孫 倩，周 宏，羅萍萍，顧欽平

（1.集美大學 輪機工程學院，福建廈門 361021；2.江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇鎮(zhèn)江 212003）

波浪載荷下集裝箱船船體結(jié)構(gòu)的受力分析

孫 倩1，周 宏2，羅萍萍2，顧欽平2

（1.集美大學 輪機工程學院，福建廈門 361021；2.江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇鎮(zhèn)江 212003）

本文通過船舶三維運動程序進行了船舶運動與波浪載荷分析，運用波譜理論進行了長期波浪載荷分析。利用動態(tài)載荷法與ANSYS軟件相結(jié)合計算了一艘5 500 TEU集裝箱船在各種波浪載荷下船體結(jié)構(gòu)的受力和應(yīng)力分布狀況，并與現(xiàn)行船級社規(guī)范進行了綜合比較，可為船體結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供參考。

集裝箱船；動態(tài)載荷；波浪載荷；有限元法

0 引言

集裝箱船長年航行于全球各大海域，會遭遇到各種不同的氣候和風浪。為了盡量增大艙內(nèi)載箱數(shù)，集裝箱船艙口開得越大越有利，但這給船體的結(jié)構(gòu)強度帶來了特殊要求。集裝箱船的船體結(jié)構(gòu)設(shè)計，除了要考慮垂向彎矩外，還須考慮斜浪在船體上產(chǎn)生的扭矩和水平彎矩等［1］。一般商船的船體結(jié)構(gòu)是依照船級社規(guī)范［2，3］中根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)、實踐經(jīng)驗和基本理論綜合整理而成的數(shù)據(jù)和公式進行計算的，因此計算出來的船體剪切力、彎矩、扭矩等外力不是很精確。以動態(tài)載荷技術(shù)建立一套分析流程，用以計算波浪載荷，通過長期分析統(tǒng)計預(yù)估極限值，再用動態(tài)載荷法進行結(jié)構(gòu)分析，這種系統(tǒng)方法能夠獲得比經(jīng)驗公式更精準的船體各部結(jié)構(gòu)的受力情況，使設(shè)計出的船體結(jié)構(gòu)能夠降低成本，提高安全性，這是船體結(jié)構(gòu)設(shè)計的一個新趨勢［4］。

1 船體動態(tài)有限元模型的建立

本文利用AutoCAD軟件繪制了船體剖面圖和肋骨型線圖，參照一般配置圖與船體主結(jié)構(gòu)圖，讀取主要節(jié)點坐標輸入ANSYS，利用ANSYS進行前處理工作，陸續(xù)完成分析幾何模型的建立［5］。

1.1 船體主要參數(shù)

本文以5 500 TEU集裝箱船為研究對象，其船體總長為277.350 m；水線長為268.657 m；垂線間長為264.000 m；船寬為40 m；船深為24 m；設(shè)計吃水為12 m。材料選用AH32、AH36、EH36等高強度結(jié)構(gòu)鋼［3］。

1.2 有限元模型的建立

在所建船體模型中，船中、船底與船內(nèi)板等不會產(chǎn)生太大變形的部分采用四節(jié)點板殼單元，船首、船尾以及船殼等個別歪斜面則采用三節(jié)點板殼單元；縱骨、加強筋等骨材采用Beam單元［5］。對于結(jié)構(gòu)突變區(qū)域以及曲率變化劇烈的區(qū)域適當加密網(wǎng)格。本文建立的5 500 TEU集裝箱船右側(cè)的有限元模型如圖1所示，通過鏡像即可得到全船模型，共有19 052個節(jié)點，52 776個單元。

圖1 船體動態(tài)載荷有限元模型（右側(cè)）

2 動態(tài)載荷與船體結(jié)構(gòu)分析

2.1 動態(tài)載荷分析模型

全船動態(tài)載荷模型建立后，需依照原始船圖的設(shè)計調(diào)整船體重量分布、浮力分布等靜水狀態(tài)，確定模型與原船相符。

FEM（有限元）所建立的模型的質(zhì)量分布經(jīng)過對各單元計算體積，將體積乘以材料密度就可得到各單元的質(zhì)量，再經(jīng)過差分法分布到各單元節(jié)點上，即可得到全船節(jié)點的質(zhì)量分布。再將各節(jié)點的質(zhì)量分段累加，即可得到沿船長的質(zhì)量分布，如圖2所示。

