曾一峰

（海南公路工程有限公司，海南?？?571100）

灰色理論在懸澆連續(xù)箱梁橋施工監(jiān)控中的應(yīng)用

曾一峰

（海南公路工程有限公司，海南?？?571100）

以某預(yù)應(yīng)力砼變截面懸澆連續(xù)箱梁橋?yàn)楣こ瘫尘埃瑢?duì)砼澆筑完成后梁段頂端中點(diǎn)位移變化值進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)，結(jié)果表明灰色GM（1，1）預(yù)測(cè)模型可反映未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，一步預(yù)測(cè)的可靠性好，后兩步預(yù)測(cè)效果不佳；利用數(shù)據(jù)的新陳代謝模式，即加入實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、剔除最原始的數(shù)據(jù)，可使后兩步預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差分別減小6.01%、10.91%，通過(guò)對(duì)灰色GM（1，1）預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的不斷優(yōu)化可提高預(yù)測(cè)模型的可靠度。將理論位移值、預(yù)測(cè)位移值、實(shí)測(cè)位移值進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，得到預(yù)測(cè)位移值與實(shí)測(cè)位移值的關(guān)聯(lián)程度更緊密，可在一定程度上減小監(jiān)測(cè)外業(yè)工作量。

橋梁；懸澆連續(xù)箱梁橋；灰色系統(tǒng)理論；施工監(jiān)控

大跨徑預(yù)應(yīng)力砼連續(xù)梁橋通常采用分階段逐步完成的懸臂施工方法，其優(yōu)點(diǎn)是不影響橋下通航、工程造價(jià)降低、施工便捷。預(yù)應(yīng)力砼連續(xù)梁橋施工監(jiān)控的目的是保證施工過(guò)程中橋梁線形和內(nèi)力滿足規(guī)范要求，保障橋梁安全、健康運(yùn)營(yíng)。影響橋梁施工安全的主要因素有材料（砼、鋼材）強(qiáng)度、懸臂施工時(shí)兩側(cè)不平衡荷載大?。☉覞擦憾巫灾夭粚?duì)稱、施工設(shè)備等臨時(shí)荷載、風(fēng)載等）、預(yù)應(yīng)力摩阻損失等。橋梁施工誤差主要來(lái)源于設(shè)計(jì)時(shí)參數(shù)誤差、結(jié)構(gòu)計(jì)算誤差、測(cè)量誤差等。連續(xù)懸臂梁橋施工是非線性、模糊的隨機(jī)過(guò)程，可將橋梁工程視為灰色系統(tǒng)，利用灰色理論對(duì)橋梁進(jìn)行線形監(jiān)測(cè)，并對(duì)下一節(jié)段立模標(biāo)高進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而減小外業(yè)工作量。

1 灰色系統(tǒng)理論

灰色關(guān)聯(lián)分析和灰色GM（1，1）預(yù)測(cè)是灰色系統(tǒng)理論的核心內(nèi)容。灰色關(guān)聯(lián)分析是對(duì)某個(gè)特定系統(tǒng)的發(fā)展變化趨勢(shì)比較和定量描述的分析方法，是灰色理論中最重要、最基本的方法之一?；疑P(guān)聯(lián)分析對(duì)樣本數(shù)量的多少、樣本有無(wú)規(guī)律都適用，計(jì)算量相對(duì)小，不會(huì)出現(xiàn)定性與定量不符的情況。其核心是確定參考序列后利用曲線的相似程度說(shuō)明多個(gè)對(duì)象的關(guān)系與參考序列比較是否緊密，若兩者曲線非常接近、相似，則說(shuō)明兩者之間的關(guān)聯(lián)度很大，即相關(guān)性越好，與已知原始數(shù)據(jù)序列曲線越接近越能真實(shí)反映原始數(shù)據(jù)序列。

灰色預(yù)測(cè)模型可根據(jù)前面少量已知的數(shù)據(jù)得到精確度相當(dāng)高的后續(xù)數(shù)據(jù)，運(yùn)用灰色理論可檢驗(yàn)橋梁監(jiān)控中立模標(biāo)高正確與否。由于橋梁的受力受施工條件、溫度等因素的影響，要想準(zhǔn)確地得到某一階段的位移值較困難，用灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行預(yù)測(cè)，可檢驗(yàn)位移值是否滿足規(guī)范要求。

2 工程概況

湖南省新化縣游家大橋是跨越資江支流大洋江的一座大型橋梁，全長(zhǎng)228.04 m，寬12.5 m（1.75 m人行道+9 m行車道+1.75 m人行道），按照公路一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)車速60 km／h，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期100年，荷載標(biāo)準(zhǔn)采用公路-Ⅰ級(jí)，設(shè)計(jì)洪水頻率1／100。橋梁結(jié)構(gòu)形式為30 m T梁+36 m+2×60 m+36 m預(yù)應(yīng)力砼變截面懸澆連續(xù)箱梁。采用MIDAS／Civil建立模型，節(jié)點(diǎn)80個(gè)，單元79個(gè)（見圖1）。

