安 巖，李欣航，趙義武，董科研，楚玉剛，謝 巖

(1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 空間光電技術(shù)研究所，吉林 長(zhǎng)春 130022；2.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022) 3.國網(wǎng)黑龍江省電力有限公司雞西供電公司華瑞集團(tuán)公司，黑龍江 雞西 158100)

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三同心球光學(xué)系統(tǒng)跟瞄誤差分析

安 巖1*，李欣航1,2，趙義武1，董科研1，楚玉剛3，謝 巖3

(1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 空間光電技術(shù)研究所，吉林 長(zhǎng)春 130022；2.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022) 3.國網(wǎng)黑龍江省電力有限公司雞西供電公司華瑞集團(tuán)公司，黑龍江 雞西 158100)

針對(duì)獨(dú)有的跟蹤方式，具體討論了激光通信三同心球光學(xué)系統(tǒng)的跟瞄方案，并進(jìn)行了具體規(guī)劃。通過對(duì)通信跟蹤光路和通信接收光路的視場(chǎng)和精度分析，給出了二者的相關(guān)參數(shù)，作為Matlab理論計(jì)算跟蹤像面軌道的依據(jù)。利用Tracepro軟件模擬了引入相關(guān)誤差量后的通信跟蹤和通信接收像面光斑質(zhì)心偏移和光斑大小變化情況。仿真結(jié)果顯示：隨著角度的旋轉(zhuǎn)，通信接收的質(zhì)心偏差在±4 μm范圍內(nèi)，通信跟蹤的質(zhì)心偏差在±50 μm范圍內(nèi)；通信接收像面光斑直徑小于80 μm，通信跟蹤像面光斑直徑均在400 μm以內(nèi)。系統(tǒng)所引入的誤差在允許范圍之內(nèi)，不影響相關(guān)跟蹤通信功能。

激光通信；三同心球系統(tǒng)；通信接收；通信跟蹤

1 引 言

近年來，自由空間的激光通信受到廣泛關(guān)注[1-3]，其在軍用領(lǐng)域(作戰(zhàn)訓(xùn)練通信、偵查通信)[4-6]和民用領(lǐng)域(電力現(xiàn)場(chǎng)通信、緊急通信)[7-9]的應(yīng)用不斷擴(kuò)大。

在空間激光通信一對(duì)多原理方法研究中[10]，區(qū)別于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，三同心球天線屬于特種天線結(jié)構(gòu)，作為空間激光通信組網(wǎng)結(jié)構(gòu)中的節(jié)點(diǎn)，可以用于多個(gè)光端機(jī)之間的通信，便于實(shí)現(xiàn)信息中轉(zhuǎn)和處理。三同心球天線結(jié)構(gòu)無需大范圍的跟蹤轉(zhuǎn)臺(tái)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、質(zhì)量輕、體積小型化，適用于短距離、要求靈活機(jī)動(dòng)的激光通信網(wǎng)絡(luò)。其工作方式并未采用以PZT振鏡為核心的跟蹤系統(tǒng)[11]，而是借助于三同心球光學(xué)系統(tǒng)自身的無畸變像面，且像差均能夠被很好地校正。

本文針對(duì)三同心球光學(xué)天線結(jié)構(gòu)中獨(dú)有的軌道跟蹤像面，對(duì)跟蹤視場(chǎng)和跟蹤精度指標(biāo)進(jìn)行了分析。通過理論計(jì)算系統(tǒng)像面跟瞄誤差以及相關(guān)光學(xué)系統(tǒng)仿真驗(yàn)證，對(duì)三同心球光學(xué)激光通信跟瞄誤差進(jìn)行了分析，為激光通信試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)以及工程化樣機(jī)的研制工作奠定了理論基礎(chǔ)。

2 跟瞄方案系統(tǒng)分析

2.1 跟瞄方案的規(guī)劃

圖1 三同心球天線結(jié)構(gòu)總體方案示意圖 Fig.1 Schematic diagram of antenna structure with three concentric sphere

