瞿沐淋，孫江龍,2,3，黃本燊，鐘 誠(chéng)，馬超龍

(1. 華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2. 船舶與海洋工程水動(dòng)力湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074；3. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

螺旋槳敞水性能計(jì)算及堵塞效應(yīng)研究

瞿沐淋1，孫江龍1,2,3，黃本燊1，鐘 誠(chéng)1，馬超龍1

(1. 華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2. 船舶與海洋工程水動(dòng)力湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074；3. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

根據(jù)螺旋槳的投影原理以及其幾何參數(shù)，用三維建模軟件 CATIA 建立三維螺旋槳數(shù)值模型。根據(jù)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）原理，使用流體動(dòng)力學(xué)軟件 Fluent 對(duì)螺旋槳數(shù)值模型進(jìn)行分析計(jì)算。采用 RANS 方法結(jié)合RSM 湍流模型求解螺旋槳三維粘性流場(chǎng)，計(jì)算域的離散采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格方法，運(yùn)用相對(duì)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)方法（MRF）來模擬螺旋槳的運(yùn)動(dòng)，以此求出該螺旋槳在常態(tài)以及堵塞效應(yīng)下的流場(chǎng)特性，并將螺旋槳的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比以確定該方法的適用性。最后研究堵塞效應(yīng)的相關(guān)性質(zhì)并將螺旋槳普通敞水性能與螺旋槳在堵塞效應(yīng)下的敞水性能進(jìn)行對(duì)比，得出堵塞效應(yīng)對(duì)螺旋槳敞水性能的影響。

螺旋槳；CFD；MRF；敞水性能；堵塞效應(yīng)

0 引 言

由于數(shù)值模擬方法相對(duì)于實(shí)驗(yàn)方法擁有成本低、周期短、操作方便等一系列優(yōu)點(diǎn)，故而計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）應(yīng)用十分廣泛。

本文利用 CATIA 軟件，以螺旋槳的投影原理和螺旋槳的相關(guān)型值參數(shù)為基礎(chǔ)，建立三維螺旋槳模型。用 Ansys icem 建立相應(yīng)流域、計(jì)算域，再劃分非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格。應(yīng)用 CFD 軟件（Ansys，F(xiàn)luent），運(yùn)用 MRF技術(shù)，首先對(duì)螺旋槳的敞水性能進(jìn)行數(shù)值模擬并將得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果測(cè)

量值吻合良好。進(jìn)而分析螺旋槳在敞水中的壓力、速度分布。通過計(jì)算螺旋槳在不同情況的堵塞效應(yīng)下的敞水性能，分析、研究堵塞效應(yīng)的性質(zhì)。并比較堵塞效應(yīng)下與常態(tài)下螺旋槳的敞水性能，得到堵塞效應(yīng)對(duì)于螺旋槳的敞水性能的影響，這對(duì)于研究螺旋槳的敞水性能具有一定的參考價(jià)值。

1 計(jì)算基本公式

1.1 RANS 方程

RANS 方程是粘性流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的普適性控制方程，本文用該方程作為求解螺旋槳水動(dòng)力性能計(jì)算的基本方程。其具體方程式為：

式中：ρ 為流體密度；P 為靜壓；fi為單位質(zhì)量的質(zhì)量力；ui，uj分別為速度分量。

1.2 湍流脈動(dòng)動(dòng)能方程

湍流脈動(dòng)動(dòng)能方程即 k 方程：

1.3 雷諾應(yīng)力模型方程

雷諾應(yīng)力模型是求解雷諾應(yīng)力張量的各個(gè)分量的輸運(yùn)方程。具體形式如下：

式中：Cij為對(duì)流項(xiàng)；Dijr為湍流擴(kuò)散項(xiàng)；Dijl為分子擴(kuò)散項(xiàng)；Pij為應(yīng)力產(chǎn)生項(xiàng)；Gij為浮力產(chǎn)生項(xiàng)；?ij為壓力應(yīng)變項(xiàng)；εij為耗散項(xiàng) ，F(xiàn)ij為系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生項(xiàng)。

