許德根， 楊天春， 程 輝， 張 啟

(1. 湖南科技大學土木工程學院, 湖南 湘潭 411201;2. 湖南科技大學先進礦山裝備教育部工程研究中心, 湖南 湘潭 411201)

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隧道襯砌探地雷達檢測數(shù)值解析及應用

許德根1， 楊天春1， 程 輝2， 張 啟1

(1. 湖南科技大學土木工程學院, 湖南 湘潭 411201;2. 湖南科技大學先進礦山裝備教育部工程研究中心, 湖南 湘潭 411201)

基于時域有限差分法和有限單元法，對隧道襯砌中鋼筋網(wǎng)下的脫空和襯砌背后的脫空進行二維正演模擬，并與實例結果進行對比分析。結果表明: 雷達天線的中心頻率越高，其分辨率越高，區(qū)分的效果越好；鋼筋的密度越小，雷達探測脫空區(qū)域的效果越好。通過正演模擬和工程實測相結合，可提高采用探地雷達進行隧道襯砌檢測的準確性及解釋精度。

隧道襯砌； 探地雷達； 有限單元法； 時域有限差分法； 數(shù)值模擬

0 引言

隧道襯砌在施工過程中由于受到工程地質環(huán)境和施工因素等方面的影響，在施工后容易出現(xiàn)襯砌厚度不足、鋼筋缺失和襯砌脫空等質量問題。這些問題的存在，可嚴重影響隧道的穩(wěn)定，降低襯砌的承壓能力，必須及時地發(fā)現(xiàn)并進行處理[1-3]。探地雷達無損檢測技術相對于傳統(tǒng)的隧道襯砌檢測而言，具有效率高、樣本量大和無損性等優(yōu)點，現(xiàn)已廣泛應用于工程檢測中[4-6]。

已有學者對探地雷達在隧道檢測方面的應用進行了研究，如王法剛等[7]介紹了應用探地雷達對隧道襯砌混凝土質量進行檢測的方法；張鴻飛等[8]利用二維時域有限差分法對隧道襯砌空洞雷達圖譜進行了正演模擬研究；徐浩等[9]對隧道襯砌的病害進行了雷達波場模擬與分析。已有文獻多是側重于隧道襯砌方面的檢測和模擬分析，對于鋼筋網(wǎng)下脫空的研究涉及較少。本文對隧道襯砌鋼筋網(wǎng)下的脫空以及襯砌背后的脫空進行了二維正演模擬，通過對比分析各種工況的電磁波反射特征，總結出雷達剖面規(guī)律，以便在雷達資料的解釋中能夠正確地識別這些情況。

1 探地雷達檢測原理及方法

1.1 探地雷達檢測原理

探地雷達檢測隧道二次襯砌是利用高頻電磁脈沖波的反射原理，通過發(fā)射天線向襯砌內部目標體發(fā)射高頻寬帶短脈沖電磁波，經(jīng)目標體反射后返回并由接收天線接收。電磁波在介質中傳播時，其路徑、電磁場強度與波形將隨所通過介質的物理性質參數(shù)和幾何形態(tài)的變化而變化。常見介質的物理性質參數(shù)見表1。因此，根據(jù)電磁波傳播所攜帶的信息，經(jīng)過分析、處理和計算，即可獲得隧道二次襯砌厚度及回填質量等信息。

表1 常見介質的物性參數(shù)

探地雷達接收到的信號通過模數(shù)轉換處理后送到計算機，經(jīng)過濾波和增益等一系列數(shù)據(jù)處理后形成雷達探測圖像。探地雷達圖像是資料解釋的基礎，如果地下介質存在物性差異，就可在雷達圖像剖面中反映出來，通過同相軸追蹤可測定各介質反射層的反射波旅行時t。根據(jù)地下介質的電磁波速v和反射波旅行時t，可計算目的層的深度

(1)

