郝天軒，李鵬飛

(1.河南省瓦斯地質(zhì)與瓦斯治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室—省部共建國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，河南 焦作 454000；2.河南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000；3.煤炭安全生產(chǎn)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000)

?

基于灰色關(guān)聯(lián)分析-GA-BP模型預(yù)測(cè)煤層瓦斯含量

郝天軒1，2，3，李鵬飛2

(1.河南省瓦斯地質(zhì)與瓦斯治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室—省部共建國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，河南 焦作 454000；2.河南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000；3.煤炭安全生產(chǎn)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000)

為提高煤層瓦斯含量預(yù)測(cè)的精度和效率，提出用灰色關(guān)聯(lián)分析從影響因素中篩選主要因素，結(jié)合運(yùn)用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)煤層瓦斯含量的方法。通過(guò)遺傳算法(GA)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易過(guò)早收斂極小值以及收斂速度慢的問題。用Matlab構(gòu)建灰色關(guān)聯(lián)分析-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。選取成莊礦3#煤層的含量與影響因素作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，比較三個(gè)的預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：頂板泥巖厚度、煤層厚度、基巖厚度、煤層深度是影響成莊礦3#煤層瓦斯含量的主要因素。灰色關(guān)聯(lián)分析-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型平均相對(duì)誤差為2.77%，比后兩種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果好，能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)煤層瓦斯含量。

灰色關(guān)聯(lián)分析；瓦斯含量預(yù)測(cè)；GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Matlab軟件

煤層瓦斯含量是瓦斯地質(zhì)規(guī)律的主要組成部分，煤層瓦斯含量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)無(wú)論在礦井瓦斯治理方面與科學(xué)研究方面都至關(guān)重要[1]。但是限制瓦斯含量的因素復(fù)雜多樣，各個(gè)因素之間存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系，到目前為止，沒有有效的方法來(lái)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)煤層瓦斯含量。隨著生產(chǎn)力的提升，以及國(guó)家也對(duì)于煤炭的需求大，導(dǎo)致礦井深度大而且地質(zhì)因素復(fù)雜的煤層瓦斯含量在急速增加，嚴(yán)重威脅煤礦的安全生產(chǎn)，因此對(duì)于瓦斯含量預(yù)測(cè)的研究任務(wù)變得迫在眉睫。由于煤層瓦斯含量與地質(zhì)因素之間的關(guān)系復(fù)雜，甚至有些關(guān)系具有模糊性和不確定性，一些傳統(tǒng)的確定的數(shù)學(xué)方法預(yù)測(cè)效果不理想，需要運(yùn)用能夠解決非線性、復(fù)雜關(guān)系的方法[2]。本文運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析的方法量化煤層瓦斯含量的指標(biāo)，找出影響瓦斯含量的主因，將這些主因作為輸入值用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 預(yù)測(cè)理論分析

1.1 灰色關(guān)聯(lián)分析理論

灰色關(guān)聯(lián)分析是一種根據(jù)已知信息與目標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)里的知識(shí)去量化信息與目標(biāo)關(guān)系的方法。量化后的信息，可以更加直觀的辨識(shí)那些信息重要，那些信息對(duì)于目標(biāo)的制約作用不大。針對(duì)煤礦中大量不確定的因素，可以用灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析找出因素中的重要部分，剃除與煤層瓦斯含量關(guān)聯(lián)不大的因素，減少這些數(shù)據(jù)對(duì)于預(yù)測(cè)的干擾，從而提高預(yù)測(cè)精度[3-7]，步驟如下所述。

1)確定灰色關(guān)聯(lián)分析的序列，其中一個(gè)是因變量y=(y(1)，y(2)，…，y(n))，多個(gè)自變量xi=(xi(1)，xi(2)，…，xi(n))。其中i=1，2，…，m。

2)消除量綱對(duì)各個(gè)序列的影響，見式(1)。

(1)

3)計(jì)算差序列，見式(2)。

Δi(k)=|y′(k)-xi′(k)|

(2)

其中k=1，2，…，n

4)計(jì)算最大值與最小值，見式(3)。

M=maximaxkΔi(k)

m=miniminkΔi(k)

(3)

