亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        利用向量的內(nèi)積證明幾何題

        2016-12-13 01:15:57買(mǎi)買(mǎi)吐送尼扎木丁
        關(guān)鍵詞:內(nèi)積和田平面

        買(mǎi)買(mǎi)吐送·尼扎木丁

        (和田師范專(zhuān)科學(xué)校數(shù)信學(xué)院, 新疆 和田 848000)

        ?

        利用向量的內(nèi)積證明幾何題

        買(mǎi)買(mǎi)吐送·尼扎木丁

        (和田師范專(zhuān)科學(xué)校數(shù)信學(xué)院, 新疆 和田 848000)

        本文介紹了利用向量的內(nèi)積證明幾何題的方法,是證明幾何題的另一種方法。

        向量的內(nèi)積;證明幾何題;數(shù)學(xué)證明方法

        向量是數(shù)學(xué)中的重要概念之一,它廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究中,向量在解決初等幾何問(wèn)題,立體幾何問(wèn)題,解析幾何問(wèn)題中廣泛應(yīng)用。向量的內(nèi)積也廣泛應(yīng)用,利用向量的內(nèi)積容易證明初等幾何問(wèn)題,立體幾何問(wèn)題和解析幾何問(wèn)題。利用內(nèi)積證明幾何問(wèn)題時(shí),可以減少輔助線的添加,還可以避開(kāi)一些較復(fù)雜的空間圖形,降低了證題的難度且思路明確,易于下手,易于接受。下面看幾個(gè)問(wèn)題.

        例1,證明四面體對(duì)棱夾角公式.

        例2,如圖所示,直線l與平面α內(nèi)的三條共點(diǎn)直線所成的角相等,則求正:l⊥α

        由已知得

        例3,如圖,已知正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面互相垂直,M,N分別為對(duì)角線AE和BE上的點(diǎn)且AM=DN,求證:MN∥平面BCE。

        過(guò)點(diǎn)N作NN1⊥BC,NN2⊥AB,垂足分別是N1,N2.

        設(shè)NN1=x,NN2=y,則x=y,所以N(x,x,0).

        同理,過(guò)N作MM1⊥BE,MM2⊥AB,垂足分別為M1,M2.

        設(shè)MM1=x,MM2=z,則z=a-x,(AB=a).

        例4,如圖所示,已知直三棱柱A1B1C1-ABC中,A1C1=B1C1,AC1⊥A1B,M,N分別是A1B1,AB的中點(diǎn),求證:AB⊥BC.

        設(shè)A(-a,0,0),B(a,0,0),C(0,c,0),A1(-a,0,h),C1(0,c,h),B1(a,0,h),則

        例5,已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1,E,F是棱B1C1和C1D1的中點(diǎn),求證點(diǎn)A1到平面BDFE的距離等于1。

        所以點(diǎn)A1到平面BDFE的距離等于1.

        證明幾何題時(shí),有時(shí)利用向量的內(nèi)積避免了作太多的輔助線,可以節(jié)約時(shí)間,避免一些不必要的麻煩,更容易得到證明。

        2016-08-10

        買(mǎi)買(mǎi)吐送·尼扎木丁(1964-),男,維吾爾族,和田師范專(zhuān)科學(xué)校數(shù)信學(xué)院副教授。研究方向:幾何學(xué)。

        猜你喜歡
        內(nèi)積和田平面
        基于矩陣的內(nèi)積函數(shù)加密
        參考答案
        關(guān)于矩陣的Frobenius內(nèi)積的一個(gè)推廣
        關(guān)于有限域上的平面映射
        試論現(xiàn)代維吾爾語(yǔ)和田方言的土語(yǔ)劃分
        參考答案
        關(guān)于概率內(nèi)積空間定義的平凡性
        和田學(xué)前雙語(yǔ)教育實(shí)踐探索
        多內(nèi)積空間的性質(zhì)
        平面和立體等
        久久亚洲道色宗和久久| 十八禁无遮挡99精品国产| 久久精品无码av| 亚洲一区二区三区偷拍女厕| 久久亚洲精彩无码天堂| 亚洲一区二区在线观看av| 国产a在亚洲线播放| 无码人妻少妇色欲av一区二区| 中文字幕亚洲好看有码| av有码在线一区二区三区| 无码人妻久久一区二区三区免费丨| 亚洲色大成网站www久久九| 无码日日模日日碰夜夜爽| 久久网站在线免费观看| 国产精品成人观看视频国产奇米| 成熟丰满熟妇高潮xxxxx视频| 中文字幕人妻中文| 国产高清不卡二区三区在线观看 | 极品少妇被猛的白浆直喷白浆| 亚洲伊人久久大香线蕉综合图片| 中文字幕成人乱码亚洲| 亚洲毛片在线免费视频| 伊人久久大香线蕉亚洲五月天| 国产日产精品久久久久久| 内射中出后入内射极品女神视频| 久久国语露脸国产精品电影| 国产精品va无码一区二区| 精品一区二区三区四区少妇| 国产诱惑人的视频在线观看| 亚州性无码不卡免费视频| 国产成人+亚洲欧洲+综合| 精品一区二区三区中文字幕在线| 男女射黄视频网站在线免费观看| 国产在线精品一区在线观看| 亚洲黄色尤物视频| 国产一区二区不卡av| 欧美丰满熟妇bbb久久久| 亚洲日韩乱码中文无码蜜桃臀| 台湾自拍偷区亚洲综合| 精品含羞草免费视频观看| 丰满少妇高潮惨叫正在播放 |