郝天軒，李鵬飛

(1.河南省瓦斯地質(zhì)與瓦斯治理重點實驗室—省部共建國家重點實驗室培育基地，河南 焦作 454000；2.河南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000；3.煤炭安全生產(chǎn)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000)

?

基于灰色關(guān)聯(lián)分析-GA-BP模型預(yù)測煤層瓦斯含量

郝天軒1，2，3，李鵬飛2

(1.河南省瓦斯地質(zhì)與瓦斯治理重點實驗室—省部共建國家重點實驗室培育基地，河南 焦作 454000；2.河南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000；3.煤炭安全生產(chǎn)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000)

為提高煤層瓦斯含量預(yù)測的精度和效率，提出用灰色關(guān)聯(lián)分析從影響因素中篩選主要因素，結(jié)合運用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測煤層瓦斯含量的方法。通過遺傳算法(GA)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易過早收斂極小值以及收斂速度慢的問題。用Matlab構(gòu)建灰色關(guān)聯(lián)分析-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。選取成莊礦3#煤層的含量與影響因素作為實驗數(shù)據(jù)對該模型進(jìn)行實驗分析，比較三個的預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果。實驗結(jié)果表明：頂板泥巖厚度、煤層厚度、基巖厚度、煤層深度是影響成莊礦3#煤層瓦斯含量的主要因素?；疑P(guān)聯(lián)分析-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型平均相對誤差為2.77%，比后兩種預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果好，能準(zhǔn)確預(yù)測煤層瓦斯含量。

灰色關(guān)聯(lián)分析；瓦斯含量預(yù)測；GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Matlab軟件

煤層瓦斯含量是瓦斯地質(zhì)規(guī)律的主要組成部分，煤層瓦斯含量的準(zhǔn)確預(yù)測無論在礦井瓦斯治理方面與科學(xué)研究方面都至關(guān)重要[1]。但是限制瓦斯含量的因素復(fù)雜多樣，各個因素之間存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系，到目前為止，沒有有效的方法來準(zhǔn)確預(yù)測煤層瓦斯含量。隨著生產(chǎn)力的提升，以及國家也對于煤炭的需求大，導(dǎo)致礦井深度大而且地質(zhì)因素復(fù)雜的煤層瓦斯含量在急速增加，嚴(yán)重威脅煤礦的安全生產(chǎn)，因此對于瓦斯含量預(yù)測的研究任務(wù)變得迫在眉睫。由于煤層瓦斯含量與地質(zhì)因素之間的關(guān)系復(fù)雜，甚至有些關(guān)系具有模糊性和不確定性，一些傳統(tǒng)的確定的數(shù)學(xué)方法預(yù)測效果不理想，需要運用能夠解決非線性、復(fù)雜關(guān)系的方法[2]。本文運用灰色關(guān)聯(lián)分析的方法量化煤層瓦斯含量的指標(biāo)，找出影響瓦斯含量的主因，將這些主因作為輸入值用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測。

1 預(yù)測理論分析

1.1 灰色關(guān)聯(lián)分析理論

灰色關(guān)聯(lián)分析是一種根據(jù)已知信息與目標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系運用統(tǒng)計學(xué)里的知識去量化信息與目標(biāo)關(guān)系的方法。量化后的信息，可以更加直觀的辨識那些信息重要，那些信息對于目標(biāo)的制約作用不大。針對煤礦中大量不確定的因素，可以用灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析找出因素中的重要部分，剃除與煤層瓦斯含量關(guān)聯(lián)不大的因素，減少這些數(shù)據(jù)對于預(yù)測的干擾，從而提高預(yù)測精度[3-7]，步驟如下所述。

1)確定灰色關(guān)聯(lián)分析的序列，其中一個是因變量y=(y(1)，y(2)，…，y(n))，多個自變量xi=(xi(1)，xi(2)，…，xi(n))。其中i=1，2，…，m。

2)消除量綱對各個序列的影響，見式(1)。

(1)

3)計算差序列，見式(2)。

Δi(k)=|y′(k)-xi′(k)|

(2)

其中k=1，2，…，n

4)計算最大值與最小值，見式(3)。

M=maximaxkΔi(k)

m=miniminkΔi(k)

(3)

5)計算關(guān)聯(lián)系數(shù)，見式(4)。

(4)

6)計算關(guān)聯(lián)度，見式(5)。

(5)

1.2 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

遺傳算法(Genetic Algorithms，簡稱GA)是一種高效隨機(jī)搜索全局最優(yōu)解的算法[8]。它以目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)為標(biāo)尺，通過復(fù)制、交叉、變異的形式，求得合適的全局最優(yōu)解，具體操作如下所述。

