吳麗霞，王貝貝，胡靜，李娜

（重慶交通大學(xué)交通運輸學(xué)院，重慶 400074）

基于熵權(quán)模糊物元的電動汽車充電站選址研究

吳麗霞，王貝貝，胡靜，李娜

（重慶交通大學(xué)交通運輸學(xué)院，重慶 400074）

電動汽車充電站選址是一項復(fù)雜而繁瑣的工作，文中從經(jīng)濟(jì)因素、環(huán)境因素、規(guī)劃因素、交通因素4個要素層11個評價指標(biāo)出發(fā)，在模糊物元模型的基礎(chǔ)上，引入熵值法確定各指標(biāo)權(quán)重，運用歐氏貼近度反映各方案指標(biāo)值與指標(biāo)值域的接近程度，建立評價充電站選址優(yōu)良情況的熵權(quán)模糊物元模型，綜合分析評價各備選方案，量化評價結(jié)果，得到最優(yōu)方案。應(yīng)用實例表明熵權(quán)模糊物元法能客觀定量評價充電站選址問題，提高評價結(jié)果的精度。

公路交通；電動汽車充電站；選址評價；熵權(quán)；模糊物元；歐式貼近度

針對電動汽車充電站選址問題，文獻(xiàn)［1］采用Delphi法建立了電動汽車充電站評價指標(biāo)體系，利用灰色層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重；文獻(xiàn)［2］建立了基于可拓方法的電動汽車充電站選址評價模型，運用熵權(quán)法確定各評價指標(biāo)的權(quán)重；文獻(xiàn)［3］使用模糊評價方法對電動汽車充電站的選址進(jìn)行了評價。上述研究建立的充電站選址評價指標(biāo)體系不夠完善，算法的實際操作性不強(qiáng)，且不能定量反映評價結(jié)果。該文基于電動汽車發(fā)展的實際情況，采用熵權(quán)模糊物元法建立電動汽車充電站選址評價模型，從備選方案中選出最優(yōu)方案。

1 熵權(quán)模糊物元原理分析

1.1 模糊物元與復(fù)合模糊物元理論

物元是指用有序的三元組R=（M，C，x）來描述事物的基本元，其中M為指定名稱的事物，x為特征C存在的量值，當(dāng)量值x存在模糊性時，稱為模糊物元。電動汽車充電站選址評價樣本M中存在m個待評價指標(biāo)C1，C2，…，Cm，與其相對應(yīng)的模糊量值分別為x1，x2，…，xm，稱R為m維模糊物元。Rnm表示n個待評價事物的m維復(fù)合模糊物元，則對應(yīng)的模糊量值xji稱為第j個樣本的第i項指標(biāo)的模糊量值（j=1，2，…，n；i=1，2，…，m）。Rnm表達(dá)式如下：

1.2 從優(yōu)隸屬度計算

從優(yōu)隸屬度表示每個單項評價指標(biāo)Cm對應(yīng)的模糊量值隸屬于相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)樣本評價指標(biāo)的模糊量值的程度。越小越優(yōu)型評價指標(biāo)的從優(yōu)隸屬度為：

越大越優(yōu)型評價指標(biāo)的從優(yōu)隸屬度為：

式中：xji為第j個樣本第i項評價指標(biāo)對應(yīng)的量值，min xji為其最小值，max xji為其最大值。

1.3 標(biāo)準(zhǔn)模糊物元和差平方模糊物元

通過式（4）構(gòu)造樣本m維標(biāo)準(zhǔn)模糊物元R0m，由復(fù)合模糊物元Rnm各待評價指標(biāo)從優(yōu)隸屬度中的最大、最小值確定R0m中各項值，即：

以Δij（j=1，2，…，n；i=1，2，…，m）表示標(biāo)準(zhǔn)模糊物元R0m與復(fù)合模糊物元Rnm各項的差的平方，得到差平方復(fù)合模糊物元RΔ：

式中：Δji=（u0i-uji）2；j=1，2，…，n；i=1，2，…，m。

1.4 熵權(quán)的確定

利用熵值法確定權(quán)重系數(shù)以避免人為主觀因素造成評價結(jié)果偏差。在信息論中，熵值反映信息無序變化的程度，其值越大則系統(tǒng)無序程度越大，其值越小則系統(tǒng)無序程度越小，可用信息熵評價所獲系統(tǒng)信息的有序度及效用，即由評價指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣確定指標(biāo)權(quán)重，使評價結(jié)果更符合實際要求。計算步驟：

