孟輝波，朱光雪，王海業(yè)，禹言芳，吳劍華

(沈陽化工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，遼寧省高效化工混合技術(shù)重點實驗室，遼寧 沈陽 110142)

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Q型內(nèi)構(gòu)件強化管內(nèi)湍流流動與傳熱特性分析

孟輝波，朱光雪，王海業(yè)，禹言芳，吳劍華

(沈陽化工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，遼寧省高效化工混合技術(shù)重點實驗室，遼寧 沈陽 110142)

為了研究內(nèi)置Q型擾流構(gòu)件強化圓管內(nèi)湍流流動與傳熱特性，以水為工質(zhì)采用ANSYS Fluent軟件在3 000≤Re≤30 000范圍內(nèi)對內(nèi)置RL-90-QSM、RR-90-QSM和RR-00-QSM等3種構(gòu)件的管內(nèi)傳熱與流阻性能進行數(shù)值模擬，基于RL-90-KSM研究Q型構(gòu)件強化傳熱綜合性能。研究結(jié)果表明：在Re=3 000～5 000，RL-90-QSM內(nèi)傳熱Nu隨Re的增大增加最快，較KSM內(nèi)Nu提高約7%～36%，但其強化傳熱綜合性能弱于KSM；而RR-00-QSM和RR-90-QSM內(nèi)傳熱Nu分別較KSM降低約3%～8%和4%～15%。當(dāng)Re>5 000時，RL-90-QSM內(nèi)Nu較KSM提高約48%，特別是當(dāng)Re>15 000時其強化傳熱綜合性能高于其他三種構(gòu)件；RR-90-QSM和RR-00-QSM的強化傳熱性能隨Re增加逐漸降低，但其強化傳熱能力高于KSM。

Q型內(nèi)構(gòu)件；傳熱強化；摩擦系數(shù)；努賽爾數(shù)；數(shù)值模擬；湍流

隨著過程工業(yè)化進程的加快，能源的需求不斷地增長，尤其化學(xué)工業(yè)作為我國國民經(jīng)濟的支柱產(chǎn)業(yè)存在高能耗等現(xiàn)實問題[1-2]。改善化工生產(chǎn)過程、強化過程單元操作是化學(xué)工業(yè)實現(xiàn)節(jié)能降耗的重要方法與途徑[3]。其中，強化傳熱技術(shù)作為一種有效改善傳熱性能和綠色節(jié)能的科學(xué)技術(shù)，逐漸成為傳熱研究的重點[4-5]。近20年來，國內(nèi)大多數(shù)學(xué)者對強化傳熱管的研究主要集中在螺旋槽管、橫紋槽管、縮放管、波紋管、花瓣形翅片管等[6-12]。

隨著各種關(guān)于內(nèi)插物強化管內(nèi)傳質(zhì)和傳熱性能研究的不斷深入發(fā)現(xiàn)，內(nèi)置擾動元件和圓管相互耦合可產(chǎn)生徑向二次流結(jié)構(gòu)，從而起到較大的傳質(zhì)強化作用[13]。而對Q型內(nèi)插構(gòu)件作為一種新型旋流發(fā)生器，除Jilisen等[14]采用數(shù)值模擬和粒子追蹤測速(particle tracking velocimetry，PTV)實驗研究其強化管內(nèi)層流流動外未見相關(guān)文獻關(guān)于其強化傳熱機理的研究報道。本文將采用Fluent討論由Q型內(nèi)插構(gòu)件組成的三種不同結(jié)構(gòu)對管內(nèi)湍流傳熱與流動阻力，并與Kenics螺旋元件的強化傳熱性能進行比較，以期能為Q型內(nèi)插構(gòu)件強化對流傳熱提供理論指導(dǎo)。

1 Q型靜態(tài)混合器結(jié)構(gòu)

Q型內(nèi)插構(gòu)件是由荷蘭Primix公司發(fā)明的一種新型旋流靜態(tài)混合器內(nèi)插物[14]。Q型靜態(tài)混合元件結(jié)構(gòu)由正方形中央板及與中央板相互垂直并延伸至與圓筒壁相切的四個橢圓擋板組成。Q型靜態(tài)混合器(Q-type static mixer，QSM)是由在管內(nèi)嵌入一系列沿軸向旋轉(zhuǎn)一定角度且呈交替周期排列的混合元件而成，混合器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

