陳佳耀，史秀志，周 健，邱賢陽(yáng)

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基于正交設(shè)計(jì)的露天轉(zhuǎn)地下空區(qū)變形預(yù)測(cè)及可靠度分析

陳佳耀，史秀志，周 健，邱賢陽(yáng)

(中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410083)

科學(xué)分析地下采空區(qū)穩(wěn)定性是實(shí)現(xiàn)銅綠山露天礦Ⅰ號(hào)礦體殘礦安全高效回采的關(guān)鍵，考慮將間柱寬度、空區(qū)跨度、境界頂柱厚度、尾砂堆高等4個(gè)影響因素進(jìn)行正交設(shè)計(jì)并運(yùn)用FLAC3D模擬試驗(yàn)，對(duì)49組試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差、方差及回歸擬合分析，并結(jié)合安全系數(shù)與可靠度指標(biāo)對(duì)殘礦回采安全與效益進(jìn)行評(píng)估。結(jié)果表明：4個(gè)因子與位移量、安全系數(shù)的擬合度較高，相關(guān)系數(shù)2≥0.952，建立一個(gè)反映4因素下空區(qū)位移的綜合數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型，結(jié)合工程應(yīng)用證明預(yù)測(cè)模型的有效性；影響采空區(qū)穩(wěn)定性的顯著程度依次為＞＞＞；并對(duì)比0.05與值，得到重要性排序?yàn)?>>，且均為不可忽視的重要因素；4個(gè)因子可靠度指標(biāo)在≥1.7時(shí)收斂開(kāi)始于某值，此時(shí)安全系數(shù)與可靠度之間可達(dá)最優(yōu)化，且收斂值大小滿足＞＞＞。

正交試驗(yàn)；可靠度指標(biāo)；數(shù)值模擬；露天坑堆尾；境界頂柱；

采空區(qū)頂板穩(wěn)定性是露天轉(zhuǎn)地下開(kāi)采礦山面臨的最大問(wèn)題之一，在預(yù)留境界頂柱高度、露天坑承載量、空區(qū)跨度、間柱厚度等發(fā)生變化時(shí)，采空區(qū)均可能垮塌，影響因素本身具有復(fù)雜性、未知性等特征，穩(wěn)定性的分析評(píng)價(jià)困難，可靠度指標(biāo)模糊，且隨著開(kāi)采向深部延伸，以上問(wèn)題將愈發(fā)顯著，這給礦山生產(chǎn)和安全帶來(lái)巨大的隱患[1?6]。國(guó)內(nèi)外就采空區(qū)穩(wěn)定性分析研究的方法很多，其中，傳統(tǒng)的半定量分析空區(qū)穩(wěn)定性的方法有經(jīng)驗(yàn)類比法、按破裂拱概念及松散系數(shù)理論估算法、K.B.魯佩涅依特理論估算法和厚跨比法等，但傳統(tǒng)方法考慮因素單一、系統(tǒng)性差。一些關(guān)于局部因素相關(guān)關(guān)系的研究也獲得了較大的成果，包括張思敏等[7]利用RFPA方法對(duì)頂板垮塌、損傷進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算垮塌發(fā)生時(shí)空區(qū)臨界跨度和頂板安全厚度之間的關(guān)系；鄧清海等[8]通過(guò)使用地表移動(dòng)GPS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)并結(jié)合實(shí)驗(yàn)?zāi)M，分析了露天采坑圍巖移動(dòng)、變形規(guī)律等；趙延林等[9]利用突變理論下的強(qiáng)度折減，通過(guò)擬合曲線函數(shù)表明復(fù)雜空區(qū)條件下的頂板厚跨比及跨度對(duì)頂板穩(wěn)定性的雙重影響；吳啟紅等[10]提出多級(jí)模糊評(píng)判與數(shù)值模擬相結(jié)合方式進(jìn)行多空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。

