李秀華，閆海龍，王亞迪，劉國銳

(長春工業(yè)大學 計算機科學與工程學院，吉林 長春 130012)

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小波包異步電機轉(zhuǎn)子故障檢測DSP實現(xiàn)

李秀華，閆海龍，王亞迪，劉國銳

(長春工業(yè)大學 計算機科學與工程學院，吉林 長春 130012)

DSP作為信號處理器，采用小波包算法對電機轉(zhuǎn)子斷條數(shù)據(jù)進行分析處理，提取出故障特征。分別對基于DSP和基于Matlab條件下實現(xiàn)的小波包算法進行對比實驗。

DSP；轉(zhuǎn)子故障；小波包算法

0 引 言

電機已經(jīng)成為當代工業(yè)生產(chǎn)中的主要設備，假設電機在生產(chǎn)過程中出現(xiàn)了故障，會導致生產(chǎn)停止，將帶來巨大的效益損失。轉(zhuǎn)子故障是電機中的常見故障，對其故障的檢測研究具有很重要的理論研究意義和實踐價值。

傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)子故障檢測方法是傅里葉變換對信號的頻域分析,僅對某頻率中的幅值大小和密度進行處理分析，然而，檢測不了奇異信號點的時域信息，只能反映信號的整體特征，根本不具有時域局部的特征。

小波包分析是在小波理論的基礎上提出，它繼承了短時傅里葉變換與小波變換的優(yōu)點，根據(jù)小波包具有多分辨分析的屬性，所以能將信號投影到各個不同的頻帶上加以對比處理，生活中接觸的大部分都是非線性信號，采用這種方法顯然有很多的優(yōu)點[1]。

應用小波包分解，本質(zhì)上是信號通過在多帶通濾波條件下進行分解，通常來講，正常情況下和有故障時，信號輸出的各頻帶量是有差別的，這樣，可以對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和故障原理分析找到相應的故障特征頻率，然后，從頻率出現(xiàn)的位置查找故障。

1 轉(zhuǎn)子斷條故障分析

異步電機轉(zhuǎn)子故障主要有導條斷裂和端環(huán)開裂，這類現(xiàn)象將被表現(xiàn)在定子電流中，因此，根據(jù)定子電流信號能夠判斷對應的故障。在理想條件下，電機運行時產(chǎn)生的定子電流具有一種頻率，將其稱為電網(wǎng)頻率f，大小是50 Hz。如果電機轉(zhuǎn)子繞組出現(xiàn)了故障，可以通過電機定子電流頻譜圖發(fā)現(xiàn)有一個邊頻帶，它位于電網(wǎng)頻率相差二倍的轉(zhuǎn)差頻率處[2]，對于這種現(xiàn)象，很多學者給出了理論證明[3]。

針對一臺磁極對數(shù)是p的電機而言，如果理想條件下電網(wǎng)頻率大小是f，導致定子繞組在工作狀態(tài)下感應的磁動勢是m1，則相對應的基波表示：

(1)

式中：K1——與磁極對數(shù)和繞組有關的常數(shù)；

N1——定子繞組每相匝數(shù),匝；

I1——定子電流,A；

ω——電網(wǎng)角頻率，ω=2πf；

θ——用機械角度表示的初相角。

假設轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的角速度是ωγ，那么相對應的轉(zhuǎn)子繞組相位角的表達式：

(2)

對于一臺兩極(p=1)的電機而言，相應的磁動勢：

(3)

轉(zhuǎn)差率被定義是轉(zhuǎn)子運行情況時的轉(zhuǎn)速和定子運行下的轉(zhuǎn)速之差，如果發(fā)生了定子旋轉(zhuǎn)磁場，那么就會通過電動勢感應出對應的電流，然后一個電機轉(zhuǎn)子磁動勢就會被生成，此相對應的基波表示：

(4)

式中：K2——與磁極對數(shù)和繞組有關的常量；

N2——轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù),匝；

I2——轉(zhuǎn)子電流,A。

如果轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生了故障，假設其中發(fā)生了一根斷條，那么，轉(zhuǎn)子電流中感應的磁動勢就由sin2φ得出，這種情況下，就能獲得相對應的磁動勢,可以表示為：

(5)

通過上面的方程式能夠得出：

(6)

可以通過轉(zhuǎn)子和定子的磁動勢平衡理論分析，得到相對應的方程式：

(7)

對于兩極電機，其轉(zhuǎn)差率

(8)

即

(9)

將式(9)代入式(7)，可得

(10)

由上述可知，第一項磁動勢分量中包含3ωt與3θ，通過三相定子繞組會感應出一個零序電動勢，因此，電機依然能正常工作。磁動勢的第二項，包含了低于電網(wǎng)角頻率2sω的成分，將會在異步電機定子繞組中產(chǎn)生相對應的電流分量，這種現(xiàn)象就能夠?qū)е缕潆娏髦挟a(chǎn)生一個頻率大小是(1-2s)f的故障特征分量。通過異步電機定子電流信號的檢查，可以查看到頻譜中特征分量的存在，能夠診斷出故障發(fā)生。由實踐和理論可知，如果電機發(fā)生了繞組斷條，將會在基頻附近產(chǎn)生頻率大小是±2sf的邊頻，這樣，就能根據(jù)基頻和邊頻的幅值差來檢測相對應的斷條損壞程度。因此，通過定子電流法能夠判斷轉(zhuǎn)子斷條發(fā)生的情況。

