么 虹，寧義君

（中國(guó)航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院 高速高雷諾數(shù)氣動(dòng)力航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng)110034）

發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣流量對(duì)前緣水滴撞擊特性的影響*

么 虹，寧義君

（中國(guó)航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院 高速高雷諾數(shù)氣動(dòng)力航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng)110034）

為了掌握發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣流量對(duì)水滴撞擊特性的影響規(guī)律，采用歐拉方法建立水滴運(yùn)動(dòng)方程，基于分區(qū)多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格體系求解水滴運(yùn)動(dòng)軌跡，提出了復(fù)雜外形飛機(jī)水滴撞擊特性的計(jì)算方法.基于該方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道唇口進(jìn)行水滴撞擊特性分析，研究了不同發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣流量對(duì)進(jìn)氣道唇口水滴撞擊特性的影響.結(jié)果表明，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣流量越大，水滴收集系數(shù)最大值越大.因此，航空發(fā)動(dòng)機(jī)吊艙進(jìn)氣道前緣的防除冰系統(tǒng)設(shè)計(jì)必須考慮不同飛行狀態(tài)下進(jìn)氣流量的影響.

發(fā)動(dòng)機(jī)；吊艙；歐拉法；過(guò)冷水滴；撞擊特性；防除冰系統(tǒng)；結(jié)構(gòu)網(wǎng)格；數(shù)值模擬

當(dāng)飛機(jī)在含有過(guò)冷水滴的云層中飛行時(shí)，飛機(jī)迎風(fēng)表面諸如機(jī)翼前緣、發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣口和雷達(dá)整流罩等部件上會(huì)出現(xiàn)結(jié)冰現(xiàn)象，而結(jié)冰現(xiàn)象的產(chǎn)生又有很大的隨機(jī)性、突然性.飛機(jī)結(jié)冰是導(dǎo)致飛行安全事故的主要隱患，危害性巨大.飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)吊艙進(jìn)氣道前緣（唇口）結(jié)冰不僅直接改變進(jìn)氣道前緣氣動(dòng)外形，減少發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣流量，降低發(fā)動(dòng)機(jī)推力，且當(dāng)進(jìn)氣道前緣冰層脫落時(shí)，冰塊將隨著氣流進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部從而損傷葉片.發(fā)動(dòng)機(jī)唇口結(jié)冰是飛機(jī)結(jié)冰中最危險(xiǎn)的情況之一，會(huì)對(duì)飛行安全造成極大威脅，因此，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道的防除冰系統(tǒng)設(shè)計(jì)對(duì)飛機(jī)安全飛行而言極其重要.

當(dāng)進(jìn)行飛機(jī)防除冰系統(tǒng)的防護(hù)面積確定和結(jié)冰外形數(shù)值預(yù)測(cè)時(shí)，首先需要求解水滴運(yùn)動(dòng)軌跡，獲得結(jié)冰防護(hù)表面的水滴撞擊特性.目前水滴運(yùn)動(dòng)方程的建立主要有兩種方法，一種是拉格朗日法，即根據(jù)牛頓第二定律得到單個(gè)水滴的運(yùn)動(dòng)方程，由該方法獲得的運(yùn)動(dòng)方程形式簡(jiǎn)單，便于求解，適于二維簡(jiǎn)單翼型外形的計(jì)算；另一種是歐拉方法，在歐拉坐標(biāo)系下建立水滴運(yùn)動(dòng)控制方程，通過(guò)求解控制方程得到流場(chǎng)中水滴的分布，進(jìn)而獲得水滴收集系數(shù).在三維或復(fù)雜外形的水滴收集系數(shù)計(jì)算方面，歐拉方法相比拉格朗日法具有明顯優(yōu)勢(shì)，近年來(lái)得到了較大發(fā)展.