2 模型建立

2.1 螺旋槳投影原理

DTMB4119 槳是一種無側(cè)斜無后傾分布的 3 葉螺旋槳，被 ITTC 選為考證數(shù)值方法預(yù)報(bào)精度的標(biāo)準(zhǔn)。其直徑為 0.304 8 m，螺距比為 1.084，轂徑比為 0.2，剖面為 NACA-66mod 型。

根據(jù)螺旋槳投影原理來建立模型（見圖 1），首先將坐標(biāo)系 O1X1Y1Z1中的型值點(diǎn)經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)得到坐標(biāo)系 O1UVW 中坐標(biāo)，然后由坐標(biāo)系 O′X′Y′Z′ 與O1UVW 的關(guān)系和圖1 中平面坐標(biāo)與圖中柱坐標(biāo)的關(guān)系，可推導(dǎo)出螺旋槳葉切面處局部坐標(biāo)系 O1X1Y1Z1到全局坐標(biāo)系 OXYZ 的坐標(biāo)變換公式為：

式中：θ 為縱傾角，φ 為螺距角；L 為長(zhǎng)度；r 為切面所在圓柱面的半徑。全局坐標(biāo)系 OXYZ 的 OXY 平面與漿轂斷面平行，坐標(biāo)系與 OXYZ 平行，坐標(biāo)系的軸經(jīng)過葉切面的最厚處，坐標(biāo)系經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)得到。

圖1 螺旋槳投影原理Fig.1 Propeller projection principle

2.2 模型建造

將以型值表形式表達(dá)的螺旋槳葉切面的局部坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為全局坐標(biāo)后，在 CAD 軟件（本文使用 CATIA）中進(jìn)行三維建模，坐標(biāo)軸的定義為：Z 軸與螺旋槳旋轉(zhuǎn)軸一致，來流方向指向 z 軸負(fù)向；X 軸與槳葉參考線一致；Y 軸服從右手系（見圖 2）。計(jì)算時(shí)采用全尺模型，轉(zhuǎn)速為 20 r/s，通過改變進(jìn)流速度來實(shí)現(xiàn)不同的進(jìn)速系數(shù)下螺旋槳的計(jì)算。

對(duì)于堵塞效應(yīng)而言，由于需要研究起堵塞效應(yīng)而導(dǎo)致螺旋槳敞水性能的變化，故而需要在螺旋槳前方、計(jì)算域內(nèi)建立一個(gè)或者數(shù)個(gè)圓柱體來模擬堵塞固體塊。本文建立以下 2 種對(duì)比模型：

1）建一個(gè)半徑為 25 mm、高 10 mm 的圓柱體軸線平行 z 軸，其 z 軸正向圓柱表面圓心為（0，70，172.4），這是加 1 個(gè)堵塞物的模型（見圖 3）。

圖3 添加 1 個(gè)堵塞物模型Fig.3 Add a blockage model

2）與上一模型類似，建立 5 個(gè)圓柱，半徑為 20 mm，高 15 mm。其 z 軸正向圓柱表面圓心分別為（130，0，146.4），（80，100，250），（30，30，200.4），（80，80，200.4），（0，–80，200.4）。這是加 5 個(gè)堵塞物的模型（見圖 4）。

圖4 添加 5 個(gè)堵塞物模型Fig.4 Add five blockage model

3 網(wǎng)格劃分及計(jì)算方法

對(duì)于 CFD 軟件數(shù)值模擬來說，網(wǎng)格的劃分是最為費(fèi)時(shí)、費(fèi)力的環(huán)節(jié)。因?yàn)樵摥h(huán)節(jié)會(huì)影響到后來的計(jì)算，包括模擬計(jì)算的精度以及效率，網(wǎng)格過密或是過稀都會(huì)導(dǎo)致計(jì)算環(huán)節(jié)出問題。如果網(wǎng)格過于稀疏，則模擬精度不夠，得到一個(gè)不準(zhǔn)切的值，甚至是錯(cuò)誤的結(jié)果。但若是網(wǎng)格過密，則會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量增大，耗時(shí)過長(zhǎng)，甚至無法收斂。

