李東東

(杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所 杭州 310023)

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目標(biāo)被動測距的引導(dǎo)源方法研究*

李東東

(杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所 杭州 310023)

基于波導(dǎo)不變量的原理，討論了一種可用于中程目標(biāo)定位的引導(dǎo)源被動測距法。通過單水聽器提取的聲場信息，結(jié)合波導(dǎo)不變量理論和Hough變換的圖形處理方法，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的被動測距。

波導(dǎo)不變量; 引導(dǎo)源; 被動測距

Class Number TP391

1 引言

海洋環(huán)境是一個復(fù)雜的波導(dǎo)環(huán)境。海洋波導(dǎo)中不同階之間的簡正波，存在加強(qiáng)和減弱的干涉，即聲場存在干涉現(xiàn)象。淺海低頻聲場干涉結(jié)構(gòu)被證明是精細(xì)及較穩(wěn)定的[1]。

淺海環(huán)境中的聲源定位由于環(huán)境本身的復(fù)雜性變得十分困難。波導(dǎo)不變量原理最初由俄羅斯學(xué)者S.D.Chuprov[2]提出，用于描述相干性中的確定性成分，可以用于表征和解釋波導(dǎo)聲場中的干涉圖像和色散特性等波導(dǎo)環(huán)境信息，并可以反演聲場中聲源的位置信息。

目前計(jì)算淺海中波導(dǎo)不變量的方法有：頻移補(bǔ)償[3]、利用 LOFAR 譜圖的二維傅里葉變換脊[4]、利用 Hough 變換[5]，及深海環(huán)境下基于WKBZ[6]等。文獻(xiàn)[7]中將波導(dǎo)不變量和虛擬接收器結(jié)合，構(gòu)建水平虛擬接收陣對目標(biāo)聲源進(jìn)行距離定位；文獻(xiàn)[8]中首次提出采用水平陣和引導(dǎo)聲源實(shí)現(xiàn)目標(biāo)測距；文獻(xiàn)[9]針對實(shí)際海洋環(huán)境噪聲較復(fù)雜的情況,提出利用Gabor濾波進(jìn)行降噪處理來改善目標(biāo)聲源的定位效果；文獻(xiàn)[10]為了實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)源目標(biāo)定位算法在低信噪比聲源信號條件下的準(zhǔn)確定位, 提出了利用領(lǐng)域平均法對算法進(jìn)行降噪處理的方法；文獻(xiàn)[11]對于實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)源目標(biāo)定位算法在低信噪比聲源信號條件下的準(zhǔn)確定位, 提出了利用領(lǐng)域平均法對算法進(jìn)行降噪處理的方法。

本文主要是研究淺海聲場中波導(dǎo)不變量的提取方法，并討論了一種可用于中程被動定位的引導(dǎo)聲源被動測距法。該方法主要是基于單個水聽器，結(jié)合波導(dǎo)不變量以及Hough變換圖像處理的方法，實(shí)現(xiàn)被動目標(biāo)的距離估計(jì)和跟蹤定位。

2 基本原理

2.1 波導(dǎo)不變量提取原理

低頻聲場具有穩(wěn)定的干涉結(jié)構(gòu)，在輻射連續(xù)譜的寬帶聲源的接收聲功率譜圖上，可以觀察到穩(wěn)定的干涉條紋。在高頻情況，干涉圖可以通過射線理論進(jìn)行預(yù)報(bào)；中、低頻時(shí)，有效的理論是簡正波理論，由于干涉條紋復(fù)雜，采用波導(dǎo)不變量進(jìn)行分析較方便。

波導(dǎo)不變量，反映了距離、頻率和干涉條紋斜率的關(guān)系，描述了聲場的頻散特性和相消相長的干涉結(jié)構(gòu)。在Pekeris波導(dǎo)中波導(dǎo)不變量β≈1。

波導(dǎo)不變量提取方法就是在低頻聲場上提取的LOFAR圖利用Hough變換，結(jié)合與波導(dǎo)不變量有關(guān)的干涉條紋方程提取波導(dǎo)不變量[12]。

如圖1所示。假定目標(biāo)聲源作勻速直線運(yùn)動，其線速度為v，接收水聽器位于坐標(biāo)原點(diǎn)，目標(biāo)聲源相對于接收點(diǎn)的最近通過距離為r0，目標(biāo)聲源相對于接收點(diǎn)的最近通過時(shí)刻為t0。其中α為航向角(規(guī)定與x軸正方向的夾角)，θ為目標(biāo)方位角。

圖1 目標(biāo)運(yùn)動幾何關(guān)系圖

首先推導(dǎo)第一種干涉條紋公式：

由目標(biāo)運(yùn)動幾何關(guān)系可知：

(1)