飛機(jī)表面水滴撞擊特性對(duì)于防除冰系統(tǒng)設(shè)計(jì)及其性能分析而言非常重要.國(guó)外學(xué)者基于二維翼型模型、軸對(duì)稱模型和三維飛機(jī)部件模型等開(kāi)展了大量的數(shù)值模擬方法和試驗(yàn)測(cè)量方法等方面的研究工作.Langmuir首次描述了水滴運(yùn)動(dòng)無(wú)量綱控制方程，并計(jì)算了圓柱和圓球的水滴撞擊特性［1］.基于Langmuir簡(jiǎn)單幾何模型的水滴計(jì)算工作，Gelder首次在風(fēng)洞內(nèi)測(cè)量了某航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道的水滴收集系數(shù)［2］.20世紀(jì)50年代，Brun基于不可壓縮流動(dòng)理論計(jì)算了航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道水滴撞擊特性［3］.從早期發(fā)表的文獻(xiàn)上看，只有很少的水滴計(jì)算研究工作是基于三維發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道開(kāi)展的.Kim基于可壓縮勢(shì)流理論計(jì)算了三維發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道的水滴運(yùn)動(dòng)軌跡［4］；美國(guó)航空航天局開(kāi)發(fā)了專業(yè)飛機(jī)結(jié)冰計(jì)算分析軟件LEWICE系列［5－6］；Bidwell采用LEW ICE3D飛機(jī)結(jié)冰計(jì)算軟件計(jì)算了軸對(duì)稱進(jìn)氣道和波音 737-300飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道的水滴撞擊特性和結(jié)冰冰形［7］.

國(guó)內(nèi)針對(duì)飛機(jī)結(jié)冰數(shù)值預(yù)測(cè)方面的研究始于90年代.根據(jù)一些經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行過(guò)冷水滴撞擊、結(jié)冰情況與防除冰問(wèn)題的估算，并在2000年左右開(kāi)始采用數(shù)值模擬手段研究飛機(jī)結(jié)冰問(wèn)題.目前針對(duì)二維翼型等簡(jiǎn)單模型水滴撞擊特性的研究已較為成熟，但對(duì)于飛機(jī)進(jìn)氣道等復(fù)雜外形結(jié)冰問(wèn)題的研究還較少，且一般將進(jìn)氣道簡(jiǎn)化為二維模型進(jìn)行計(jì)算分析.顧海君［8］采用二維歐拉坐標(biāo)系下的空氣-過(guò)冷水滴兩相流控制方程計(jì)算研究了某型發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道唇口的水滴撞擊特性；楊倩等［9］采用拉格朗日法模擬了某型直升機(jī)進(jìn)氣道前緣處的水滴撞擊特性；申曉斌等［10］將歐拉方法與計(jì)算流體力學(xué)軟件 FLUENT相結(jié)合實(shí)現(xiàn)了可壓縮流場(chǎng)中三維復(fù)雜外形表面水滴收集系數(shù)的計(jì)算，并成功應(yīng)用于三維發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道水滴撞擊特性的計(jì)算和研究.

本文利用中航工業(yè)空氣動(dòng)力研究院自主研發(fā)的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格并行 CFD計(jì)算平臺(tái) ENSMB［11］并基于歐拉法建立三維水滴運(yùn)動(dòng)方程，在分區(qū)多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格體系下求解水滴運(yùn)動(dòng)軌跡，實(shí)現(xiàn)了三維復(fù)雜外形飛機(jī)表面可壓縮流場(chǎng)水滴撞擊特性的計(jì)算，并建立了航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道水滴撞擊特性分析軟件系統(tǒng).基于該軟件系統(tǒng)，本文對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道唇口開(kāi)展三維水滴撞擊特性計(jì)算分析，研究了不同發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣流量對(duì)進(jìn)氣道唇口水滴收集系數(shù)的影響.