本文采用 Ansys icem 對(duì)螺旋槳?jiǎng)澗W(wǎng)格。局部加密，其余區(qū)域網(wǎng)格相對(duì)較稀，以便于計(jì)算。為模擬無限流暢，所建立的流域必須足夠大，為方便計(jì)算，流域尺寸選取為螺旋槳直徑的整數(shù)倍，故而建立一個(gè)直徑為 3 倍的螺旋槳直徑，長(zhǎng) 5 倍的螺旋槳直徑的圓柱體作為流域，其中螺旋槳距離流域來流部分為 1 倍直徑，距尾部 4 倍直徑。為模擬螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)，貼近螺旋槳建立一個(gè)小的計(jì)算域，并運(yùn)用 MRF 技術(shù)即相對(duì)旋轉(zhuǎn)的原理，通過旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系來模擬螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)。其中小的計(jì)算域?yàn)橹睆綖?605.6 mm，長(zhǎng) 509.6 mm 的圓柱。

為減小網(wǎng)格數(shù)目，故而設(shè)計(jì)流域網(wǎng)格密度較稀而計(jì)算域的網(wǎng)格相對(duì)較密，且在螺旋槳表面處加密。本文建立的都是非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格。建立流域與計(jì)算域之間的區(qū)域?yàn)?YU1，建立計(jì)算域與螺旋槳之間的區(qū)域?yàn)閅U2。通過 y-plus 計(jì)算可得，螺旋槳第 1 層網(wǎng)格大小在 1.6 ～ 6.3 mm 之間。故而其他網(wǎng)格參數(shù)設(shè)定為 YU1為流域，其最大網(wǎng)格尺寸為 30 mm；YU2 即為計(jì)算域，其最大網(wǎng)格尺寸為 15 mm。而螺旋槳表面網(wǎng)格更小，設(shè)定最大網(wǎng)格尺寸為 2 mm。

計(jì)算策略為：瞬態(tài)計(jì)算，計(jì)算模型選擇湍流模型，入口以及流域壁面設(shè)定為速度入口，出口設(shè)定為水流出口。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 數(shù)值驗(yàn)證

首先我們對(duì) Fluent 軟件計(jì)算螺旋槳敞水性能的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，表 1 分別為通過 Fluent 軟件計(jì)算以及船模試驗(yàn)所得的螺旋槳敞水實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表1 螺旋槳敞水實(shí)驗(yàn)與計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.1 Data comparison of propeller open water test and calculation

本文使用 MRF 動(dòng)坐標(biāo)系方法來模擬流動(dòng)，用 Fluent 軟件來進(jìn)行流體計(jì)算。由表 1 可知，槳敞水性能的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果相差不大。對(duì)于扭矩系數(shù)而言無論是單個(gè)還是總體誤差均不大，其誤差均在10% 之內(nèi)；推力系數(shù)誤差最大其次為推進(jìn)效率，除此之外誤差在均不大?？偟膩碚f在所計(jì)算的 case 中，進(jìn)速系數(shù)在 0.5～1.1 之間，F(xiàn)luent 數(shù)值模模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值 Kt，Kq，η 分別在 J 等于 0.833、0.9 時(shí)吻合較好；當(dāng) J = 0.5、0.7 時(shí)， Kt 和 η 的誤差略大，但總的

來說平均誤差在 10% 左右，在允許范圍內(nèi)。

由此可以得出結(jié)論，在誤差允許范圍內(nèi)，F(xiàn)luent 數(shù)值模擬得到的螺旋槳敞水性能相應(yīng)數(shù)值與實(shí)驗(yàn)值相同，即用數(shù)值模擬來求解螺旋槳的敞水性能的方法是可靠。

4.2 堵塞效應(yīng)分析

4.2.1 固體塊在垂直于螺旋槳軸線的面的運(yùn)動(dòng)的影響

為研究這個(gè)問題，本文特地在加 1 個(gè)和 5 個(gè)固體塊的模型中，對(duì)固體塊設(shè)置邊界條件為 moving wall，且分別設(shè)置 60 rad/s 和 125.6 rad/s 速度旋轉(zhuǎn)，進(jìn)行 Fluent 計(jì)算。最后得出計(jì)算結(jié)果見表 2。在 5 個(gè)不同的case 中，不論是推力還是扭矩相差均不大，推力相差在 1% 以內(nèi)，而扭矩相差也很小。即轉(zhuǎn)速的大小對(duì)其影響不大。故而可得出結(jié)論：堵塞固體塊在垂直于軸線面上速度大小在一定范圍內(nèi)對(duì)螺旋槳的水動(dòng)力性能影響不大。

