柳冠青（中國華電集團科學技術研究總院有限公司，北京100070）

濕法脫硫塔氣液蒸發(fā)冷卻過程的物理模型與數(shù)值求解

柳冠青（中國華電集團科學技術研究總院有限公司，北京100070）

濕法脫硫塔內(nèi)噴淋漿液滴與來流煙氣發(fā)生顯著的傳熱傳質，漿液滴部分蒸發(fā)，煙氣冷卻、溫度降低而相對濕度升高，此物理過程對于脫硫、洗塵以及脫硫島水平衡都具有重要影響。本文建立了脫硫塔內(nèi)氣液傳熱傳質物理模型，通過一維數(shù)值求解，研究了脫硫塔內(nèi)煙氣溫度和水蒸氣分壓沿脫硫塔高度方向的變化規(guī)律，指出煙氣的冷卻和漿液滴的蒸發(fā)主要發(fā)生在煙氣入口與第一層噴淋層之間的較短距離內(nèi)，并給出了煙氣快速冷卻過程發(fā)生的空間尺度的估算公式。

濕法脫硫；蒸發(fā)；冷卻；尺度

1 前言

我國大中型燃煤電廠普遍采用石灰石-石膏濕法脫硫技術，濕法脫硫塔內(nèi)噴淋漿液滴自上而下運動，與自下而上運動的來流煙氣發(fā)生顯著的傳熱傳質，漿液滴部分蒸發(fā)，煙氣冷卻、溫度降低而相對濕度升高。氣液的這一（液滴）蒸發(fā)（煙氣）冷卻相互作用是濕法脫硫工藝的基礎物理過程，對于脫硫、洗塵以及脫硫島水平衡都具有重要影響。已有研究主要從兩種技術路線上研究上述過程，一種是基于熱力學平衡研究脫硫島整體的水平衡問題[1]，以脫硫塔整體作為“控制體”，通過建立物料平衡方程，獲得脫硫塔的相關宏觀參數(shù)（如蒸發(fā)水量、出口煙溫），其缺點是僅能描述宏觀過程，無法描述漿液滴蒸發(fā)和煙氣降溫的詳細動力學過程，另一種技術路線是采用三維CFD進行詳細建模[2～3]，可以獲得各物理參數(shù)在塔內(nèi)的分布，適用于脫硫工藝的深度優(yōu)化，但缺點是建模和計算都十分復雜，相對來說是一種“微觀”的研究方法。為了研究脫硫塔內(nèi)氣液蒸發(fā)冷卻的動力學過程，但又不致過于復雜（以便用于量綱分析、工程設計），本文提出了基于氣液傳熱傳質動力學模型的一維數(shù)值簡化模型。

2 物理模型及數(shù)值求解

2.1 簡化假定

濕法脫硫塔內(nèi)的氣液運動如圖1所示。煙氣從塔的下部進入，塔內(nèi)設有多層漿液噴淋層，煙氣與噴淋漿液滴在塔內(nèi)逆流運動，發(fā)生傳熱傳質。為簡化計算，本文對漿液滴作如下合理簡化：

（1）漿液滴按水滴處理；

（2）漿液滴粒徑按單一分布處理，粒徑dp取典型值0.002m（默認工況下）；

（3）漿液滴在下落過程中溫度恒定：由于脫硫塔的液氣比（漿液與煙氣的體積流量之比）一般在15L/m3或更高，而水的比熱容約是煙氣的4倍，因此循環(huán)漿液的熱容量比煙氣大近兩個量級，而且水蒸發(fā)會帶走熱量，因此漿液滴在下落過程中溫度變化可以忽略；

（4）漿液滴相對于煙氣的下落速度為終端沉降速度。

圖1 濕法脫硫塔內(nèi)氣液運動示意圖

2.2 物理建模

沿高度方向取一個微元控制體，如圖2所示。對于煙氣中除水蒸氣外的氣體組分，可以建立質量守恒方程 （煙氣中的SO2等可被漿液滴吸收的氣體，其含量相比煙氣本身為小量，對于不以SO2脫除過程為研究對象的本問題來說可以不做特殊處理）：

其中ptot是煙氣的靜壓（絕對壓力），pv是煙氣中水蒸氣的分壓，v為煙氣的流速（向上為正），Tf是煙氣的開氏溫度。本文中下標v，f，p分別代表水蒸氣，煙氣和漿液滴。

控制體內(nèi)液滴部分蒸發(fā)形成水蒸氣進入煙氣中，控制體出口的水蒸氣質量流量等于控制體入口水蒸氣質量流量加上控制體內(nèi)液滴的質量蒸發(fā)速率，即有水蒸氣質量守恒方程：