圖2 有限元船體模型沿船長的質(zhì)量分布

由圖2累加可得FEM模型的船體總重量為82 887.4 t，與實船的船體重量相等。計算圖2質(zhì)量分布曲線的形心可得FEM船體模型的重心縱向坐標（LCG）為距尾垂線127.38 m；而實船LCG為距尾垂線127.13 m，相差25 cm，誤差小于1%，在容許范圍之內(nèi)。由此可知，本文所建立的FEM船體模型，其重量分布符合原始船體設(shè)計。

為求得浮力大小，必須將FEM船體浸水的船殼部分選取出來，利用程序讀取所有節(jié)點、單元及節(jié)點坐標，將重心位置所在的深度帶入ρgh即可得重心點的壓力，壓力乘上作用面積即可求得重心點的作用力。該力的垂直分量即為海水對該單元面積重心的浮力。將浮力分散到各節(jié)點，便可求得作用在船殼節(jié)點上的浮力。將作用在船殼節(jié)點的浮力分段加總起來，即可得到船體的浮力分布曲線，如圖3所示。

圖3 浮力沿船長分布曲線

由圖3曲線各點數(shù)值累加可得船體總浮力為82 096.75 t，與船體總質(zhì)量82 887.4 t相差790.65 t，其誤差為0.95%，在容許范圍之內(nèi)。浮心縱向坐標（LCB）為距尾垂線127.16 m，與FEM重心縱向坐標LCG距尾垂線127.38 m只相差0.22 m。綜上所述，本文建立的全船有限元模型與實船相符。

船舶在波浪中的壓力載荷可由船舶三維運動分析程序求得［6］，作用在船體的流體壓力載荷分布與運動振幅，經(jīng)過編寫外部程序可轉(zhuǎn)換成動態(tài)載荷模型的節(jié)點力，并將船體運動所產(chǎn)生的不平衡力轉(zhuǎn)換成加速度，以慣性力的型態(tài)施加在各節(jié)點之上［2，3］，以達到力的平衡狀態(tài)。長期波浪載荷分析，需要選取波譜與波浪頻度，PM波譜法為觀測大西洋開闊海域充分成長海浪歸納而成的經(jīng)驗公式，而本集裝箱貨船航行于該海域，所以在長期載荷分析程序中，本文選取PM波譜作為計算長期波浪分析所用的波譜。程序計算中所需用到的海域狀況，本文選取Walden大西洋波浪頻度表，經(jīng)過程序計算，可以得到每一個船段所受到的不同方向的力［7］。因為本文分析對象為大開口集裝箱船，所以主要載荷參數(shù)選取垂向剪切力、扭轉(zhuǎn)力矩與垂向彎矩等三個自由度的作用力。

當各節(jié)點力施加完成后，在進行分析前，參照有關(guān)規(guī)范要求［3］給模型添加適當?shù)倪吔鐥l件，包括約束剛體位移。如圖4所示。

圖4 添加載荷和邊界條件后的有限元模型

2.2 垂向波浪剪切力分析

圖5為沿船長的垂向波浪剪切力（中拱狀態(tài)）分布曲線，由圖可得知最大剪切力分布在距尾垂線38 m～88 m與距尾垂線165 m～198 m的船段。圖6為距尾垂線38 m～88 m船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布圖，圖7為距尾垂線165 m～198 m船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布圖。

圖5 垂向波浪剪切力沿船長的分布曲線（中拱狀態(tài)）

圖8為沿船長的垂向波浪剪切力（中垂狀態(tài)）分布曲線，由圖可得知最大剪切力分布在距尾垂線38 m～88 m與距尾垂線165 m～198 m的船段。圖9為距尾垂線38 m～88 m船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布圖，圖10為距尾垂線165 m～198 m船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布圖。

