彭賽陽，王振華，朱元清

(空軍預警學院, 武漢 430019)

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盲源分離現(xiàn)狀及發(fā)展

彭賽陽，王振華，朱元清

(空軍預警學院, 武漢 430019)

盲源分離(BBS)作為一門與信息理論、信號處理、人工神經網絡、概率論等學科均有交叉的新興研究領域，得到了研究學者們的熱切關注。闡述了盲源分離的概念，介紹了其分類，分析了其應用領域，歸納了盲源分離的國內外發(fā)展近況及趨勢，并對未來進行了展望。

盲源分離；信號處理；多輸入多輸出

0 引 言

在現(xiàn)代愈見復雜的信號環(huán)境下，從復雜繁多的信號中提取對自己有用的信號越來越困難。人們接收到的信號往往是一些未知的、經過混合得到的觀察信號，然而以傳統(tǒng)方式難以準確地得出所需的信號。在這樣的背景下，盲源分離的問題被提出。盲源分離(BSS) 作為信號處理等研究方向中新出現(xiàn)的重點、熱點、難點問題，自20世紀80年代以來得到了迅猛的發(fā)展。盲源分離在很多領域都取得了大力的研究和發(fā)展，如通信語音信號處理、生物醫(yī)學信號處理、圖像信號處理、陣列信號處理等。

1 盲源分離概述

盲源分離源自于“雞尾酒會”問題：在一個雞尾酒會上，在不同的位置放置了幾個麥克風，有不同的聲音通過麥克風接收，比如房間內的音樂聲、窗外的鳴笛聲、不同人的說話聲等等，而我們需要將這些不同的聲音在混合的情況下分離出所需要的聲音，盲源分離便是為解決此類問題而產生的。

2 盲源分離的基本原理

盲源分離是指僅從若干觀測到的混合信號中提取、恢復(分離)出無法直接觀測的各個原始信號的過程，這里的“盲”是指源信號未知(不可觀測)，并且混合系統(tǒng)特性也事先未知或只知其少量先驗知識(如非高斯性、循環(huán)平穩(wěn)性、統(tǒng)計獨立性等)這2個方面[1]。更一般的表述為：盲源分離是通過多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)中檢測到的觀測信號，找到一個解混系統(tǒng)B，利用解混后得到的輸出信號推斷，重構出其系統(tǒng)的混合系統(tǒng)A及源信號，如圖1所示。

圖1 盲源分離模塊圖

3 盲源分離分類

按照源信號通過信道的混合方式分類，可以分為線性瞬時混合模型、卷積混合模型和非線性混合模型，與之對應的有3類盲源分離方法[2-4]。這幾類模型中最早開始進行研究的是線性瞬時混合模型，它也是至今為止研究成果最為成熟的模型，其他模型均在此基礎上進行研究與發(fā)展。

按照源信號與輸出信號的數(shù)量關系分類，可以分為確定型(源信號與輸出信號數(shù)量相等)、欠定型(源信號數(shù)量大于輸出信號數(shù)量)、超定型(源信號數(shù)量小于輸出信號數(shù)量)。目前研究最多的是確定型盲源分離問題，但基于現(xiàn)實情況中確定型問題較少發(fā)生，大部分情況都是屬于欠定型問題，學者們在欠定型問題上也取得了稍許成果。

按照算法的性能要求分類，可以分為自適應在線處理方式和離線批處理方式等。自適應在線處理方式是基于對單次觀測數(shù)據(jù)進行不斷地迭代、更新，計算量低，計算耗時短，適用于對實時性要求較高的情況。然而離線批處理方式能夠充分利用大部分的觀測信號數(shù)據(jù)，可以得到較為精確的結果，但是計算復雜，計算耗時長，并且對存儲空間的要求較高。

下面具體介紹按照源信號通過信道的混合方式分類的3種模型。

3.1 線性瞬時混合模型

線性瞬時混合模型是最基礎、最簡單的盲源分離模型，也是目前為止研究成果最多且最為成熟的一種模型。假設有1組n維的未知統(tǒng)計獨立源信號s(k)=[s1(k),s2(k),…,sn(k)]T，經過線性瞬時混合被m個傳感器接收，得到的觀測信號x(k)=[x1(k),x2(k),…,xm(k)]T是這n維信號的線性組合。由于傳輸信道和傳感器陣列包含噪聲，因此在實際應用中常需考慮加性噪聲n(k)=[n1(k),n2(k),…,nm(k)]T，混合矩陣A∈Rm×n，線性瞬時混合模型可以表示為：

x(t)=As(t)+n(t)

(1)

對于線性瞬時混合模型，應用最廣的分離算法為獨立成分分析(ICA)，是基于信號高階統(tǒng)計特性的分析方法，可以分解出相互獨立的各信號分量。而實現(xiàn)獨立分量分離需要假設下列幾個條件：

