周 宇,王 宏,何洋炎

(上海微波設(shè)備研究所，上海 201802)

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一種基于相位差的短基線無(wú)源定位技術(shù)

周 宇,王 宏,何洋炎

(上海微波設(shè)備研究所，上海 201802)

由于當(dāng)前的長(zhǎng)基線無(wú)源定位系統(tǒng)在布站選址、目標(biāo)共視等問(wèn)題上存在著缺陷，提出了一種基于相位差測(cè)量的短基線無(wú)源定位技術(shù)。該方法通過(guò)設(shè)置多組相鄰等長(zhǎng)的基線，模擬運(yùn)動(dòng)觀測(cè)平臺(tái)模型，推導(dǎo)給出了固定單站對(duì)不限定運(yùn)動(dòng)條件目標(biāo)的定位表達(dá)式。仿真結(jié)果表明, 該方法是一種極具發(fā)展前途的單站無(wú)源定位方法。

相位差；短基線；單站；無(wú)源定位

0 引 言

目前較為成熟的地對(duì)空無(wú)源定位系統(tǒng)，一般都是多站系統(tǒng)。多站系統(tǒng)具有以下缺點(diǎn)[1-2]：

(1) 選址要求較高

多站系統(tǒng)通常需要2～3個(gè)接收站，定位體制為測(cè)向交叉定位或時(shí)差定位。此類型的定位體制對(duì)布站分布方式有較多限制，且為了達(dá)到戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)要求，站間基線通常在20 km以上，不易選取合適的站點(diǎn)。即便站址能達(dá)到戰(zhàn)略布局的要求，仍需要考慮通視、站間通訊的條件，能滿足這一系列條件的站址更是寥寥無(wú)幾。

(2) 目標(biāo)共視問(wèn)題

如果采用的是時(shí)差定位體制，則需要實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的共視。當(dāng)目標(biāo)為窄波束天線目標(biāo)時(shí)，長(zhǎng)基線時(shí)差定位很困難。

(3) 陣地建設(shè)、維護(hù)昂貴

多站系統(tǒng)時(shí)間基準(zhǔn)嚴(yán)格，需要花費(fèi)較多財(cái)力物力維護(hù)站間時(shí)間同步設(shè)備；通常各站間無(wú)法直接通訊，需要花費(fèi)較多經(jīng)費(fèi)對(duì)站間通訊設(shè)備進(jìn)行建設(shè)和維護(hù)；且由于各站址間分布較遠(yuǎn)，技術(shù)人員在對(duì)各站進(jìn)行早期調(diào)試或后期保障時(shí)也不便利。

若能將多站設(shè)備的基線縮短至百米量級(jí)，則可實(shí)現(xiàn)在單站內(nèi)進(jìn)行陣地建設(shè)，使系統(tǒng)由多站系統(tǒng)變成單站系統(tǒng)。單站系統(tǒng)可以合理地規(guī)避上述缺點(diǎn)。當(dāng)前成熟的單站地對(duì)空無(wú)源探測(cè)設(shè)備功能多以測(cè)向探測(cè)為主，通常不具備獨(dú)立定位能力或定位精度較差，戰(zhàn)略目的僅為告警。因此，探索和研究高精度的短基線定位設(shè)備變得尤為重要。

本技術(shù)擬將站間基線的長(zhǎng)度縮短至百米量級(jí)，實(shí)現(xiàn)了單站布置。通過(guò)計(jì)算短基線相位差，實(shí)現(xiàn)了對(duì)輻射源目標(biāo)的無(wú)源定位，且解決了常用的固定單站相位差結(jié)合多普勒頻偏定位技術(shù)對(duì)于徑向運(yùn)動(dòng)的盲區(qū)，適用性更強(qiáng)。

1 定位算法

短基線相位差定位示意圖如圖1 所示。

圖1 短基線相位差定位示意圖

以單基線的二元天線陣為例，二天線0、1之間的基線長(zhǎng)度為d，若有一工作波長(zhǎng)為λ的輻射源平面波由夾角為β的方向傳播而來(lái)，它到達(dá)二天線的相位差φ為：

(1)

當(dāng)目標(biāo)距離遠(yuǎn)大于基線長(zhǎng)度時(shí)，R0與R1可視作平行，r1≈R0-R1。因此可推導(dǎo)出：

(2)

對(duì)時(shí)間t進(jìn)行求導(dǎo)，得：

(3)

當(dāng)觀測(cè)平臺(tái)為運(yùn)動(dòng)平臺(tái)時(shí)，設(shè)天線平臺(tái)沿基線方向運(yùn)動(dòng)，速度為v，則有：

(4)

推得[3]：

(5)

若觀測(cè)平臺(tái)為固定平臺(tái)，由于缺少相位差變化率的信息，無(wú)法直接定位。此時(shí)需要補(bǔ)充新的信息，常用的方法是利用多普勒頻偏。但如果目標(biāo)是固定(或慢速)目標(biāo)或者目標(biāo)與觀測(cè)平臺(tái)之間的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)為切向運(yùn)動(dòng)，則無(wú)法測(cè)得有用的多普勒頻偏，無(wú)法定位。

通過(guò)設(shè)置相鄰等長(zhǎng)的基線，可模擬運(yùn)動(dòng)觀測(cè)平臺(tái)，建立固定平臺(tái)相位差定位模型如圖2 所示。