式中l(wèi)為發(fā)射天線和接收天線的間距。

1.2 檢測方法

在對隧道的襯砌進行檢測時，一般選用400 MHz或900 MHz的屏蔽天線。探測時，將雷達天線緊貼在襯砌混凝土表面，拖車以2 km/h左右的速度沿測線方向移動。隨著拖車的移動，探地雷達連續(xù)地記錄波形圖像。通過分析波形圖像，計算隧道二次襯砌厚度。一般布設5條測線，分別位于拱頂、左右拱腰部位(距拱頂中心線平行距離2.0～3.0 m)及左右邊墻部位(距地面1.0～2.0 m)，天線沿著二次襯砌表面進行連續(xù)掃描。

2 數(shù)值模擬

2.1 隧道襯砌脫空數(shù)值模擬

由于隧道襯砌中的鋼筋網(wǎng)、鋼拱架和預埋管線等客觀因素的影響，給資料的解釋工作帶來了干擾。為分析不同鋼筋網(wǎng)密度下脫空區(qū)域的電磁波反射特征，本文對鋼筋網(wǎng)下的脫空進行了數(shù)值模擬，建立了4種地電模型，具體模型參數(shù)見表2。圖1為鋼筋網(wǎng)與脫空模擬示意圖，采用時域有限差分法對不同的模型開展模擬分析。脫空區(qū)域內充滿空氣，GPML吸收邊界條件計算時，吸收網(wǎng)格層數(shù)為8。

表2 模型參數(shù)

圖1 鋼筋網(wǎng)與脫空模擬示意圖

圖2為模型Ⅰ的時域有限差分模擬結果。從模擬的結果可知，在鋼筋的位置出現(xiàn)了具有很強能量的反射波和繞射波，在鋼筋的下方則出現(xiàn)了明顯的多次波信號，嚴重干擾了脫空區(qū)域的反射信號。圖2的模擬結果并不能判斷鋼筋網(wǎng)下方是否存在脫空區(qū)域。

圖2 模型I時域有限差分模擬結果

圖3為模型Ⅱ的時域有限差分模擬結果。從圖中可以看出，雖然鋼筋的存在產(chǎn)生了強能量的反射波和繞射波，并且鋼筋網(wǎng)的下方出現(xiàn)了多次波干擾信號，但是仍可以分辨出脫空區(qū)域所產(chǎn)生的反射信號。由模擬結果可知，脫空區(qū)域所產(chǎn)生的強反射波信號出現(xiàn)9.8 ns。電磁波在混凝土中的傳播速度為0.12 m/ns，由式(1)可以計算出脫空的深度約為0.58 m，這與模擬設計的深度相符合。因此，在滿足探測深度要求的前提下，應盡可能使用中心頻率高的天線。

圖3 模型Ⅱ時域有限差分模擬結果

圖4為模型Ⅲ的時域有限差分模擬結果。從模擬的雷達圖像上可以看出，當鋼筋的密度變大時，單個鋼筋雷達圖像為雙曲線，呈開口向下的弧形特征，弧形頂部的反射信號來自于鋼筋的頂部，因此可以根據(jù)此反射信號來判斷鋼筋的位置和深度。雖然在鋼筋存在的位置出現(xiàn)了強反射波，但其下方的多次波干擾信號明顯減小，可以很容易判斷出脫空區(qū)域的反射信號。

圖4 模型Ⅲ時域有限差分模擬結果

圖5為模型Ⅳ的時域有限差分模擬結果。從模擬的結果可以看出，鋼筋所產(chǎn)生的多次反射波信號淹沒了來自脫空區(qū)域的反射信號。這與雷達的垂向分辨率有關。在媒介一定的情況下，電磁波的傳播速度不變，而探地雷達的垂向分辨率可以近似為

(2)

式中: εr為媒介的相對介電常數(shù)； c為空氣中探地雷達的電磁波波速，m/ns； Δf為探地雷達天線的中心頻率，MHz。

由式(2)可知，當電磁波的波速和介質的相對介電常數(shù)一定時，若要提高探地雷達的垂向分辨率，就必須提高雷達天線的中心頻率。然而由于中心頻率高的天線的探測深度有限，不能滿足對襯砌檢測深度的要求，因此在雷達資料解釋的過程中，如果鋼筋的深度與脫空區(qū)域的深度相差不大，會給雷達資料的解釋工作帶來難度。