三同心球激光通信的組網(wǎng)方案如圖1所示，主要包括合作通信目標(biāo)、三同心球、收發(fā)子光路(包括分光鏡、通信跟蹤單元、通信接收單元和通信發(fā)射單元)。合作目標(biāo)用于提供指定運(yùn)行軌跡和激光通信信號(hào)源，通信終端數(shù)量和運(yùn)行軌跡根據(jù)具體情況進(jìn)行設(shè)計(jì)規(guī)劃；三同心球用于提供節(jié)點(diǎn)中繼功能。由于三同心球的本身光學(xué)結(jié)構(gòu)特性，即使在大視場(chǎng)的情況下，其像面仍為跟蹤瞄準(zhǔn)軌跡，在該軌跡處的球差、彗差、均能夠被很好地校正，與APT系統(tǒng)的功能相近，可實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)跟蹤功能；收發(fā)子光路用于實(shí)現(xiàn)不同合作通信目標(biāo)的通信收發(fā)，根據(jù)合作通信目標(biāo)的數(shù)量劃分子光路移動(dòng)視場(chǎng)范圍，三同心球總視場(chǎng)為120°，當(dāng)合作通信目標(biāo)數(shù)量為6時(shí)，每個(gè)收發(fā)子光路的移動(dòng)通信視場(chǎng)可以達(dá)到120°×20°。

由于三同心球系統(tǒng)的像面為球面，將其在弧矢面“赤道”處等距劃分成多塊兩頭尖、中間粗的長(zhǎng)條形區(qū)域，如圖2所示。像面處布置多套接收發(fā)射分系統(tǒng)，每套系統(tǒng)負(fù)責(zé)一長(zhǎng)條形區(qū)域。當(dāng)某一接收分系統(tǒng)捕獲通信目標(biāo)后，隨著目標(biāo)在像面上成的像沿像面移動(dòng)，該分系統(tǒng)也隨之滑動(dòng)。對(duì)目標(biāo)在像面上的坐標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，當(dāng)目標(biāo)移出該分系統(tǒng)管轄的區(qū)域邊緣到達(dá)另一區(qū)域時(shí)，另一區(qū)域的分系統(tǒng)滑動(dòng)至該處“接管”對(duì)通信目標(biāo)的跟瞄任務(wù)。由此便可實(shí)現(xiàn)整個(gè)目標(biāo)視場(chǎng)中的多點(diǎn)間同時(shí)激光通信。

圖2 收發(fā)系統(tǒng)像面示意圖 Fig.2 Schematic diagram of image plane in transmit-receive system

根據(jù)通信需求情況設(shè)定規(guī)劃系統(tǒng)的移動(dòng)視場(chǎng)后，在具體設(shè)計(jì)過程中，需要對(duì)通信接收光路和通信跟蹤光路的視場(chǎng)和精度進(jìn)行分析。

2.2 視場(chǎng)和精度分析

考慮到由光學(xué)、機(jī)械等元件的安裝、加工導(dǎo)致的同心球面位置偏差，分光鏡引入的光軸偏移，均對(duì)系統(tǒng)實(shí)際移動(dòng)像面產(chǎn)生一定影響，因此，需要保證通信接收光路和通信跟蹤光路兩個(gè)子單元所接收到的光斑偏離量在設(shè)計(jì)視場(chǎng)允許范圍內(nèi)。