式中：Rv是水蒸氣的氣體常數(shù)，Np是空間內(nèi)液滴的數(shù)濃度，m˙″是液滴表面水蒸氣的質量蒸發(fā)速率。

圖2 脫硫塔內(nèi)氣液相對運動及控制體微元示意圖

下標1，2分別代表控制體的煙氣側入口和出口 （參考圖2）。其中h是煙氣與液滴之間的對流換熱系數(shù)，Tp是液滴的開氏溫度，Cp，f和Cp，v分別為煙氣和水蒸氣的定壓比熱容，由于二者隨溫度變化不顯著，故按常數(shù)取值（溫度對應于煙氣入口溫度與液滴溫度的算數(shù)平均值）。

在假定漿液滴以終端沉降速度運動的情況下，煙氣的動量守恒方程可表達為以煙氣靜壓ptot為求解對象的方程，即：

控制體的能量守恒方程為：

漿液滴的下落速度為終端沉降速度us（向下為正），滿足：

其中曳力系數(shù)CD是顆粒雷諾數(shù)Rep的函數(shù)，顆粒雷諾數(shù)定義為Rep=（us+v）dp/vf，其中vf是煙氣的運動粘度。在本文涉及的參數(shù)范圍內(nèi)，曳力系數(shù)由下式確定[4]：

其中Mv為水的分子量，R是通用氣體常數(shù)，Sc為煙氣的施密特數(shù)，Dv-air，g是水蒸氣-空氣二元擴散系數(shù) （采用Fuller-Schettler-Giddings關系式計算），Pv，p，Pv，f分別是液滴溫度對應的水蒸氣飽和壓力和煙氣中水蒸氣的分壓。

煙氣與液滴的對流換熱系數(shù)h計算式為：

液滴的蒸發(fā)速率m˙″滿足[5]：

其中λf和Pr分別是煙氣的導熱系數(shù)和普朗特數(shù)。

脫硫塔內(nèi)的運行參數(shù)下，煙氣的物性參數(shù)主要取決于溫度，可采用經(jīng)驗關聯(lián)式計算[4，6]。脫硫塔內(nèi)煙氣溫度的一般變化范圍內(nèi)，煙氣的Pr和Sc數(shù)可以取常數(shù)（取值分別為0.69和0.58）。

2.3 數(shù)值求解方法及邊界條件設置

脫硫塔入口中心線至第一層噴淋層之間的塔內(nèi)空間為計算空間，聯(lián)立方程（1），（2），（3）進行求解。為進行數(shù)值求解，將此空間沿高度方向劃分一維網(wǎng)格（控制體）。由于煙氣的各參數(shù)在入口處是已知的，因此計算自下而上推進，獲得各高度處煙氣的參數(shù)。各控制體內(nèi)煙氣的物性參數(shù)（常量除外）的計算采用顯式處理，即取值為該控制體的入口邊界處的數(shù)值。方程（3）可以直接求出Tf，2，方程（1）和（2）聯(lián)立可得到關于v或pv的二元一次方程，因此不需要聯(lián)立求解?？梢?，在合理簡化假設下，本文建立的數(shù)值模型的求解十分便捷，無需聯(lián)立方程組或針對整個計算空間建立求解矩陣，也不需要采用專業(yè)的數(shù)值計算軟件。

本文的求解對象為直徑16m的脫硫塔，煙氣入口中心線距第一層噴淋層的距離△H=3.5m，入口煙氣溫度110℃，壓力為1 atm+1500Pa，水蒸氣體積分數(shù)為8%，入口狀態(tài)下煙氣的脫硫塔截面平均流速v0=4m/s，液氣比為17.3L/m3（實際狀態(tài)），液滴溫度50℃，直徑2mm（默認工況下）。

3 結果與討論

圖3～4分別給出了煙氣溫度和相對濕度隨高度的變化（默認工況下dp=2mm）。可以看出，煙氣在與漿液滴接觸后降溫十分迅速，本工況下煙溫大約在z=1m處即降至與漿液溫度基本相同（50℃），并接近飽和，與文獻[5]中CFD計算得到的規(guī)律定性一致。這也意味著我國大中型燃煤電廠的濕法脫硫塔內(nèi)，煙氣在第一層噴淋層以下即完成了冷卻過程。由于漿液的蒸發(fā)與煙氣的降溫是相互關聯(lián)的，因此漿液的蒸發(fā)也主要發(fā)生在第一層噴淋層以下 （這也是本文計算域只到第一層噴淋層的原因）。

