王進(jìn)鋒，顧 藝，張琴濤

（1.中遠(yuǎn)船務(wù)工程集團有限公司技術(shù)中心，遼寧大連 116000；2.大連船舶重工集團設(shè)計研究所有限公司，遼寧大連 116000）

基于博弈分析的船體分段吊裝順序優(yōu)化

王進(jìn)鋒1，顧 藝2，張琴濤1

（1.中遠(yuǎn)船務(wù)工程集團有限公司技術(shù)中心，遼寧大連 116000；2.大連船舶重工集團設(shè)計研究所有限公司，遼寧大連 116000）

船體分段吊裝順序優(yōu)化是典型的NP-hard問題，僅通過人工經(jīng)驗很難獲得最優(yōu)的方案。文章引入博弈分析的理念，把船體分段吊裝順序決策過程看作是一個有不同博弈者參與并且相互影響制約的一個系統(tǒng)，運用博弈論的原理來建立關(guān)系模型。以一艘92 500 DWT散貨船的建造計劃為研究對象，建立了船體分段吊裝順序優(yōu)化博弈模型，進(jìn)行了船體分段吊裝順序優(yōu)化博弈分析。

博弈分析；船體分段；吊裝；順序優(yōu)化

0 引言

近年來，我國造船業(yè)發(fā)展迅猛。2014年1月～11月，全國造船完工3 265萬載重噸，同比下降16%；承接新船訂單5 676萬載重噸，同比增長9.4%；2014年11月底，手持船舶訂單1.5 233億載重噸，同比增長27.8%，比2013年年底增長16.3%[1]。但是，在造船技術(shù)與管理水平方面，與外國先進(jìn)造船企業(yè)尤其是日韓企業(yè)之間仍然有較大的差距，造船成本、船舶性能、造船效率等制約著我國造船企業(yè)的競爭力和長期發(fā)展。其中造船成本是企業(yè)競爭最關(guān)鍵的因素，提高生產(chǎn)效率對減少成本有直接的效果，這就需要船舶企業(yè)提高對資源的配置水平和利用效率。

船臺（塢）資源是船廠最重要的生產(chǎn)資源，船臺（塢）吊裝過程中使用的資源密集，而且這些資源是為整個船廠的全部建造項目服務(wù)的，進(jìn)行資源配置時要考慮的因素較多。要提高造船企業(yè)的管理水平和核心競爭力，必須從提高船臺（塢）吊裝過程的調(diào)度水平著手。

船體分段吊裝方案的制定是從船廠的建造項目要求出發(fā)，工藝設(shè)計人員從建造過程的各個方面著手，綜合考慮各個環(huán)節(jié)才能最終形成吊裝方案。因此船體分段吊裝方案制定具有多目標(biāo)合作決策的特點。從博弈論的觀點看，多目標(biāo)決策過程可看作一個有不同博弈者參與并且相互影響制約的系統(tǒng)，運

用博弈論的原理來建立關(guān)系模型，進(jìn)而促進(jìn)一個“合作”決策的形成。

1 博弈理論簡介

博弈論又被稱為對策論（Game Theory），既是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個新分支，也是運籌學(xué)的一個重要學(xué)科。博弈中既有競爭又有合作。在博弈中，各方參與者有著不同的目標(biāo)和利益，在做出行動之前，必須充分考慮對手可能采用的各種方案并盡量選取對自己最有利或者最合理的方案。

博弈論主要可以分為合作博弈和非合作博弈，其區(qū)別在于各參與者之間有沒有一個具有約束力的協(xié)議，如果有，就是合作博弈；如果沒有，就是非合作博弈。同時，博弈過程中始終存在一個先后時間順序，參與人的行動次序?qū)Σ┺淖詈蟮木庥兄苯拥挠绊懀瑥男袨榈臅r間序列性，博弈論進(jìn)一步分為靜態(tài)博弈、動態(tài)博弈兩類。博弈論還有很多種分類，在此不再贅述。

