李丁香

一、研究樣本教材

在進(jìn)行數(shù)學(xué)例題國(guó)際比較研究中，在選取樣本教材的時(shí)候是存在一定程度的。所以不僅要考慮到教材的使用面，還要考慮是否與國(guó)家教改的思想相符合。在現(xiàn)在很多的國(guó)家教材出版是作為商業(yè)行為的，因此在我國(guó)教材的選擇上缺乏一定的指導(dǎo)。因此對(duì)理想的教材的選擇是不容易的。

在《國(guó)際比較的樣本》研究里面，在教材正文中出現(xiàn)的例題，例題中有明確的解題過(guò)程和思考方式。因?yàn)槲覀償?shù)學(xué)題的難度指標(biāo)是由數(shù)學(xué)題的階梯過(guò)程進(jìn)行分析出來(lái)的，所以在一定程度上例題的標(biāo)準(zhǔn)解法的客觀性能夠保證。在每套教材的例題中，使用的規(guī)則主要是：中國(guó)教材的數(shù)學(xué)題中有例和例題的標(biāo)記；美國(guó)教材中的數(shù)學(xué)題是以Example為標(biāo)記的；法國(guó)教材數(shù)學(xué)題中主要是以Example、能力培養(yǎng)，有解答、有解答的習(xí)題為標(biāo)記；俄羅斯教材中的數(shù)學(xué)題是以例題為標(biāo)記的；IB教材的數(shù)學(xué)題中是以Example為標(biāo)記的。在比較表格中，我們可以了解到，教材例題最多的就屬于美國(guó)，IB教材為第二，第三是俄羅斯，我國(guó)的教材的差別不是很大；例題比較少的要屬法國(guó)，它只占美國(guó)的25%和IB教材的30%左右。

二、綜合難度

為了對(duì)教材例題進(jìn)行綜合難度的比較，有五個(gè)因素可以來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)例題綜合難度的比較。

數(shù)學(xué)習(xí)題難度因數(shù)和水平

在上面表格當(dāng)中，五個(gè)難度因素和換分因素的不同水平上我們?cè)俅蔚剡M(jìn)行分析。例題在五個(gè)因素上得出的具體的值后對(duì)教材的綜合難度怎樣進(jìn)行分析和比較。所以，我們可以使用下面這個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算：

在這里di中i主要是指難度因素上的加權(quán)平均值，di j這里的i表示難度因素，j表示水平權(quán)重。

三、研究的結(jié)果

（一）背景上的差別

從分析圖表中我們可以看出，它將高中數(shù)學(xué)六個(gè)版本在背景因素上的水平分布狀況反映了出來(lái)，在這其中例題是無(wú)背景的占多數(shù)。在總體上來(lái)說(shuō)，無(wú)背景的例題中俄羅斯、法國(guó)、上教版他們所占的比例都比其他教材高。在其中背景例題最多屬美國(guó)；個(gè)人生活和公共常識(shí)都是與我們生活相關(guān)的，在內(nèi)容的占有上美國(guó)占了15%；但是在科學(xué)情境的百分比重中美國(guó)所占有的比較的低。

（二）數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)水平上的差別

分析顯示，領(lǐng)會(huì)水平的例題在所有教材中是比較多的，處于第二的是概念水平。在里面計(jì)算機(jī)和分析水平的例題是最少的。因此我們可以看出在高中數(shù)學(xué)的教材里面對(duì)學(xué)生的理解領(lǐng)會(huì)知識(shí)更加重視，這就看出它不僅是簡(jiǎn)單的計(jì)算和概念的認(rèn)識(shí)，特別是高中階段要比初中階段高得多。并且還可以看出，在低層次中，中國(guó)的兩套教材所占的比例只占到35%左右，美國(guó)則占到了一半，特別是人教版的例題的比例占到20%，美國(guó)只占到了1.73%，要比美國(guó)高得多。

綜合難度的分析，能夠?qū)ξ覀兊慕滩牡碾y度進(jìn)行了解，能夠更好地讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，在分析中可以看出例題在教材中的比例也是比較重的，而且它所起到的作用也是比較大的，能夠提高學(xué)生的思考能力和理解能力。（作者單位：江西省贛州市南康區(qū)職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校）