漿液滴粒徑對于煙氣降溫也具有重要影響。液滴粒徑越小，則比表面積越大，而且越小的液滴其下落速度越慢，空間停留時間也就越長，與煙氣的換熱更加強烈。圖3給出了dp= 1.5mm，2mm，2.5mm下的煙氣溫度隨高度的變化曲線?？梢钥闯銮€的陡峭程度受液滴粒徑影響顯著，三種情況下煙溫分別在約0.3m，1.0m和2.0m處達到接近于漿液的溫度。定性上可以推斷，實際的濕法脫硫塔內(nèi)煙氣的降溫更多地發(fā)生于煙氣和粒徑較小的漿液滴之間。

圖3 煙氣溫度隨高度的變化

圖4 煙氣相對濕度隨高度的變化

煙氣流速隨高度的變化（圖5）呈現(xiàn)出先迅速下降后緩慢升高的趨勢。煙氣在冷卻時迅速降溫，導致流速減小。雖然漿液的蒸發(fā)會使煙氣質量流量增大，但即便飽和時水蒸氣占煙氣的體積分數(shù)也只有15%左右，故溫度降低導致煙氣流速減小的作用更顯著。后段煙氣流速隨高度略有升高，這與煙氣靜壓減小導致煙氣密度降低有關。煙氣在脫硫塔內(nèi)的上升過程中需要克服密集漿液滴的阻力，因此煙氣靜壓隨高度是逐漸減小的。

圖5 煙氣流速隨高度的變化

濕法脫硫塔在實現(xiàn)燃煤電廠粉塵超低排放方面具有重要作用，除塵機制主要包括慣性、攔截、熱泳和擴散泳等。熱泳力使得顆粒從溫度高的煙氣向溫度低的液滴表面運動，結合前文討論可知，它主要在煙氣快速降溫階段起作用。在液滴表面蒸汽分壓大于煙氣中蒸汽分壓的情況下，擴散泳力使得顆粒遠離液滴表面運動，因此對除塵實際起負面作用。在煙氣快速冷卻之后，無論是熱泳還是擴散泳作用都將變得微弱，漿液的“洗塵”仍將以慣性和攔截機制為主。

實際上，煙氣降溫所發(fā)生的空間尺度可以進行估算。公式（3）等式右邊的第一項相對第二項來說較小，近似地可以忽略，第二項中的煙氣溫度若以顯式形式表達，則公式（3）可寫成：

由于Tp可作為常數(shù)處理，故上式的解為Tf-Tp=（Tf│z=0-Tp）e-z/κ，其中特征尺度κ為氣液溫差降為初始值的36.8%時所對應的z坐標。特征尺度一般用來進行量綱分析，不需要十分精確的數(shù)值，因此κ的計算式中各參數(shù)只需取煙氣入口處的數(shù)值即可，可以大大簡化工程計算。

4 結論與展望

本文建立了濕法脫硫塔內(nèi)氣液傳熱傳質物理模型，通過一維數(shù)值求解，研究了脫硫塔內(nèi)煙氣溫度、相對濕度和流速等參數(shù)隨高度的變化規(guī)律。結果表明，煙氣的降溫過程十分迅速，對于實際運行的大中型燃煤電廠的濕法脫硫塔來說，在達到第一層噴淋層之前煙氣溫度已經(jīng)降至與漿液滴溫度基本相同，且水蒸氣含量接近飽和。這也意味著脫硫塔除塵機制中的熱泳擴散只在較小的高度范圍內(nèi)起作用。煙氣的降溫過程受漿液滴粒徑的影響十分顯著，漿液滴粒徑減小時煙氣的降溫過程變得更為迅速。為便于量綱分析和工程計算，本文還推導給出了煙氣降溫過程特征空間尺度的表達式。

[1]尹連慶，李偉娜，郭靜娟.燃煤電廠濕法煙氣脫硫系統(tǒng)的水平衡分析[J].工業(yè)安全與環(huán)保，2011（37）：21～23.

[2]鄧佳佳.燃煤電廠煙氣脫硫吸收塔內(nèi)過程優(yōu)化及脫硫廢水的零排放處理[D].重慶大學，2015.

[3]侯慶偉.石灰石濕法煙氣脫硫塔內(nèi)過程分析與研究[D].山東大學，2005.

[4]Michaelides E.E.Particles，bubbles&drops：theirmotion，heat and mass transfer[M].Singapore：World Scientific Publishing Co.Pte.Ltd.，2006.

[5]Marocco L.and Inzoli F.Multiphase Euler-Lagrange CFD simulation applied to Wet Flue Gas Desulphurisation technology[J].International Journal of Multiphase Flow，2009（35）：185～194.

[6]馮俊凱，沈幼庭，楊瑞昌，主編.鍋爐原理及計算（第三版）[M].北京：科學出版社，2003.

X701.3

A

2095-2066（2016）32-0250-03

2016-11-3