徐　松，王海峰，潘洪軍，黃元峰

（1.中國科學(xué)院電工研究所，北京 100190；2.浙江海洋大學(xué)，浙江　舟山　316022）

低啟動轉(zhuǎn)矩直驅(qū)型潮流能發(fā)電機關(guān)鍵參數(shù)分析與研究

徐松1，王海峰1，潘洪軍2，黃元峰1

（1.中國科學(xué)院電工研究所，北京 100190；2.浙江海洋大學(xué)，浙江舟山316022）

文中首先從理論上分析直驅(qū)型永磁電機的齒槽轉(zhuǎn)矩數(shù)學(xué)模型，討論影響電機齒槽轉(zhuǎn)矩的主要因素和降低永磁電機齒槽轉(zhuǎn)矩的關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計方法，分析直驅(qū)型潮流能發(fā)電機組加工運行過程中容易出現(xiàn)的影響電機齒槽轉(zhuǎn)矩的主要原因。最后采用有限元仿真方法，結(jié)合樣機實驗測試，對永磁電機齒槽轉(zhuǎn)矩進行對比分析。樣機及仿真分析結(jié)果表明，直驅(qū)型潮流能發(fā)電機的啟動轉(zhuǎn)矩主要受電機電磁方案設(shè)計、樣機加工誤差及運行環(huán)境等因素影響。

直驅(qū)；潮流能；永磁發(fā)電機；齒槽轉(zhuǎn)矩；氣隙不均勻

海洋能資源作為一種清潔的可再生能源，具有十分可觀的開發(fā)前景。全球的海洋可再生能源儲量豐富，近年來，海洋能資源開發(fā)利用發(fā)展迅速，潮流能、波浪能及其他海洋能源利用的各種新技術(shù)和新裝置不斷涌現(xiàn)。其中潮流能發(fā)電作為目前技術(shù)成熟度和商業(yè)開發(fā)前景最好的海洋能發(fā)電技術(shù)之一，受到了國內(nèi)外相關(guān)研究機構(gòu)和商業(yè)公司的極大關(guān)注，目前已有單機容量達到兆瓦級規(guī)模的潮流能發(fā)電系統(tǒng)投入示范運行。

目前，按驅(qū)動方式來區(qū)分，主流的潮流能發(fā)電機組可以劃分為非直驅(qū)機組和直驅(qū)型機組兩大類。非直驅(qū)機組在葉輪和發(fā)電機之間還存在一個傳動機構(gòu)（液壓傳動、齒輪箱等），其發(fā)電機運行轉(zhuǎn)速較高，發(fā)電機體積重量等較??；而直驅(qū)型機組葉輪直接驅(qū)動發(fā)電機旋轉(zhuǎn)發(fā)電，其發(fā)電機運行轉(zhuǎn)速低，但發(fā)電機體積重量等相對較大[1-3]。

在發(fā)電系統(tǒng)中，發(fā)電機的類型主要有勵磁同步發(fā)電機、永磁同步發(fā)電機和異步發(fā)電機等。勵磁同步發(fā)電機主要應(yīng)用于大型火電站、水電站、核電站等能量穩(wěn)定的發(fā)電場合；永磁同步發(fā)電機由于采用永磁體提供勵磁，可靠性和效率都比較高，主要應(yīng)用在風(fēng)力發(fā)電、海洋發(fā)電等相對能量不太穩(wěn)定的場合；而異步發(fā)電機目前在船用發(fā)電等特殊場合有一定的應(yīng)用。

由于漲潮和落潮作用的存在，潮流的流速總是呈現(xiàn)出一種由從小變大再由從大變小的流動規(guī)律，潮流的流速不能夠持續(xù)穩(wěn)定在某一固定值。為了能夠最大程度地利用潮流能資源，人們總是希望系統(tǒng)在水流速度較低時也能啟動發(fā)電，也即希望系統(tǒng)具有較好的啟動性能。但由于發(fā)電機槽口效應(yīng)的存在導(dǎo)致電機氣隙磁導(dǎo)和氣隙磁密的分布不均勻，永磁電機存在一個固有的定位力矩，也稱齒槽轉(zhuǎn)矩，該力矩總是呈現(xiàn)出阻礙發(fā)電機發(fā)生旋轉(zhuǎn)的趨勢。在系統(tǒng)啟動瞬間，葉輪提供的驅(qū)動力矩必須要大于電機的定位力矩，系統(tǒng)才能順利啟動，否則系統(tǒng)將無法啟動。