博弈論模型是對各種現(xiàn)實生活狀況的高度抽象概括，這種抽象性使得它們可以被用來研究范圍很廣的現(xiàn)象[2]。在工程領(lǐng)域已經(jīng)有學(xué)者應(yīng)用博弈論的基本思想和方法成功地解決了許多多目標(biāo)優(yōu)化和決策問題[3-5]。

博弈論的基本分析方法是構(gòu)造出支付矩陣，列出各種策略的組合和相應(yīng)的結(jié)果進(jìn)行求解。

2 船體分段吊裝順序優(yōu)化問題

船體分段吊裝是船舶建造過程中至關(guān)重要的一個環(huán)節(jié)，指船體各個分段、總段及零部件在船臺的吊運、焊接、裝配、合攏等一系列過程，需要占用場地、起重設(shè)備、焊接設(shè)備、人員操作等船臺資源[6]。在建造任務(wù)飽滿時，多艘在建船舶共用同一套船臺（塢）資源，吊裝過程涉及到多種資源的協(xié)調(diào)利用，合理分配船臺（塢）資源是實現(xiàn)高效吊裝規(guī)劃的關(guān)鍵。

船臺（塢）吊裝過程具有以下特點：

1）分段尺度大：分段越大，合攏工序越少，對縮短建造周期有利。但分段重量大對吊機的負(fù)載能力要求非常高，分段體積大則需要足夠的場地面積。

2）工作集中度高：船體分段吊裝全程包含分段的起吊、移動、焊接以及相關(guān)設(shè)備、耗材的運送等。而廠區(qū)作業(yè)場地面積則是有限的，這就要求各個工作環(huán)節(jié)必須緊密安排，盡量避免工作停滯。

3）資源種類多：分段吊運需要大型吊裝設(shè)備，分段焊接需要不同類型的焊接設(shè)備和焊接工藝，某些部分還需要人工完成焊接等等。只有充分協(xié)調(diào)好這些資源，將它們進(jìn)行更為合理的安排，才能避免資源閑置和資源沖突。

4）吊裝計劃復(fù)雜：船臺吊裝計劃的安排，不僅需要充分考慮對人力和物力資源的合理利用，而且需要對建造工藝、環(huán)保法規(guī)以及安全等問題帶來的約束性要求進(jìn)行充分的考慮。因此，只有對船舶吊裝進(jìn)行周密的安排，才能保證船舶建造順利完成。

船臺（塢）是船體吊裝的主要場所，通過優(yōu)化分段吊裝順序，提高船臺（塢）資源的利用率，避免船臺（塢）資源沖突，減少吊裝工期，降低吊裝成本，是每個船廠追求的目標(biāo)。

3 船體分段吊裝順序優(yōu)化博弈模型

在博弈論中，為了清晰地描述參與者、行動策略和收益三者之間的關(guān)系，通常用策略矩陣的形式來表達(dá)博弈模型，如式1所示。

其中，{P1, P2, P3, … , Pm}T為收益向量；{T1, T2, T3, … , Tn}T為參與者向量；模型中的矩陣定義為策略矩陣（m行n列的矩陣），矩陣中的每一個元素代表了參與者所采取的某種行動策略。

式(1)還反映出了在設(shè)計過程中的多個參與者的合作。單獨考察其中一個收益元素，可得：

這說明要實現(xiàn)某項期望收益，需要n個參與者選擇一組行動戰(zhàn)略共同完成。參與者T1采取行動策

略Si1、參與者T2采取行動策略Si2、參與者T3采取行動策略Si3、……，最終實現(xiàn)收益項Pi。

用博弈分析法分析工程優(yōu)化問題，首先建立該問題的博弈分析模型，需要根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)明確各項子目標(biāo)，逐步細(xì)分各子目標(biāo)的相關(guān)策略向量，進(jìn)而逐步明確多目標(biāo)間的合作決策方法與具體設(shè)計行為。