1)編碼。編碼就是解得遺傳表示，確定參數(shù)進(jìn)行編碼，應(yīng)用遺傳算法首先要尋找編碼，用遺傳算法可以采用二進(jìn)制編碼或者是實數(shù)編碼，根據(jù)實際情況選擇這兩種編碼方式。

2)初始化種群。設(shè)置進(jìn)化代數(shù)，種群規(guī)模。隨機(jī)選擇編碼種群作為初始種群。

3)確定適應(yīng)度。適應(yīng)度的確定是關(guān)系到所產(chǎn)生新種群的質(zhì)量，對遺傳算法至關(guān)重要。本文按照式(6)設(shè)其適應(yīng)度。

(6)

式中：N為訓(xùn)練樣本個數(shù)；Ti為瓦斯含量實測值；Oi為網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值。

4)遺傳操作。復(fù)制、交叉、變異是遺傳操作的主要部分，它們產(chǎn)生新種群，完成整個進(jìn)化。本文用輪盤選擇方法，在父代種群中以復(fù)制、交叉、變異的操作形式形成新的子代種群。操作重復(fù)進(jìn)行多次，直到滿足要求為止。

反向傳播網(wǎng)絡(luò)(Back-Propagation Network簡稱BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))是以層的形式展開，每層都有若干個神經(jīng)元，相鄰層之間的神經(jīng)元相互連接就形成了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，每層的數(shù)據(jù)通過權(quán)值、閾值處理，將每層處理后的數(shù)據(jù)相加再由傳遞函數(shù)傳遞到下一層，以此類推，直到傳遞到輸出成為止，最后根據(jù)輸出層與實際值的差值得絕對值再反過來調(diào)整權(quán)值、閾值，用新獲得的權(quán)值、閾值重復(fù)上述計算，直到符合要求為止[9]。以成莊礦3#煤層數(shù)據(jù)為例，見圖1。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖

在復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，運用梯度下降法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)極易過早收斂于極小值，達(dá)不到預(yù)測要求。用遺傳算法恰恰是取長補短。同時還能加快網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。

GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有3種形式，主要在優(yōu)化對象上區(qū)別，本文所運用的灰色關(guān)聯(lián)分析-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(圖2)的優(yōu)化對象是權(quán)值、閾值，以此來確定更加精確預(yù)測的結(jié)果[10-12]。

圖2 遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化流程圖

2 基于模型預(yù)測煤層瓦斯含量

2.1 影響因素選取

本文以成莊礦3#煤層為例，參考影響煤層瓦斯含量因素煤的變質(zhì)程度、煤層埋深、煤厚、煤層圍巖性質(zhì)、地質(zhì)構(gòu)造等[13]，收集該煤礦相關(guān)資料，整理得到表1。

2.2 煤層瓦斯含量因素灰色關(guān)聯(lián)分析

本文運用MATLAB編輯好的程序先對數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析。將原煤瓦斯含量設(shè)為y，煤層深度、基巖厚度、煤層厚度、頂板泥巖厚度、煤層水分、揮發(fā)分分別設(shè)為x1、x2、x3、x4、x5、x6。無量綱化后得到如下數(shù)據(jù)。

x1=(0.9892，0.9919，0.9949，0.9971，0.9589，0.9556，0.9710，1.2167，1.2272，0.9789，0.9605，0.8818，0.8763)；

x2=(0.9983，1.0010，1.0040，1.0063，0.9589，0.9644，0.9640，1.1978，1.2093，0.9800，0.9640，0.8756，0.8764)；

x3=(1.0459，1.0552，1.0521，1.0382，0.9472，0.9564，0.9534，0.9333，0.9441，0.9626，1.0259，1.0367，1.0490)；

x4=(1.0529，1.2302，1.2197，1.0634，0.5525，1.0529，0.9591，0.9800，0.9695，1.1676，0.8132，0.9487，0.9904)；

x5=(1.3892，0.9058，0.2394，0.7415，1.9054，1.2061，1.3516，1.0700，0.4787，0.7181，0.2957，1.1874，1.5112)；

x6=(1.2160，1.3054，1.1079，0.5208，1.2798，1.2909，0.5599，1.1598，1.1616，0.5157，0.8144，0.8212，1.2466)；

y=(1.1247，1.3429，1.3046，1.0962，0.5579，1.0449，0.9137，1.0009，1.0791，1.1116，0.6018，0.8983，0.9235)。

