)荷載為：

用式（10）、式（11）求出水壓荷載并代入式（7），就得到了考慮裂隙滲流的DDA瞬時(shí)平衡方程。為了便于計(jì)算，在保證計(jì)算精度的前提下，本文采用了滲流與變形的弱耦合模型［18］，即每個(gè)計(jì)算時(shí)步求得的裂隙開(kāi)度為下一時(shí)步進(jìn)行滲流分析的輸入?yún)?shù)，同一時(shí)步內(nèi)不再進(jìn)行滲流-變形的迭代計(jì)算。計(jì)算流程見(jiàn)圖3：

圖3 考慮裂隙滲流的DDA模擬流程圖

3 巖質(zhì)邊坡傾倒變形機(jī)理分析

Goodman等［19］根據(jù)剛體極限平衡原理提出了不計(jì)接觸面黏聚力的傾倒失穩(wěn)分析方法（簡(jiǎn)稱(chēng)G-B法），該方法可以分析被順坡和陡傾逆坡構(gòu)造面切割而成的邊坡的傾倒破壞，并能求出各塊體的失穩(wěn)狀態(tài)。孫東亞等［20］和何傳永等［21］等將DDA方法應(yīng)用于巖質(zhì)邊坡的傾倒變形分析，并與G-B法進(jìn)行比較，驗(yàn)證了DDA的有效性。因此本文不再對(duì)DDA的有效性進(jìn)行論證。

本節(jié)利用文獻(xiàn)［19］中介紹的模型，采用DDA方法模擬巖質(zhì)邊坡的傾倒變形，進(jìn)一步揭示其機(jī)理和啟動(dòng)條件（見(jiàn)圖4）。如圖4所示，模型長(zhǎng)215m，高125m，被分割成16個(gè)塊體，沿坡腳向上依次編為1至16號(hào)，底滑面的坡度為30°，在坡腳和坡頂分別設(shè)置觀測(cè)點(diǎn)A、B。分析中采用的基本參數(shù)為：重度2.5t/m3，泊松比0.25，塊體間接觸面的黏聚力取0，陡傾坡內(nèi)的構(gòu)造面摩擦角固定為25°，設(shè)順坡向構(gòu)造面的摩擦角為φ，計(jì)算當(dāng)φ取不同值時(shí)，邊坡塊體的變形特性及失穩(wěn)模式。計(jì)算中關(guān)注如下幾個(gè)問(wèn)題：（1）取不同φ角時(shí)，邊坡的變形過(guò)程和失穩(wěn)模式；（2）使邊坡整體保持穩(wěn)定的臨界穩(wěn)定摩擦角；（3）使邊坡整體不發(fā)生傾倒變形的臨界摩擦角。

圖4 DDA計(jì)算模型

3.1 無(wú)傾倒變形時(shí)的受力分析 將順坡構(gòu)造面的摩擦角φ取一個(gè)較大值，即不允許塊體沿坡發(fā)生滑動(dòng)，計(jì)算得到的塊體及各接觸面的受力見(jiàn)圖5及表2。

圖5 不允許順坡滑動(dòng)時(shí)的應(yīng)力分布

由圖5及表2可見(jiàn)，在自重作用下，上部塊體對(duì)下部塊體施加擠壓作用。沿邊坡從上到下，塊體底部的法向應(yīng)力與塊高成正比，呈中部大，兩端小的分布。順坡向剪應(yīng)力則呈中下部大，上部小的分布，由16號(hào)塊底面的0.06MPa逐步增大到8號(hào)塊的0.34MPa，隨后又減小至3號(hào)塊的0.25MPa，最后又增大至1號(hào)塊底面的0.35 MPa。塊體與塊體之間通過(guò)頂、底部接觸點(diǎn)傳力，16—14號(hào)塊體之間的作用力為張拉作用，12—1號(hào)塊之間為擠壓作用。塊體間的擠壓應(yīng)力由上向下逐步增大，由14—13號(hào)塊之間的0.04 MPa增大到2—1號(hào)塊體之間的1.52 MPa。

由圖5看出，雖然各塊體沒(méi)有沿坡向的滑移，但14-13號(hào)塊之間出現(xiàn)了張開(kāi)變形，邊坡上部表現(xiàn)出小量的傾倒變形特征。該變形來(lái)自于1—13號(hào)塊之間擠壓變形的累積，在底部塊體不出現(xiàn)下滑的條件下，這種傾倒變形很小，本文算例僅為0.8m。

