韓振國，馮瑩

（泰州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇泰州 225300）

基于結(jié)構(gòu)可靠度的在役橋梁安全性評估*

韓振國，馮瑩

（泰州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇泰州 225300）

基于國內(nèi)外橋梁安全性評估研究成果，結(jié)合鋼筋砼橋梁的特點，研究在役鋼筋砼梁橋承載工作狀態(tài)評估方法，闡述了橋梁安全性評估的內(nèi)涵，結(jié)合工程實例論述了基于結(jié)構(gòu)可靠度理論的在役中小型鋼筋砼梁橋的安全性評估方法的基本思路、優(yōu)缺點和適用性。

橋梁；結(jié)構(gòu)可靠度；安全性評估；優(yōu)化分析

目前，在役橋梁因各種因素出現(xiàn)老化、破損等現(xiàn)象，導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)承載安全狀態(tài)不佳，由此引起的安全問題日益突出，如何正確、合理地評估在役橋梁結(jié)構(gòu)的承載安全性已成為研究熱點。在役橋梁結(jié)構(gòu)安全性評估方法較多，在工程實踐中應(yīng)用較多的有基于評估規(guī)范、荷載試驗、設(shè)計檢算、可靠度理論、模糊理論等的方法。該文研究基于結(jié)構(gòu)可靠度理論的在役鋼筋砼梁橋承載工作狀態(tài)評估方法。

1 結(jié)構(gòu)可靠性分析原理

1.1 結(jié)構(gòu)可靠性和可靠度

在役橋梁結(jié)構(gòu)的可靠性是指在規(guī)定的時間和條件下完成預(yù)定功能的特性，采用結(jié)構(gòu)可靠度作為度量指標(biāo)。結(jié)構(gòu)完成預(yù)定功能的概率稱為結(jié)構(gòu)的可靠概率，用Ps表示；結(jié)構(gòu)未能完成預(yù)定功能的概率稱為結(jié)構(gòu)的失效概率，用Pf表示。兩者關(guān)系可用下式表示：

式中：Z為結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)函數(shù)，稱為結(jié)構(gòu)功能函數(shù)；R、S分別為代表能力、代表荷載的隨機變量。

根據(jù)式（1），對在役橋梁結(jié)構(gòu)進行可靠度分析的核心是如何根據(jù)隨機變量的統(tǒng)計特性和結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程計算結(jié)構(gòu)的失效概率。

1.2 結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)

結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)下設(shè)定一個閾值，若超過該閾值，則結(jié)構(gòu)處于不安全、不耐久或不適用的狀態(tài)；若沒有超過該閾值，則結(jié)構(gòu)處于安全、耐久、適用的狀態(tài)。該閾值即為結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)。用X1，X2，…，Xn表示結(jié)構(gòu)的基本隨機變量，則結(jié)構(gòu)功能函數(shù)可表示為Z=g（X1，X2，…，Xn），結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)可用式（2）表示，圖1為在直角坐標(biāo)系中結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)。

對應(yīng)極限狀態(tài)時的方程Z=g（X1，X2，…，Xn）=0即為極限狀態(tài)方程。

圖1 結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)示意圖

1.3 結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)

工程實踐中直接應(yīng)用數(shù)值積分方法計算結(jié)構(gòu)失效概率較困難，多采用近似方法，即用可靠性指標(biāo)β表示結(jié)構(gòu)的安全指標(biāo)或可靠性指數(shù)。對應(yīng)功能函數(shù)Z=R-S中，假設(shè)R 和S均服從正態(tài)分布，其均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為μR、μS和σR、σS，則功能函數(shù)Z= R-S也服從正態(tài)分布，其均值和標(biāo)準(zhǔn)值分別為μZ，可靠性指標(biāo)β可表示為：

2 結(jié)構(gòu)可靠度計算方法

計算在役橋梁結(jié)構(gòu)可靠度時，基于結(jié)構(gòu)功能函數(shù)服從正態(tài)分布才能利用正態(tài)概率分布函數(shù)建立結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)與結(jié)構(gòu)失效概率間的一一對應(yīng)關(guān)系，而對于存在許多復(fù)雜問題的實際工程，可能不會是線性函數(shù)，由于是不服從正態(tài)分布的基本隨機變量，其結(jié)構(gòu)功能函數(shù)也不服從正態(tài)分布，這樣就不能進行結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)計算。因此，需研究實際工程中如何采用近似方法計算結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)。結(jié)構(gòu)可靠度研究初期提出采用中心點法計算結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)，但該方法未能考慮隨機變量的分布概率模型，非線性功能函數(shù)在隨機變量的平均值處展開不合理，且運用相同力學(xué)含義但數(shù)學(xué)表達式不同的極限狀態(tài)方法求得的結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)不同。后續(xù)研究中采用驗算點方法（JC法），即在考慮隨機變量分布概率模型的情況下，通過“當(dāng)量正態(tài)化”把非正態(tài)變量化為當(dāng)量正態(tài)變量，在計算工作量不增多的條件下，以較高的精度近似計算可靠指標(biāo)β，求得滿足極限狀態(tài)方程的“驗算點”設(shè)計值。圖2為在役橋梁使用JC法迭代計算可靠性指標(biāo)β的流程。

圖2 JC法計算可靠度指標(biāo)的流程

JC法能給出固定的求解步驟，其計算方法和過程通俗易懂，計算速度快，在計算量增加不多的條件下能對隨機變量為任意分布狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)β進行較高精度的近似計算，計算精度能滿足工程實際需要，且適合編制計算程序和便于一般工程技術(shù)人員應(yīng)用，因而成為結(jié)構(gòu)可靠度計算方法中使用率較高的方法之一。