根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，計算差序列，如下所述。

Δ1=(0.1354，0.3511，0.3098，0.0990，0.4011，0.0893，0.0573，0.2158，0.1482，0.1327，0.3587，0.0165，0.0472)；

Δ2=(0.1263，0.3419，0.3006，0.0898，0.4011，0.0805，0.0503，0.1970，0.1302，0.1317，0.3622，0.0227，0.0471)；

Δ3=(0.0787，0.2877，0.2525，0.0579，0.3893，0.0884，0.0396，0.0676，0.1349，0.1490，0.4240，0.1384，0.1255)；

Δ4=(0.0717，0.1128，0.0849，0.0328，0.0053，0.0081，0.0454，0.0209，0.1095，0.0560，0.2113，0.0504，0.0669)；

Δ5=(0.2645，0.4371，1.0653，0.3546，1.3476，0.1613，0.4379，0.0692，0.6004，0.3936，0.3062，0.2891，0.5877)；

Δ6=(0.0913，0.0376，0.1967，0.5754，0.7220，0.2460，0.3538，0.1590，0.0825，0.5960，0.2125，0.0771，0.3231)。

計算兩級最大差與最下差：M=1.3476；m=0.0053。

這里δ=0.5，計算關(guān)聯(lián)系數(shù)，如下所述。

ε1=(0.8392，0.6626，0.6905，0.8788，0.6318，0.8900，0.9289，0.7634，0.8262，0.8421，0.6578，0.9838，0.9419)；

ε2=(0.8488，0.6686，0.6970，0.8893，0.6318，0.9003，0.9380，0.7799，0.8447，0.8431，0.6555，0.9751，0.9420)；

ε3=(0.9024，0.7063，0.7331，0.9281，0.6388，0.8910，0.9519，0.9160，0.8397，0.8254，0.6186，0.8361，0.8496)；

ε4=(0.9109，0.8634，0.8951，0.9611，1，0.9960，0.9443，0.9775，0.8670，0.9306，0.7673，0.9377，0.9169)；

ε5=(0.7238，0.6113，0.3905，0.6603，0.3360，0.8132，0.6109，0.9141，0.5330，0.6362，0.6930，0.7053，0.5383)；

ε6=(0.8876，0.9547，0.7802，0.5437，0.4866，0.7383，0.6609，0.8155，0.8980，0.5348，0.7662，0.9044，0.6812)。

最后計算關(guān)聯(lián)度得到：γ1=0.8105，γ2=0.8165，γ3=0.8182，γ4=0.9206，γ5=0.6282，γ6=0.7425。

由關(guān)聯(lián)度可知：頂板泥巖厚度>煤層厚度>基巖厚度>煤層深度>揮發(fā)分>煤層水分，根據(jù)實際需要，選取關(guān)聯(lián)度在0.8以上的因素作為遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值。

表1 煤層瓦斯含量影響因素及數(shù)據(jù)

2.3 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測

成莊礦3#煤層瓦斯含量因素通過灰色關(guān)聯(lián)分析后，運用Matlab軟件選取關(guān)聯(lián)度在0.8以上的影響因素作為GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型的輸出值，本文選擇1～11組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，12、13組數(shù)據(jù)作為檢驗樣本。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-10-1，3層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，第一層到底二層的傳遞函數(shù)為tansig，第二層到第三層的傳遞函數(shù)為purelin，設(shè)置調(diào)整誤差環(huán)節(jié)參數(shù)為trainlm，目標(biāo)誤差為1e-10。遺傳算法的種群規(guī)模為50，最大迭代次2000次，交叉概率Pc=0.5，變異概率Pm=0.3。

對數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與仿真預(yù)測，得到適應(yīng)度函數(shù)隨進(jìn)化代數(shù)變化曲線如圖3所示，由此可知，誤差隨著進(jìn)化代數(shù)的增加而逐漸減小。其訓(xùn)練誤差曲線見圖4，預(yù)測值與實際值比較見圖5，其結(jié)果比較見表2。

圖3 平均適應(yīng)度變化曲線

由表2可知，灰色關(guān)聯(lián)分析的遺傳神經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均誤差2.77%，較其他兩種方法的預(yù)測結(jié)果效果好，預(yù)測精度高。

3 結(jié) 論

1)對成莊礦3#煤層數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)計算出的關(guān)聯(lián)度可知：頂板泥巖厚度>煤層厚度>基巖厚度>煤層深度>揮發(fā)分>煤層水分。

圖4 灰色關(guān)聯(lián)分析-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

圖5 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值

表2 成莊礦3#煤層瓦斯含量預(yù)測誤差對比

序號實際值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)灰色關(guān)聯(lián)分析-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值相對誤差/%預(yù)測值相對誤差/%預(yù)測值相對誤差/%1211.03009.003618.379.969.7011.00502.271311.340011.75823.6910.41318.1711.70943.26平均相對誤差11.038.942.77

2)根據(jù)關(guān)聯(lián)度選取的新數(shù)據(jù)，運用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練與仿真預(yù)測，預(yù)測的結(jié)果相對誤差為2.27%、3.26%，平均相對誤差為2.77%，經(jīng)對比效果比另外兩種方法要好。該模型具有較好的預(yù)測功能，適用煤層瓦斯含量預(yù)測。

[1] 張子敏.瓦斯地質(zhì)學(xué)[M].徐州：中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2009：240-250.