雖然文獻(xiàn)[7?10]中的方法優(yōu)于傳統(tǒng)分析法，但仍無(wú)法解決多因素多變量系統(tǒng)分析的困難，相反地，若逐一分析多變量，則試驗(yàn)困難、工作量大，難以分析結(jié)論，正交設(shè)計(jì)是可用于多影響因素綜合分析，同時(shí)能在保證結(jié)果客觀正確的基礎(chǔ)上減少試驗(yàn)次數(shù)的一種方法[11?13]，可滿足復(fù)雜地質(zhì)條件和多影響因素下的空區(qū)穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)。同時(shí)，為進(jìn)一步建立安全系數(shù)評(píng)判指標(biāo)，利用可靠度指標(biāo)可得各因子影響下空區(qū)的可靠度關(guān)系，可靠度是建立在安全系數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合評(píng)判的指標(biāo)[14?18]。

為解決多因子影響和可靠度預(yù)測(cè)指標(biāo)問(wèn)題，應(yīng)用正交試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)合，對(duì)銅綠山Ⅰ號(hào)礦體殘礦回采采空區(qū)穩(wěn)定性進(jìn)行預(yù)測(cè)，并利用改進(jìn)的一次二階矩法驗(yàn)算點(diǎn)法(AFORM)[19]進(jìn)行可靠度分析，在達(dá)到可靠度指標(biāo)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定性安全系數(shù)和經(jīng)濟(jì)效益的最優(yōu)化。針對(duì)銅綠山利用露天坑干堆尾砂回填的實(shí)際，列出綜合考慮影響地下復(fù)雜雙采空區(qū)穩(wěn)定性的4個(gè)因素：間柱寬度、空區(qū)跨度、境界頂柱厚度和尾砂堆高，并對(duì)Ⅰ號(hào)礦體下的試驗(yàn)采場(chǎng)進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)證和可靠度評(píng)價(jià)。

1 采空區(qū)變形影響因素及計(jì)算方法

銅綠山I 號(hào)礦體目前已閉坑，形成 2×105m2南坑暴露面積，為合理利用空間，自2007年開(kāi)始進(jìn)行回填尾砂，目前已累積達(dá)20 m，I 號(hào)礦體主要賦存于?305~?185 m，平均走向 110 m，厚 50 m，傾角60°~ 80°，以40 m為1中段采用盤(pán)曲機(jī)械化上向水平分層膠結(jié)充填為采礦法回采，每個(gè)分層高度均為 3 m。為保證回采連續(xù)性，各中段均采用2采1充方式，保證空區(qū)暴露面積為 6 m及以下。

為分析露天轉(zhuǎn)地下礦山在地下回采過(guò)程中空區(qū)穩(wěn)定性，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)數(shù)值模擬分組，并通過(guò)模擬結(jié)果對(duì)空區(qū)變形以及安全系數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步分析，利用正交分析法構(gòu)建變形數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型，利用改進(jìn)的一次二階矩法驗(yàn)算點(diǎn)法(AFORM)結(jié)合安全系數(shù)分析影響因素和可靠度之間的關(guān)系，從而綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性。圖 1所示為試驗(yàn)設(shè)計(jì)總流程圖，此流程圖主要介紹本研究主要過(guò)程和分析思路。

圖1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)流程圖

1.1 影響因素的確定

經(jīng)理論分析、現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)并結(jié)合前人的研究成果發(fā)現(xiàn)，露天坑下空區(qū)破壞形式主要如下：1) 頂板兩端剪切破壞，主要是空區(qū)跨度過(guò)大或坑底負(fù)載過(guò)大等因素導(dǎo)致變形破壞；2) 當(dāng)頂板受到的拉應(yīng)力大于巖石最大拉應(yīng)力時(shí)出現(xiàn)的受拉破壞。兩種破壞均會(huì)導(dǎo)致頂板的垮落和采空區(qū)的垮塌，給回采過(guò)程帶來(lái)極大不便。銅綠山露天礦通過(guò)對(duì)坑底進(jìn)行全尾膠結(jié)充填封底，相繼進(jìn)行干堆尾砂回填，尾砂源于尾礦的壓濾并進(jìn)行預(yù)脫水，同時(shí)減少了工業(yè)用水的使用。綜合銅綠山礦回采實(shí)際，影響坑下采空區(qū)穩(wěn)定性的主要因素如下。