在船體分段吊裝順序優(yōu)化問題中，問題可以描述為：首先在分段建造車間建造好各個分段，然后將分段運輸?shù)酱_區(qū)域等待吊裝合攏，在滿足工藝約束和資源約束的條件下，合理調(diào)配船體分段吊裝作業(yè)的工序，使吊裝總工時最短。其中工藝約束是指在吊裝順序中每個分段的吊裝活動的緊前約束，即每個分段一定要在其所有的緊前分段吊裝完成后才可以進(jìn)行吊裝。資源約束是指在吊裝全過程中所有分段同一時間對各種資源需要量的總和不能超過實際船臺資源的供給量[7]。

船體分段吊裝順序優(yōu)化博弈模型中的收益向量是通過細(xì)分總體期望收益而得到的。要滿足吊裝總工時最短的要求，并且滿足約束條件，可將收益分解為以下各項：P1為吊裝總工時要求；P2為工藝順序要求；P3為吊裝重量要求；P4為吊裝場地要求；P5為焊接設(shè)備要求。

然后，將優(yōu)化目標(biāo)轉(zhuǎn)化為各行為者的策略，作為博弈的參與者向量。具體的行為劃分是：T1為吊機行走策略；T2為工藝順序設(shè)計策略；T3為吊機數(shù)量策略；T4為場地使用策略；T5為現(xiàn)場焊接策略。

上述5項期望收益共同構(gòu)成博弈模型中的收益向量，而經(jīng)過劃分的5個不同行為即是博弈模型中的參與者。

4 船體分段吊裝順序優(yōu)化博弈分析

對船體分段吊裝順序優(yōu)化進(jìn)行博弈分析，是為了尋找各參與者實現(xiàn)各項期望收益而選擇的不同策略。各參與者在合作決策的過程中經(jīng)常需要變換順序，權(quán)衡各自利益，調(diào)整期望，消除矛盾等等。通過博弈分析得到的合作策略能夠較好地控制和規(guī)劃總體目標(biāo)，從而優(yōu)化各參與者在實現(xiàn)期望收益的步驟和過程。

把各參與者對實現(xiàn)期望收益的貢獻(xiàn)和影響程度分為三級：重要、一般、不重要，并分別以“E”、“e”、“o”表示于策略矩陣中。再通過矩陣的變換與分解可把復(fù)雜的博弈模型分解為若干簡單的子博弈再逐步求解，最終得到參與者在整個優(yōu)化問題中的具體行為。

策略矩陣中的行向量表示的是在實現(xiàn)某項期望收益時參與合作決策的決策者數(shù)量及其主次關(guān)系；策略矩陣中的列向量表示的是單個參與者應(yīng)該參與實現(xiàn)的期望收益數(shù)量及其在實現(xiàn)各項期望收益中應(yīng)發(fā)揮的作用或者應(yīng)作出的貢獻(xiàn)程度。對矩陣進(jìn)行行列變換，可使參與者的主次關(guān)系及策略選擇變得更為清晰。

逐一分析5項期望收益的實現(xiàn)過程，將參與者的策略選擇標(biāo)記顯示，船體分段吊裝順序優(yōu)化博弈分析模型及策略矩陣如式3所示。

吊裝總工時（P1）是決定船舶建造過程是否高效的關(guān)鍵。吊機行走策略（T1）要考慮如何使吊機總行程最短，能耗最低。另外，吊機數(shù)量（T3）、場地使用順序（T4）、現(xiàn)場焊接策略（T5）也對吊裝總工時要一定的影響。工藝順序要求（P2）主要由工藝順序設(shè)計策略（T2）規(guī)劃實施，部分內(nèi)容需要現(xiàn)場焊接策略（T5）配合。