(2)

對式(2)求導(dǎo):

(3)

由波導(dǎo)不變量的定義可知：

(4)

為關(guān)于頻率f的方程：

(5)

(6)

由上面可以得到：

(7)

整理積分后，得到：

(8)

若是已知干涉條紋頂點(diǎn)頻率f0，則f=f(τ)，f0=f(0)，對上式取反對數(shù)可得到：

(9)

推廣到一般情況，則有：

(10)

式(10)推導(dǎo)出的是第一種干涉條紋方程，表示的干涉條紋是一族廣義雙曲線，該方程只適用于干涉條紋頂點(diǎn)已知的情況。若是干涉條紋未出現(xiàn)頂點(diǎn)，則上述方程式不再適用。下面推導(dǎo)不受頂點(diǎn)限制的第二種干涉條紋方程。

第二種干涉條紋公式：

(11)

由圖1目標(biāo)運(yùn)動的幾何關(guān)系可知：

(12)

(13)

即第二種干涉條紋方程。若條紋有干涉頂點(diǎn)，則在過頂點(diǎn)的情況下，第二種干涉條紋方程為

(14)

在過頂點(diǎn)條件下，第二種干涉條紋方程與第一種干涉條紋方程一樣，都表示一簇廣義雙曲線；對于遠(yuǎn)場目標(biāo)的LOFAR圖，第二種干涉條紋方程則近似表示一簇直線。

2.2 波導(dǎo)不變量提取仿真

仿真條件：采用Pekeris模型，海深55m，聲速1500m/s，海水密度為1024kg/m3，海底介質(zhì)聲速1749m/s，其密度1941kg/m3，海底無吸收。接收水聽器深度：30m。目標(biāo)等深航行，聲源深度：4m，航行速度：12m/s，航向角為30°,最近通過距離：1200m，選取時(shí)間段0s～300s，最近通過時(shí)間為觀測時(shí)刻150s。處理頻段：300Hz～1000Hz。采用KRAKENC進(jìn)行簡正波模型的聲場建模[13]。仿真流程圖如圖2所示。

圖2 參數(shù)估計(jì)仿真流程圖

首先是分析最近通過距離的情況，根據(jù)建模后的聲場得到目標(biāo)信號的LOFAR圖如圖3所示。按照第一種干涉條紋方程，進(jìn)行Hough變換，得到圖4。提取出的信道波導(dǎo)不變量為0.97，目標(biāo)速度與接收水聽器距艦船水平最近距離比v/r0為0.0100。

圖3 目標(biāo)信號的LOFAR圖

圖4 Hough變換(第一種干涉條紋方程)

按照第二種干涉條紋方程進(jìn)行Hough變換，結(jié)果如圖5。提取信道波導(dǎo)不變量β為0.96，航向角為30°。

圖5 Hough變換(第二種干涉條紋方程)

按照已知頂點(diǎn)條件下第二種干涉條紋方程進(jìn)行Hough變換，得到圖6。提取信道波導(dǎo)不變量β為0.96，航向角為30°。與Pekeris模型中理論指出的β≈1相比，β偏差為4%。

圖6 Hough變換(已知頂點(diǎn)條件下第二種干涉條紋方程)

若是在沒有頂點(diǎn)通過的情況下，首先是在沒有通過最近距離的情況下得到的聲場的LOFAR圖以及Hough變換結(jié)果，如圖7所示。提取波導(dǎo)不變量約為0.98，與在Pekeris模型中理論值相比，偏差為2%，航向角為30°。

圖7 未知頂點(diǎn)情況下按照第一種干涉條紋方程仿真圖

3 引導(dǎo)源被動定位測距原理

3.1 基本原理

美國物理學(xué)者Aaron[14]將提出了一種新的水下定位方法，該算法不需要知道確切的海洋環(huán)境的具體參數(shù)，而是根據(jù)接收到的引導(dǎo)聲源信號，與接收的目標(biāo)聲源信號進(jìn)行處理，從而求得目標(biāo)聲源的距離，有效地克服了環(huán)境的時(shí)變性的影響。

本節(jié)通過水聽器接收到來自引導(dǎo)聲源和目標(biāo)聲源的聲場信號，將得到的LOFAR圖進(jìn)行Hough變換，提取出聲場干涉條紋斜率，帶入到推導(dǎo)出的測距公式中，求得目標(biāo)聲源的距離。

圖8中給出了引導(dǎo)源被動測距聲源和接收器的位置關(guān)系圖。假設(shè)海水深度為H，矢量水聽器的深度為h，目標(biāo)聲源深度為z0，且目標(biāo)聲源距離接收水聽器的水平距離為r1，引導(dǎo)聲源的深度以及距接收水聽器的水平距離分別為zg和rs。