1) 回填尾砂高度：尾砂回填范圍為?185~15 m，共計(jì) 200 m，目前剩余180 m未回填，故后續(xù)研究?jī)r(jià)值很大；2) 境界頂柱高度：境界頂柱的高度并非越大越好，較大，礦體損失嚴(yán)重；較小，地下回采安全度受威脅，故在回采安全性與經(jīng)濟(jì)效益之間存在最優(yōu)解，定義范圍為8~34 m；3) 采空區(qū)跨度：2個(gè)相同跨度的平行采場(chǎng)沿礦體走向布置，跨度大小影響著空區(qū)穩(wěn)定性變化，需滿足采場(chǎng)布置范圍的合理性；4) 采場(chǎng)間柱：為確?；夭砂踩?，采場(chǎng)之間預(yù)留寬度為的間柱，不僅影響穩(wěn)定性，同時(shí)也和回采率關(guān)系重大。

對(duì)以上4個(gè)主要因素進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)并加以研究。

1.2 可靠度理論研究

可靠度指標(biāo)是評(píng)價(jià)是定性或定量地描述結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性程度，即通過(guò)具體數(shù)值進(jìn)行衡量和評(píng)價(jià)，利用非正態(tài)分布變量的一次二階矩法驗(yàn)算點(diǎn)法(AFORM)進(jìn)行安全系數(shù)與可靠度的綜合研究，通過(guò)科學(xué)地定義并迭代加入驗(yàn)算點(diǎn)求解，其中驗(yàn)算點(diǎn)是可靠分析中的關(guān)鍵點(diǎn)。定義在假設(shè)變量因素服從正態(tài)分布或非正態(tài)分布前提下，導(dǎo)出可靠度解析式，最早是由Rackwitz和Fiessler(1978)[19]提出的一種當(dāng)量正態(tài)轉(zhuǎn)換法，亦稱HL-RF算法或JC法。后由Roseenblatt完善至成熟，變換將相關(guān)的非正態(tài)隨機(jī)變量變?yōu)楠?dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，下為各影響因子可靠度指標(biāo)與安全系數(shù)的關(guān)系計(jì)算步驟：

1) 令影響采空區(qū)穩(wěn)定性的因子變量為，則有影響因子驗(yàn)算點(diǎn)為′，即變量x在驗(yàn)證點(diǎn)出，根據(jù)分布函數(shù)與概率密度函數(shù)相等原則等價(jià)變換為當(dāng)量正態(tài)量x′，并確定x′的標(biāo)準(zhǔn)差與方差分別為、。按驗(yàn)算點(diǎn)上分布函數(shù)相同的前提，得到

可得

(2)

2) 按驗(yàn)算點(diǎn)在密度函數(shù)相等的條件

可得：

(5)

(6)

(7)

則有與滿足式(9)，其中影響因子變量值X和轉(zhuǎn)換后因子變量值X′均服從正態(tài)分布，則有

或表示為

(10)

建立可靠度與安全系數(shù)之間相互關(guān)系，分析露天坑干堆尾砂時(shí)地下空區(qū)穩(wěn)定性，計(jì)算在不同參數(shù)模擬過(guò)程中，雙空區(qū)頂板中心監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移以及安全系數(shù)，通過(guò)建立的關(guān)系研究模擬的可靠性指標(biāo)。

1.3 模型建立

基于FLAC3D數(shù)值軟件建立的三維模型如圖2所示，其中，模型尺寸為480 m×320 m×20 m，包含節(jié)點(diǎn)21300個(gè)，單元10520個(gè)。整個(gè)模型包含6部分，Ⅰ部分為露天坑回填尾砂，母巖成分主要為微風(fēng)化大理巖、矽卡巖、閃長(zhǎng)玢巖；Ⅱ部分為大理巖，節(jié)理較發(fā)育，巖芯成柱狀；Ⅲ部分為斜長(zhǎng)石巖，主要成分為方解石等，中厚層狀構(gòu)造，節(jié)理較發(fā)育；Ⅳ部分為礦體，節(jié)理一般發(fā)育，主要為銅鐵礦，巖石比重較大；Ⅴ部分為矽卡巖，細(xì)粒結(jié)構(gòu)，節(jié)理裂隙稍微發(fā)育，最大揭露厚度在18~60 m不等；Ⅵ部分為斷層，強(qiáng)度較低，貫穿露天坑。對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行向約束，并對(duì)=0面進(jìn)行全面約束，在兩個(gè)空區(qū)頂板中心位置分別布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)1和點(diǎn)2，通過(guò)統(tǒng)計(jì)關(guān)鍵點(diǎn)豎向位移值、頂板周邊區(qū)域塑性區(qū)面積、安全系數(shù)進(jìn)行分析。