5)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)，見式(4)。

(4)

6)計(jì)算關(guān)聯(lián)度，見式(5)。

(5)

1.2 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

遺傳算法(Genetic Algorithms，簡(jiǎn)稱GA)是一種高效隨機(jī)搜索全局最優(yōu)解的算法[8]。它以目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)為標(biāo)尺，通過(guò)復(fù)制、交叉、變異的形式，求得合適的全局最優(yōu)解，具體操作如下所述。

1)編碼。編碼就是解得遺傳表示，確定參數(shù)進(jìn)行編碼，應(yīng)用遺傳算法首先要尋找編碼，用遺傳算法可以采用二進(jìn)制編碼或者是實(shí)數(shù)編碼，根據(jù)實(shí)際情況選擇這兩種編碼方式。

2)初始化種群。設(shè)置進(jìn)化代數(shù)，種群規(guī)模。隨機(jī)選擇編碼種群作為初始種群。

3)確定適應(yīng)度。適應(yīng)度的確定是關(guān)系到所產(chǎn)生新種群的質(zhì)量，對(duì)遺傳算法至關(guān)重要。本文按照式(6)設(shè)其適應(yīng)度。

(6)

式中：N為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)；Ti為瓦斯含量實(shí)測(cè)值；Oi為網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值。

4)遺傳操作。復(fù)制、交叉、變異是遺傳操作的主要部分，它們產(chǎn)生新種群，完成整個(gè)進(jìn)化。本文用輪盤選擇方法，在父代種群中以復(fù)制、交叉、變異的操作形式形成新的子代種群。操作重復(fù)進(jìn)行多次，直到滿足要求為止。

反向傳播網(wǎng)絡(luò)(Back-Propagation Network簡(jiǎn)稱BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))是以層的形式展開，每層都有若干個(gè)神經(jīng)元，相鄰層之間的神經(jīng)元相互連接就形成了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，每層的數(shù)據(jù)通過(guò)權(quán)值、閾值處理，將每層處理后的數(shù)據(jù)相加再由傳遞函數(shù)傳遞到下一層，以此類推，直到傳遞到輸出成為止，最后根據(jù)輸出層與實(shí)際值的差值得絕對(duì)值再反過(guò)來(lái)調(diào)整權(quán)值、閾值，用新獲得的權(quán)值、閾值重復(fù)上述計(jì)算，直到符合要求為止[9]。以成莊礦3#煤層數(shù)據(jù)為例，見圖1。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖

在復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，運(yùn)用梯度下降法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)極易過(guò)早收斂于極小值，達(dá)不到預(yù)測(cè)要求。用遺傳算法恰恰是取長(zhǎng)補(bǔ)短。同時(shí)還能加快網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。

GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有3種形式，主要在優(yōu)化對(duì)象上區(qū)別，本文所運(yùn)用的灰色關(guān)聯(lián)分析-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(圖2)的優(yōu)化對(duì)象是權(quán)值、閾值，以此來(lái)確定更加精確預(yù)測(cè)的結(jié)果[10-12]。

圖2 遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化流程圖

2 基于模型預(yù)測(cè)煤層瓦斯含量

2.1 影響因素選取

本文以成莊礦3#煤層為例，參考影響煤層瓦斯含量因素煤的變質(zhì)程度、煤層埋深、煤厚、煤層圍巖性質(zhì)、地質(zhì)構(gòu)造等[13]，收集該煤礦相關(guān)資料，整理得到表1。

2.2 煤層瓦斯含量因素灰色關(guān)聯(lián)分析

本文運(yùn)用MATLAB編輯好的程序先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析。將原煤瓦斯含量設(shè)為y，煤層深度、基巖厚度、煤層厚度、頂板泥巖厚度、煤層水分、揮發(fā)分分別設(shè)為x1、x2、x3、x4、x5、x6。無(wú)量綱化后得到如下數(shù)據(jù)。

x1=(0.9892，0.9919，0.9949，0.9971，0.9589，0.9556，0.9710，1.2167，1.2272，0.9789，0.9605，0.8818，0.8763)；

x2=(0.9983，1.0010，1.0040，1.0063，0.9589，0.9644，0.9640，1.1978，1.2093，0.9800，0.9640，0.8756，0.8764)；