[2] 吳財芳，曾勇.基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯含量預(yù)測研究[J].地學(xué)前緣，2003，10(1)：219-224.

[3] 劉亞群，李海波，裴啟超，等.基于灰色關(guān)聯(lián)分析的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在水下爆破中質(zhì)點峰值振動速度預(yù)測研究[J].巖土力學(xué)，2013，34(S1)：259-264.

[4] 周秀文.灰色關(guān)聯(lián)度的研究與應(yīng)用[D].長春：吉林大學(xué)，2007.

[5] 李長興，魏國營.基于灰色理論-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煤層瓦斯含量預(yù)測研究[J].煤炭技術(shù)，2015，34(5)：128-131.

[6] 王天瑜，劉勇，徐德宇.滴道礦立井28#煤層瓦斯含量灰色關(guān)聯(lián)分析與預(yù)測[J].安全與環(huán)境學(xué)報，2014(1)：13-16.

[7] 王來斌，沈金山，姚多喜，等.基于灰色關(guān)聯(lián)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯含量預(yù)測研究[J].安徽理工大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2010，30(4)：1-4.

[8] 雷英杰.MATLAB遺傳算法工具箱及應(yīng)用[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2014：34-61.

[9] 叢爽.面向MATLAB工具箱的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用[M].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1998：63-100.

[10] 陳全秋.遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合在煤與瓦斯突出危險預(yù)測中的應(yīng)用研究[D].太原：太原理工大學(xué)，2010.

[11] 謝小山.基于遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵路客運量預(yù)測研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2010.

[12] 章立清.基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煤層瓦斯含量預(yù)測[J].煤礦安全，2007，38(9)：23-25.

[13] 聶國勝，戴林超，顏愛華，等.基于支持向量回歸機(jī)的煤層瓦斯含量預(yù)測研究[J].中國安全科學(xué)學(xué)報，2010，20(6)：28-32.

Prediction of gas content based on gray correlation analysis-GA-BP neural network

HAO Tian-xuan1，2，3，LI Peng-fei2

(1.State Key Laboratory Cultivation Base for Gas Control Co-Founded by Henan Province and the Ministry of Science and Technology，Jiaozuo 454000，China； 2.College of Safety Science and Engineering of Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China； 3.Henan Province Co-Innovation Coal Safety Production，Jiaozuo 454000，China)

In order to enhance the efficiency and accuracy of prediction on the gas content in the coal seam，a method was raised to predict the gas content，which adopted the gray correlation analysis to select the main factors first，then combined BP neural network with genetic algorithm (GA).Considering the problem of easily trapping into the partial minimum and slow convergence，the algorithm adopted GA to improve the weights and thresholds of BP neural network.Taking Matlab for writing programs，the prediction models of gas content based on gray correlation analysis-GA-BP neural network、GA-BP neural network and BP neural network were established.The gas content and influence factors in the No.3 coal seam of Chengzhuang mine were taken as experimental data to conduct practical analysis on this model，and the prediction results of BP neural network and GA-BP neural network were compared with the result of gray correlation analysis-GA-BP neural network.The results showed that the thickness of mudstone roof，the seam thickness，the basic rock thickness and the thickness of coal seam should all be taken as the primary influential factors of gas content in the No.3 coal seam of Chengzhuang mine，and the average relative error of gray correlation analysis-GA-BP neural network prediction model was 2.77%，which was better than those of BP neural network and GA-BP neural network prediction model，and it can accurately predict gas content in the coal seam.

gray correlation analysis；gas content prediction；GA-BP neural network；Matlab software

2016-05-09

長江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊發(fā)展計劃資助(編號：IRT1235)；河南省高等學(xué)校青年骨干教師計劃資助(編號：649083)；河南省基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計劃項目資助(編號：142300413233)

郝天軒(1976-)，男，河南孟州人，教授，博士，研究方向為瓦斯災(zāi)害預(yù)測與防治。

李鵬飛(1989-)，男，碩士研究生。E-mail：842919556@qq.com。

TD712.5

A

1004-4051(2016)11-116-05