銅綠山礦巖體物理力學(xué)參數(shù)是根據(jù)室內(nèi)巖石力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果，并依據(jù)Hoek-Brown準(zhǔn)則進(jìn)一步處理，詳見(jiàn)表1所示。

圖2 礦體FLAC3D模型及空區(qū)開(kāi)挖模型

表1 巖體物理力學(xué)參數(shù)

Tensile strength;—Cohesion;Dilatancy angle;—Internal friction angle;—Bulk modulus;—Shear modulus;—Density.

2 穩(wěn)定性預(yù)測(cè)及可靠度分析

2.1 正交設(shè)計(jì)

若對(duì)4個(gè)影響因素下的所有情況進(jìn)行逐一驗(yàn)證并模擬，工作量大且模擬過(guò)程盲目不具代表性。正交試驗(yàn)是在結(jié)合實(shí)際的基礎(chǔ)上，選擇均勻整齊的代表點(diǎn)作為重點(diǎn)研究對(duì)象，所得的結(jié)果對(duì)實(shí)際影響小。另外，正交水平需滿足兩個(gè)條件：1)每個(gè)因子在模擬試驗(yàn)中對(duì)應(yīng)的水平數(shù)必須相同(均等性)；2)任意2因子在不同水平對(duì)應(yīng)的模擬次數(shù)相同(正交性)。模擬過(guò)程中的指標(biāo)即為影響空區(qū)穩(wěn)定性的主要因素：尾砂回填高度()、空區(qū)跨度()、間柱寬度()、境界頂柱高()。每個(gè)因素()設(shè)置7個(gè)水平，正交試驗(yàn)方案選擇L49(74)正交表，詳見(jiàn)表2。

2.2 正交試驗(yàn)結(jié)果

49(74)試驗(yàn)表以表 2 確定的因子為基礎(chǔ)，運(yùn)用FLAC3D建立相關(guān)模型并后處理分析，為了獲得試驗(yàn)條件下的目標(biāo)值，共設(shè)計(jì)49次不同影響因素下雙采空區(qū)穩(wěn)定性的模擬方案，統(tǒng)計(jì)不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移、安全系數(shù)，得到正交試驗(yàn)結(jié)果如表3所列。

表3中下劃線表示該數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移達(dá)到一定的數(shù)量級(jí)，表明雙空區(qū)頂板已發(fā)生破壞。相應(yīng)的試驗(yàn)號(hào)為11、22、43、44、46、47；對(duì)應(yīng)的豎向位移值為1834、2132、2415、3108、2563、2241 mm，空區(qū)頂板發(fā)生了垮塌破壞。試驗(yàn)中假設(shè)各因子間無(wú)交互影響，且指標(biāo)間重要性比例相當(dāng)，此時(shí)對(duì)敏感性分析影響最小。

表2 影響因子的水平值

表3 影響因子組合方案及模擬結(jié)果

為分析各影響因子對(duì)頂板穩(wěn)定性的單獨(dú)作用，定義表4中WS為在各水平值對(duì)應(yīng)的第個(gè)因子的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移、安全系數(shù)的平均值，另外為方便得到較準(zhǔn)確的函數(shù)關(guān)系，定義破壞空區(qū)的位移值為 30 mm。

2.3 采空區(qū)變形分析

根據(jù)表4中反映的數(shù)據(jù)繪制各影響因子和監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移間的關(guān)系圖(見(jiàn)圖3)。通過(guò)回歸分析擬合曲線中的函數(shù)關(guān)系，得到變量之間擬合相關(guān)程度較高的函數(shù)表達(dá)式如表5所列。

表4 模擬結(jié)果的分析計(jì)算表

圖3 各因子與監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移及安全系數(shù)關(guān)系圖

