畢開波，姚申茂，謝春思

(1.海軍大連艦艇學院，大連 116018；2.海裝軍械局導彈處，北京 100841)

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無線電/激光高度表復合測高技術研究

畢開波1，姚申茂2，謝春思1

(1.海軍大連艦艇學院，大連 116018；2.海裝軍械局導彈處，北京 100841)

無線電高度表和激光高度表是巡航導彈上用于探測地形高度的2種主要傳感器，激光高度表具有探測精度高、抗電磁干擾能力強的優(yōu)點；而無線電高度表不受天氣和環(huán)境的影響，可全天候使用。因而，將無線電高度表與激光高度表進行復合探測，有利于提高地形探測精度，并增強系統(tǒng)抗干擾能力。在高度表測量方程的基礎上，基于卡爾曼濾波公式和簡單融合算法，給出了無線電/激光多傳感器的濾波及融合模型；并利用Matlab對多傳感器融合效果進行了仿真。仿真結果表明：基于多傳感器融合的高度測量系統(tǒng)的精度比單個傳感器的測量精度要高，且系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性更強，所設計的基于無線電/激光高度表多傳感器數據融合的高度測量算法是有效的。

無線電高度表；激光高度表；多傳感器融合；卡爾曼濾波

0 引 言

無線電雷達高度表是巡航導彈上最常用的探測地形高度的裝置，無線電高度表受天氣和環(huán)境的影響較小，工作穩(wěn)定性強。但無線電高度表測量精度相對較低，且易受電磁干擾影響。當采用脈沖法測距時，無線電高度表測高誤差隨導彈離地高度的增加而增大，當離地高度100 m以下，誤差0.6 m以內；離地高度100 m以上，誤差為測量高度的3%左右。而且，無線電高度表的發(fā)射波束較寬，照射到地面的足跡范圍大，起伏地形會對其產生嚴重的雜波干擾[1-2]。為彌補無線電高度表探測性能的不足，一些文獻研究了在巡航導彈上采用激光高度表進行地形探測[3-4]。激光高度表測量精度較高，抗電磁干擾能力較強，但受天氣及戰(zhàn)場環(huán)境影響較大，在霧、霾、雨、雪、煙等環(huán)境下測量精度將大大降低。

由此可見，這2種高度傳感器受自身性能和測量條件的限制，在一定情況下采用單一傳感器可能不能滿足探測要求。而利用多傳感器融合技術則可以充分利用各種傳感器的信息，互為冗余，相互補充，在一種傳感器受干擾探測精度降低時，可以利用另一種傳感器的測量數據進行校正；且對多個傳感器數據進行融合處理后得到的精度要高于單一傳感器測量得到的高度數據。本文對多傳感器復合測高技術進行了研究。

1 無線電/激光高度表測高原理

無線電高度表和激光高度表均采用脈沖法測高，其測高原理如圖1所示，高度表對地面目標發(fā)射1個或1列很窄的光脈沖，測量光脈沖到達地面并由地面返回到接收機的時間，由此可計算出導彈距地面的高度。

圖1 高度表脈沖法測高原理圖

設地面高度為H，光脈沖往返經過的時間為Δt，光在空氣中的傳播速度為c，則：

H=cΔt/2

(1)

在地形起伏較大的地區(qū)，天底點(雷達照射地面的正下方)的回波返回時刻既有可能出現在回波的前沿(例如平地、山頭，此時天底點就是最近點，其位置是在回波的起點)，也有可能出現在回波的其它位置(如洼地)，如圖2所示。

圖2 無線電高度表測量誤差示意圖

特別對于寬波束雷達高度表，由于天線照射面積較大，使得回波脈沖寬度大為展寬，這種情況下，無線電高度表測量的高度與導彈距離其正下方地面的實際高度差別較大。激光高度表由于波束窄，受地面起伏影響小，因而測量精度相對較高。