圖6 距尾垂線38 m～88 m受垂向波浪剪切力作用的Von Mises應(yīng)力分布圖（中拱狀態(tài)）

圖7 距尾垂線165 m～198 m受垂向波浪剪切力作用的Von Mises應(yīng)力分布圖（中拱狀態(tài)）

圖8 垂向波浪剪切力沿船長的分布曲線（中垂狀態(tài)）

圖9 距尾垂線38 m～88 m受垂向波浪剪切力作用的Von Mises應(yīng)力分布圖（中垂狀態(tài)）

圖10 距尾垂線165 m～198 m受垂向波浪剪切力作用的Von Mises應(yīng)力分布圖（中垂狀態(tài)）

從上述計算結(jié)果可以得出長期波浪載荷分析結(jié)果與美國船級社規(guī)范［3］檢驗公式計算值在沿船長的垂向剪切力分布趨勢大致相同，船中部分由PM波譜計算的長期載荷值與規(guī)范值非常接近，在距尾垂線220 m到艏部，規(guī)范值高于長期載荷所預(yù)估的垂向剪切力，但在距尾垂線40 m～60 m和距尾垂線150 m～210 m處長期載荷所預(yù)估的垂向剪切力，明顯高于規(guī)范值。

2.3 波浪扭矩分析

圖11為沿船長的波浪扭矩分布曲線，由圖可得知最大波浪扭矩分布在距尾垂線66 m～103 m與距尾垂線177 m～222 m的船段。圖12為距尾垂線66 m～103 m船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布圖，圖13為距尾垂線177 m～222 m船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布圖。

圖11 波浪扭矩沿船長的分布曲線

圖12 距尾垂線66 m～103 m受波浪扭矩作用的Von Mises應(yīng)力分布圖

圖13 距尾垂線177 m～222 m受波浪扭矩作用的Von Mises應(yīng)力分布圖

從上圖可知由長期載荷分析（由PM波譜計算）所得到的波浪扭矩，與按英國勞氏船級社規(guī)范［2］計算得到的扭矩分布，在距尾垂線50 m～200 m都有一定差距，長期載荷分析值與規(guī)范設(shè)計載荷值在船中處相差35%，差值由船中向首尾逐漸減小。由此可知，英國勞氏船級社規(guī)范在集裝箱船中部的扭矩分布略低于二十年長期載荷的標準。

2.4 垂向波浪彎矩分析

圖14為垂向波浪彎矩（中拱狀態(tài)）沿船長的分布曲線，由圖可得知最大波浪彎矩分布在距尾垂線103 m～162 m的船段。圖15為全船結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布圖，圖16為距尾垂線103 m～162 m船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布圖。

圖14 垂向波浪彎矩沿船長的分布曲線（中拱狀態(tài)）

圖15 船體結(jié)構(gòu)受垂向波浪彎矩作用的Von Mises應(yīng)力分布圖（中拱狀態(tài)）

圖17為沿船長的垂向波浪彎矩（中垂狀態(tài)）的分布曲線，由圖可得知最大波浪彎矩分布在距尾垂線103 m～162 m的船段。圖18為全船結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布圖，圖19為距尾垂線103 m～162 m船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布圖。

圖16 距尾垂線103 m～162 m受垂向波浪彎矩作用的Von Mises應(yīng)力分布圖（中拱狀態(tài)）

圖17 垂向波浪彎矩沿船長的分布曲線（中垂狀態(tài)）

圖18 船體結(jié)構(gòu)受垂向波浪彎矩作用的Von Mises應(yīng)力分布圖（中垂狀態(tài)）

由垂向波浪彎矩分布比較可以得知，沿船長的垂向波浪彎矩的數(shù)值排序是長期波浪載荷（PM）、美國船級社規(guī)范［3］及英國勞氏船級社規(guī)范［2］，差異最大的分布位置位于船中部分（距尾垂線50 m～150 m）。由PM波譜計算所得的結(jié)果，與美國船級社規(guī)范［3］在中垂狀態(tài)只相差了16.35%，且在距尾垂線170 m至船首這一船段，美國船級社規(guī)范的垂向波浪彎矩數(shù)值尚大于由PM波譜計算所得的長期波浪載荷。