表5 各因子和位移的擬合結(jié)果

綜合曲線關(guān)系圖和擬合函數(shù)關(guān)系，得到

1) 頂板位移與尾砂堆高的關(guān)系

由圖3(a)得，尾砂堆高和頂板位移呈非線性正相關(guān)，與安全系數(shù)呈負(fù)相關(guān)，較小時(shí)，頂板位移變化緩慢；隨著的增大，變化速率明顯增大，明顯減小，且＞170 m時(shí)，速率最大，此時(shí)空區(qū)可能發(fā)生破壞，此時(shí)均值小于1，進(jìn)一步尾砂堆積對(duì)空區(qū)穩(wěn)定性的影響作用將變大。

2) 頂板位移與境界頂柱高度的關(guān)系

由圖3(b)可得，空區(qū)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移隨著境界頂柱高度增加而減小，呈非線性減函數(shù)關(guān)系，但與呈線性增函數(shù)關(guān)系，平均變化速率為0.0267。表3模擬編號(hào)11空區(qū)發(fā)生破壞，可見(jiàn)較小時(shí)，較大，且變化率明顯大于較大時(shí)的情況，此時(shí)均值較小，地下開(kāi)采安全穩(wěn)定性受到威脅。

3) 頂板位移與采空區(qū)跨度的關(guān)系

由圖3(c)知，空區(qū)跨度和頂板中心位移呈非線性遞增關(guān)系，與呈線性遞減函數(shù)關(guān)系，平均變化率為?0.0329，地下模擬空區(qū)為雙空區(qū)，比普通單空區(qū)復(fù)雜繁瑣，對(duì)跨度表現(xiàn)尤其明顯，其中與滿足=0.01772?0.0191+9.0301；=5 m時(shí)，跨度小于采場(chǎng)空高(6 m)，頂板穩(wěn)定性較好，位移量??；＞8 m＞采場(chǎng)空高時(shí)，位移變化平緩，采空區(qū)相對(duì)較穩(wěn)定。的變化率隨著值的增大明顯變大，安全系數(shù)均值減小速率快，對(duì)地下空區(qū)穩(wěn)定性影響較大。

4) 頂板位移與間柱寬度的關(guān)系

由圖3(d)可得，頂板監(jiān)測(cè)點(diǎn)豎向位移隨著間柱寬度增加而減小，并與呈對(duì)數(shù)函數(shù)遞增關(guān)系，＜5 m時(shí)，變化較急促，變化速率大。且由表3得，=2 m時(shí)，空區(qū)垮塌現(xiàn)象較多；＞5 m時(shí)，變化平緩，破壞發(fā)生現(xiàn)象少。經(jīng)表 5 擬合得，與之間滿足簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系：=?6.031ln+19.993，與滿足=0.2587ln+1.1139關(guān)系式，兩者擬合程度較理想。

表5所列為各因子和位移的擬合結(jié)果。由表5可看出，各變量與的擬合相關(guān)系數(shù)2分別達(dá)到0.972、0.982、0.957、0.977；與的相關(guān)系數(shù)為0.952、0.981、0.973、0.991，擬合效果較好。

為綜合分析4個(gè)影響因素與監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移的關(guān)系，在表5的基礎(chǔ)上建立預(yù)測(cè)模型：

(10)

式中：0、1、2、…、7分別為該函數(shù)的待求系數(shù)，將正交試驗(yàn)表中數(shù)值代入函數(shù)，利用多元回歸方程求解方程，則有

(11)

為研究變量影響空區(qū)穩(wěn)定性的敏感度，統(tǒng)計(jì)49(74)試驗(yàn)表數(shù)值，并記錄監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移極值，見(jiàn)表6。據(jù)統(tǒng)計(jì)，影響因素的敏感性分析結(jié)果為尾砂堆高、采場(chǎng)間柱寬度、雙空區(qū)跨度、境界頂柱高度，滿足敏感程度遞減趨勢(shì)。