取不同的順坡向構(gòu)造面摩擦角進(jìn)行計(jì)算，表3為各塊體底面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。由表3可見(jiàn)，16—14號(hào)塊體不受傾倒變形的影響，為自平衡塊體，安全系數(shù)相等。從13號(hào)塊體沿坡面向下，塊體的安全系數(shù)逐漸降低，1號(hào)塊體的安全系數(shù)最低，僅為2號(hào)塊的1/2，所以算例中的典型邊坡很容易因下部塊體的滑移引起整體傾倒變形。

3.2 不同摩擦角時(shí)的變形模式及穩(wěn)定性 允許塊體滑動(dòng)，順坡向構(gòu)造面取不同的摩擦角，用DDA計(jì)算相應(yīng)的傾倒變形模式及變形量。圖6為不同φ角時(shí)的最終變形示意圖，表4給出了不同φ值時(shí)各塊體的位移和變形模式。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，當(dāng)φ角小于61°時(shí)，1號(hào)塊發(fā)生滑動(dòng)，為上部各塊的變形提供空間，邊坡開(kāi)始出現(xiàn)傾倒變形，各塊的變形模式和變形量取決于φ角。自下往上各塊的變形模式分別為滑動(dòng)、滑動(dòng)加傾倒、傾倒和穩(wěn)定。隨著φ角降低，下部滑動(dòng)塊增多，滑動(dòng)加傾倒的塊數(shù)增多。當(dāng)φ大于30°時(shí)，14—16號(hào)塊體始終保持穩(wěn)定，不同塊體的變形值與φ角相關(guān)，φ角越小，變形越大。當(dāng)φ大于36°時(shí)變形由下向上逐步變大，即下部的滑移變形被上部塊體的傾倒變形放大，放大倍數(shù)取決于塊體的高度和φ角。當(dāng)φ在30°～36°之間時(shí)，由于下部為滑動(dòng)及滑動(dòng)加傾倒而上部只有傾倒，下部變形大于上部。當(dāng)φ小于30°，即φ小于坡腳時(shí)，上下部處于同步變形狀態(tài)，呈失穩(wěn)型主動(dòng)下滑及傾倒變形。綜上所述，當(dāng)φ角小于坡角時(shí)將發(fā)生整體失穩(wěn)；當(dāng)φ角大于坡角時(shí)，邊坡可能發(fā)生傾倒變形，但整體最終能保持穩(wěn)定，這也是某些較大規(guī)模的傾倒變形巖質(zhì)邊坡仍能發(fā)生失穩(wěn)的原因。

表2 不允許順坡滑動(dòng)時(shí)的塊體間作用力

表3 不同摩擦角時(shí)各塊體底滑面安全系數(shù)

圖6 不同摩擦角時(shí)的傾倒模式

模擬結(jié)果表明，巖質(zhì)邊坡的傾倒變形來(lái)自于下部塊體的滑移和塊體自身變形的累積。當(dāng)邊坡下部構(gòu)造面強(qiáng)度足夠高時(shí)，塊體不發(fā)生滑移，邊坡少量的傾倒變形主要來(lái)自于各塊體自身變形的累積，而較大的傾倒變形量必然伴隨有下部塊體的滑移。又由于受到自上向下的擠壓作用，邊坡下部塊體底面的剪應(yīng)力很大，一旦超過(guò)構(gòu)造面的抗剪強(qiáng)度，很容易引發(fā)大的傾倒變形。此外，邊坡的整體穩(wěn)定性取決于沿邊坡的極限承載能力。

表4 不同φ角時(shí)各塊體的位移和變形模式

4 水對(duì)巖質(zhì)邊坡傾倒變形與穩(wěn)定的影響

水位變動(dòng)往往是邊坡變形和失穩(wěn)的誘因。水的作用表現(xiàn)為兩個(gè)方面：（1）以面力和滲流荷載的形式作用于邊坡，使邊坡巖體的受力條件發(fā)生變化；（2）長(zhǎng)期浸泡使巖體的力學(xué)性質(zhì)發(fā)生變化。水的作用會(huì)使已經(jīng)處于變形穩(wěn)定狀態(tài)的邊坡重新啟動(dòng)變形，或使本已處于穩(wěn)定臨界狀態(tài)的邊坡失穩(wěn)。本節(jié)采用同上節(jié)相同的模型，用擴(kuò)展的DDA程序，考慮裂隙巖體中滲流與變形的耦合作用，研究水對(duì)邊坡傾倒變形和穩(wěn)定的影響。