x3=(1.0459，1.0552，1.0521，1.0382，0.9472，0.9564，0.9534，0.9333，0.9441，0.9626，1.0259，1.0367，1.0490)；

x4=(1.0529，1.2302，1.2197，1.0634，0.5525，1.0529，0.9591，0.9800，0.9695，1.1676，0.8132，0.9487，0.9904)；

x5=(1.3892，0.9058，0.2394，0.7415，1.9054，1.2061，1.3516，1.0700，0.4787，0.7181，0.2957，1.1874，1.5112)；

x6=(1.2160，1.3054，1.1079，0.5208，1.2798，1.2909，0.5599，1.1598，1.1616，0.5157，0.8144，0.8212，1.2466)；

y=(1.1247，1.3429，1.3046，1.0962，0.5579，1.0449，0.9137，1.0009，1.0791，1.1116，0.6018，0.8983，0.9235)。

根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，計(jì)算差序列，如下所述。

Δ1=(0.1354，0.3511，0.3098，0.0990，0.4011，0.0893，0.0573，0.2158，0.1482，0.1327，0.3587，0.0165，0.0472)；

Δ2=(0.1263，0.3419，0.3006，0.0898，0.4011，0.0805，0.0503，0.1970，0.1302，0.1317，0.3622，0.0227，0.0471)；

Δ3=(0.0787，0.2877，0.2525，0.0579，0.3893，0.0884，0.0396，0.0676，0.1349，0.1490，0.4240，0.1384，0.1255)；

Δ4=(0.0717，0.1128，0.0849，0.0328，0.0053，0.0081，0.0454，0.0209，0.1095，0.0560，0.2113，0.0504，0.0669)；

Δ5=(0.2645，0.4371，1.0653，0.3546，1.3476，0.1613，0.4379，0.0692，0.6004，0.3936，0.3062，0.2891，0.5877)；

Δ6=(0.0913，0.0376，0.1967，0.5754，0.7220，0.2460，0.3538，0.1590，0.0825，0.5960，0.2125，0.0771，0.3231)。

計(jì)算兩級(jí)最大差與最下差：M=1.3476；m=0.0053。

這里δ=0.5，計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)，如下所述。

ε1=(0.8392，0.6626，0.6905，0.8788，0.6318，0.8900，0.9289，0.7634，0.8262，0.8421，0.6578，0.9838，0.9419)；

ε2=(0.8488，0.6686，0.6970，0.8893，0.6318，0.9003，0.9380，0.7799，0.8447，0.8431，0.6555，0.9751，0.9420)；

ε3=(0.9024，0.7063，0.7331，0.9281，0.6388，0.8910，0.9519，0.9160，0.8397，0.8254，0.6186，0.8361，0.8496)；

ε4=(0.9109，0.8634，0.8951，0.9611，1，0.9960，0.9443，0.9775，0.8670，0.9306，0.7673，0.9377，0.9169)；

ε5=(0.7238，0.6113，0.3905，0.6603，0.3360，0.8132，0.6109，0.9141，0.5330，0.6362，0.6930，0.7053，0.5383)；

ε6=(0.8876，0.9547，0.7802，0.5437，0.4866，0.7383，0.6609，0.8155，0.8980，0.5348，0.7662，0.9044，0.6812)。

最后計(jì)算關(guān)聯(lián)度得到：γ1=0.8105，γ2=0.8165，γ3=0.8182，γ4=0.9206，γ5=0.6282，γ6=0.7425。

由關(guān)聯(lián)度可知：頂板泥巖厚度>煤層厚度>基巖厚度>煤層深度>揮發(fā)分>煤層水分，根據(jù)實(shí)際需要，選取關(guān)聯(lián)度在0.8以上的因素作為遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值。

表1 煤層瓦斯含量影響因素及數(shù)據(jù)

2.3 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)