Z.Q.Zhu[4-5]等從理論上推導(dǎo)和建立了永磁電機齒槽轉(zhuǎn)矩的解析公式，王秀和等[6-7]分析了氣隙不均勻情況下表貼式永磁電機的齒槽轉(zhuǎn)矩，程樹康等[8-9]分析了分數(shù)草無刷直流電機的齒槽轉(zhuǎn)矩情況，宋洪珠等[10]分析了極弧系數(shù)與極槽配對對直驅(qū)永磁同步發(fā)電機齒槽轉(zhuǎn)矩的影響。盡管國內(nèi)外很多學(xué)者采用了許多理論分析、仿真計算及實驗研究等手段對永磁電機的齒槽轉(zhuǎn)矩進行了深入研究，但目前大多數(shù)研究工作都是針對永磁電動機或者風(fēng)力發(fā)電機展開。由于直驅(qū)型潮流能發(fā)電機運行工況及系統(tǒng)特性與風(fēng)力發(fā)電機或常規(guī)永磁電動機存在很大區(qū)別，現(xiàn)有的研究工作并不能完全適用于潮流能發(fā)電機的研究分析。而具有低轉(zhuǎn)矩啟動性能的永磁發(fā)電機又是直驅(qū)型潮流能發(fā)電系統(tǒng)中十分關(guān)鍵的技術(shù)，因此，有必要針對這一方面開展研究工作。

文中首先建立直驅(qū)型永磁發(fā)電機齒槽轉(zhuǎn)矩的數(shù)學(xué)模型；然后分析降低永磁電機齒槽轉(zhuǎn)矩的關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計方法，分析實際加工和運行過程中影響機組齒槽轉(zhuǎn)矩的主要因素；最后以課題組正在研制的輪緣發(fā)電機為例，結(jié)合仿真分析和試驗數(shù)據(jù)，綜合分析樣機齒槽轉(zhuǎn)矩特性。

1　基本數(shù)學(xué)模型

永磁電機定位轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的原因主要是由永磁體與電樞齒之間的相互作用力的切向分量引起的，這種作用力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩總是試圖使電機的永磁磁極與轉(zhuǎn)子齒槽保持對齊，對外體現(xiàn)為一種阻力矩[7]，圖1為一個齒距下電機氣隙結(jié)構(gòu)展開示意圖。

圖1　電機氣隙結(jié)構(gòu)示意圖

表貼式永磁電機總能量W可表示為式（1）：

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；L為電機軸向長度；B為氣隙磁密分布函數(shù)，可用式（2）表示：

式中：hm為永磁體充磁方向厚度；Br(θ)為永磁體剩磁密度沿圓周方向的分布；g(θ,α)為沿圓周分布的有效氣隙長度。

基于能量關(guān)系，永磁電機齒槽轉(zhuǎn)矩可用如下傅里葉級數(shù)展開形式表示：

式中：Rs為定子內(nèi)圓半徑；Rr為轉(zhuǎn)子外圓半徑；Ns為電機槽數(shù)；Np為永磁體極數(shù)；GnNs和BnNs為傅里葉展開系數(shù)；NL為電機槽數(shù)與級數(shù)的最小公倍數(shù)；θs為電機定子斜槽度。

簡化式（3），得齒槽轉(zhuǎn)矩各次諧波的一般表達式為：

式中：μ，v為相應(yīng)的諧波次數(shù)；Gμa，Gμb分別為氣隙磁導(dǎo)μ次諧波的余弦項和正弦項系數(shù)；Bva，Bvb分別為氣隙磁密B2(θ,α,L)項v次諧波的余弦項和正弦項系數(shù)。

假定氣隙磁導(dǎo)周期為γG，B2(θ,α,L)項的周期為γB，則諧波次數(shù)分別為：

根據(jù)產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩的條件μ=v，可得:

即，齒槽轉(zhuǎn)矩的諧波次數(shù)是極數(shù)2p和槽數(shù)Z的公倍數(shù)，其中2p和Z的最小公倍數(shù)是齒槽轉(zhuǎn)矩的基波次數(shù)。

2　關(guān)鍵參數(shù)分析

2.1降低齒槽轉(zhuǎn)矩的關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計分析

從式（3）可以看出，影響永磁電機齒槽轉(zhuǎn)矩的關(guān)鍵參數(shù)主要有：Br幅值，Gn幅值，以及Br和Gn的傅里葉展開次數(shù)和大小。理論上通過改變永磁電機氣隙磁場分布、氣隙長度分布以及電機極槽數(shù)配合等，可以達到降低電機齒槽轉(zhuǎn)矩的目的。具體實現(xiàn)的方法有：改變磁體極弧系數(shù)、采用不等厚磁體、斜極、改變槽口寬度、斜槽、改變槽數(shù)和極數(shù)組合等。下面介紹在加工和設(shè)計過程中較為容易實現(xiàn)的幾種典型方法：

