陸亞東,張先濤

(西南交通大學(xué)信息光子與通信研究中心,成都 610031)

基于一維光子晶體的角度選擇吸波體

陸亞東,張先濤

(西南交通大學(xué)信息光子與通信研究中心,成都 610031)

提出了一種基于一維PC(光子晶體)的角度選擇吸波結(jié)構(gòu),通過級(jí)聯(lián)若干周期長(zhǎng)度不同的PC,裁剪其光子帶隙使得該吸波體波矢的實(shí)部和虛部?jī)H在布魯斯特角處有解,在380～700 nm波段(全可見光波段)對(duì)以布魯斯特角入射的p極化入射光實(shí)現(xiàn)了角度選擇吸收,并且角度選擇寬度小于5°。仿真結(jié)果表明,該吸波體對(duì)以布魯斯特角入射的入射光的吸收率達(dá)99%以上,實(shí)現(xiàn)了完美吸收。以上結(jié)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)定向吸收,在太陽能轉(zhuǎn)換等領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用前景。

光子晶體;角度選擇;布魯斯特角;吸波體

0 引 言

新型吸波材料和吸波結(jié)構(gòu)在光電探測(cè)、熱輻射控制、傳感器以及光電子集成等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[1],因此被廣泛研究。其中角度選擇吸波體有著重要的研究意義,它在電磁輻射定向吸收、能量轉(zhuǎn)換以及太陽能收割等方面具有相應(yīng)的應(yīng)用前景。特別是在太陽能吸收系統(tǒng)中,角度選擇吸波結(jié)構(gòu)扮演著重要角色[2]。Liao等人基于等離子體布魯斯特效應(yīng)通過金屬光柵結(jié)構(gòu)在紅外波段實(shí)現(xiàn)了超寬帶的角度選擇吸收[3],但該結(jié)構(gòu)的角度選擇寬度大于10°。因此,如何在可見光波段實(shí)現(xiàn)具有較寬的工作頻帶和較好的角度選擇效果的吸波體,還需要進(jìn)一步研究。此外,最近Shen等人的方案在可見光波段實(shí)現(xiàn)了寬帶角度選擇濾波[4],驗(yàn)證了PC(光子晶體)對(duì)可見光方向操控的可行性。本文提出了一種基于一維PC的吸波結(jié)構(gòu)。在全光波段對(duì)p極化的入射光在其布魯斯特角處實(shí)現(xiàn)了角度選擇吸收,并且角度選擇寬度小于5°,其他角度的入射光均被反射。仿真結(jié)果表明,該吸波體對(duì)以布魯斯特角入射的入射光吸收率達(dá)99%以上,實(shí)現(xiàn)了完美吸收。此外,本文還分析了吸波體吸波性能與PC周期長(zhǎng)度之間的關(guān)系,為該吸波體的制備提供了相關(guān)理論依據(jù)。

1 理論模型及計(jì)算方法

PC的應(yīng)用大都基于對(duì)其光子帶隙的利用。根據(jù)PC能帶結(jié)構(gòu)的相關(guān)理論可知,通過調(diào)節(jié)組成PC的堆棧的周期長(zhǎng)度可以控制其光子帶隙的坐落位置;通過多個(gè)周期長(zhǎng)度不同的堆棧組合可以控制帶隙的寬度[5]。因此,可以控制其帶隙使得波矢最終只在布魯斯特角處有解,其他入射角處則是光子帶隙。這樣就可以實(shí)現(xiàn)角度選擇。

圖1所示為可實(shí)現(xiàn)角度選擇吸收的一維各向同性PC的結(jié)構(gòu)示意圖,該P(yáng)C由若干周期長(zhǎng)度不同的堆棧i(i=1,2,3,…)組成,各個(gè)堆棧含有n個(gè)具有相同厚度的介質(zhì)層ai和介質(zhì)層bi組成的雙介質(zhì)層,其周期長(zhǎng)度Ti=da+db,其中da和db分別為介質(zhì)