成莊礦3#煤層瓦斯含量因素通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析后，運(yùn)用Matlab軟件選取關(guān)聯(lián)度在0.8以上的影響因素作為GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型的輸出值，本文選擇1～11組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，12、13組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-10-1，3層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，第一層到底二層的傳遞函數(shù)為tansig，第二層到第三層的傳遞函數(shù)為purelin，設(shè)置調(diào)整誤差環(huán)節(jié)參數(shù)為trainlm，目標(biāo)誤差為1e-10。遺傳算法的種群規(guī)模為50，最大迭代次2000次，交叉概率Pc=0.5，變異概率Pm=0.3。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與仿真預(yù)測(cè)，得到適應(yīng)度函數(shù)隨進(jìn)化代數(shù)變化曲線如圖3所示，由此可知，誤差隨著進(jìn)化代數(shù)的增加而逐漸減小。其訓(xùn)練誤差曲線見圖4，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較見圖5，其結(jié)果比較見表2。

圖3 平均適應(yīng)度變化曲線

由表2可知，灰色關(guān)聯(lián)分析的遺傳神經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均誤差2.77%，較其他兩種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果效果好，預(yù)測(cè)精度高。

3 結(jié) 論

1)對(duì)成莊礦3#煤層數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)計(jì)算出的關(guān)聯(lián)度可知：頂板泥巖厚度>煤層厚度>基巖厚度>煤層深度>揮發(fā)分>煤層水分。

圖4 灰色關(guān)聯(lián)分析-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

圖5 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值

表2 成莊礦3#煤層瓦斯含量預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

序號(hào)實(shí)際值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)灰色關(guān)聯(lián)分析-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差/%預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差/%預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差/%1211.03009.003618.379.969.7011.00502.271311.340011.75823.6910.41318.1711.70943.26平均相對(duì)誤差11.038.942.77

2)根據(jù)關(guān)聯(lián)度選取的新數(shù)據(jù)，運(yùn)用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練與仿真預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的結(jié)果相對(duì)誤差為2.27%、3.26%，平均相對(duì)誤差為2.77%，經(jīng)對(duì)比效果比另外兩種方法要好。該模型具有較好的預(yù)測(cè)功能，適用煤層瓦斯含量預(yù)測(cè)。

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Prediction of gas content based on gray correlation analysis-GA-BP neural network

HAO Tian-xuan1，2，3，LI Peng-fei2

(1.State Key Laboratory Cultivation Base for Gas Control Co-Founded by Henan Province and the Ministry of Science and Technology，Jiaozuo 454000，China； 2.College of Safety Science and Engineering of Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China； 3.Henan Province Co-Innovation Coal Safety Production，Jiaozuo 454000，China)

In order to enhance the efficiency and accuracy of prediction on the gas content in the coal seam，a method was raised to predict the gas content，which adopted the gray correlation analysis to select the main factors first，then combined BP neural network with genetic algorithm (GA).Considering the problem of easily trapping into the partial minimum and slow convergence，the algorithm adopted GA to improve the weights and thresholds of BP neural network.Taking Matlab for writing programs，the prediction models of gas content based on gray correlation analysis-GA-BP neural network、GA-BP neural network and BP neural network were established.The gas content and influence factors in the No.3 coal seam of Chengzhuang mine were taken as experimental data to conduct practical analysis on this model，and the prediction results of BP neural network and GA-BP neural network were compared with the result of gray correlation analysis-GA-BP neural network.The results showed that the thickness of mudstone roof，the seam thickness，the basic rock thickness and the thickness of coal seam should all be taken as the primary influential factors of gas content in the No.3 coal seam of Chengzhuang mine，and the average relative error of gray correlation analysis-GA-BP neural network prediction model was 2.77%，which was better than those of BP neural network and GA-BP neural network prediction model，and it can accurately predict gas content in the coal seam.

gray correlation analysis；gas content prediction；GA-BP neural network；Matlab software

2016-05-09

長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃資助(編號(hào)：IRT1235)；河南省高等學(xué)校青年骨干教師計(jì)劃資助(編號(hào)：649083)；河南省基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計(jì)劃項(xiàng)目資助(編號(hào)：142300413233)

郝天軒(1976-)，男，河南孟州人，教授，博士，研究方向?yàn)橥咚篂?zāi)害預(yù)測(cè)與防治。

李鵬飛(1989-)，男，碩士研究生。E-mail：842919556@qq.com。

TD712.5

A

1004-4051(2016)11-116-05