賈繼德, 吳春志, 賈翔宇, 姜斯平

(1.軍事交通學(xué)院 軍用車輛系，天津 300161； 2.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊，天津 300161；3.蚌埠汽車士官學(xué)校 基礎(chǔ)部，安徽 蚌埠 233011)

?

● 車輛工程 Vehicle Engineering

基于壓縮小波變換與增強(qiáng)的發(fā)動機(jī)故障特征提取

賈繼德1, 吳春志2, 賈翔宇2, 姜斯平3

(1.軍事交通學(xué)院 軍用車輛系，天津 300161； 2.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊，天津 300161；3.蚌埠汽車士官學(xué)校 基礎(chǔ)部，安徽 蚌埠 233011)

針對發(fā)動機(jī)強(qiáng)噪聲條件下故障信號信噪比低、提取困難的問題，提出基于壓縮小波變換與同步增強(qiáng)的故障特征提取方法。首先，對測取的發(fā)動機(jī)信號進(jìn)行壓縮小波分解，得到不同尺度下對應(yīng)的瞬時頻率，并進(jìn)行解調(diào)及消噪處理，提取微弱故障特征；其次，采用循環(huán)特征同步增強(qiáng)方法，強(qiáng)化故障特征表示，最終對故障特征進(jìn)行診斷識別。仿真及實例分析表明，該方法能有效提取發(fā)動機(jī)故障特征及診斷故障。

發(fā)動機(jī)；微弱故障特征；壓縮小波變換

發(fā)動機(jī)性能好壞對車輛正常運(yùn)行有至關(guān)重要的影響，其故障診斷問題不容忽視[1-2]。發(fā)動機(jī)故障診斷的關(guān)鍵是通過信號分析方法，提取發(fā)動機(jī)故障的特征頻率或頻帶，通過監(jiān)測特征頻率幅值或頻帶能量變化進(jìn)行故障診斷。然而，發(fā)動機(jī)作為往復(fù)機(jī)械，運(yùn)行工況多變導(dǎo)致振動或噪聲信號具有明顯的非平穩(wěn)、時變特點(diǎn)，依靠傳統(tǒng)的時域和頻域分析方法難以有效提取故障特征。

時頻分析是非平穩(wěn)信號分析的有效手段，能夠揭示非平穩(wěn)信號的頻率成分或頻帶的時變特征。目前常用的時頻分析方法各有其優(yōu)缺點(diǎn)。小波變換在發(fā)動機(jī)故障特征提取中得到較廣泛的應(yīng)用[3-4]，然而，小波變換本質(zhì)上是通過尺度變化來提取信號的頻率信息，實際得到的小波系數(shù)在尺度方向上是擴(kuò)散的，頻率聚集性較低，因而，提取的故障特征比較粗糙，特別是對于強(qiáng)噪聲環(huán)境條件下的微弱故障特征提取效果不理想。

雙線性時頻分析大多是來源于魏格納維爾分布，通過自相關(guān)的雙線性計算，在時域和頻域都達(dá)到較好的時頻聚集性[5]，但該方法無法徹底解決交叉干擾項與時頻分辨率之間的矛盾。

希爾伯特黃變換不依賴基函數(shù)的選取，直接通過經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法，自適應(yīng)、高效地將信號分解為多個本征模態(tài)函數(shù)，進(jìn)一步通過對每一個分量做Hilbert變換，得到在時頻域良好的信號表示。然而，該方法對信號的奇異點(diǎn)敏感，容易產(chǎn)生模式混淆，還存在“邊界效應(yīng)”等問題，影響分析結(jié)果。

Daubechie等[6]提出了壓縮小波變換(synchrosqueezed wavelet transform，SWT)。該算法是基于連續(xù)小波變換，通過對小波變換的復(fù)數(shù)譜沿著頻率軸方向進(jìn)行壓縮重排，以獲得較高的頻率分辨率，達(dá)到銳化模糊的時頻表示，使得各頻率成分清晰地顯示在時頻圖上，在提高分析精度的同時保持了數(shù)學(xué)的可逆性[7-8]。SWT方法是一種適用于發(fā)動機(jī)非平穩(wěn)、時變信號的分析方法，有助于發(fā)動機(jī)故障特征提取；然而，SWT方法在壓縮重排過程中會損失信號部分能量，對于強(qiáng)噪聲環(huán)境下提取出的故障瞬態(tài)沖擊特征非常微弱，以至于最終影響故障的診斷與識別。