表7所列為模擬過(guò)程中因子方差分析。由表7可看出，通過(guò)統(tǒng)計(jì)模擬過(guò)程中因子方差數(shù)據(jù)，并以該數(shù)據(jù)源求各變量平方和、自由度、均方、值、置信水平為95%的0.05值、影響因子對(duì)頂板穩(wěn)定性的顯著水平，得尾砂堆高和間柱寬度對(duì)空區(qū)穩(wěn)定性影響較大，為主要因素；境界頂柱高度和空區(qū)跨度對(duì)其影響次之，四者均為影響空區(qū)穩(wěn)定的重要因素。

表6 極差分析結(jié)果表

表7 方差分析表

2.4 可靠度分析

根據(jù)式(9)定義的可靠度與安全系數(shù)的相關(guān)關(guān)系，利用49次正交試驗(yàn)確定的模擬對(duì)4個(gè)不同影響因子進(jìn)行關(guān)系計(jì)算，見(jiàn)圖4，其中軸為安全系數(shù)，軸為頂板穩(wěn)定性可靠度。由圖4可知，4個(gè)因素兩者的相關(guān)關(guān)系具有幾個(gè)相同特征：1) 頂板穩(wěn)定可靠度與安全系數(shù)均呈非線性正相關(guān)；2) 頂板可靠度隨著安全系數(shù)的增大不會(huì)無(wú)限變大，而是收斂與某一固定值。然而亦有差別：1) 每個(gè)因素收斂的“峰值”大小不同，其中大小關(guān)系為＞＞＞；2) 不同安全系數(shù)對(duì)應(yīng)的可靠度變化率均不相同，且前后增速有差別。

空區(qū)穩(wěn)定性可靠度指標(biāo)對(duì)不同影響因素的敏感度不同，敏感性排序?yàn)椋荆荆?，即在相同安全系?shù)條件下，不同因素對(duì)應(yīng)的可靠度不同。當(dāng)安全系數(shù)＜1.5時(shí)，兩者線性關(guān)系比較明顯，且擬合直線斜率差別不大；當(dāng)安全系數(shù)1.7＞＞1.5時(shí)，兩者關(guān)系越來(lái)越發(fā)散；＞1.7時(shí)，可靠度指標(biāo)均達(dá)到小范圍的變化區(qū)域，故可保持安全系數(shù)≈1.7，此時(shí)，可靠度和生產(chǎn)效益綜合水平較高。

圖4 不同影響因子下安全系數(shù)F和可靠度指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系

3 工程應(yīng)用

銅綠山礦為高效回采南露天坑下I號(hào)礦體，在露天坑下沿走向布置兩個(gè)平行采場(chǎng)83-04號(hào)和83-06號(hào)，應(yīng)用中深孔2采1充方式回采，空區(qū)平均高度6 m，由于采場(chǎng)周邊巖石破碎，節(jié)理較發(fā)育，故對(duì)頂板穩(wěn)定性十分必要，由于模型只能將大致范圍數(shù)值進(jìn)行模擬計(jì)算，對(duì)于實(shí)際變動(dòng)參數(shù)并不能準(zhǔn)確地反映，故需通過(guò)擬合數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行判斷，表8所列為實(shí)測(cè)采場(chǎng)結(jié)構(gòu)和周邊參數(shù)，各參數(shù)值均為非整數(shù)。

表8 采場(chǎng)及周邊參數(shù)值

通過(guò)代入建立的數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型公式(11)得到預(yù)測(cè)位移=3.41 mm；另外，建立相關(guān)模型見(jiàn)圖5左右空區(qū)分別為83-04和83-06號(hào)采場(chǎng)，其中圖5(a)所示為采空區(qū)塑性區(qū)分布情況，間柱分布較多，頂板較少，由于東幫斷層的存在，83-06號(hào)采場(chǎng)塑性區(qū)面積更大；圖5(b)所示為位移矢量圖，得到實(shí)際頂板位移=3.89 mm，兩者相差0.48 mm，相對(duì)誤差為12.3%，可以將預(yù)測(cè)值作為模擬結(jié)果。

圖5 模擬采場(chǎng)的塑性區(qū)分布和位移矢量圖

本文作者對(duì)銅綠山I號(hào)礦體下的83-04、83-06號(hào)頂板中心位移量分別進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，測(cè)得兩采場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移值為3.34 mm、3.95 mm，同預(yù)測(cè)模型對(duì)比的誤差分別為2.1%、13.6%，可作為實(shí)際的預(yù)測(cè)判斷。利用建立模型得到安全系數(shù)為1.86，相應(yīng)的可靠度為7.32，該試驗(yàn)采場(chǎng)可以安全回采。