4.1 水對(duì)塊體抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的影響 取足夠大的順坡向摩擦角，在自重作用下計(jì)算穩(wěn)定后，抬升水位至45.41 m，使1號(hào)塊體被水淹沒(méi)，用DDA方法求出各塊體底面的法向與切向接觸力。重復(fù)以上步驟，求出不同摩擦角時(shí)各塊體的安全系數(shù)（見(jiàn)表5）。對(duì)比表3和表5可以看出：（1）水位抬升后，泡水塊體底面的法向和切向應(yīng)力均有所減小，但法向應(yīng)力減小比例大于剪應(yīng)力。（2）水位抬升后，16—3號(hào)塊體底面的安全系數(shù)沒(méi)有變化，1—2號(hào)塊體的安全系數(shù)有所降低，1號(hào)塊安全系數(shù)降低幅度為11%。（3）1號(hào)塊發(fā)生滑動(dòng)進(jìn)而引起邊坡傾倒變形的臨界摩擦角由未泡水時(shí)的61.8°增大為64.5°。

4.2 水對(duì)邊坡變形與穩(wěn)定的影響 取不同的φ角，在自重作用下計(jì)算穩(wěn)定后抬升水位至56.41m，模擬各塊體的變形，A、B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線(xiàn)見(jiàn)圖7。

對(duì)于1號(hào)滑塊，當(dāng)?shù)谆娴膬?nèi)摩擦角φ大于65°時(shí)水位抬升不會(huì)引起新的變形，當(dāng)φ小于65°時(shí)水位抬升后會(huì)出現(xiàn)下滑，滑移量隨φ角的減小而增大。當(dāng)φ角等于50°時(shí)滑移量為1.34m，φ角等于42°時(shí)可達(dá)6.63m。坡頂處B點(diǎn)的變形規(guī)律與A類(lèi)似，變形量隨φ角的減小而增大。當(dāng)邊坡下部滑移較小時(shí)，B點(diǎn)處變形大于A點(diǎn)，即邊坡上部對(duì)下部變形有放大作用。例如φ角為50°、45°時(shí)，B、A點(diǎn)處變形量的比值分別為2.91、4.55。

4.3 水位變動(dòng)對(duì)邊坡變形與穩(wěn)定的影響 同上節(jié)，取不同的φ角，當(dāng)自重作用下變形穩(wěn)定后分級(jí)抬升水位至56.41、59.41和62.41m，觀測(cè)點(diǎn)A、B的位移時(shí)程曲線(xiàn)如圖8所示。

由圖8可知，每次抬升水位都會(huì)觸發(fā)新的變形，使下部塊發(fā)生滑移，上部塊發(fā)生傾倒。每次提高水位的基本變形規(guī)律與第一次相同，當(dāng)φ角較大時(shí)上部變形大于下部，而φ角較小時(shí)，下部變形大于上部。

表5 水位抬升至45.41m時(shí)的接觸力及安全系數(shù)

圖7 水位抬升前后觀測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線(xiàn)

圖8 分級(jí)抬升水位時(shí)觀測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線(xiàn)

4.4 水對(duì)傾倒變形影響的機(jī)理分析 天然邊坡經(jīng)受長(zhǎng)年累月的自然作用，經(jīng)歷了充分的變形和調(diào)整，歷史上在各種極端條件的作用下，目前大多處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，通常狀況下有一定的穩(wěn)定安全度。當(dāng)這些邊坡遭遇工程措施，如開(kāi)挖、水位變動(dòng)等擾動(dòng)，可能會(huì)打破原有的穩(wěn)定狀態(tài)，導(dǎo)致變形再次啟動(dòng)，甚至發(fā)生失穩(wěn)。

水庫(kù)建成蓄水后，庫(kù)區(qū)中原本位于水面以上的部分庫(kù)岸將被庫(kù)水淹沒(méi)，削落帶范圍內(nèi)的庫(kù)岸則需經(jīng)受水位的周期性變化。巖質(zhì)邊坡常含有大量的節(jié)理裂隙等構(gòu)造，透水性較好，因此水下的巖體要受到水的浮力作用。前述計(jì)算模型中的1號(hào)塊體淹沒(méi)前后受力如圖9所示，圖中：G為重力，N、T為遇水前沿滑裂面的法向、切向力，P為2號(hào)塊對(duì)1號(hào)塊的作用力，N′、T′、P′為考慮水作用后的法向、切向力及2號(hào)塊對(duì)1號(hào)塊的作用力。滲流產(chǎn)生的浮托力會(huì)減小滑面上的法向力和切向力，對(duì)于傾角α小于45°的順坡構(gòu)造，水的浮托力引起的法向應(yīng)力減小量大于剪應(yīng)力減小量。此外，1號(hào)巖塊所受剪力主要來(lái)自上部巖塊的擠壓作用，因此浮托力引起的1號(hào)塊體底滑面法向力減小比例遠(yuǎn)大于切向力，從而降低了水下滑塊的安全系數(shù)，引起下部塊體滑移為上部巖塊的傾倒變形提供空間，最終引發(fā)邊坡的整體傾倒變形甚至失穩(wěn)破壞。