為了充分發(fā)揮同步壓縮小波變換的優(yōu)點(diǎn)，結(jié)合發(fā)動機(jī)工作特點(diǎn)，提出一種基于壓縮小波變換與增強(qiáng)的發(fā)動機(jī)故障特征提取方法。首先對測取的發(fā)動機(jī)信號進(jìn)行壓縮小波變換，進(jìn)而通過時頻相關(guān)消噪及能量算子解調(diào)處理，提取微弱故障特征；然后通過循環(huán)特征同步增強(qiáng)方法強(qiáng)化故障特征表示，最終對故障特征進(jìn)行診斷識別。建立仿真信號分析驗證了該方法的優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用該方法對發(fā)動機(jī)連桿軸承4組不同磨損狀態(tài)的聲信號進(jìn)行分析，提取故障特征，能實現(xiàn)發(fā)動機(jī)故障的分類與識別。

1 基本原理

1.1 壓縮連續(xù)小波變換

假設(shè)多分量諧波信號x(t)為

(1)

式中：Ak(t)為瞬時幅值，Ak>0；fk(t)為瞬時角頻率，fk(t)>0。

壓縮小波變換可以精確地分析x(t)的各頻率成分，并成功抽取信號中的各諧波分量xk(t)。壓縮小波變換是在連續(xù)小波變換基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。信號x(t)的連續(xù)小波變換為

〈x(t)，ψa,b(t)〉

(2)

式中：a為尺度因子；b為平移因子，與時間有關(guān)；ψ*(t)為母小波ψ(t)的復(fù)共軛函數(shù)。

小波變換通過母小波ψa,b(t)的平移和伸縮將信號分解成不同尺度的子信號，得到信號的時間-尺度分布Wx(a,b)，可以近似表示信號的時間-頻率分布。由于用尺度近似表示瞬時頻率，聚焦效果不理想，從而使時頻分布變得模糊。

雖然時間-尺度分布Wx(a,b)在尺度方向上存在擴(kuò)散，但其相位保持不變。若Wx(a,b)≠0，則可求出瞬時頻率：

(3)

式中arg(·)為復(fù)小波系數(shù)的相位。

通過計算瞬時頻率，就可以把小波系數(shù)從(b,a)投影到(b,f(a,b))。

對離散時間序列xm，令t=mδt，b=nδt，其中：m,n=0,1,2,…，N-1；N為采樣點(diǎn)數(shù)，δt為采樣間隔，尺度坐標(biāo)和頻率坐標(biāo)都是離散值(Δaj=aj-aj-1,Δf=fl-fl-1)，壓縮小波變換可以表述為

(4)

式中尺度因子按一定規(guī)則進(jìn)行離散。

1.2 循環(huán)特征同步增強(qiáng)

離散壓縮小波變換得到的式(4)實際是一個二維矩陣，矩陣的行數(shù)和列數(shù)分別對應(yīng)時間方向的采樣點(diǎn)數(shù)和離散頻率點(diǎn)數(shù)。首先，根據(jù)發(fā)動機(jī)第1缸上止點(diǎn)觸發(fā)信號，將隨時間循環(huán)波動的非平穩(wěn)信號通過等角度重采樣，變成隨角度變化的平穩(wěn)信號；然后，按發(fā)動機(jī)工作循環(huán)對矩陣進(jìn)行分段處理，并利用等角度重采樣數(shù)據(jù)與曲軸相位的關(guān)系，將二維時-頻分布向發(fā)動機(jī)同一工作循環(huán)(0～720°CA)中某一對應(yīng)角度進(jìn)行映射，并按相同角度值進(jìn)行疊加后求平均，實現(xiàn)周期瞬態(tài)特征的增強(qiáng)。得到：

(5)

式中k為采樣數(shù)據(jù)所包含的發(fā)動機(jī)工作循環(huán)個數(shù)。

1.3 消噪與解調(diào)處理

發(fā)動機(jī)信號進(jìn)行壓縮小波變換中，利用具有相同中心頻率小波系數(shù)之間具有極大的相關(guān)性而信號噪聲不具有這一特點(diǎn)，進(jìn)行時頻相關(guān)消噪處理，同時，利用Teager能量算子對信號進(jìn)行解調(diào)處理，提取信號中的瞬時幅值和瞬時頻率，具體方法參照文獻(xiàn)[9]。

基于壓縮小波變換與增強(qiáng)的發(fā)動機(jī)故障特征提取方法，詳細(xì)過程如圖1所示。

圖1 故障信號特征提取流程

2 仿真分析

為了模擬強(qiáng)噪聲環(huán)境下的發(fā)動機(jī)微弱信號，建立多分量仿真信號：

s=2sin(1 000πt+18sin(3πt))+sin(200πt)+

1.5sin(600πt+15sin(3πt))+n(t)

(6)