在通信跟蹤視場(chǎng)方面，系統(tǒng)中的通信跟蹤光路采用了粗精信標(biāo)共用思想的方案。通信跟蹤視場(chǎng)需要考慮原粗跟蹤功能中與平臺(tái)姿態(tài)精度銜接的原則。星載和機(jī)載平臺(tái)的GPS/INS系統(tǒng)所測(cè)的姿態(tài)外方位參數(shù)(如速度、位置)存在一定的定位誤差；對(duì)于GPS/INS捷聯(lián)導(dǎo)航單元而言，INS存在一定的姿態(tài)測(cè)量誤差。GPS/INS在仰俯方向和橫滾方向控制精度一般小于0.87 mrad，在偏航方向的控制精度稍大，其精度為2.7 mrad，同時(shí)，通信跟蹤視場(chǎng)的視場(chǎng)角需要考慮CCD的像元大小、系統(tǒng)焦距、空間背景光等。通信跟蹤視場(chǎng)角的增加，會(huì)造成相機(jī)像元分辨率的降低，系統(tǒng)焦距變長(zhǎng)，空間背景光的過多引入會(huì)導(dǎo)致跟蹤精度和捕獲概率的降低。通信跟蹤光路的視場(chǎng)定為3 mrad。

在通信跟蹤精度方面，主要包括經(jīng)CCD探測(cè)器測(cè)量誤差和動(dòng)態(tài)滯后誤差分析后所給出的總誤差值。(1)一般情況下，跟蹤C(jī)CD單個(gè)像元對(duì)應(yīng)的分辨率約為10 μrad，探測(cè)器的測(cè)量誤差在考慮大氣湍流散斑效應(yīng)對(duì)跟蹤檢測(cè)影響下(5～15 μrad)，如果信噪比滿足跟蹤要求，光斑檢測(cè)誤差約為3σ1=12～18 μrad。(2)動(dòng)態(tài)滯后誤差：對(duì)于跟蹤系統(tǒng)，由于伺服帶寬和伺服剛度的限制，致使輸出滯后于輸入。這種由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)而造成的誤差稱為動(dòng)態(tài)滯后誤差。這項(xiàng)誤差不僅與運(yùn)動(dòng)參數(shù)特性(保精度運(yùn)動(dòng)角速度)有關(guān)，而且還與伺服系統(tǒng)參數(shù)(速度品質(zhì)因素和加速度品質(zhì)因素)有關(guān)?？紤]加速度動(dòng)態(tài)滯后，Δθd≈80 μrad，因此，通信跟蹤誤差約為100 μrad。

在通信接收光路方面，對(duì)于視場(chǎng)的選取，應(yīng)在滿足信噪比下適當(dāng)放大視場(chǎng)。一般情況下，選取視場(chǎng)的安全裕量應(yīng)是通信跟蹤光路誤差的三倍以上且大于通信發(fā)射束散角，通信接收光路全視場(chǎng)內(nèi)的光斑均在探測(cè)器接收面內(nèi)。由于通信接收光路和通信跟蹤光路均在同一跟蹤驅(qū)動(dòng)內(nèi)，需要保證通信接收的跟蹤精度，因此，通信接收視場(chǎng)擬定為1.5 mrad。

3 理論分析及仿真

3.1 理論分析

三同心球系統(tǒng)兼顧收發(fā)功能，在后續(xù)像面軌跡位置，放置后續(xù)收發(fā)子光路，包括激光發(fā)射光路、通信跟蹤光路和通信接收光路，如圖3所示。

圖3 三同心球系統(tǒng)光路示意圖 Fig.3 Optical layout of three concentric sphere system

三同心球的像面設(shè)定為球面，且和前球面透鏡1、中球面透鏡2、后球面透鏡3的球面具有相同的球心，能校正場(chǎng)曲和像散。根據(jù)設(shè)計(jì)實(shí)例，像面的半徑為R4，視場(chǎng)角為2ω，像面軌跡中的垂軸高度公式如下：

軸向距離公式如下：

x=R4×cosω .