(1) 觀測信號要大于或等于源信號個數(shù)，且矩陣A為滿秩矩陣，以保證盲源分離問題可解。

(2) 源信號s(t)中各個分量之間是互相統(tǒng)計獨立的，并且至多一個高斯信號。因為服從高斯分布的隨機變量經過線性混合之后依然服從高斯分布，如果源信號中服從高斯分布的分量不止一個時，混合信號中服從高斯分布的分量也不止一個，這樣便求解不出。

(3) 噪聲信號n(t)可以忽略不計，或者n(t)為零均值的且與源信號s(t)相互獨立，即把噪聲也當作源信號。

3.2 卷積混合模型

卷積混合模型是目前盲源分離研究的一個熱點方向，在實際情況中，傳播環(huán)境復雜，觀測信號很多都是信道衰落和時延的結果[5]。卷積混合模型是跟實際環(huán)境更為接近的混合模型，在不考慮噪聲影響的條件下，設n維源信號s(k)=[s1(k),s2(k),…,sn(k)]T通過遲延為p的混合矩陣H(p)產生m維混合信號x(k)=[x1(k),x2(k),…,xm(k)]T，該卷積混合系統(tǒng)可以寫成：

(2)

(3)

式中：hij(p)為從第i個源信號到第j個混合信號之間的沖激響應。

當l=1的時候，此模型就等效于瞬時混合模型。

卷積混合模型在語音信號、衛(wèi)星圖像、水聲信號等方向均有廣泛的應用。文獻[6]對卷積混合模型進行了詳細的介紹和研究，有興趣的可以進行詳細研讀。

3.3 非線性混合模型

在實際情況中，觀測信號大部分都是經過非線性混合得到。解決非線性混合信號的盲源分離問題通常具有較大的難度，因此可通過對非線性失真函數(shù)f的限制，例如將f限制于某個變換集，或者增加源信號的一些可利用先驗信息[7]。非線性混合模型其實可看作是線性模型的一個自然拓廣。x(k)=[x1(k),x2(k),…,xm(k)]T是M維觀測信號向量;s(k)=[s1(k),s2(k),…,sn(k)]T是n維未知源信號向量;n(k)=[n1(k),n2(k),…,nm(k)]T是m維加性噪聲，且與信號統(tǒng)計獨立;f:RN→RM為未知的可逆實值非線性混合函數(shù)。表示如下：

x(l)=f[s(l)]+n(t)

(4)

而目前研究較為廣泛的3種非線性混合模型分別為后非線性混合模型、后非線性-線性混合模型及Mono混合模型，在此不再贅述。

4 盲源分離應用領域

(1) 通信語音信號的分離與識別

盲源分離技術最初的應用領域便是語音信號的分離與識別，即雞尾酒會問題。2002年，Douglas運用卷積盲源分離方法從一段無伴奏合唱錄音中分離出了2種單獨的聲音[8]。

(2) 生物醫(yī)學信號處理

盲源分離在生物醫(yī)學領域中的應用方向廣泛，如對心電圖、腦電圖、核磁共振圖像的分析等等。其中對腦電圖的信號分離應用研究較為深入[9-11]，如對孕婦的腦電圖檢測，孕婦的腦電圖其實是胎兒和孕婦腦電圖的混合信號，可運用盲源分離技術單獨提取出胎兒的；從腦電圖和核磁共振掃描記錄中消除噪聲和干擾；從肺聲信號中消除心臟聲信號等等。

(3) 圖像信號處理

盲源分離在圖像信號處理中已經廣泛應用于人臉識別[12]、數(shù)字水印、圖像恢復[13]、圖像去噪等方向。比如拍照時由于相機抖動、鏡頭模糊等因素導致圖像模糊不清，扭曲等情況便可通過盲源分離技術將圖像復原。

(4) 陣列信號處理

在雷達探測、海洋聲納探測等軍事應用方面，也都大量地運用到了盲源分離技術[14]。雷達陣列傳感器中接到的混合信號，便是源信號及混合系統(tǒng)均是“盲”的典型例子。

盲源分離的應用領域十分廣泛，還包括遙感數(shù)據(jù)處理、地質勘探檢測、水體污染研究、機械故障診斷等等，其所應用領域已經遠遠超出了信號處理的范圍。

5 國內外發(fā)展情況

1986年，法國學者Herault.J和Jutten.C在美國舉行的神經網絡計算機會議上發(fā)表了題為Space or time adaptive signal processing by neural network model的研究報告，提出了遞歸神經網絡模型和基于Hebb學習律的學習算法，可以對混合的獨立源信號進行盲分離。自此盲源分離問題的研究受到了國內外廣泛關注，隨著研究的深入，理論和實際應用均得到了長足的發(fā)展。