式中：t為時間，信號包括100 Hz成分，300 Hz、500 Hz頻率成分被調(diào)制；n(t)為噪聲信號，仿真信號信噪比為8。

信號采樣頻率為4 000 Hz，數(shù)據(jù)長度為1 024數(shù)據(jù)點(diǎn)，包括4個工作循環(huán)。

仿真信號時域波形如圖2所示，圖中虛線表示每個工作循環(huán)的起止點(diǎn)。在強(qiáng)噪聲及調(diào)制環(huán)境下，信號的波形已經(jīng)被嚴(yán)重扭曲，從波形圖中無法分辨信號在4個工作循環(huán)的變化規(guī)律。

圖2 仿真信號時域波形

對仿真信號進(jìn)行Morlet連續(xù)小波變換，得到一個二維時頻分布圖(如圖3所示)。

圖3 仿真信號Morlet小波功率譜

從小波功率譜圖中可以看到100 Hz頻率成分，而300 Hz、500 Hz頻率附近僅能看到較寬的兩個頻率帶，但無法識別頻率的變化規(guī)律。對仿真信號進(jìn)行壓縮小波變換，并進(jìn)行消噪與解調(diào)處理，所得的時頻分布圖如圖4所示。

圖4 仿真信號壓縮小波功率譜

圖4不僅可以觀察信號在100 Hz頻率，而且還能觀察被調(diào)制的300 Hz、500 Hz頻率成分在時頻空間變化情況，時頻分辨率較高。

壓縮小波變換在壓縮重排過程中，會導(dǎo)致信號能量有較大的衰減，以至于影響了信號的特征提取。進(jìn)一步通過發(fā)動機(jī)循環(huán)特征同步增強(qiáng)處理(如圖5所示)，信號中的3個頻率成分得到增強(qiáng)，可視化效果得到較大的改善，但需要注意的是，同步增強(qiáng)并不能提高時頻分辨率。

圖5 仿真信號循環(huán)特征同步增強(qiáng)

3 實例分析

為進(jìn)一步驗證所提方法的有效性，對實際測取發(fā)動機(jī)連桿軸承不同磨損時發(fā)動機(jī)聲信號進(jìn)行分析。試驗在EQ6100汽油發(fā)動機(jī)上進(jìn)行，通過在連桿軸承座加墊片方式模擬設(shè)定第5缸連桿軸承4種磨損狀態(tài)：正常磨損(0.04～0.098 mm)；輕微磨損(0.15 mm)；中等磨損(0.30 mm)；嚴(yán)重磨損(0.50 mm)。測點(diǎn)位置在加機(jī)油口。測點(diǎn)在加機(jī)油口考慮加機(jī)油口是外部與發(fā)動機(jī)內(nèi)部的直接通道，發(fā)動機(jī)內(nèi)部的運(yùn)行狀況能通過此通道以聲音的方式傳出來。測試系統(tǒng)如圖6所示。

圖6 測試系統(tǒng)連接

通過B&K2250聲級計用A計權(quán)方式獲取加機(jī)油口噪聲，送入INV-306A多功能分析儀分析。發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速及第1缸壓縮上止點(diǎn)位置是通過安裝在正時齒輪蓋上霍爾傳感器獲得。整個測試過程中轉(zhuǎn)速保持在1 500 r/min附近，采樣頻率為4 000 Hz，每種狀態(tài)下測得數(shù)據(jù)樣本長度20 480點(diǎn)。采用所提方法對連桿軸承4種磨損狀態(tài)噪聲信號進(jìn)行分析(如圖7—10所示)。

圖7 連桿軸承正常磨損壓縮小波譜

圖8 連桿軸承輕微磨損壓縮小波譜

圖9 連桿軸承中等磨損壓縮小波譜

圖10 連桿軸承嚴(yán)重磨損壓縮小波譜

圖7—10中，清晰地顯示了噪聲信號隨著連桿軸承磨損間隙的增大而變化情況。在連桿軸承4種磨損狀態(tài)下，信號能量主要集中在400 Hz、800 Hz附近。連桿軸承正常磨損時能量主要集中在800 Hz及100～400°CA轉(zhuǎn)角范圍。隨著磨損程度的增加，800 Hz附近的能量下降，400 Hz附近的能量增加，實現(xiàn)了800 Hz附近能量向400 Hz附近轉(zhuǎn)移，并且信號能量廣泛分布在整個轉(zhuǎn)角范圍。

為了進(jìn)一步搞清噪聲信號能量沿頻率軸變化情況，計算壓縮小波功率譜在時間方向的均值，得到平均壓縮小波譜(如圖11所示)。它反映了壓縮小波功率譜沿頻率方向的能量分布情況。