4 結(jié)論

1) 通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，對(duì)影響露天轉(zhuǎn)地下礦山復(fù)雜采空區(qū)穩(wěn)定性的4個(gè)因素進(jìn)行敏感性分析，結(jié)合極差分析結(jié)果得敏感度從高到低排序分別為：尾砂堆高、間柱寬度、空區(qū)跨度、境界頂柱厚度；通過(guò)方差分析得影響因子的顯著程度為：＞＞＞，但結(jié)合置信區(qū)間0.05與值的對(duì)比可知，4個(gè)因子均為影響坑下采空區(qū)穩(wěn)定性的重要因素，即都在評(píng)估穩(wěn)定性生產(chǎn)過(guò)程中不可忽視。

2) 對(duì)正交試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果歸類處理，利用多元回歸處理法得位移與4個(gè)因素的相關(guān)關(guān)系預(yù)測(cè)函數(shù)，結(jié)合銅綠山試驗(yàn)采場(chǎng)進(jìn)行參數(shù)代入、位移檢驗(yàn)，結(jié)果顯示該關(guān)系式的誤差相對(duì)較小，對(duì)該礦體的回采安全性有一定的參考價(jià)值。

3) 將可靠度指標(biāo)引用到地下復(fù)雜采空區(qū)穩(wěn)定性安全評(píng)價(jià)中來(lái)，對(duì)4個(gè)不同影響因子的安全系數(shù)、可靠度關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算。在參數(shù)相同情況下，4個(gè)因子的可靠度系數(shù)均收斂于某一值，且有＞＞＞，當(dāng)＜1.5時(shí)，各因素近似呈線性關(guān)系；當(dāng)1.7＞＞1.5時(shí)，兩者關(guān)系發(fā)散；＞1.7時(shí)開(kāi)始收斂于某一值。故=1.7時(shí)，可達(dá)到可靠度與安全生產(chǎn)效益的優(yōu)化。

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(編輯 李艷紅)

Deformation prediction and reliability analysis of underground mining shifted from open-pit based on orthogonal experiment

CHEN Jia-yao, SHI Xiu-zhi, ZHOU Jian, QIU Xian-yang

(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

The stability of underground mined-out area is the key technology for Tong-lü-shan underground mining shifted from open-pit of safely and efficiently stoping residual ore was analyzed. The orthogonal experiment and simulation software FLAC3D based on four influence factors including column thickness (), gob area span (), roof thickness () and height of tailing gangue () were estimated. The test results of 49 groups were analyzed by the means of range, variance and regression analysis, meanwhile using factor of safety and reliability index to assess the safety and efficiency of the recovery. The results indicate that the degree of fit between 4 factors and displacement () or safety factor () is good, and the correlation coefficient (R) is more than 0.952. A mathematical forecasting model of displacement under 4 factors is obtained, which is proved effectively during the engineering practice. The significant degree of influence on the stability of mined out area during the 4 factors meets the relationship of＞＞＞. The importance degree ranking meets＞＞＞by the comparison of confidence interval0.05and, all of these 4 factors can’t be ignored. The optimal degree of safety and reliability can be reached when safety factor is more than 1.7 and the reliability index begins to converge.

orthogonal experiment; reliability index; numerical simulation; tailings discharge into open-pit; boundary pillar

Projects(2013BAB02B05) supported by the “Twelve-Five” National Science and Technology Support Program of China; Project(2015CX005) supported by the Innovation Driven Plan of Central South University, China

2015-11-23; Accepted date:2016-04-19

SHI Xiu-zhi; Tel: +86-13974801752; E-mail: shixiuzhi@263.net

1004-0609(2016)-11-2383-10

TD 325

A

國(guó)家“十二五”科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013BAB02B05)；中南大學(xué)“創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)計(jì)劃”項(xiàng)目資助(2015CX005)

2015-11-23；

2016-04-19

史秀志，教授，博士；電話：13974801752；E-mail：csublasting@163.com