正方形中央板OABC的位置直接影響橢圓擋板的結(jié)構(gòu)，從而影響混合構(gòu)件對混合管傳質(zhì)傳熱強化效果。首先，討論QSM混合元件與混合管的位置關(guān)系，假設(shè)中央板的對角線OB與管上邊緣線的夾角為α。

圖1 QSM混合元件的中央板與混合管壁位置關(guān)系圖Fig. 1 The relative position relationship between central plate and tube wall of QSM

本文選α=90°，即中央板的一條對角線OB與混合管軸線相互垂直，另一對角線AC與混合管對稱軸重合。管內(nèi)所有的Q型混合元件的中央板的對角線均與管線相互垂直，另一對角線均與管軸向方向相同。由于橢圓擋板與中央板對角線AC的相對位置不同，形成左旋和右旋QSM混合元件。

2 Q型靜態(tài)混合器數(shù)值模擬

2.1 控制方程

假設(shè)QSM和Kenics型靜態(tài)混合器(Kenics static mixer，KSM)內(nèi)三維流動與傳熱的為穩(wěn)態(tài)，且工質(zhì)具有不可壓縮特征，則連續(xù)性方程滿足：

(ρui)=0

(1)

動量方程滿足：

(2)

能量方程為

HE染色結(jié)果（圖7，表2）顯示，正常對照組腎組織中，腎小球及周圍腎小管結(jié)構(gòu)正常且清晰，細(xì)胞外基質(zhì)均勻，無病變現(xiàn)象。與正常對照組相比，GM模型組小鼠腎小管管腔出血，腎小管空泡變性，上皮細(xì)胞脫落和變性壞死，腎小球皺縮，腎小管壞死程度等級顯著升高（P＜0.05）。與GM模型組相比，SVPr給藥組小鼠腎組織病理變化均有不同程度的改善，Ridit分析顯示，SVPr 200 mg·kg-1組和陽性藥組小鼠腎小管壞死程度等級顯著降低（P＜0.05），但均未恢復(fù)至正常水平。

(3)

式中：ρ為密度，xi和ui為坐標(biāo)和速度(i=1,2,3)，μ為粘度，p為壓力，T為溫度，k為湍動能。

由于QSM和KSM內(nèi)湍流流動均為螺旋流動，而Song等研究表明standardk-ε模型可以很好預(yù)測旋流靜態(tài)混合器內(nèi)充分發(fā)展湍流[15]。在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型中，k和ε是兩個基本未知量，與之相對應(yīng)的輸送方程為

Gk-ρε

(4)

(5)

2.2 物理模型與網(wǎng)格劃分

圖2 QSM和KSM內(nèi)構(gòu)件結(jié)構(gòu)圖Fig. 2 Schematic structures of QSM and KSM inserts

QSM與KSM結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。為了使流體得到充分的發(fā)展[15]，在混合管的入口和出口處預(yù)留了長度為100 mm的空管段，本文模擬工質(zhì)為水，認(rèn)為流體不可壓縮，其密度為998.2 kg/m3，動力粘度μ=1.003×10-3Pa·s，比熱Cp=4 182 W/(m·K),熱導(dǎo)率λ=0.6 kg/(m·s)，流動工況為Re=3 000～30 000。近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)；壓力和速度的耦合采用SIMPLEC算法，壓力的離散采用STANDARD形式，動量、湍動能、湍動能耗散率、能量方程均采用二階迎風(fēng)形式離散。

表1 Q型與Kenics型內(nèi)插物結(jié)構(gòu)尺寸

Table 1 Geometrical Parameters of Q type and Kenics inserts mm

結(jié)構(gòu)參數(shù)Q型構(gòu)件Kenics構(gòu)件混合器直徑D100100葉片長度w100100葉片長度l100100葉片厚度δ22進口段長度li100100混合段長度lm10001000出口段長度lo100100

2.3 邊界條件

同時考慮空管段長度對進口速度的影響，以同等條件下光滑空管的出口條件中創(chuàng)建一個輪廓文件，然后在QSM與KSM算例中讀入該輪廓文件作為新算例的入口輪廓。溫度入口邊界條件為Ti=293 K，出口邊界條件為自由流出出口，圓管壁面為恒壁溫條件即Tw=343 K，混合管內(nèi)壁面與葉片表面處理為無滑移邊界條件，湍流強度滿足I=0.16Re-1/8。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型的有效性驗證