影響高度表測量精度的另一因素是導彈的飛行姿態(tài)。如圖1所示，設巡航導彈距地面的真實高度為H，由于導彈的飛行瞬時姿態(tài)不平行于地面，所以會造成無線電/激光高度表的發(fā)射路徑與導彈跟地面的垂線之間形成一定的角度γ，顯然γ的大小與導彈姿態(tài)角中的橫滾角φ及俯仰角θ都有關，可以表示為γ=f(θ,φ)。由于γ的存在，從而導致測量距離L=h/cosγ，所造成的測量誤差ΔL=L-h=h(secγ-1)。假設發(fā)射的電磁波波束角為β，當γ>β時，其測量誤差ΔL就不可忽略了。對于激光高度表而言，其波束角更小，因此導彈姿態(tài)運動對其測量誤差的影響就更大。因而采用激光高度表測量地形高度時，需要通過彈上慣導系統(tǒng)實時測量導彈的姿態(tài)角，根據觀測的姿態(tài)值對高度表的測量結果進行修正。

2 高度測量方程

無線電高度表和激光高度表均采用脈沖法測高，高度表對地面目標發(fā)射1個或1列很窄的光脈沖，測量光脈沖到達地面并由地面返回到接收機的時間，由此可計算出導彈距地面的高度。

在巡航導彈的實際飛行過程中，至少要使用2種以上的導航坐標系來完成導航任務，其一是建立在導彈上的彈體坐標系，另一個則是建立在地面上的導航坐標系[5]。巡航導彈在導航坐標系下的運動學方程為：

(2)

式中:X、Y、Z分別表示巡航導彈在導航坐標系下的三維坐標;u、v、ω則為導彈速度沿彈體坐標系3個軸的分量，u=V0cosαcosβ，v=V0sinβ，ω=V0sinαcosβ，α、β表示導彈在彈體坐標系下的攻角與側滑角。

巡航導彈地形匹配導航時需要測量的高度h即為導航坐標系中Z軸坐標的負值，即h=-Z。根據公式(2)，可推導出巡航導彈高度運動方程如下：

(3)

也可以將公式(3)寫成形式更一般的高度狀態(tài)方程：

(4)

巡航導彈的飛行高度與導彈運動學參數θ、φ、α、β和導彈速度V0均有關，而在每一個時刻，利用已知的測量數據，高度h的導數是一個常數，所以可以認為高度狀態(tài)方程是線性的。

在建立狀態(tài)方程時，可以直接選擇真實高度值h作為待估計的狀態(tài)量，利用2個傳感器的測量結果對狀態(tài)進行估計，同時對測量值進行修正。為此，首先建立無線電高度表和激光高度表的觀測方程。

無線電高度表的觀測模型如下[6]：

hradio=h+vr

(5)

式中:hradio為無線電高度表的觀測值;h為真實高度值;vr為無線電高度表的觀測噪聲。

激光高度表的觀測模型如下：

hlaser=h+vl

(6)

式中:hlaser為激光高度表的觀測值;h為真實高度值;vl為激光高度表的觀測噪聲。

當2個傳感器都處于正常工作狀態(tài)下，根據公式(4)，系統(tǒng)的狀態(tài)方程與量測方程可以表示為：

(7)

(8)

3 高度測量系統(tǒng)的濾波及融合

為了抑制觀測噪聲的影響，獲得更高的探測精度，需要對2種高度表的測量數據進行濾波和融合。由于無線電高度表與雷達高度表均獨立工作，且測量值的屬性相同，因此在實際處理過程中，為方便計算，可分別對2種高度表測量得到的數據先單獨進行卡爾曼濾波處理，再根據濾波后的協(xié)方差進行融合計算。2種高度表的濾波算法都采用以下公式：

系統(tǒng)的時間更新方程為：

,φ,α,β,V0)dt

(9)

P(k,k-1)=P(k-1,k-1)+Q(k-1,k-1)

(10)

量測更新方程為：

(11)

(12)

P(k,k)=(1-K(k))P(k,k-1)

(13)

根據上面介紹的卡爾曼濾波算法，可以分別計算得到無線電高度表和激光高度表的誤差協(xié)方差Pr(k,k)和Pl(k,k)，接下來可以采用融合算法對2高度表測量的數據進行融合。

(14)

其中數據融合估計誤差協(xié)方差為：

P融(k,k)=Pr(k,k)(Pr(k,k)+Pl(k,k))-1Pl(k,k)= [(Pr(k,k))-1+(Pl(k,k))-1]-1

(15)