表2 固體塊不同轉(zhuǎn)速下螺旋槳推力、扭矩Tab.2 Solid block at different speeds propeller thrust, torque

4.2.2 堵塞固體塊的數(shù)量對(duì)螺旋槳的性能影響

理論上而言，對(duì)于流場(chǎng)，堵塞固體塊越多對(duì)流場(chǎng)的影響越大，進(jìn)而對(duì)螺旋槳的推力和扭矩影響越大。本文設(shè)定 2 種不同數(shù)量的堵塞固體塊量，但堵塞固體塊大小均相同。模型 1 代指只有 1 個(gè)堵塞固體塊，模型2 代指有 5 個(gè)堵塞固體塊（具體建模見上文），其他條件保持一致，在 Fluent 中計(jì)算，具體結(jié)果如表 3 所示。

由表 3 可知，整體呈整體呈增大趨勢(shì)，雖然計(jì)算的 case 有限，但趨勢(shì)確定。即我們可確定在一定范圍內(nèi)隨著堵塞固體塊的增多，堵塞效應(yīng)越嚴(yán)重，進(jìn)而螺旋槳所受推力以及扭矩會(huì)增大。

表3 堵塞效應(yīng)下 2 種模型的推力以及扭矩Tab.3 Thrust and torque at blocking effect of the two models

4.2.3 堵塞效應(yīng)對(duì)螺旋槳敞水性能的影響

本文用模型 2（即堵塞物較多的模型）對(duì)比螺旋槳敞水下數(shù)值，推力、扭矩對(duì)比如表 4 所示。

表4 螺旋槳在敞水及堵塞效應(yīng)下的推力、扭矩Tab.4 Thrust and torque of propeller in open water and clogging effects

由表 4 數(shù)據(jù)已看出加了固體快的模型在其他條件相同的情況下對(duì)應(yīng)的推力和扭矩相對(duì)于普通的螺旋槳而言更大。即由 4 個(gè)計(jì)算的 case 可知堵塞作用下，螺旋槳的水動(dòng)力載荷即推力和扭矩均增大，平均增量約為 15%。

圖5 敞水螺旋槳壓力云圖Fig.5 Propeller open water stress nephogram

圖6 堵塞作用下螺旋槳壓力云圖Fig.6 Stress nephogram of propeller under the plugging effect

圖 5 和圖 6 分別為進(jìn)速系數(shù)為 0.7 時(shí)敞水螺旋槳的壓力云圖，由圖易得由于堵塞作用螺旋槳的槳葉葉面壓力普遍高于敞水螺旋槳的葉面壓力。與表中得出的結(jié)論一致，即堵塞效應(yīng)下的螺旋槳對(duì)應(yīng)推力、扭矩均

有一定程度增大。本文計(jì)算的模型增大約為 15%。

5 結(jié) 語(yǔ)

1）根據(jù)螺旋槳投影原理以及原始數(shù)據(jù)，利用CATIA 軟件建立 4119 槳的三維模型，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)到模型的轉(zhuǎn)化。

2）分析對(duì)比了數(shù)值模擬得到的數(shù)據(jù)以及實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在誤差允許范圍內(nèi)數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同，驗(yàn)證了 CFD 數(shù)值模擬方法的可行性。并得到相應(yīng)的誤差范圍。

3）對(duì)堵塞作用對(duì)于螺旋槳的影響做出來研究，分別研究了堵塞固體塊的速度以及數(shù)量對(duì)螺旋槳敞水性能的影響，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)固體塊在垂直螺旋槳旋轉(zhuǎn)軸平面的速度對(duì)螺旋槳所受推力、扭矩影響不大；固體塊的數(shù)量在一定范圍內(nèi)與螺旋槳的推力、扭矩成正比。為螺旋槳的研究提供了依據(jù)。

[1]沈閱. 螺旋槳非正常工作狀態(tài)時(shí)的水動(dòng)力性能研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué), 2007. SHEN Yue. The research on the characteristic of propeller in abnormal condition[D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2007.