根據(jù)式(1)和式(2)可以進(jìn)行軌道像面的理論計(jì)算。針對(duì)具體所設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行分析計(jì)算，初始相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 三同心球光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)表

由于在具體實(shí)際設(shè)計(jì)中，軌道跟瞄像面的曲率半徑與實(shí)際曲率有一定偏差，主要體現(xiàn)在兩方面，一是在加入分光鏡DBS1和DBS2之后，通信跟蹤和通信接收兩光路相對(duì)于三同心球并非同軸，而是與其平行的基礎(chǔ)上有一定的平行偏移，因此，若完全按照設(shè)計(jì)中的軌道像面曲率半徑158.4 mm進(jìn)行軌道面的理論計(jì)算，會(huì)產(chǎn)生的一定的像面偏差；二是寬光束下進(jìn)入到三同心球后，其像面光斑會(huì)產(chǎn)生彌散，同時(shí)考慮光學(xué)、機(jī)械等元件的安裝加工誤差，以上因素造成的隨機(jī)誤差會(huì)導(dǎo)致三同心球像面產(chǎn)生一定的離焦。跟蹤軌道軌跡與所設(shè)計(jì)的軌道曲率半徑存在一定偏差。變化偏差具有一定的隨機(jī)性，相比于理想情況，主要考慮了同心球軌道像面中心與子光路旋轉(zhuǎn)中心軸向距離存在偏移距離下的系統(tǒng)影響。

3.2 光學(xué)仿真

在像面跟瞄理論計(jì)算和現(xiàn)有光學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用Tracepro軟件，仿真模擬引入偏移距離后相關(guān)光學(xué)參數(shù)的變化。通過對(duì)不同入射角度光線進(jìn)行采樣仿真，計(jì)算在不同角度下的軌道半徑偏差，對(duì)軌道跟瞄像面產(chǎn)生的誤差進(jìn)行準(zhǔn)確分析。本文主要仿真了不同角度下，通信接收光路和通信跟蹤光路各自像面處光斑的形狀、坐標(biāo)及質(zhì)心等變化情況。圖4給出了旋轉(zhuǎn)18°的仿真效果，后續(xù)子光路即旋轉(zhuǎn)半球后，通信接收和通信跟蹤光路所接收到的光斑在探測(cè)器像面中心位置會(huì)產(chǎn)生偏移，如圖5所示。

圖4 旋轉(zhuǎn)18°后光路仿真圖 Fig.4 Simulation of the light path after rotating 18°

圖5 18°下通信跟蹤和通信接收像面 Fig.5 Image planes of communication reception and communication tracking under 18 degree

由前文分析可知，跟瞄過程中產(chǎn)生像面軌道變化屬于隨機(jī)誤差，因此，為盡量模擬真實(shí)情況變化，對(duì)軌道半徑加入一定的隨機(jī)變量，如表2所示。在此基礎(chǔ)上，利用光學(xué)軟件進(jìn)行仿真，模擬不同角度下的像面變化情況。

表2 不同角度下的軌道半徑偏離表

經(jīng)過仿真，可以計(jì)算得到不同角度變化下，通信跟蹤和通信接收兩路的像面光斑質(zhì)心均產(chǎn)生變化，如表3所示，變化趨勢(shì)如圖6所示。

表3 通信接收和通信跟蹤光斑中心偏差

圖6 通信接收及通信跟蹤光斑質(zhì)心變化偏差圖 Fig.6 Barycenter deviation of communication reception and communication tracking

其中，通信接收光路的質(zhì)心偏差在±4 μm范圍內(nèi)，通信跟蹤的子午方向質(zhì)心變化較大，質(zhì)心偏差在±50 μm范圍內(nèi)。

不同角度下，相同口徑光束進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)，通信跟蹤和通信接收光路所產(chǎn)生的光斑大小變化，如表4所示，變化趨勢(shì)如圖7所示。

隨著角度的旋轉(zhuǎn)，系統(tǒng)通信接收像面光斑大小略有變化，最大光束半徑為80 μm，對(duì)近距離通信的影響可以忽略。系統(tǒng)通信跟蹤像面光斑半徑變化范圍在400 μm，完全在像面內(nèi)，沒有能量損失。

表4 通信接收和通信跟蹤光斑大小偏差

圖7 像面光斑直徑變化 Fig.7 Light spot diameter of image plane

通過以上光學(xué)跟瞄仿真分析，研究了通信接收和通信跟蹤兩光路的光斑大小和光斑質(zhì)心。隨著角度轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的變化不盡相同，且各自變化無明顯規(guī)律，按隨機(jī)誤差進(jìn)行模擬仿真，質(zhì)心略有偏差，但不影響系統(tǒng)工作。