為了驗證模型的可靠性，對湍流狀態(tài)下RL-90-KSM內(nèi)傳熱性能和流動阻力進行模擬，并將模擬結(jié)果和理論修正公式計算結(jié)果進行比較。在計算傳熱和阻力時，取KSM和QSM內(nèi)進出口兩軸截面數(shù)據(jù)。范寧摩擦因子f由模擬計算壁面剪應(yīng)力得到。因此，KSM靜態(tài)混合器內(nèi)Nu的模擬值由整組擾流構(gòu)件的前后沿所處的軸截面即進出口平均溫度根據(jù)下式計算得出：

(6)

Nu模擬值和計算值的比較如圖3所示。由圖3可以看出，Nu隨著Re的增大而增大，與龔斌等[16]提出的理論修正值比較，Re=19 000時模擬最大誤差為6.2%，而Re在15 000～22 000范圍內(nèi)，平均誤差為4.53%。通過對RL-90-KSM內(nèi)插件強化直管湍流傳熱性能模擬結(jié)果的分析比較，說明模擬方法合理，模擬結(jié)果可靠。

圖3 Nu模擬數(shù)值與理論修正公式值比較Fig.3 Comparison of Nu between simulation and theoretical correction formula

3.2 網(wǎng)格獨立性驗證

采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格對Fluent前處理軟件Gambit生成的計算區(qū)域進行離散化。為了保證數(shù)值模擬的計算精度，本文以Re=10 000的RR-90-QSM為例，研究不同網(wǎng)格尺寸對Q型靜態(tài)混合器的流動阻力系數(shù)與傳熱Nu變化規(guī)律的影響。分別在網(wǎng)格尺寸為2.5，3，3.5，4，4.5 mm等5種不同精度的網(wǎng)格模型，分析湍流傳熱與流阻系數(shù)變化規(guī)律。圖4揭示隨著網(wǎng)格尺寸的增大，Nu和流阻系數(shù)f呈現(xiàn)先略微降低再快速減小。其中，網(wǎng)格尺寸為3和4.5 mm的Nu與網(wǎng)格尺寸為2.5 mm的Nu誤差分別為0.16%和12.50%，網(wǎng)格尺寸為3、4.5 mm的f系數(shù)與網(wǎng)格尺寸為2.5 mm的f系數(shù)誤差分別為0.17%和17.11%，綜合考慮計算精度和計算時間，選取網(wǎng)格尺寸3 mm對模型進行網(wǎng)格劃分。

圖4 QSM內(nèi)湍流數(shù)值模擬網(wǎng)格獨立性檢驗Fig.4 Grid independence test of Static mixer with Q insert

3.3 速度場分析

為了綜合地了解不同類型靜態(tài)混合器內(nèi)部徑向二次流和縱向渦的流動特性，給出了四種靜態(tài)混合器在Re=104時不同軸截面的速度矢量圖以及云圖如圖5所示，其中矢量圖表示x-y平面內(nèi)二次流，云圖表示沿z軸方向的速度?？紤]入口段長度和混合元件長度l，將軸向距離量綱歸一處理。由于混合葉片自身具有反對稱性，混合元件軸向(z-li)/l=0,1/8,1/4、1/2處的流場與(z-li)/l=1,7/8,3/4,1/2處的流場具有一定的相似性。因此，考察四種類型靜態(tài)混合器內(nèi)第五個混合元件的前一半即軸向(z-li)/l=41/8，21/4，43/8，11/2處的流場狀況。從圖5可以看出，四組靜態(tài)混合器內(nèi)存在不同的漩渦流動結(jié)構(gòu)。其中，RL-90-QSM在管壁附近形成一對明顯的強制渦，同時由于左右旋Q型元件的交錯90°排列致使在元件壁面處存在一對弱漩渦，元件壁面和混合管壁面速度方向相反表明其在軸向存在縱向渦；RR-90-QSM內(nèi)存在一對漩渦，其混合元件壁面附近的回流區(qū)域和幅值明顯減弱；RR-00-QSM內(nèi)只存在管徑尺度級別的強制渦，軸截面內(nèi)軸向速度均勻。

從圖中還可以得到RL-90-QSM和RR-90-QSM型靜態(tài)混合器速度場分布主要集中在管內(nèi)邊緣處，而管內(nèi)中心處的速度非常小，這是因為上游流體經(jīng)過與混合管對稱軸呈45°的傾斜直流道到第五個混合元件時被切割分流，同時來自不同上游的兩股流體相互摻混；但RR-90-QSM管壁附近軸向速度的幅值及極大值區(qū)域明顯高于RL-90-QSM，主要因為后者內(nèi)不同上游流體被分割后流動旋向改變，從而降低流體本身所攜帶的動能；通過速度云圖和矢量圖比較發(fā)現(xiàn)，由于RR-00-QSM型靜態(tài)混合器內(nèi)混合元件的排列方式首尾互相連接形成兩個相互獨立的螺旋通道，致使其內(nèi)存在如RL-90-KSM內(nèi)部螺旋速度場。