圖8 引導(dǎo)聲源被動測距的空間布放圖

在引導(dǎo)聲源的LOFAR圖上的干涉條紋滿足方程：

(15)

其中，fs表示引導(dǎo)聲源的頻率，rs表示引導(dǎo)聲源相對接收點(diǎn)的距離，fgs為引導(dǎo)聲源的參考頻率，rgs為引導(dǎo)聲源相對接收點(diǎn)的參考距離，βs為波導(dǎo)不變量。

同樣，目標(biāo)聲源的干涉條紋方程為：

(16)

此外，根據(jù)波導(dǎo)不變量理論可知：

(17)

假設(shè)引導(dǎo)源和目標(biāo)所處的海洋環(huán)境相同，則可以認(rèn)為：

βs≈β1

(18)

則根據(jù)式(17)和式(18)可得：

(19)

其中，dfs/drs和df1/dr1分別為引導(dǎo)源和目標(biāo)干涉條紋的斜率。

在同一海區(qū)，假設(shè)海底是平整的前提下，利用引導(dǎo)聲源的聲場LOFAR圖估計(jì)出干涉條紋的斜率和波導(dǎo)不變量，結(jié)合目標(biāo)聲源的LOFAR圖，按照式(19)，即可以測得運(yùn)動目標(biāo)的距離。

3.2 仿真研究

首先利用單水聽器接收一定時(shí)間內(nèi)的引導(dǎo)聲源的寬帶噪聲，獲得引導(dǎo)聲源的LOFAR圖。根據(jù)干涉條紋方程，采用Hough變換對引導(dǎo)聲源的LOFAR圖進(jìn)行處理，分別提取出干涉條紋斜率和波導(dǎo)不變量。然后再進(jìn)一步結(jié)合目標(biāo)聲源的LOFAR圖，估計(jì)目標(biāo)聲源的距離。

仿真條件：設(shè)海平面為0m，海深為55m，引導(dǎo)聲源的深度為4m，引導(dǎo)聲源以10m/s的速度航行，接收水聽器距離引導(dǎo)聲源的水平最近距離P=10m，假設(shè)引導(dǎo)聲源的位置為[-1000m:10m:-400m]，負(fù)數(shù)表示目標(biāo)向接收水聽器運(yùn)動。目標(biāo)聲源深度為4m，目標(biāo)源以15m/s的速度航行，接收水聽器距離目標(biāo)聲源的水平最近距離P=100m，設(shè)目標(biāo)聲源的位置為[-3600m:15m:-2700m]。接收水聽器的深度為30m，頻率下限為300Hz，頻率上限為2000Hz，采樣率為10kHz。

圖9 引導(dǎo)聲源的LOFAR圖

圖10 目標(biāo)聲源LOFAR圖

圖11 目標(biāo)聲源距離隨時(shí)間變化圖

已知目標(biāo)聲源做勻速運(yùn)動，以20s處的距離為例，此時(shí)目標(biāo)的真實(shí)距離是3300m，目標(biāo)的估計(jì)距離是3386m，誤差為2.16%。

若是將仿真條件中的引導(dǎo)源深度改為5m，其他條件不變，仿真引導(dǎo)聲源被動測距如圖12所示。同樣以20秒處為例，目標(biāo)真實(shí)距離是3300m，估計(jì)距離是3475m，誤差為5.23%。

圖12 目標(biāo)聲源位置隨時(shí)間的變化圖

4 結(jié)語

文中主要研究了基于波導(dǎo)不變量的引導(dǎo)源被動測距。首先是由兩種干涉條紋方程，結(jié)合Hough變換提取出聲場中的波導(dǎo)不變量。然后提出一種基于單水聽器通過接收引導(dǎo)聲源和目標(biāo)聲源的聲場信息，結(jié)合波導(dǎo)不變量的知識，就可以實(shí)現(xiàn)在海洋環(huán)境未知的情況下估計(jì)出目標(biāo)的距離，并進(jìn)行了真實(shí)值和估計(jì)值對比驗(yàn)證。

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Guide Source of Target Passive Ranging

LI Dongdong

(Hangzhou Research Institute of Applied Acoustics, Hangzhou 310023)

Based on the principle of the waveguide invariant, a method for passive ranging which can be used to the source medium range target positioning is discussed. Combined the acoustic field information extracted by a single hydrophone with the theory of the waveguide invariant and the method of Hough transform, the target passive location is realized.

waveguide invariant, guide source, passive ranging

2016年5月10日,

2016年6月16日

李東東,男,碩士研究生,助理工程師,研究方向：水聲信號處理。

TP391

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.11.033