圖9 1號(hào)巖塊的受力分析

5 結(jié)論

本文利用Goodman-Bray的經(jīng)典傾倒變形分析模型，考慮裂隙巖體的滲流-變形耦合作用，以數(shù)值模擬方式研究了巖質(zhì)邊坡傾倒變形的機(jī)理、啟動(dòng)條件和整體穩(wěn)定條件。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了水位變動(dòng)對(duì)巖質(zhì)邊坡傾倒變形的觸發(fā)作用。通過(guò)以上模擬分析，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：（1）在發(fā)生傾倒變形的巖質(zhì)邊坡中，上部巖體的傾倒變形來(lái)自于下部巖體的擠壓或滑動(dòng)變形，下部巖塊的滑動(dòng)為上部巖體的變形提供了空間，是上部巖體發(fā)生傾倒變形的必要條件之一；（2）傾倒變形帶來(lái)的自上而下的擠壓作用使下部巖塊的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)遠(yuǎn)小于上部，因此下部巖塊發(fā)生滑動(dòng)并帶動(dòng)上部巖塊發(fā)生傾倒變形的臨界摩擦角遠(yuǎn)大于滑面的傾角；（3）當(dāng)巖體順坡向構(gòu)造面的摩擦角大于滑面傾角時(shí)，即使邊坡發(fā)生傾倒變形，在下部巖塊下滑一定距離后，上部巖體向下擠作用逐步釋放減小，邊坡最終仍能保持穩(wěn)定。一般情況下傾倒變形的變形量自下而上逐漸放大，至邊坡坡度變化的頂部達(dá)到最大，變形放大的倍數(shù)取決于塊體高度和構(gòu)造面的摩擦角；（4）對(duì)于發(fā)生傾倒變形并達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的巖質(zhì)邊坡，坡腳受到擾動(dòng)往往會(huì)誘發(fā)傾倒變形重新啟動(dòng)，這些擾動(dòng)包括開(kāi)挖及蓄水引起的水位抬升等；（5）當(dāng)水淹沒(méi)坡腳，下部塊體浸入水中，水的浮力作用會(huì)減小塊體與滑動(dòng)面之間的法向力和剪切力，但對(duì)法向力的減小比例要遠(yuǎn)大于剪切力，因此會(huì)降低下部塊體的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，使原處于變形臨界狀態(tài)的邊坡開(kāi)始傾倒變形；（6）分期蓄水時(shí)，每次抬升水位都會(huì)觸發(fā)新的傾倒變形，但只要邊坡能滿(mǎn)足整體極限平衡條件，變形最終都能收斂。

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DDA simulation of impact of water on toppling deform ation of rock slope

ZHANG Guoxin，LEI Zhengqi，CHENG Heng
（State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin，China Institute of Water Resources and Hydro power Research，Beijing 100038，China）

A large number of engineering examples show that water storing and changes in water level are closely related to the failure of rock slopes in a reservoir.Based on DDA method of the non-continuum mechanics，the failure process is simulated.Mechanism，influences and instability of toppling deformation of the rock slope are analyzed.On this basis，considering the uplift and penetration of water，the trigger effect of water on toppling deformation is simulated.The simulation obviously proves the relationship between water changes and deformation.The water could influence the safety factor along the sliding surface.The result shows that the safety factor of topp ling deformation is much lower than that of stability.The stability of the slope toe is the key factor to the stability of the whole rock slope.The slip of the slope toe is necessary condition of the slope failure.Water effect reduced the stability of the slope toe.It is the trigger factor for the topp ling deformation under a certain condition.

rock slope；toppling deformation；water effect；DDA method

TV413.6

A

10.13244/j.cnki.jiwhr.2016.03.001

1672-3031（2016）03-0161-10

（責(zé)任編輯：李 琳）

2016-01-13

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（51579252）；國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)基金項(xiàng)目（51439005）；流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研究課題（2015TS05）

張國(guó)新（1960-），男，山東臨朐人，博士，教授級(jí)高級(jí)工程師，主要從事結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析及數(shù)值方法研究。E-mail：gx-zhang@iwhr.com