國際上，對于盲源分離問題研究較有成就的學者有：法國學者Comon和Cardoso，美國學者Sejnowsk和Bell，芬蘭的Oja，日本的Amari和Cichowski等等。在他們的個人主頁上有他們發(fā)表的關于盲分離以及相關的文章和MATLAB代碼以及所使用的信號。1986年，JH和CJ第1次提出了盲源分離[15]這一概念,自此學者們便開始了盲源分離的研究。1989年，在美國舉行的ICA研究領域相關的高階譜分析國際會議上，Cardoso 和Comon各自發(fā)表了在ICA發(fā)展史上里程碑式的論文[16-17]，提出了“源信號在統(tǒng)計上相互獨立”這個框架式的條件，從此ICA逐漸開始完善發(fā)展。近年來，盲源分離發(fā)展迅速，如2005年，Georgiev提出了源信號的稀疏程度與可分離之間的關系[18]。2009年，Kim提出了一種基于搜索單源時頻點的方法，提高了抗噪能力[19]。2012年，Hoffmann在頻域卷積算法中對基于統(tǒng)計信息理論來實現(xiàn)聚類去模糊進行了深入研究[20]。

國內對于盲源分離的研究相對較晚，但在較短的時間內也取得了不錯的成績。清華大學的張賢達在其1996年出版的《時間序列分析——高階統(tǒng)計量方法》一書中，介紹了有關盲分離的理論基礎，并且給出了相關的算法，后國內對盲源分離的研究逐漸多了起來。2005年3月20日，博士生張智林在成都電子科技大學領導成立了中國第1個盲源分離的研究小組，意味著中國盲源分離的研究向前邁進了一大步。2005年11月26日，在研學論壇(http://bbs.matwav.com)上也成立了盲信號處理專版，大大方便了中國盲源分離研究的學者。近年來，國內學者們也取得了不錯的成果。如，2008年，劉琨利用源信號在時頻域上的稀疏特性，可以同時實現(xiàn)混合矩陣的估計和源信號的恢復[21];2010年，方勇運用平面聚類勢函數(shù)法，在有噪情況下，估計混合矩陣、恢復源信號[22]；2011年，歐世峰通過引入滑動參數(shù)，自適應地組合2個不同步長的盲源分離系統(tǒng)，提出了一種自適應組合型盲源分離算法，其可在2個系統(tǒng)并向運行的同時，自適應地選取最優(yōu)的分離系統(tǒng)進行在線分離[23]；2014年，熊坤來針對傳統(tǒng)盲分離算法對寬帶信號不適用的問題，提出了一種基于陣列接收模型的寬帶盲源分離算法，能夠有效地分離寬帶信號，且可準確恢復出信號幅度[24]。

6 總結與展望

盲源分離問題近年來已經成為國際上信號處理等學科領域的一個熱點問題，它在諸多領域的應用具有十分重要的實用價值。雖然盲源分離剛開始發(fā)展不久，但是可以看出其十分有發(fā)展前景。然而快速的發(fā)展離不開理論突破與實際應用的結合，在此方面，仍有許多問題需要進一步的研究，比如：

(1) 信號源個數(shù)問題。個數(shù)問題即超定、欠定問題，現(xiàn)實情況中，大部分都是源信號個數(shù)與觀測信號個數(shù)不相等，而現(xiàn)在發(fā)展的較為成熟的是確定型問題，即源信號和觀測信號個數(shù)相等的情況。超定、欠定型目前也有一些研究成果，但是完全支撐通信偵察還需進一步加深研究。

(2) 算法的收斂速度及魯棒性抗噪性。對于通信偵察而言，通信信號都是非合作性信號，信號變化快，實時性強，而且離不開噪聲環(huán)境，要求盲分離算法魯棒性強，收斂速度快，抗噪性強。

(3) 算法的動態(tài)適應性。由于距離和目標特性的差異，實際觀測到的通信信號通常是幅度相差懸殊的信號混合，研究具有大動態(tài)范圍適應性的盲分離算法也是亟需解決的問題。

由于盲源分離可運用的范圍廣，實用性強，現(xiàn)在國內外都在積極進行更深度的研究，盲源分離的發(fā)展將為今后的學術研究提供更多新的觀點、思路。

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Present Situation and Development of Blind Source Separation

PENG Sai-yang,WANG Zhen-hua,ZHU Yuan-qing

(Air Force Early Warning Academy,Wuhan 430019,China)

As a new research field intersecting with information theory,signal processing,artificial neural network,probability theory and other subjects,blind source separation (BSS) gets eager attention of scholars.This paper expatiates the concept of BBS,introduces its classification,analyzes its application field,summarizes its development status and trend at home and abroad,and prospects the future of BSS.

blind source separation;signal processing;muli-input multi-output

2015-11-02

TN971.1

A

CN32-1413(2016)03-0054-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.03.014