4 結(jié) 論

針對(duì)三同心球光學(xué)天線獨(dú)有的跟蹤方案，具體討論了跟瞄方案的規(guī)劃。分析了通信跟蹤光路和通信接收光路的視場(chǎng)和精度，給出了合理的通信接收視場(chǎng)、通信跟蹤視場(chǎng)以及相關(guān)精度?？紤]了系統(tǒng)中的光機(jī)等結(jié)構(gòu)的位置偏差、分光鏡引入的光軸偏移等誤差；提出像面軌道計(jì)算公式，進(jìn)行了理論模型分析與光學(xué)仿真，對(duì)引入一定誤差量之后通信接收光路和通信跟蹤光路中的各自光斑大小和光斑質(zhì)心變化情況進(jìn)行了仿真，結(jié)果顯示，隨著角度的旋轉(zhuǎn)，在質(zhì)心偏差方面，通信接收光路的偏差在±4 μm范圍內(nèi)，通信跟蹤的偏差在±50 μm范圍內(nèi)；在光斑大小方面，通信接收像面光斑直徑小于80 μm，通信跟蹤像面光斑直徑均在400 μm以內(nèi)?？梢?，系統(tǒng)引入的誤差在允許范圍之內(nèi)，兩光路中光斑大小和質(zhì)心變化影響可以忽略，其結(jié)果可以為實(shí)際跟瞄工作提供理論依據(jù)。

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Analyse of pointing and tracking error with three concentric spheres optical system

AN Yan1*, LI Xin-hang1,2, ZHAO Yi-wu1, DONG Ke-yang1, CHU Yu-gang3, XIE Yan3

(1.InstituteofSpacePhotoelectricTechnology,ChangchunUniversityofScienceandTechnology,Changchun130022,China；2.SchoolofOpto-electronicsEngineer,ChangchunUniversityofScienceandTechnology,Changchun130022,China；3.HuaruiGroup,JixiPowerCompany,HeilongjiangElectricPowerCo.Ltd,StateGridCorporationofChina,Jixi158100,China)

According to unique tracking mode, the specific tracking program of three concentric spherical optical system which used in laser communication is discussed. By analyzing field of view and precision in the communication tracking optical path and the communication receiving optical path, the main relating parameters are given on the basis of theoretical calculation of tracking trajectory with Matlab. Using the software of Tracepro, the optical simulation of spot centroid and spot size of image plane in communication tracking optical path and the communication receiving optical path are performed after the introduction of relevant error. The simulation results show that centroid deviation of communication reception and communication tracking are in the ranges of ±4 μm and ±50 μm, respectively. Spot diameter deviation of communication reception and communication tracking are less than 80 μm and 400 μm respectively, which do not affect the relating function on tracking and communicating.

laser communication;three concentric spheres system;communication reception;communication tracking

2016-06-20；

2016-07-26

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.91338116)；兵器基金資助項(xiàng)目(No.62201070152) ；長(zhǎng)春市科技局資助項(xiàng)目(No.14DR003)；吉林省教育廳“十三五”科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(吉教科合字第368號(hào)) Supported by National Natural Science Foundation of China NSFC(No.91338116); Weapon Preparatory Fund of China(No.62201070152); Project of Science and Technology of Changchun(No.14DR003); The “13th-Five-Year” Science and Technology Research of the Education Department of Jilin Province(No.368)

2095-1531(2016)06-0687-08

TN929.1

A

10.3788/CO.20160906.0687

安 巖(1986—)，男，吉林長(zhǎng)春人，博士，講師，2014年于中國科學(xué)院長(zhǎng)春精密機(jī)械與物理研究所獲得博士學(xué)位，主要從事激光通信及光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方面的研究。E-mail:anyan_7@126.com

*Correspondingauthor,E-mail:anyan_7@126.com