圖5 模型Ⅳ時域有限差分模擬結果

2.2 隧道襯砌厚度模擬

隧道的襯砌一般是由混凝土澆筑而成，由于構筑襯砌與圍巖的物質材料不同，因此，它們的介電常數(shù)存在一定的差異[10-11]。時域有限差分法雖然實現(xiàn)起來十分便捷，且技術也很成熟，但是不能適應復雜的地電結構，在計算時要假定地下介質都是局部均勻的，故不適用于復雜的物性分界面，對于復雜介質的模擬存在一定的局限性[12-13]。有限單元法與之相比，由于不需要計算內部的邊界條件，具有廣泛的適用性。因此，對隧道襯砌厚度進行二維模擬時，采用有限單元法。所建立的地電模型如圖6所示。模型的大小為2.4 m×1.5 m，在襯砌的下方存在一個半徑為0.1 m的圓形脫空區(qū)域。采用改進的Sarma邊界條件，過渡帶的網(wǎng)格數(shù)為10，衰減層的網(wǎng)格數(shù)為20。采樣的時間間隔為0.5 ns，時窗大小為40 ns，總的時間采樣點數(shù)為2 048，雷達天線的中心頻率為400 MHz。

圖6 隧道襯砌厚度模型示意圖(單位: mm)

隧道襯砌厚度二維正演模擬結果如圖7所示，可以明顯看到2條呈階梯狀的反射界面和由脫空區(qū)域所造成的強反射弧信號。脫空區(qū)域所造成的強反射弧信號遇到分界面會產(chǎn)生多次反射。因此，在圖中可以明顯地看到由于多次反射所產(chǎn)生的干擾信號。電磁波在混凝土中的傳播速度為0.12 m/ns，由式(1)可以計算出第1層的厚度h=1/2×0.12×8.2=0.49 m，與設計值相差1 cm。這說明在復雜的地電模型下，探地雷達有限元正演模擬能夠取得很好的效果。

圖7 隧道襯砌厚度二維正演模擬結果示意圖

Fig. 7 Two-dimensional forward simulation results of thickness of tunnel lining

3 工程實例

3.1 測區(qū)隧道概況

某隧道隧址區(qū)屬構造侵蝕低山地貌，隧道初期支護拱墻采用濕噴工藝噴射混凝土。初期支護與二次襯砌之間設置防水層。其中，Ⅵ級圍巖襯砌設計厚度為50 cm，Ⅴ級圍巖襯砌設計厚度為45 cm，Ⅳ級圍巖襯砌設計厚度為35 cm。本次檢測的目的是為了探測隧道二次襯砌的鋼筋缺失和襯砌脫空情況，根據(jù)正演模擬結果，應該盡量選取高頻率的天線。因此，選取天線頻率為900 MHz，時窗大小為15 ns，采樣點數(shù)為1 024。

3.2 雷達圖像分析結果與解釋

在對隧道的二次襯砌厚度、脫空的雷達檢測過程中發(fā)現(xiàn)： 隧道二次襯砌的總體質量較好，但是也存在一些質量問題。在隧道的右幅拱頂發(fā)現(xiàn)存在4處脫空，最大脫空深度為0.6 m，長1 m多，拱頂累計脫空為5.4延米。隧道右幅的左拱腰和右拱腰也存在一些質量問題，其中發(fā)現(xiàn)7處脫空，最大脫空深度為0.5 m，長約0.8 m，累計6.4延米。由于隧道內的檢測環(huán)境非常復雜，隧道中電磁設備、電力電纜和金屬物件等都會對探地雷達的檢測產(chǎn)生一定的干擾；因此，在隧道檢測中一般采用屏蔽天線(能夠排除一些干擾信號)，并在檢測過程中標記由于客觀條件引起的數(shù)據(jù)信號的假異常。