1 水滴運(yùn)動(dòng)方程

運(yùn)輸類飛機(jī)結(jié)冰適航條例規(guī)定云層中過(guò)冷水滴平均有效直徑一般低于50μm.通常采用水滴體積因子α描述云中過(guò)冷水滴體積，α的量級(jí)一般約為10－6.可以認(rèn)為極小水滴的存在和水滴體積因子不影響空氣流場(chǎng)的流動(dòng)過(guò)程，可以采用如下假設(shè)建立水滴運(yùn)動(dòng)控制方程：

1）與空間流場(chǎng)相比云中水滴總體積很小，不影響空氣流場(chǎng)的流動(dòng)；

2）云中水滴尺寸在微米量級(jí)，尺寸足夠小，且均勻分布，可以將水滴作為具有等效直徑的球體，且該球體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不變形、不破碎、不發(fā)生碰撞或凝聚，且與物面撞擊時(shí)不發(fā)生飛濺等現(xiàn)象；

3）水滴在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程不發(fā)生熱交換和蒸發(fā)現(xiàn)象，且水滴溫度、密度等物性參數(shù)不變；

4）流場(chǎng)中的湍流脈動(dòng)不影響水滴運(yùn)動(dòng)；

5）水滴僅受到空氣阻力、重力和空氣浮力等外力作用.

基于以上假設(shè)，空氣和水滴控制方程無(wú)耦合關(guān)系，即空氣流動(dòng)控制方程與水滴運(yùn)動(dòng)控制方程不發(fā)生耦合.空氣流場(chǎng)可以單獨(dú)求解，之后在空氣流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算結(jié)果基礎(chǔ)上求解水滴運(yùn)動(dòng)方程.

水滴運(yùn)動(dòng)控制方程包括連續(xù)性方程和動(dòng)量方程，其無(wú)量綱形式分別為

式中：ρ為液態(tài)水密度；ρa(bǔ)為空氣密度；u為水滴速度矢量；ua為空氣速度矢量；g為重力加速度；K為慣性參數(shù)；Fr表征流體慣性力和重力的相對(duì)大小，記作Froude（弗勞德）數(shù).

動(dòng)量方程右邊第一項(xiàng)為水滴所受到的空氣阻力，其與水滴相對(duì)速度、阻力系數(shù)CD和水滴雷諾數(shù)成正比.水滴雷諾數(shù)表達(dá)式為

式中：d為水滴中值直徑；Ua，∞為自由來(lái)流速度；μa為空氣分子粘性系數(shù).

慣性參數(shù)K表達(dá)式為

式中：L∞為物體的特征尺寸；ρd為水滴密度；f為阻力函數(shù)，且

動(dòng)量方程右邊第二項(xiàng)代表浮力和重力，且與當(dāng)?shù)?Froude數(shù)成正比，且 Froude數(shù)表達(dá)式為

2 方程的數(shù)值求解

2.1 積分形式控制方程

將式（1）、（2）改寫(xiě)成積分形式，即

式中：Ω為控制體體積；S為控制體表面積.式（6）中相應(yīng)變量表達(dá)式為

式中，v、w、va和wa為相應(yīng)參量.將式（6）在進(jìn)行空間流場(chǎng)計(jì)算的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上進(jìn)行離散求解.

2.2 邊界條件

水滴的自由來(lái)流邊界條件設(shè)置為水滴速度與自由來(lái)流空氣速度相同，且水滴體積因子設(shè)置為自由來(lái)流液態(tài)水含量與水滴密度的比值.對(duì)于物面邊界條件而言，若水滴速度方向指向物面內(nèi)，則意味著水滴與物面發(fā)生撞擊，同時(shí)水滴速度取為物面第一層網(wǎng)格的流場(chǎng)值；若水滴速度方向指向物面外，則意味著水滴由物面內(nèi)向物面外流動(dòng)，這種現(xiàn)象在真實(shí)情況下不可能發(fā)生，此時(shí)將水滴體積因子取為一個(gè)接近于0的較小量.

結(jié)冰表面局部水滴收集系數(shù)指結(jié)冰表面的法向水滴流量.應(yīng)用歐拉方法中的水滴控制方程計(jì)算水滴收集系數(shù)，且計(jì)算公式為

式中，n為物面法向向量.在實(shí)際計(jì)算中可以使用網(wǎng)格中距結(jié)冰表面第一內(nèi)點(diǎn)的水滴速度代替 u.