4 仿真結果

利用Matlab仿真語言，建立無線電高度表和激光高度表的觀測模型，進行數字仿真計算。假定無線電高度表的噪聲分布vr～N(0,10)，激光高度表的噪聲分布vl～N(0,5)，無線電高度表和激光高度表測量仿真曲線分別如圖3和圖4所示。

圖3 無線電高度表測量仿真曲線

圖4 激光高度表測量仿真曲線

利用CC融合算法對無線電高度表和激光高度表的仿真測量數據進行融合，融合的結果如圖5所示。從圖中可以看出，由于采用了多個傳感器模型進行高度測量，高度信息利用比較充分，所以測量精度相對較高，所得到的融合曲線與真實高度數據擬合程度較好。

圖5 無線電/激光融合測量仿真曲線

圖6 無線電高度表高度測量誤差仿真曲線

圖7 激光高度表高度測量誤差仿真曲線

圖8 融合后高度測量誤差仿真曲線

圖6和7給出了無線電高度表和激光高度表測量方差曲線，圖8給出了數據融合后的高度測量方差曲線。對比來看，融合后的估計方差迅速減小，經過濾波的高度測量曲線也相對平滑了許多，高度測量的精度比單個傳感器的測量精度要高得多。表明所設計的無線電/激光高度表多傳感器數據融合算法是有效的。

5 結束語

本文研究了一種基于多傳感器融合的無線電/激光高度表復合測高技術，用于改進巡航導彈地形探測系統(tǒng)的性能。多傳感器融合測高技術可以充分發(fā)揮各種傳感器的優(yōu)勢，提高探測精度和抗干擾性能；且系統(tǒng)互為冗余，相互補充，在一種傳感器出現故障或受干擾嚴重時，可以利用另一種傳感器的測量數據進行地形導航，提高了巡航導彈地形匹配制導系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性和可靠性。因而本文所設計的無線電/雷達高度表多傳感器數據融合高度測量技術具有很好的實際應用價值。

[1] 車全科,惠杰.不同地貌條件下雷達高度表近地點靈敏度設計計算及優(yōu)化調整[J].電視技術,2009,49(3): 61-65.

[2] 馬洪,李娜,張?zhí)N玉.一種應用于地形匹配雷達高度表中的回波跟蹤與測高算法[J].宇航學報,2005,26(6):762-767.

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[4] 張翼飛,楊輝,周晶.基于激光探測的巡航導彈地形匹配導航關鍵技術研究[J].激光與紅外,2011,41(6):627-631.

[5] 常青.巡航導彈制導系統(tǒng)關鍵技術研究[D].西安:西北工業(yè)大學,2003.

[6] 史英杰,彭冬亮.多傳感器多目標跟蹤算法仿真平臺設計與實現 [J].杭州電子科技大學學報,2009,29(5):123-128.

[7] 胡永紅.數據融合方法在小型飛行器高度定位中的應用[J].計算機測量與控制,2006,14(10):1371-1373.

Research into Composite Altimetry Technology Based on Radio/Laser Altimeter

BI Kai-bo1，YAO Shen-mao2，XIE Chun-si1

(1.Dalian Naval Academy,Dalian 116018,China;2.Naval Equipment Ordnace Equipment Bureau,Beijing 100841,China)

Radio altimeter and laser altimeter are two main sensors which is applied to detect terrain altitude of the cruise missiles.Laser altimeter has high detection precision,strong anti-electromagnetism-jamming ability.However radio altimeter can work under the condition of all-weather,which is immune for weather and environment.Detection system combining radio altimeter with laser altimeter can improve terrain detection precision and anti-jamming ability.On the basis of altimeter measuring equation,this paper presents radio/laser multi-sensor filtering model and fusion model based on Kalman filtering formula and simple fusion arithmetic;simulates the fusion effect of multi-sensor by means of Matlab.The simulation results show that the altimetry system based on multi-sensor fusion has higher detection precision than single sensor,and has good stability and reliability,the multi-sensor data fusion altimetry arithmetic based on radio altimeter/laser is effective.

radio altimeter;laser altimeter;multi-sensor fusion;Kalman filtering

2015-10-16

TJ760

A

CN32-1413(2016)03-0019-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.03.005