吊裝重量要求（P3）由吊機數(shù)量策略（T3）決定，應(yīng)根據(jù)每一個工藝順序可使用的吊機數(shù)量，決定此時的吊裝重量。

吊裝場地要求（P4）為場地使用策略（T4）提供了主要依據(jù)和要求，同時吊機行走策略（T1）也受到一定限制。焊接設(shè)備要求（P5）需要工藝順序設(shè)計策略（T2）與現(xiàn)場焊接策略（T5）合作選擇焊接設(shè)備的使用順序。

不斷地進(jìn)行博弈分析和子博弈分析，最終形成建造計劃的船體分段吊裝順序。某92 500 DWT散貨船，共計39個分段（總段）。表1為92 500 DWT散貨船分段吊裝順序優(yōu)化方案，“分段編號”列，即是按優(yōu)化前的分段起吊順序編號。

表1 92 500 DWT散貨船分段吊裝順序優(yōu)化方案

與優(yōu)化前的吊裝方案方案相比，計算了其總工期與資源利用率，并與優(yōu)化后的情況進(jìn)行了比較，結(jié)果如表2所示。

表2 優(yōu)化前后的工期與資源利用情況的對比

5 結(jié)論

本文考慮船體分段吊裝順序設(shè)計過程中多目標(biāo)合作決策的特點，在充分考慮傳統(tǒng)經(jīng)驗性方法的基礎(chǔ)上，引入博弈論的理念，建立了船體分段吊裝順序優(yōu)化博弈模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行博弈分析和子博弈分析，得到的合作策略能夠較好地控制和規(guī)劃設(shè)計行為，從而優(yōu)化各參與者在實現(xiàn)期望收益的步驟和過程，提高設(shè)計效率。

博弈分析的思想可以作為合作決策過程中的一種子系統(tǒng)優(yōu)化協(xié)調(diào)機制引入工程問題中優(yōu)化方法的研究領(lǐng)域。本文也只是在此方面做了一個開端，還應(yīng)繼續(xù)深入研究，比如可以深入探討多艘船舶建造過程中的資源配置優(yōu)化。

[1]2014年1月～11月船舶工業(yè)經(jīng)濟運行情況[N].中國船舶報, 2014.12.23.

[2]Martin J.Osborne, Ariel Rubinstein.A Course in Game Theory[M].London: The MIT Press, 1994.

[3]王江峰, 伍貽兆, Périaux Jacques.基于基因算法與博弈論的氣動高升力優(yōu)化[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(英文版), 2002, (1): 175–181.

[4]陳亮, 金國棟, 羅志偉.產(chǎn)品多學(xué)科協(xié)同設(shè)計的協(xié)商模型[J].機械工程學(xué)報, 2006, (8): 175–181.

[5]鄭玄亮.船海工程設(shè)計中的博弈分析法研究與應(yīng)用[D].大連理工大學(xué)博士學(xué)位論文, 2010.

[6]杭立杰.船臺吊裝順序優(yōu)化關(guān)鍵技術(shù)研究[D].哈爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文, 2009.

[7]衣朗.基于改進(jìn)蟻群算法的船臺吊裝順序優(yōu)化技術(shù)研究[D].大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文, 2014.

Hull Block Lifting Sequence Optimization Based on Game Theory

Wang Jin-feng1, Gu Yi2, Zhang Qin-tao1
(1.COSCO Shipyard Technical Center, Liaoning Dalian 116000, China; 2.Dalian Ship Heavy Industry Group Design Institute Co., Ltd., Liaoning Dalian 116000, China)

It is a typical NP-hard problem of ship block lifting sequence optimization, in which the best plan cannot be achieved only by artificial experience.The paper introduces the concept of game theory to build the relationship model by treating the multi-target decision process as a system that different players participate and interact.Taking the design process of a 92 500 DWT bulk carrier construction plan as an object, the paper builds the game model of ship block lifting sequence optimization and make the game analysis.

analysis by game theory; ship block; lifting; sequence optimization

U671.4

A

10.14141/j.31-1981.2016.06.001

王進(jìn)鋒（1981—），男，碩士，工程師，研究方向：船舶與海洋工程。