3 計算模型及算例

計算在役橋梁結(jié)構(gòu)可靠度時需采用其結(jié)構(gòu)功能函數(shù)，即在規(guī)定的繼續(xù)使用期內(nèi)，在正常使用、維護條件下，參考外部環(huán)境和結(jié)構(gòu)自身抗力衰減等影響因素，服役某一時刻后的橋梁結(jié)構(gòu)在后續(xù)服役期內(nèi)完成預(yù)定功能的函數(shù)，表達式如下：

式中：Z（t）為極限狀態(tài)隨機過程；R（t）為結(jié)構(gòu)抗力隨機過程；SGK為結(jié)構(gòu)恒載效應(yīng)隨機過程；SQK（t）為結(jié)構(gòu)效應(yīng)隨機過程。

考慮材料老化、環(huán)境不利、超載行車等因素造成的結(jié)構(gòu)承載力下降及現(xiàn)役橋梁實際運營中荷載效應(yīng)的變化，按照不同基準(zhǔn)期下抗力最小值和荷載效應(yīng)最大值的原則，采用JC法進行“當(dāng)量正態(tài)化”，計算結(jié)構(gòu)抗力與荷載效應(yīng)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，采用改進的一次二階矩法計算現(xiàn)役橋梁的時變可靠指標(biāo)β（t），表達式如下：

式中：μR（t）、σR（t）分別為結(jié)構(gòu)抗力的平均值與方差；μGK、σGK分別為恒載效應(yīng)的平均值與方差；μSQKt、σSQKt分別為活載效應(yīng)的平均值與方差。

下面以某在役橋梁為例闡述運用JC法求解在役橋梁可靠性指標(biāo)β（t）的過程。該橋全長138 m，跨徑布置為（18+23+25+25+23+24）m，橋面寬度為凈7 m+2×1.0 m。上部結(jié)構(gòu)采用鋼筋砼T形梁，下部結(jié)構(gòu)采用重力式墩與框架式墩、樁基礎(chǔ)。該橋建成于1980年，設(shè)計荷載為汽-20級。評估檢查時間為2015年，檢測結(jié)論如下：1）橋面鋪裝損壞嚴(yán)重，伸縮縫破損、脫落、淤填等；橋面橫坡、縱坡順適，排水效果良好；欄桿斷裂且鋼筋銹蝕嚴(yán)重。2）主梁底面有大量裂縫，結(jié)構(gòu)表面有剝落、露筋現(xiàn)象。3）橋墩有被撞擊損傷痕跡，尤其是通航主跨的框架式橋墩。4）梁體存在大量明顯裂縫，尤其是邊梁裂縫較多，裂縫寬度為0.05～0.30 mm，超過規(guī)范規(guī)定的最大裂縫寬度限值，且在試驗荷載作用下主梁控

制斷面裂縫存在擴展趨勢。

借助MATLAB編程計算該橋承載力、剛度及安全評估參數(shù)隨服役時間增長的變化，計算結(jié)果見表1、表2。

表1 某在役橋梁時變承載狀態(tài)計算結(jié)果

表2 某在役橋梁時變評估參數(shù)計算結(jié)果

由表1、表2可以看出：該橋抗彎承載力降低系數(shù)ζM、抗剪承載力降低系數(shù)ζV及抗彎剛度降低系數(shù)ζB隨著結(jié)構(gòu)時變可靠性指標(biāo)β的下降而減小，銹脹開裂程度系數(shù)ζw隨著β的下降而增大，反映出該橋承載安全狀況衰變的程度，表明其結(jié)構(gòu)承載安全性在逐步下降。也說明上述方法對在役橋梁結(jié)構(gòu)的安全性評估既合理有效，又實用可行。

4 結(jié)語

綜上所述，基于結(jié)構(gòu)可靠度理論的評估方法是一種有效的評估結(jié)構(gòu)安全性的手段，它從結(jié)構(gòu)概率安全性角度出發(fā)，考慮橋梁結(jié)構(gòu)抗力和荷載隨時間變化的不確定性并將其視為隨機過程來評估橋梁結(jié)構(gòu)的可靠性，為橋梁安全性評估提供了一個合理的理論框架。該方法借助現(xiàn)場檢測數(shù)據(jù)通過可靠度理論計算進行評估，理論較完善，可處理荷載和抗力的不定性（尤其是這些不確定性對結(jié)構(gòu)可靠度的影響），因而適用于有歷史數(shù)據(jù)記錄的橋梁評估。借助于日益完善的在役橋梁結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)信息，在實際橋梁加固維修時，運用該方法進行優(yōu)化分析確定達到容許的安全等級條件，從而對有限的養(yǎng)護資金進行合理分配，取得良好的維修養(yǎng)護效果。

［1］ 路楊，于利存.基于動態(tài)環(huán)境因素的橋梁運營安全風(fēng)險評估研究［J］.筑路機械與施工機械化，2013（7）.

［2］ 黃志偉，黃僑，任遠.基于程度分析的中小橋梁評估方法［J］.東南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2012，42（2）.

［3］ 司奎，史家鈞.基于可靠性的橋梁評估方法［J］.山西建筑，2005，31（5）.

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U447

A

1671-2668（2016）06-0159-03

2016-07-05

泰州職業(yè)技術(shù)學(xué)院2016年度科研項目（TZYKY-16-17）