圖11中，345～445 Hz頻帶能量及400 Hz譜峰能清晰地反映連桿軸承4種磨損狀態(tài)的變化趨勢。345～445 Hz頻帶能量在4種磨損狀態(tài)下分別為0.69、6.72、12.37、23.77，400Hz譜峰值在4種磨損狀態(tài)下分別為0.16、0.89、2.27、4.51。因此，可定義345～445 Hz為連桿軸承磨損故障的特征頻帶，定義400 Hz為連桿軸承磨損故障的特征頻率。在實際發(fā)動機(jī)故障診斷中，可以通過實測信號在特征頻帶能量或特征頻率峰值變化來診斷連桿軸承磨損程度。

圖11 連桿軸承不同磨損平均壓縮小波功率譜

4 結(jié) 語

壓縮小波變換能夠改善小波變換的時頻域可讀性，但在壓縮過程中會損失信號部分能量，以至于影響強(qiáng)噪聲環(huán)境下微弱信號特征提取。針對這一問題，提出了基于壓縮小波變換與增強(qiáng)的發(fā)動

機(jī)故障特征提取方法。通過小波分解、瞬時頻率估計、解調(diào)與消噪處理，最后按工作循環(huán)特征同步增強(qiáng)，改善了時頻分布可視化效果。該方法具有良好的時頻分辨率，無交叉項干擾，適合分析時變多分量信號。應(yīng)用基于壓縮小波變換與增強(qiáng)的發(fā)動機(jī)故障特征提取方法，能夠有效提取連桿軸承故障的特征頻帶及特征頻率，并可根據(jù)其變化規(guī)律診斷連桿軸承磨損程度。

[1] 梅檢民,張玲玲,肖云魁,等.基于高階累積量的軸承并發(fā)故障振動信號分析[J].內(nèi)燃機(jī)學(xué)報,2011,29(4):327-331.

[2] 張玲玲,廖紅云,曹亞娟,等.基于EEMD和模糊C均值聚類算法診斷發(fā)動機(jī)曲軸軸承故障[J].內(nèi)燃機(jī)學(xué)報,2011,29(4):332-336.

[3] 藏玉萍,張德江,王維正.基于小波變換技術(shù)的發(fā)動機(jī)異響故障診斷[J].機(jī)械工程學(xué)報,2009,45(6):239-245.

[4] 任金成,肖云魁,張玲玲,等.基于時頻譜圖和粗糙集的柴油機(jī)故障圖像紋理特征自動提取[J].內(nèi)燃機(jī)工程,2015,36(3):106-112.

[5] COHEN L. Time-frequency distributions-a review[J]. Proceedings of the IEEE, 1989, 77(7):941-981.

[6] DAUBECHIES I, LU J, WU H T, Synchrosqueezed wavelet transforms: an empirical mode decomposition like tool: applied and computational harmonic analysis[J]. 2011, 30(2):243-261.

[7] BREVDO E, FUCKAR N S, THAKUR G, et al. The Synchrosqueezing algorithm: a robust analysis tool for signals with time-varying spectrum[J]. Signal Processing, 2011,93(5):1079-1094.

[8] WANG Z C, REN W X , LIU J L, et al. A synchrosqueezed wavelet transform enhanced by extended analytical mode decomposition method for dynamic signal reconstruction[J]. Journal of Sound and Vibration, 2013,332(22):6016-6028.

[9] 賈繼德.基于交叉小波變換與Teager算子的柴油機(jī)燃燒特征增強(qiáng)方法[J].汽車工程,2014,36(2):164-167.

(編輯：張峰)

Engine Failure Feature Extraction Based on Synchrosqueezed Wavelet Transform and Enhancement

JIA Jide1, WU Chunzhi2, JIA Xiangyu2, JIANG Siping3

(1.Military Vehicle Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China;2.Postgraduate Training Brigade, Military Transportation University, Tianjin 300161, China;3.General Courses Department, Bengbu Automobile NCO Academy, Bengbu 233011, China)

Considering the low signal-noise ratio and extraction difficulty of fault signal under strong engine noise, the paper puts forward failure feature extraction method based on synchrosqueezed wavelet transform and enhancement. Firstly, it obtains instantaneous frequency at different scales by synchrosqueezed wavelet decomposition on engine signal and extracts weak failure feature by demodulation and de-noising. Then, it enhances failure feature representation with the method of circulation feature synchronous enhancement, and diagnoses and recognizes the failure feature. The simulation and analysis through real case show that this method can effectively extract engine feature and fault diagnosis.

engine; weak failure feature; synchrosqueezed wavelet transform

2016-06-08；

2016-06-29．

總后勤部科研計劃項目(BS311C011).

賈繼德(1962—)，男，博士，教授，碩士研究生導(dǎo)師．

10.16807/j.cnki.12-1372/e.2016.12.011

TK421.24

A

1674-2192(2016)12- 0043- 05