3 算例分析

首先進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道三維通氣模型和進(jìn)排氣模型的對(duì)比計(jì)算，從而分析發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道進(jìn)出口邊界設(shè)置對(duì)唇口水滴撞擊特性的影響.進(jìn)氣道三維通氣模型網(wǎng)格示意圖如圖1所示.

圖1 進(jìn)氣道三維通氣模型網(wǎng)格示意圖Fig.1 Schematic grids in 3D ventilation model for air inlet

在通氣模型計(jì)算中速度為85 m／s，迎角為0°，海拔高度為0 km.通過(guò)流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果可以得到流過(guò)進(jìn)氣道的空氣質(zhì)量流量為124 kg／s.因而設(shè)置進(jìn)排氣模型進(jìn)口邊界條件的進(jìn)氣流量亦為124 kg／s，并與通氣模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.

為了方便進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比，沿發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道周向設(shè)置角度 θ，示意圖如圖2所示.由圖2可見(jiàn)，從發(fā)動(dòng)機(jī)正面看，12點(diǎn)鐘位置為0°，按順時(shí)針?lè)较蛞来螢?°、45°、90°、135°和180°.由于進(jìn)氣道模型左右對(duì)稱，對(duì)比分析時(shí)只截取0°、90°和180°位置處的數(shù)據(jù)即可.

圖2 周向角度坐標(biāo)設(shè)置示意圖Fig.2 Schematic position setting of circumference angle

發(fā)動(dòng)機(jī)通氣模型和進(jìn)排氣模型在不同角度位置截面處的水滴收集系數(shù)分布如圖3所示.由圖3可見(jiàn)，兩種模型的水滴收集系數(shù)分布相差很小，表明進(jìn)排氣模型進(jìn)出口邊界位置的設(shè)置是合理的，其對(duì)唇口水滴撞擊特性的影響很小.

為了分析不同進(jìn)氣流量對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)唇口水滴撞擊特性的影響，需要設(shè)置相應(yīng)的模型參數(shù)，具體結(jié)果如表1所示.

當(dāng)迎角為0°、水滴中值直徑為20μm時(shí)，各進(jìn)氣流量狀態(tài)下進(jìn)排氣模型的水滴收集系數(shù)分布如圖4～6所示.圖4～6中橫軸為發(fā)動(dòng)機(jī)吊艙進(jìn)氣道前緣（唇口）弧長(zhǎng)，其0點(diǎn)表示前緣點(diǎn)，正方向指向進(jìn)氣道外側(cè)方向，負(fù)方向指向進(jìn)氣道內(nèi)側(cè)方向.

由圖4～6可見(jiàn)，進(jìn)氣流量越大，駐點(diǎn)越向進(jìn)氣道外側(cè)移動(dòng)，水滴撞擊極限也越向外側(cè)移動(dòng).同時(shí)進(jìn)氣流量越大代表進(jìn)氣道流速越大，水滴收集系數(shù)最大值也越大.因此，進(jìn)排氣對(duì)進(jìn)氣道唇口的水滴撞擊特性影響很大，在確定進(jìn)氣道結(jié)冰防護(hù)范圍時(shí)必須考慮進(jìn)排氣的影響.

當(dāng)迎角為0°、水滴中值直徑為30μm時(shí)，各進(jìn)氣流量狀態(tài)下進(jìn)排氣模型的水滴收集系數(shù)分布如圖7～9所示.觀察圖7～9可以得到與水滴中值直徑為20μm時(shí)相同的結(jié)論.