圖5 三維速度場分布云圖及矢量圖(Re=104,Tw=343 K)Fig.5 Velocity distribution of different cross-sectional profiles at Re=104 and Tw=343 K

3.4 強化傳熱Nu分布特性

圖6可以看出，三種不同構(gòu)件強化管內(nèi)傳熱的平均Nu均隨著雷諾數(shù)的增大而增加。其中，RL-90-QSM增加速率最快，RR-00-QSM內(nèi)Nu增加速率高于RR-90-QSM內(nèi)的Nu增加速率，但其強化Nu弱于RL-90-KSM。在Re=3 000～5 000，RL-90-QSM傳熱Nu較RL-90-KSM提高約7%～36%，而RR-00-QSM和RR-90-QSM內(nèi)傳熱Nu分別較RL-90-KSM降低約3%～8%和4%～15%；而Re>5 000，RL-90-QSM傳熱Nu較RL-90-KSM提高約48%，RR-00-QSM和RR-90-QSM內(nèi)傳熱Nu分別較RL-90-KSM降低約18%～25%和22%～36%。

圖6 QSM內(nèi)Re與Nu的關(guān)系Fig.6 The relationship between Re and Nu in QSM

3.5 流動阻力系數(shù)分布特性

內(nèi)置擾流元件可產(chǎn)生徑向流動結(jié)構(gòu)強化混合器內(nèi)的傳質(zhì)效率的同時增加了能耗即流動阻力。以四組靜態(tài)混合器內(nèi)湍流流動阻力系數(shù)為對象，研究內(nèi)置擾流元件結(jié)構(gòu)及其排列形式對靜態(tài)混合器能耗的影響規(guī)律。由圖7可以看出，RL-90-QSM型流阻系數(shù)f隨Re的增加先略微增大再在常數(shù)附近波動，為RL-90-KSM的1.5倍左右；RR-00-QSM內(nèi)f系數(shù)高于RR-90-QSM但小于RL-90-KSM內(nèi)f系數(shù)，兩者內(nèi)的f值均隨Re的增加先略微降低再在常數(shù)附近波動。而RL-90-KSM內(nèi)f數(shù)值處于張春梅等[17]提出的理論預(yù)測與實驗修正值之間，側(cè)面說明本文湍流數(shù)值模擬具有較好預(yù)測精度。

圖7 QSM內(nèi)流動阻力系數(shù)與Re的關(guān)系Fig.7 The relationship between Re and f in QSM

3.6 強化傳熱綜合性能分析

文獻[4-6]分析強化換熱性能以湍流狀態(tài)下的光滑空管為基準(zhǔn)。本文考慮水力直徑的影響下不同Q型構(gòu)件強化傳熱效率的強化傳熱性能，以具有較好混合性能的RL-90-KSM內(nèi)流動傳熱為基準(zhǔn)[18]，則強化傳熱綜合性能指標(biāo)η為

(7)

式中：NuKSM、fKSM為相同尺寸下的RL-90-KSM的性能參數(shù)。

圖8 QSM內(nèi)傳熱綜合性能指數(shù)分布規(guī)律Fig. 8 The relationship between Re and thermal performance factor of heat transfer with Q-type inserts

圖8為四種不同擾流構(gòu)件的強化傳熱綜合性能指標(biāo)η隨Re變化規(guī)律。由圖8可知：RR-00-QSM強化傳熱綜合性能指標(biāo)略弱于RR-90-QSM，是因為該混合元件結(jié)構(gòu)較RR-90-QSM缺少對管內(nèi)上游流體的切割分流作用；RR-90-QSM與RR-00-QSM兩者的強化傳熱綜合性能指標(biāo)η先隨Re的增加而增大，當(dāng)Re>4 500時隨著Re增加而降低，Re在3 000～30 000范圍內(nèi)η均大于1，表明RR-90-QSM與RR-00-QSM綜合強化傳熱性能高于RL-90-KSM。在Re<5 000時，RL-90-QSM強化傳熱綜合性能指標(biāo)η數(shù)值隨Re增加而增加但其數(shù)值小于1，這是自身結(jié)構(gòu)存在左右旋交替排列和相鄰中央板平面90°，致使RL-90-QSM較RL-90-KSM強化管內(nèi)Nu提高的同時能耗大幅增加。結(jié)合圖6和圖7可知，在Re>15 000時RL-90-QSM強化傳熱Nu大幅增加而此時流阻系數(shù)f保持常數(shù)，此時RL-90-QSM強化傳熱性能η高于其他三種。