圖1 游家大橋結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

3 灰色理論在橋梁線形監(jiān)控中的應(yīng)用

在主梁懸臂澆筑施工過(guò)程中，梁段立模標(biāo)高的合理確定是關(guān)系到主梁線形是否平順、是否符合設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。該橋主梁標(biāo)高測(cè)試控制點(diǎn)斷面布置見圖2，該文在砼澆筑完成后對(duì)梁段頂端中點(diǎn)位移變化值進(jìn)行計(jì)算。三跨預(yù)應(yīng)力砼結(jié)構(gòu)共分為3個(gè)T構(gòu)，取左半邊第一個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，即小里程方向，其設(shè)計(jì)理論標(biāo)高與實(shí)測(cè)標(biāo)高見表1。

圖2 主梁位移測(cè)點(diǎn)斷面布置（單位：cm）

表1 小里程方向理論標(biāo)高與實(shí)測(cè)標(biāo)高

由表1可知：標(biāo)高理論差值具有非負(fù)性、累加增長(zhǎng)的特點(diǎn)，符合灰色建模的要求。取前4個(gè)梁段梁頂端中點(diǎn)的位移差值作為原始序列進(jìn)行灰色GM（1，1）建模，即：

（1）計(jì)算各數(shù)據(jù)序列的級(jí)比：σ（k）=｛1.68，1.5，1.39｝，序列X（0）的級(jí)比范圍在可行域（0.135 3，7.389）之間，符合灰色建模的基本要求。

（2）對(duì)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行一次累加處理（1-AGO）得到X（1），對(duì)X（1）進(jìn)行均值計(jì)算，生成Z（1），Z（1）1=｛2.21，5.93，11.51，19.28｝。

（3）建立GM（1，1）白微化方程，構(gòu)造矩陣B、Y，求出參數(shù)α、β。

（4）GM（1，1）模型的白微化時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為：

（5）依次帶入不同的t值得到預(yù)測(cè)值，再用1-AGO進(jìn)行累減還原，得到擬合和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)（見表2和圖3）。

從表2和圖3來(lái)看，5＃、6＃、7＃塊的預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差分別為6.84%、20.54%、37.19%，5＃塊的預(yù)測(cè)效果比6＃、7＃塊好，說(shuō)明該模型用于一步預(yù)測(cè)可靠

性好，后兩步預(yù)測(cè)效果不佳。為此，在對(duì)6＃、7＃塊位移進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，去掉1＃塊的理論差值，加入5＃塊的實(shí)測(cè)位移值構(gòu)成新的原始數(shù)據(jù)序列，采用數(shù)據(jù)新陳代謝的方式不斷利用有用的最新信息，如此反復(fù)，得到5?！?＃塊的預(yù)測(cè)值（見表3）。

表2 小里程方向位移擬合、預(yù)測(cè)結(jié)果

圖3 理論差值與擬合預(yù)測(cè)差值比較

表3 數(shù)據(jù)新陳代謝模式下小里程方向位移預(yù)測(cè)結(jié)果

從表3來(lái)看，采用數(shù)據(jù)新陳代謝模式，6＃、7＃塊的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差分別減小6.01%、10.91%，精度大幅提高。說(shuō)明通過(guò)對(duì)灰色GM（1，1）預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)不斷進(jìn)行優(yōu)化，可提高預(yù)測(cè)模型的可靠度。擬合預(yù)測(cè)差值、理論差值、實(shí)測(cè)差值比較見圖4。

以位移實(shí)測(cè)差值作為參考序列進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算，理論差值作為比較序列X1，預(yù)測(cè)差值作為比較序列X2，對(duì)各數(shù)據(jù)序列進(jìn)行初值化處理，再計(jì)算差序列，得到兩級(jí)最大差和最小差；依據(jù)關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式，求得各數(shù)據(jù)序列關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度（見表4）。

圖4 位移理論差值、擬合預(yù)測(cè)值、實(shí)測(cè)差值比較

表43 種差值關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

由表4可知：預(yù)測(cè)差值X2與實(shí)測(cè)差值的關(guān)聯(lián)度大，說(shuō)明預(yù)測(cè)位移值與實(shí)測(cè)位移值的關(guān)聯(lián)程度更高，更接近實(shí)際值。

4 結(jié)論

（1）灰色GM（1，1）預(yù)測(cè)模型可反映砼澆筑完成后梁段頂端中點(diǎn)位移發(fā)展趨勢(shì)，其一步預(yù)測(cè)可靠性好，后兩步預(yù)測(cè)效果不佳。

（2）利用數(shù)據(jù)的新陳代謝模式，后兩步預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差分別減小6.01%、10.91%，精度大幅提高。通過(guò)對(duì)灰色GM（1，1）預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)不斷進(jìn)行優(yōu)化，可提高預(yù)測(cè)模型的可靠度。預(yù)測(cè)位移值與實(shí)測(cè)位移值的關(guān)聯(lián)程度緊密，將灰色理論應(yīng)用于懸澆連續(xù)箱梁橋施工位移預(yù)測(cè)，可在一定程度上減小監(jiān)測(cè)外業(yè)工作量。

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2016-05-25