圖19 距尾垂線103 m～162 m受垂向波浪彎矩作用的Von Mises應(yīng)力分布圖（中垂狀態(tài)）

3 結(jié)論

通過以上計算結(jié)果，可以得出結(jié)論：

1）針對本集裝箱船這一算例，長期波浪載荷分析結(jié)果與美國船級社規(guī)范［3］在沿船長的垂向波浪剪切力分布趨勢大致相同，船中部分由PM波譜計算的長期載荷值與規(guī)范值非常接近，在距尾垂線220 m至艏部，規(guī)范值高于長期載荷所預(yù)估的垂向剪切力。但在距尾垂線40 m～60 m和距尾垂線150 m～210 m范圍，規(guī)范值低于長期載荷。船體扭矩按英國勞氏船級社規(guī)范［2］計算出的結(jié)果在距尾垂線192 m位置低于長期載荷預(yù)估結(jié)果。船體垂向波浪彎矩在船體中部，美國船級社規(guī)范比英國勞氏船級社規(guī)范更接近長期載荷預(yù)估結(jié)果。在距尾垂線170 m位置至船首的船段，美國船級社規(guī)范尚高于長期載荷預(yù)估結(jié)果。

2）從船體Von Mises應(yīng)力分布的狀況可知，船體受二十年長期載荷的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，在受到垂向波浪彎矩中拱狀態(tài)時，會超過許用應(yīng)力22.2 kg/mm2，其余船段受力分布狀態(tài)，尚在許用應(yīng)力范圍之內(nèi)。

3）此次分析研究，通過船舶三維運動程序進行了船舶運動與波浪載荷分析，利用動態(tài)載荷法與ANSYS軟件以及動態(tài)載荷理論，計算了各種波浪載荷下船體結(jié)構(gòu)的各項受力分布狀況，并將長期波浪載荷與按現(xiàn)行船級社規(guī)范計算出的設(shè)計載荷進行了比較，可為下一步提高船體結(jié)構(gòu)設(shè)計的準確性與效率打下基礎(chǔ)。

［1］陳超核，鐘偉芳.集裝箱船結(jié)構(gòu)設(shè)計波浪載荷計算［J］.華中科技大學學報，2008，36（10）: 110-113.

［2］英國勞氏船級社.勞氏船級社規(guī)范［S］.2006.

［3］美國船級社.鋼制船舶建造規(guī)范［S］.2010.

［4］汪雪良，顧學康，祁恩榮等.船舶波浪載荷預(yù)報方法和模型試驗研究綜述［J］.艦船科學技術(shù)，2008，30（6）: 20-28.

［5］朱紅鈞.ANSYS 15.0幾何建模與網(wǎng)格劃分實戰(zhàn)指南［M］.北京: 人民郵電出版社，2014.

［6］李紅霞.縱浪和斜浪中船舶非線性運動特性研究［D］.天津大學博士學位論文，2008.

［7］何麗絲.超大型船舶在波浪中的動力響應(yīng)分析［D］.武漢理工大學碩士學位論文，2013.

《船用高強度鋼厚板檢驗指南2016》發(fā)布

《船用高強度鋼厚板檢驗指南2016》是在2014版的基礎(chǔ)上，納入IACS于2015年9月修訂的UR S33《Requirements for Use of Extremely Thick Steel Plates in Container Ships》（Rev.1）的要求。新增內(nèi)容主要為澄清性、說明性，同時新增了相關(guān)定義。《船用高強度鋼厚板檢驗指南2016》將于2017年1月1日生效。該指南生效后，將替代《船用高強度鋼厚板檢驗指南2014》。

來源：中國船級社

Force Analysis of Container Ship Hull Structure under Wave Load

Sun Qian1，Zhou Hong2，Luo Ping-ping2，Gu Qin-ping2
（1.Marine Engineering Institute，Jimei University，Xiamen 361021，China； 2.Naval Architecture and Ocean Engineering Institute，Jiangsu University of Science and Technology，Jiangsu Zhenjiang 212003，China）

The ship motions and wave loads are analyzed by using three dimensional motion of the ship program.The long-term wave loads are calculated through the spectrum theory.The forces and stresses distribution of a 5 500 TEU container ship hull structure under all kinds of wave loads are also calculated by the dynamic load method with ANSYS software.The analyzed results are compared with the current classification rules.The conclusions can be the reference of ship structural design.

container ship； dynamic load； wave load； finite element method

U661.4

A

10.14141/j.31-1981.2016.04.002

孫倩（1974—），女，副教授，研究方向：船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計制造。