（1）極槽數(shù)配合。由于齒槽轉(zhuǎn)矩的基波次數(shù)為電機定子槽數(shù)和轉(zhuǎn)子極數(shù)的最小公倍數(shù)，由傅里葉級數(shù)展開特性得知，傅里葉展開次數(shù)越高則其幅值越小。因此，在綜合考慮電機其他電磁性能的情況下，盡可能地提高定子槽數(shù)和轉(zhuǎn)子極數(shù)有利于降低永磁電機的齒槽轉(zhuǎn)矩。

（2）減小槽口寬度。齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的根本原因是由于電機定子開槽導(dǎo)致氣隙磁導(dǎo)不均勻造成的，槽口越大，齒槽轉(zhuǎn)矩也就越大。因此，在保證加工工藝可行的前提下，盡量減小槽口寬度，甚至是采用閉口槽，可以削弱電機齒槽轉(zhuǎn)矩。

（3）斜槽或斜極。從式（3）可以看出，當電機采用斜槽或者斜極措施時，由于θs的值沿電機軸向位置不同，當電機按一定的角度斜槽或者斜極時，理論上可以使得電機氣隙磁密的第n次展開式中的以達到消除齒槽轉(zhuǎn)矩的目的。

此外，減小齒槽轉(zhuǎn)矩的方法還有磁極分段、改變極弧系數(shù)、采用不等厚永磁體、磁極偏移、不等槽口寬的等其他措施，這些方法的基本思想都是通過改變電機氣隙的某一參數(shù)，使得齒槽轉(zhuǎn)矩沿圓周不同位置處的電角度不同，疊加之后電機不同位置的正負轉(zhuǎn)矩值之間可以削弱或消除，進而使得電機對外體現(xiàn)總定位轉(zhuǎn)矩減小或消除。

2.2加工和運行過程中影響直驅(qū)型潮流能永磁發(fā)

電機齒槽轉(zhuǎn)矩的因素分析

盡管理論上可以采取一定的措施將電機定位降到很小甚至于完全消除，但在機組的實際加工和運行過程中，由于材料的分散性、加工誤差、運行誤差等很難克服的原因存在，永磁發(fā)電機齒槽轉(zhuǎn)矩往往很難消除。影響因素主要有以下兩個方面：①由于潮流流速相對風(fēng)速較小，直驅(qū)型潮流能發(fā)電機運行轉(zhuǎn)速通常都很低，發(fā)電機體積需設(shè)計得較大，因此在加工過程中容易出現(xiàn)加工誤差，導(dǎo)致發(fā)電機氣隙靜態(tài)不均勻，引起永磁發(fā)電機定位力矩增大。②大多數(shù)直驅(qū)型潮流能發(fā)電機組都運行于海水中，運行工況較為惡劣，機組在啟動運行過程中容易受到水流或海浪等不穩(wěn)定載荷沖擊，導(dǎo)致發(fā)電機氣隙動態(tài)不均勻，引起永磁發(fā)電機定位增大。

當僅有定子存在不均勻情況時，氣隙磁導(dǎo)沿圓周分布一般呈現(xiàn)不規(guī)律性，其氣隙磁導(dǎo)周期γG=2π，電機齒槽轉(zhuǎn)矩的諧波次數(shù)降為轉(zhuǎn)子極數(shù)2p及其倍數(shù)次；當僅有轉(zhuǎn)子存在不均勻情況時，氣隙磁密平方項B2(θ，α，L)沿圓周分布不均勻，其周期γB=2π，電機齒槽轉(zhuǎn)矩的諧波次數(shù)降為定子槽數(shù)Z及其倍數(shù)次；當電機定、轉(zhuǎn)子同時存在不均勻情況時，氣隙磁密和氣隙磁導(dǎo)的周期變?yōu)?n，此時齒槽轉(zhuǎn)矩的諧波次數(shù)為n=1,2,3,4…。

對于一臺已經(jīng)設(shè)計完成的永磁電機，其齒槽轉(zhuǎn)矩的大小主要是和其基波次數(shù)相關(guān)，基波次數(shù)越小，齒槽轉(zhuǎn)矩值越大。當發(fā)生靜態(tài)氣隙不均勻情況時，對于不同的電機極槽數(shù)配比情況，齒槽轉(zhuǎn)矩的變化不同。如果基波次數(shù)變化不大，則齒槽轉(zhuǎn)矩大小也變化不大，但如果齒槽轉(zhuǎn)矩的基波次數(shù)變得很小，則電機的齒槽轉(zhuǎn)矩值會大增。

3　仿真計算及樣機試驗驗證

為了驗證上述理論分析，文本采用有限元仿真計算結(jié)合樣機試驗驗證的方法，對永磁電機齒槽轉(zhuǎn)矩相關(guān)特性進行研究。樣機參數(shù)如表1所示：