2 小波包分析

2.1 小波包原理

小波包分解是將初始信號分解到不同的頻帶上，然后將頻帶上的信號加以分析，我們稱這種方法叫做頻帶分析技術[4]。小波包分析可以處理多分辨率分析法中不能分解處理的高頻部分，然后，通過特征分量來處理選取中的成分，這樣，時頻分辨率就會提高，將導致故障特征在頻帶上更加細化分析。下面利用小波包原理，將初始信號進行3層分解，能夠得到小波包樹結(jié)構(gòu)，如圖1所示[5]。

圖1 小波包分解

由圖1可知，S代表的是初始信號，A用來代表分解后的近似信號,D用來代表分解后的細節(jié)信號,對應數(shù)字代表小波包分解層數(shù),具體關系如下：

S= AAA3+DAA3+ADA3+DDA3+

AAD3+DAD3+ADD3+DDD3

根據(jù)圖1顯示的小波包分解[6]，通過小波包變換產(chǎn)生了8個元素數(shù)組。如果初始信號是S(t)，其中最低頻率大小是0,對應的最高頻率大小是f，那么，小波包分解Sk(k=0,1,…,7)的頻率范圍見表1。

表1 3層小波包分解的頻率范圍

2.2 小波包分解和重構(gòu)

(11)

(12)

(13)

(14)

3 小波包算法在DSP上的故障診斷

小波包分析算法是診斷系統(tǒng)的核心，其程序流程如圖2所示。

圖2 小波包算法流程圖

信號數(shù)據(jù)通過小波包分析，在多層分解中提取出故障頻率最明顯的系數(shù)，通過小波包重構(gòu)算法獲取對應的重構(gòu)信號，最后通過快速傅里葉變換得到故障特征量相對應的幅值大小，從而用來判斷故障發(fā)生的狀況。

4 實驗結(jié)果及分析

通過理論研究證實，在電機發(fā)生故障條件下，會導致定子電流信號中出現(xiàn)一些頻帶能量的變化，所以，相對應的故障信息就會被包含在不同的頻率信號能量里，某種故障情況可以由一種或者多種頻率成分能量所表示。因此，判斷電機故障可以通過“能量—故障”的方法。

已經(jīng)得到證明[7],式(15)和式(16)中的電流信號可以作為電機正常運行狀況下和發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條狀況下的定子電流仿真信號，其中i1是電機正常運行狀況下定子電流仿真信號，i2是電機發(fā)生斷條狀況下定子電流仿真信號。其中,f=50 Hz、s=0.02，采樣間隔為0.001 s。

(15)

(16)

為了能夠準確檢測到轉(zhuǎn)子斷條情況下的特征，將db2作為小波包基，并根據(jù)小波包理論將原始信號進行5層分解。

正常運行和轉(zhuǎn)子有斷條時的時域波形看不到故障引起的倍頻和諧波信號[8],如圖3所示。

(a) 正常

(b) 斷條

基于DSP和Matlab軟件下的正常運行和轉(zhuǎn)子有斷條時的功率譜[9]如圖4所示。

(a) 正常-DSP

(b) 斷條-DSP

(c) 正常-Matlab

(d) 斷條-Matlab

可見正常情況下的功率譜和故障時的功率譜沒有明顯區(qū)別。

基于DSP和Matlab軟件下對故障進行小波包分解后的結(jié)點(4,2)的重構(gòu)信號如圖5所示。

(a) 正常-DSP

(b) 故障-Matlab

通過兩圖觀察，都能明顯看出故障引起的倍頻和諧波信號，在基頻f附近產(chǎn)生了頻率大小為(1±2s)f的邊頻,從而能判斷電機已經(jīng)出現(xiàn)了轉(zhuǎn)子斷條故障。

5 結(jié) 語

根據(jù)異步電機轉(zhuǎn)子斷條的機理分析，采用小波包算法分別在TMS320F2812 DSP與Matlab軟件下將仿真信號進行處理分析，提取出故障頻率中最明顯的分解系數(shù)，然后通過小波包重構(gòu)算法可以獲取相對應的信號，最后通過快速傅里葉變換得到故障特征量的幅值來判斷故障狀況，二者運行結(jié)果基本相同，實驗結(jié)果驗證了基于DSP的故障診斷的準確性。

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DSP system for asynchronous motor rotor fault detection based on wavelet packet

LI Xiuhua,YAN Hailong,WANG Yadi,LIU Guorui

(School of Computer Science & Engineering,Changchun University of Technology,Changchun 130012，China)

With DSP as processor,wavelet packet transform is used to analyze the broken bars data of rotor for a motor and extract the fault characteristics. Matlab based simulation for the wavelet packet algorithm is compared with the results based on DSP.

DSP; rotor fault; wavelet packet algorithm.

2016-01-20

李秀華(1971-)，女，漢族，吉林長春人，長春工業(yè)大學副教授，博士，主要從事圖像處理與智能控制方向研究,E-mail:lixiuhua@ccut.edu.cn.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.5.14

TP 277

A

1674-1374(2016)05-0485-05