圖3 進(jìn)氣道進(jìn)出口邊界位置的設(shè)置對(duì)水滴收集系數(shù)的影響Fig.3 Effect of boundary position setting of inlet and outlet of air inlet on water droplet collection coefficient

表1 三維進(jìn)排氣模型參數(shù)Tab.1 Parameters for 3D air suction and exhaust model

4 結(jié) 論

本文采用歐拉方法建立水滴運(yùn)動(dòng)方程，基于分區(qū)多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格體系并采用有限體積方法求解水滴運(yùn)動(dòng)軌跡，實(shí)現(xiàn)了三維復(fù)雜外形飛機(jī)表面可壓縮流場(chǎng)水滴撞擊特性的計(jì)算.本文對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道唇口進(jìn)行三維水滴撞擊特性計(jì)算分析，研究了不同發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣流量對(duì)進(jìn)氣道唇口水滴撞擊特性的影響.結(jié)果表明，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣流量的大小對(duì)進(jìn)氣道前緣的水滴撞擊特性影響很大.發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣流量越大，水滴收集系數(shù)最大值越大，且水滴撞擊極限點(diǎn)越向進(jìn)氣道外側(cè)移動(dòng)，因此，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)吊艙進(jìn)氣道前緣的防除冰系統(tǒng)設(shè)計(jì)中必須考慮不同飛行狀態(tài)下進(jìn)氣流量的影響.

圖4 0°截面處水滴收集系數(shù)分布（d＝20μm）Fig.4 Distribution of water droplet collection coefficient at 0°section（d＝20μm）

圖5 90°截面處水滴收集系數(shù)分布（d＝20μm）Fig.5 Distribution of water droplet collection coefficient at 90°section（d＝20μm）

圖6 180°截面處水滴收集系數(shù)分布（d＝20μm）Fig.6 Distribution of water d rop let collection coefficient at 180°section（d＝20μm）

圖7 0°截面處水滴收集系數(shù)分布（d＝30μm）Fig.7 Distribution of water droplet collection coefficient at 0°section（d＝30μm）

圖8 90°截面處水滴收集系數(shù)分布（d＝30μm）Fig.8 Distribution of water drop let collection coefficient at 90°section（d＝30μm）

圖9 180°截面處水滴收集系數(shù)分布（d＝30μm）Fig.9 Distribution of water drop let collection coefficient at 180°section（d＝30μm）

（

）：

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（責(zé)任編輯：尹淑英 英文審校：尹淑英）

Effect of air inflow of engine on impingement characteristics of water drop lets at leading edge

YAO Hong，NING Yi-jun
（Key Laboratory of Aviation Science and Technology on Aerodynamics of High Speed and High Reynolds Number，AVIC Aerodynamics Research Institute，Shenyang 110034，China）

In order to understand the effect of air inflow of engine on the impingement characteristics of water droplets，the motion equations for the water droplets were established with Eulerian method.Based on the multi-block structured grid system in subregion，the motion trajectory of water droplets was solved.A calculation method for the impingement characteristics of water droplets on the airplane with complex configuration was proposed.Based on the proposed method，the analysis on the impingement characteristics of water droplets for the air inlet lip of engine was carried out.In addition，the effect of different air inflow of engine on the impingement characteristics of water droplets at the air inlet lip was investigated.The results show that the bigger the air inflow of engine is，the bigger the maximum value of water droplet collection coefficient is.Therefore，the effect of air inflow at different flying states must be considered in the design for the anti-icing system at the leading edge of nacelle air inlet of aero-engine.

engine；nacelle；Eulerian method；supercooled water droplet；impingement characteristic；anti-icing system；structural grid；numerical simulation

TM 303

A

1000－1646（2016）06－0645－06

10.7688／j.issn.1000－1646.2016.06.09

2016－07－10.

中航工業(yè)集團(tuán)公司創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目（2013A62601R）.

幺 虹（1963－），女，遼寧本溪人，高級(jí)工程師，主要從事飛行器非定?？諝鈩?dòng)力學(xué)等方面的研究.

11－07 12∶32在中國(guó)知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版.

http：∥www.cnki.net／kcms／detail／21.1189.T. 20161107.1232.018.htm l