表1　樣機設(shè)計參數(shù)

3.1有限元仿真分析

采用maxwell軟件對樣機進行建模和有限元仿真計算，基于對稱性考慮，僅建立1/2對稱模型，樣機模型及網(wǎng)格剖分如圖2所示。

圖2　樣機1/2對稱模型及有限元網(wǎng)格剖分

圖3是氣隙均勻情況下電機的齒槽轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果，由于電機采用近極槽設(shè)計，極數(shù)100和槽數(shù)102的最小公倍數(shù)為2 050，也即理想情況下電機的齒槽轉(zhuǎn)矩諧波的基波次數(shù)為2 050次。從圖中可以看出，電機齒槽轉(zhuǎn)矩最大值為2 Nm左右，遠小于電機的額定轉(zhuǎn)矩450 Nm，此時電機具有較好的啟動性能，機組在較小水流流速下便能順利啟動。

圖4是定子發(fā)生橢圓變形情況下的電機齒槽轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果，認為假設(shè)定子橢圓變形0.5 mm，即電機最大氣隙處氣隙長度值由原來的5 mm增加為5.5 mm。從圖中可以看出，當氣隙分布不均勻時，電機齒槽轉(zhuǎn)矩值大增，最大值為26 Nm左右，是電機氣隙均勻時定位力矩的13倍左右，此時電機啟動性能較差，機組很難在較小水流流速下啟動發(fā)電。

圖3　氣隙均勻情況下電機齒槽轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果

圖4　定子橢圓變形情況下電機齒槽轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果

3.2樣機試驗

采用試驗方法測量樣機齒槽轉(zhuǎn)矩，實驗臺架實物如圖5所示，圖中左側(cè)體積較大的電機為所測試的直驅(qū)型潮流能發(fā)電機組。在機組的加工過程中，電機氣隙存在一定的不均勻量，氣隙不均勻量沿圓周方向大約在0.4～0.5 mm之間，樣機齒槽轉(zhuǎn)矩分布如圖6所示，從圖中可以看出，齒槽轉(zhuǎn)矩的最大值約為23 Nm左右，實驗值與仿真分析值比較一致。

圖5　直驅(qū)型潮流能發(fā)電機組實驗實物圖

圖6　樣機齒槽轉(zhuǎn)矩實測值

4　結(jié)論

文中首先從理論上分析了直驅(qū)型永磁電機的齒槽轉(zhuǎn)矩數(shù)學(xué)模型，詳細討論了影響電機齒槽轉(zhuǎn)矩的主要因素，分析了直驅(qū)型潮流能發(fā)電機組加工運行過程中容易出現(xiàn)的影響電機齒槽轉(zhuǎn)矩的因素，最后結(jié)合有限元仿真方法和試驗樣機測試實驗，對永磁電機齒槽轉(zhuǎn)矩進行了對比分析。由于直驅(qū)型潮流能永磁發(fā)電機運行環(huán)境惡劣，容易造成電機氣隙不均勻等故障，影響系統(tǒng)啟動性能，因此，在電機加工和裝配過程中，應(yīng)采取精密的加工手段和可靠的裝配工藝，以保證電機精度，降低齒槽轉(zhuǎn)矩。

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Study on the Key Parameters of Low Started-Torque Generator in the Direct-Drive Tidal Current Power System

XU Song1,WANG Hai-feng1,PAN Hong-jun2,HUANG Yuan-feng1
1.Institute of Electrical Engineering of the Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China; 2.Zhejiang Ocean University,Zhoushan 316022,Zhejiang Province,China

This paper analyzes the mathematical model and main factors of cogging torque in the direct-drive permanent magnet generator(PM generator)on the theoretical basis.The key parameter design method has been discussed to reduce the cogging torque of PM generator,and the main reasons influencing cogging torque are summarized focusing on the fabricating and operating process.The finite element simulation method combined with prototype experimental values are presented to conduct comparative analysis on the cogging torque and validate the theoretical analysis results,which indicates that electromagnetic design,machining error and operating environment affect the started-torque of generator in the direct-drive tidal current power system.

direct-drive;tidal current power;permanent magnet generator(PM generator);cogging torque; asymmetric air-gap

P743；TM31

A

1003-2029（2016）05-0095-05

10.3969/j.issn.1003-2029.2016.05.019

2016-03-06

國家海洋局可再生能源專項資金資助項目（GHME2013JS03）；浙江省創(chuàng)新團隊基金資助項目（2013TD14）

徐松（1987-），男，工學(xué)博士，助理研究員，主要研究方向為海洋能發(fā)電技術(shù)及海洋電機系統(tǒng)設(shè)計。E-mail：songxu@mail.iee.ac.cn