圖8為隧道二次襯砌背后的倒三角形脫空的雷達圖像。此缺陷主要發(fā)生在二次襯砌與防水板接縫處，圖像的主要特征表現(xiàn)為倒三角形的反射弧，產(chǎn)生此現(xiàn)象的主要原因可能是施工過程中振搗不到位，導致二次襯砌與防水板之間的接縫處有少量的空氣沒有能夠有效地排出。

圖9為隧道二次襯砌背后的三角形脫空的雷達圖像。此缺陷位置位于隧道拱頂處，圖像的主要特征表現(xiàn)為正三角形的反射弧，造成此現(xiàn)象的原因為二次襯砌與初期支護之間存在空洞，與正演模擬結果的特征相符合。圖10是隧道襯砌厚度探地雷達實測圖，可以明顯地看到隧道襯砌的厚度變化曲線。圖11為鋼筋網(wǎng)下的脫空探地雷達實測圖，可以看出，盡管鋼筋產(chǎn)生的強反射信號對脫空區(qū)域的反射信號造成了干擾，但還是可以分辨出脫空區(qū)域的反射信號。經(jīng)過后期的鉆孔驗證，此區(qū)域的確存在脫空現(xiàn)象。

圖8 二次襯砌背后的倒三角形脫空

圖9 二次襯砌背后的三角形脫空

圖10 襯砌厚度探地雷達實測圖

圖11 鋼筋網(wǎng)下的脫空探地雷達實測圖

4 結論與討論

通過一系列的研究工作發(fā)現(xiàn)，在隧道襯砌檢測中，探地雷達在一定的條件下能夠取得較好的探測效果，但由于客觀因素(如鋼筋、鋼拱架和預埋金屬管線等)的影響，給雷達資料的解釋工作帶來了干擾和增加了難度。本文運用數(shù)值模擬中常用的2種方法(時域有限差分法和有限單元法)分別對鋼筋網(wǎng)下的脫空以及二次襯砌背后的脫空進行了正演模擬，得出結論： 正演模擬圖能夠反映預先設置的鋼筋網(wǎng)下的脫空以及襯砌背后的脫空等異常情況，并且表現(xiàn)出強反射區(qū)、同相軸連續(xù)、交替出現(xiàn)強弱反射等明顯特征，但對于探地雷達天線的中心頻率、鋼筋網(wǎng)的密度以及鋼筋網(wǎng)與脫空區(qū)域的距離有嚴格的要求。通過與工程實測結合，對鋼筋網(wǎng)下的脫空模型的電磁波反射特征進行了總結，為探地雷達資料的解釋提供了依據(jù)；但如何解決鋼筋網(wǎng)所產(chǎn)生的繞射波對圖像識別所造成的干擾仍需要進一步探討。今后的工作可以圍繞提高探地雷達的垂向分辨率、消除鋼筋多次波的干擾以及使鋼筋所產(chǎn)生的反射弧偏移歸位等方面展開研究。

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Numerical Simulation of Ground Penetrating Radar Detection for Tunnel Lining and Its Application

XU Degen1, YANG Tianchun1, CHENG Hui2, ZHANG Qi1

(1. College of Civil Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, Hunan, China; 2. Engineering Research Center of Advanced Mining Equipment, Ministry of Education, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, Hunan, China)

Two-dimensional forward model of hollow beneath the steel fabric of tunnel lining and behind tunnel lining is established based on finite difference time domain (FDTD) method and finite element method (FEM). The modeling results are compared with actual case. The results show that: 1) The higher the center frequency of the radar antenna is, the higher the resolution is, and the better the interpretation is. 2) The smaller the density of the reinforcement is, the better the detection effect of radar is. The accuracy and interpretation precision of ground penetrating radar (GPR) detection of tunnel lining can be improved by combining the forward simulation method and site monitoring.

tunnel lining; GPR; FEM; FDTD; numerical simulation

2016-03-16;

2016-04-24

湖南省研究生科研創(chuàng)新基金項目(CX2015B495)

許德根(1990—)，男，安徽桐城人，湖南科技大學地質工程專業(yè)在讀碩士，研究方向為工程物探及無損檢測。E-mail： xudegen528@163.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2016.11.009

U 456

A

1672-741X(2016)11-1343-05