層a和介質(zhì)層b的厚度。堆棧i的周期長(zhǎng)度可用一個(gè)幾何級(jí)數(shù)表示:Ti=T0*r(i―1)nm(i=1,2,3,…),其中T0為第一個(gè)堆棧的周期長(zhǎng)度,r為厚度的遞增系數(shù)。本文采用TMM(傳輸矩陣法)來分析該P(yáng)C的傳輸特性。通過TMM可以計(jì)算出PC的反射譜和透射譜[6]。此外對(duì)于組成PC的介質(zhì)為有耗介質(zhì)的情況,TMM同樣有效[7]。PC入射面和出射面處的磁場(chǎng)和電場(chǎng)可以由其傳輸矩陣聯(lián)系起來[7]:

圖1 角度選擇吸波體的結(jié)構(gòu)示意圖

式中,M為PC的傳輸矩陣;d為PC的總厚度;k為布洛赫波矢。通過下式可對(duì)k進(jìn)行求解:

式中,mi,j(i,j=1,2)為其傳輸矩陣(二階矩陣)中的相應(yīng)元素,k為復(fù)數(shù)且有k=k1―i*k2(k2＞0)。引入一個(gè)變量y,設(shè)

通過式(4)和式(5)可以分別得到布洛赫波矢的實(shí)部和虛部:

2 數(shù)值計(jì)算與分析

在數(shù)值計(jì)算中我們選取介質(zhì)a的材料參數(shù)為{εa=1.5+0.001i,μa=1},介質(zhì)b的材料參數(shù)為{εb=4.5+0.001i,μb=1},入射光的波段為380～700 nm。此外,基于幾何棱鏡系統(tǒng)[8]可以實(shí)現(xiàn)空氣兼容的角度選擇,因此本文不討論入射光從空氣入射。假設(shè)PC兩側(cè)的介質(zhì)均為介質(zhì)a,而入射光是從介質(zhì)a中入射到PC表面。我們用30個(gè)堆棧組成PC,其周期長(zhǎng)度的增長(zhǎng)方式為Ti=140* 1.061 2(i―1)n m(i=1,2,3…30)。得到PC的傳輸特性如圖2所示?？梢钥闯?由上述PC構(gòu)成的吸波體在全光波段具有明顯的角度選擇吸波效果,角度選擇范圍是58°～62°,并且對(duì)以布魯斯特角θB(θB= arctan(εa/εb)1/2=60°)入射的入射光實(shí)現(xiàn)了完美吸收,吸收率在全波段達(dá)99%以上。

圖2 PC的傳輸特性仿真結(jié)果

為了進(jìn)一步研究該吸波體的吸波性能,我們分析了其周期長(zhǎng)度按不同規(guī)律變化時(shí)的角度選擇吸收特性。分別考慮周期長(zhǎng)度按線性函數(shù)遞增以及按冪函數(shù)遞增的情況。當(dāng)周期長(zhǎng)度線性遞增,即Ti= 140+15*(i―1)nm(i=1,2,3…30)時(shí),PC的吸波結(jié)果如圖3(a)所示,吸波性能與堆棧個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖3(b)所示。由圖3可以看出,當(dāng)PC的周期長(zhǎng)度按線性函數(shù)遞增時(shí),它仍然具有明顯的角度選擇吸波效果,且其吸收率與組成PC的堆棧的個(gè)數(shù)有關(guān),隨著堆棧個(gè)數(shù)的增加其吸收率逐漸增大。