（1）建立n個事物m 個評價指標(biāo)的判斷矩陣：

R=（xji）n×m（j=1，2，…，n；i=1，2，…，m）

（2）將判斷矩陣進(jìn)行歸一化，得到矩陣B。對于越小越優(yōu)型指標(biāo)，B的元素按式（7）計算；對于越大越優(yōu)型指標(biāo)，B的元素按式（8）計算。

式中：在相同評價指標(biāo)不同事物中，min xji代表最不滿意者，max xji代表最滿意者。

（3）定義熵。在n個評價事物m個評價指標(biāo)的評價過程中，第i個評價指標(biāo)的熵值Hi按式（9）計算。

（4）計算熵權(quán)Wi。計算公式為：

1.5 歐式貼近度與充電站選址評價

將歐式貼近度引入電動汽車充電站選址評價，反映待評指標(biāo)值與標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)值相互接近的程度，其值越大則兩者越接近，其值越小則兩者相距越遠(yuǎn)，可根據(jù)貼近度的大小對不同方案進(jìn)行排序，得出最優(yōu)方案。運用（*，+）算法建立計算歐式貼近度的復(fù)合模糊物元RPH：

2 算例分析

2.1 評價指標(biāo)的構(gòu)建

電動汽車充電站的選址是一個復(fù)雜的決策問題，建立評價指標(biāo)體系時應(yīng)遵循相關(guān)性、獨立性、可度量性和可實現(xiàn)性等原則。參考相關(guān)文獻(xiàn)，建立包含4個要素、11個評價指標(biāo)的電動汽車充電站選址評價指標(biāo)體系（見表1）。

假設(shè)要在200萬左右人口的大城市建立一個電動汽車充電站，為5 000～10 000輛各類電動汽車服務(wù)，相關(guān)參數(shù)取自文獻(xiàn)［9］。電動汽車充電站候選地址有A、B、C 3個，其基本情況見表1。

2.2 建立評價模型

（1）構(gòu)建復(fù)合模糊物元。根據(jù)表1構(gòu)建A、B、C選址方案11個指標(biāo)C1～C11的復(fù)合模糊物元。

（2）計算從優(yōu)隸屬度。根據(jù)評價指標(biāo)的類型（越小越優(yōu)型、越大越優(yōu)型），分別按式（2）、式（3）對復(fù)合模糊物元進(jìn)行處理，得到從優(yōu)隸屬度物元Rnm：

表1 電動汽車充電站評價指標(biāo)體系及各備選方案的基本情況

（3）計算標(biāo)準(zhǔn)模糊物元和差平方模糊物元。由從優(yōu)隸屬度物元Rmn可知各評價指標(biāo)最優(yōu)隸屬度均為1，按式（5）、式（6）進(jìn)行處理，得到平方差復(fù)合物元RΔ：

（4）確定評價指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。根據(jù)式（7）、式（8）構(gòu)建指標(biāo)層的歸一化判斷矩陣B，按式（9）～（11）計算評價指標(biāo)的熵Hi、熵權(quán)Wi，得：

（5）歐式貼近度計算。由式（12）計算得到樣本貼近度復(fù)合物元模糊矩陣RPH：

2.3 結(jié)果分析

根據(jù)歐式貼近度計算結(jié)果，3種方案的排列順序為A＞C＞B，即A方案最好，C方案次之，B方案最差，方案A為該算例中充電站選址的最優(yōu)方案。

3 結(jié)語

電動汽車充電站的選址具有不確定性、模糊性，且評價指標(biāo)間可能不相關(guān)，選取充電站選址評價指標(biāo)時需根據(jù)實際情況對指標(biāo)進(jìn)行篩選、定量。該文將模糊理論運用到充電站的選址方案評價中，建立了電動汽車充電站選址方案評價的熵權(quán)模糊物元理論模型，利用熵值法確定充電站選址評價指標(biāo)的重要性，克服了憑經(jīng)驗確定指標(biāo)權(quán)重的隨意性，使權(quán)重計算更客觀、合理。相比其他評價模型，熵權(quán)模糊物元模型在一定程度上量化了待評指標(biāo)與評價等級的關(guān)聯(lián)程度，以數(shù)字的形式直觀反映各指標(biāo)的關(guān)系，為充電站選址評價方案提供了量化的數(shù)字參考，是科學(xué)評價充電站選址方案的一種新方法。

［1］ 馮超，周步祥，林楠，等.Delphi和GAHP集成的綜合評價方法在電動汽車充電站選址最優(yōu)決策中的應(yīng)用［J］.電力自動化設(shè)備，2012，32（9）.

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