圖2 固定平臺(tái)相位差定位原理圖

圖2中目標(biāo)為T(mén)，觀測(cè)點(diǎn)為O、A、B，觀測(cè)點(diǎn)O、A與O、B間距(基線長(zhǎng)度)均為d，目標(biāo)與觀測(cè)點(diǎn)的夾角∠TOB為β，∠TAB為β1，入射波波長(zhǎng)為λ。

令觀測(cè)點(diǎn)A、O間相位差為φ1，觀測(cè)點(diǎn)O、B間在d/v時(shí)刻后的相位差為φ2t，此時(shí)有：

(6)

由于目標(biāo)T距離觀測(cè)點(diǎn)O的距離R遠(yuǎn)大于基線d的長(zhǎng)度，可認(rèn)為β1等同于β。將公式(6)代入距離公式(5)，有：

(7)

當(dāng)v足夠大時(shí)，d/v趨近于零，令當(dāng)前時(shí)刻觀測(cè)點(diǎn)0、2間相位差為φ2，則可推導(dǎo)出目標(biāo)T距離0點(diǎn)的距離R的近似公式為：

(8)

2 限制條件

以基線法線上的目標(biāo)為例，設(shè)目標(biāo)頻率為10 GHz(即β=90°，λ=0.03 m)，由公式(2)可得:

φ≈66.67πd

(9)

當(dāng)基線d的測(cè)量誤差為1 mm時(shí)，將導(dǎo)致相位差φ的偏差為12°?？梢?jiàn)短基線無(wú)源定位體制對(duì)天線的基線精度具有非常嚴(yán)格的要求，對(duì)于較高頻段，系統(tǒng)要求天線的安裝誤差小于1 mm。目前較高級(jí)的激光跟蹤儀，其標(biāo)稱絕對(duì)距離的測(cè)量精度為10 μm，按其測(cè)量最大不確定度為10 μm的10倍計(jì)為0.1 mm,則最終標(biāo)校最大隨機(jī)誤差可能值為：

則可推算出：

滿足所需的1 mm的基線精度要求。

3 仿真驗(yàn)證

短基線無(wú)源定位系統(tǒng)定位精度取決于天線陣的基線長(zhǎng)度、相位差測(cè)量精度及目標(biāo)信號(hào)的頻段等。假設(shè)天線陣為200 m基線陣列，單天線相位誤差8°，觀測(cè)站位置誤差0.2 mm，目標(biāo)頻率為9.3 GHz，推算出定位的GDOP圖如圖3和圖4所示。圖中f0=9.3 GHz,d=200 m,σφ=8°,σp=0.2 mm。

基線長(zhǎng)度為200 m時(shí)，短基線系統(tǒng)對(duì)法線方向上不同距離的目標(biāo)進(jìn)行定位的相對(duì)精度如表1所示；基線長(zhǎng)度為150 m時(shí)，短基線系統(tǒng)對(duì)法線方向上不同距離的目標(biāo)進(jìn)行定位的相對(duì)精度如表2所示；基線長(zhǎng)度為300 m時(shí)，短基線系統(tǒng)對(duì)法線方向上不同距離的目標(biāo)進(jìn)行定位的相對(duì)精度如表3所示。

表1 基線長(zhǎng)度200 m時(shí)的定位精度

表2 基線長(zhǎng)度150 m時(shí)的定位精度

表3 基線長(zhǎng)度300 m時(shí)的定位精度

可見(jiàn)，在滿足一定定位精度要求下，頻段越高所需的天線基線長(zhǎng)度越短?；€長(zhǎng)度達(dá)到300 m左右時(shí)，基本可實(shí)現(xiàn)全頻段上的高精度定位。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于長(zhǎng)基線無(wú)源定位系統(tǒng)在布站選址、目標(biāo)共視等問(wèn)題上的缺陷，本文提出了一種基于相位差測(cè)量的短基線無(wú)源定位技術(shù)。首先推導(dǎo)了短基線相位差定位算法，然后對(duì)該算法的定位精度進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果證明了該技術(shù)的有效性, 該技術(shù)是一種極具發(fā)展前途的單站無(wú)源定位方法。

[1] 趙國(guó)慶．雷達(dá)對(duì)抗原理[M]．西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1999.

[2] 孫仲康，周一宇，何黎星．單多基地有源無(wú)源定位技術(shù)[M]．北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1996.

[3] 郭福成，賈興江，皇甫堪．僅用相位差變化率的機(jī)載單站無(wú)源定位方法及其誤差分析[J].航空學(xué)報(bào)，2009，30(6)：1090-1095.

A Short-baseline Passive Location Technology Based on Phase Difference

ZHOU Yu,WANG Hong,HE Yang-yan

(Shanghai Research Institute of Microwave Equipment,Shanghai 201802,China)

Because there are still some problems in long-baseline passive location systems,such as station selection,target co-vision and so on,this paper presents a short-baseline passive location technology based on phase difference measurement.This method sets many adjacent groups of baseline with same length at a station,simulates moving observation platform model,deduces the locating expression for fixed mono-station to the target under unlimited moving condition.Simulation result indicates that the method is a very promising mono-station passive locating method.

phase difference;short-baseline;mono-station;passive location

2016-04-07

TN971.1

A

CN32-1413(2016)03-0023-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.03.006