圖3 周期長(zhǎng)度線性遞增時(shí)吸波體的吸波性能

圖4 為周期長(zhǎng)度遞增規(guī)律對(duì)吸波性能的影響。當(dāng)周期長(zhǎng)度按冪函數(shù)遞增時(shí)(Ti=140*i(4/3)nm,其中i=1,2,3…30),其也具有角度選擇效果,只是與其他兩種遞增方式相比,其角度選擇寬度達(dá)到了15°,角度選擇效果較其他兩種情況更差。由圖4 (b)可以看出,當(dāng)PC分別由30個(gè)周期長(zhǎng)度(每個(gè)堆棧含有20個(gè)雙介質(zhì)層)按指數(shù)規(guī)律和60個(gè)(每個(gè)堆棧含有5個(gè)雙介質(zhì)層)周期長(zhǎng)度按線性規(guī)律遞增的堆棧組成時(shí),它們的角度選擇吸波性能是一致的,但是此時(shí)PC的整體厚度分別為820和274μm。由上述分析可知,該P(yáng)C吸波體的角度選擇吸波性能與其周期長(zhǎng)度的遞增規(guī)律有關(guān)。

圖4 周期長(zhǎng)度遞增規(guī)律對(duì)吸波性能的影響

除周期長(zhǎng)度的遞增規(guī)律會(huì)影響該吸波體的吸波性能之外,介質(zhì)材料的損耗(介電常數(shù)虛部)也會(huì)影響吸波體的性能。圖5所示為材料介電常數(shù)虛部的大小對(duì)該吸波體吸波效果的影響。由圖5(a)可知,當(dāng)構(gòu)成吸波體的堆棧個(gè)數(shù)相同且較少時(shí),材料介電常數(shù)的虛部越大,吸波體的吸波效率越高。但由圖5(b)可以看出,隨著材料損耗的增大,雖然在目標(biāo)角度處的吸波率仍然理想,但是其角度選擇寬度也越來越大。因此,在制造該吸波體時(shí),可以綜合考慮設(shè)計(jì)的尺寸大小、加工復(fù)雜度及其目標(biāo)角度選擇寬度,然后來選擇具體的介質(zhì)材料。可用于制造該吸波體的材料有硅、聚酰亞胺等折射率變化不敏感的自然材料,也有人工表面電磁超材料。

圖5 介電常數(shù)虛部的大小對(duì)吸波性能的影響

3 結(jié)束語

本文提出了一種基于一維PC的角度選擇吸波體。對(duì)380～700 nm波段內(nèi)的入射光實(shí)現(xiàn)了角度選擇吸收,并且角度選擇寬度小于5°,其他角度的入射光均被反射。該吸波體對(duì)以布魯斯特角入射的入射光的吸收率達(dá)99%以上,實(shí)現(xiàn)了完美吸收。這一特性使得該結(jié)構(gòu)在電磁波定向吸收、能量收割等領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用前景。此外,本文還分析了結(jié)構(gòu)周期長(zhǎng)度及材料參數(shù)對(duì)吸波體吸波性能的影響,為該吸波體的制備提供了相關(guān)理論依據(jù)。

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Angular Absorber Based on One Dimensional Photonic Crystal

LU Ya-dong,ZHANG Xian-tao
(Center for Information Photonics&Communications,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

The angular absorber based on one-dimensional Photonic Crystal(PC)has been proposed and investigated.The absorber consists of multiple one dimensional PC,which has different periodicities.Both the real part and the imaginary part of the wave vector of the absorber will only have solutions at the Brewster angleby tailoring the overlap of the band gaps of these multiple one-dimensional PC.The absorber exhibits angular selectivity(the Brewster angle)in absorption within a broad waveband from 380 nm to 700 nm(the visible wavelengths)under p-polarized illumination.It is also noted thatthe angular width in absorption is less than 5°.The simulation results show that the angular absorbance is above 99%,i.e.,perfect absorptionhas been achieved,when the incident lights illuminate on the absorber with the incident angle equalingto the Brewster angle.This feature of absorbing lights in a certain direction may have the potential in some new applications,such as solar thermophotovoltaic systems.

photonic crystal;angular selectivity;the Brewster angle;absorber

TN929

A

1005-8788(2016)06-0042-04

10.13756/j.gtxyj.2016.06.012

2016-06-16

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013CBA01704,2012CB315704);國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61335005,61325023)

陸亞東(1990―),男,江蘇泰州人。碩士研究生,主要研究方向?yàn)槲⒓{光子學(xué)。