[2]高富東, 潘存云, 蔡汶珊, 等. 基于CFD的螺旋槳敞水性能數(shù)值分析與驗(yàn)證[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2010, 46(8): 133–139. GAO Fu-dong, PAN Cun-yun, CAI Wen-shan, et al. Numerical analysis and validation of propeller open-water performance based on CFD[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(8): 133–139.

[3]繆宇躍, 孫江龍. CFD敞水螺旋槳性能計(jì)算分析[J]. 中國(guó)艦船研究, 2011, 6(5): 63–68. MIAO Yu-yue, SUN Jiang-long. CFD Analysis of hydrodynamic performance of propeller in open water[J]. Chinese Journal of Ships Research, 2011, 6(5): 63–68.

[4]蔡榮泉, 陳鳳明, 馮學(xué)梅. 使用Fluent軟件的螺旋槳敞水性能計(jì)算分析[J]. 船舶力學(xué), 2006, 10(5): 41–48. CAI Rong-quan, CHEN Feng-ming, FENG Xue-mei. Calculation and analysis of the open water performance of propeller by CFD software Fluent[J]. Journal of Ship Mechanics, 2006, 10(5): 41–48.

[5]劉帥. 潛艇操縱運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力數(shù)值研究[D] 上海: 上海交通大學(xué), 2011. LIU Shuai. Numerical study of hydrodynamic forces on a maneuvering submarine[D] Shanghai: Shanghai Jiaotong University, 2011.

[6]孫存樓, 王永生, 李堅(jiān)波. 基于CFD的調(diào)距槳調(diào)距過程槳葉水動(dòng)力性能研究[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2010, 31(2): 149–153. SUN Cun-lou, WANG Yong-sheng, LI Jian-bo. Using CFD to analyze the hydrodynamic performance of controllable pitch propeller blades during pitch adjustments[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2010, 31(2): 149–153.

[7]王國(guó)棟. 螺旋槳水動(dòng)力、空泡和噪聲性能預(yù)報(bào)方法研究[D].武漢: 華中科技大學(xué), 2013. WANG Guo-dong. Investigation on the numerical simulation of propeller hydrodynamics、cavitation and noise[D]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2013.

[8]王超. 螺旋槳水動(dòng)力性能、空泡及噪聲性能的數(shù)值預(yù)報(bào)研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué), 2010. WANG Chao. The research on performance of propeller’ hydrodynamics, cavitation and noise[D] Harbin: Harbin Engineering University, 2010.

[9]SHAZLY M, PRAKASH V, LERCH B A. High strain rate compression testing of ice[M]. USA: National Aeronautics and Space Administration, Glenn Research Center, 2006.

[10]KASTEN M. Contmllahle pitch propellers[M]. UK: Kasten Marine Design, Inc., 1998.

Propeller open water performance calculation and blockage effect research

QU Mu-lin1, SUN Jiang-long1,2,3, HUANG Ben-shen1, ZHONG Cheng1, MA Chao-long1
(1. School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China; 2. Hubei Key Laboratory of Naval Architecture & Ocean Engineering Hydrodynamics, Wuhan 430074, China; 3. Collaboration Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Shanghai 200240, China)

Based on the projection principle of propeller and its geometric parameters, using three-dimensional modeling software CATIA to establish a three-dimensional numerical model of propeller. Then according to the principle of computational fluid dynamics (CFD), the use of fluid dynamics software FLUENT numerical model for analysis and calculation of propeller. Using RANS method and combining with the RSM turbulence model propellers, three dimensional viscous flow field computation domain of discrete using unstructured grid method, using the relative rotating coordinates method (MRF) to simulate the movement of the propeller, in order to calculate the propeller under different into the coefficient of the flow field characteristics, and compared the numerical calculation results and experimental results of the propeller to determine the applicability of the method. Finally to study the properties of blockage effect and the ordinary propeller open water performance and propeller under the blockage effect of open water performance comparison, draw a blockage effect on propeller open water performance impact.

propelle；CFD；MRF；open water performance；the arctic route

U664.3

A

1672 – 7619(2016)11 – 0039 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2016.11.007

2016 – 03 – 02；

2016 – 04 – 05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51474109)

瞿沐淋(1994 – )，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榕灤畡?dòng)力學(xué)。