4 結(jié)論

利用計算流體力學(xué)湍流模型研究內(nèi)置Q型擾流構(gòu)件及其排列形式強化管內(nèi)湍流流動與傳熱特性，得到以下的結(jié)論：

1) 在RL-90-QSM管壁附近形成一對明顯的強制渦，同時由于左右旋Q型元件的交錯90°排列致使在元件壁面處存在一對弱漩渦，元件壁面和混合管壁面軸向速度方向相反，表明其在軸向存在縱向渦；RR-00-QSM內(nèi)由于混合元件的排列方式首尾互相連接形成兩個相互獨立的螺旋通道，致使其內(nèi)存在如經(jīng)典紐帶內(nèi)部螺旋速度場。

2) 以RL-90-KSM內(nèi)流動傳熱為基準(zhǔn)并考慮水力直徑的影響，分析QSM內(nèi)強化傳熱綜合性能指數(shù)。Re在3 000～5 000，RL-90-QSM其傳熱Nu較KSM提高約7%～36%，但其強化傳熱綜合性能弱于RL-90-KSM；當(dāng)Re>5 000時，RL-90-QSM內(nèi)Nu較KSM提高約48%，特別是當(dāng)Re>15 000時其強化傳熱綜合性能高于其他三種構(gòu)件。在Re=3 000～30 000范圍內(nèi)，RR-90-QSM和RR-00-QSM的強化傳熱性能隨Re增加先增大再降低，但其強化傳熱能力高于KSM。

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Turbulent flow and heat transfer in a tube with Q-type inserts

MENG Huibo, ZHU Guangxue, WANG Haiye, YU Yanfang, WU Jianhua

(Liaoning Key Laboratory of Chemical Technology for Efficient Mixing, School of Energy and Power Engineering, Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang 110142, China)

This study investigates the turbulent flow and heat transfer characteristics in static mixers using Q-type twisted inserts (QSM). The investigation is performed by a numerical simulation of the heat transfer coefficient and the friction factor in RL-90-QSM, RR-90-QSM, and RR-00-QSM using ANSYS Fluent in the range ofRe= 3 000～30 000. Distilled water is employed as the working fluid. The thermal performance factor of the QSM is investigated on the basis of the RL-90-KSM performance. The research results show that the values of the Nusselt number (Nu) in RL-90-QSM, with the Reynolds number (Re) increasing from 3 000 to 5 000, are the largest and are higher by approximately 7%～36% than that in the KSM, which illustrated a better thermal performance factor than RL-90-QSM. TheNuvalues are lower by 3%～8% and 4%～15% in RR-00-QSM and RR-90-QSM, respectively. TheNuvalues forRe>5 000 in RL-90-QSM increased by approximately 48% as compared to that in KSM. The thermal performance factor is higher than the other three components forRe>15 000. The thermal performance factors in RR-90-QSM and RR-00-QSM gradually decreased with increasingRebut are higher than that in the KSM.

Q-type inserts; intensified heat transfer; friction factor; Nusselt number; numerical simulation; turbulent flow

2015-09-13.

日期：2016-10-12.

國家自然科學(xué)基金項目(21476142,21306115,21106086)；遼寧省高等學(xué)校優(yōu)秀人才計劃(LR2015051)；遼寧省自然科學(xué)基金項目(201602594, 2131090);遼寧省教育廳科學(xué)研究項目(LZ2016001,L2013164).

孟輝波(1981-)，男，副教授，博士； 禹言芳(1979-)，女，副教授，博士.

禹言芳，E-mail: taroyy@163.com.

10.11990/jheu.201509040

TQ051.7

A

1006-7043(2016) 11-1492-06

孟輝波，朱光雪，王海業(yè)，等. Q型內(nèi)構(gòu)件強化管內(nèi)湍流流動與傳熱特性分析[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報, 2016, 37(11): 1492-1497. MENG Huibo, ZHU Guangxue, WANG Haiye, et al. Turbulent flow and heat transfer in a tube with Q-type inserts[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(11): 1492-1497.

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