葉 俊，汪永明，吳純君

(安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽馬鞍山243032)

基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的過(guò)山車輪架有限元分析

葉 俊，汪永明，吳純君

(安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽馬鞍山243032)

輪架是過(guò)山車行走裝置的關(guān)鍵部分，過(guò)山車在運(yùn)行過(guò)程中輪架受力瞬時(shí)多變，傳統(tǒng)的靜力學(xué)分析無(wú)法滿足設(shè)計(jì)的安全性評(píng)估需求。為此，基于虛擬樣機(jī)技術(shù)，利用機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自動(dòng)分析(ADAMS)對(duì)某型號(hào)過(guò)山車進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)分析，獲得輪架所受載荷隨時(shí)間的變化規(guī)律。利用ANSYS Workbench軟件對(duì)過(guò)山車輪架進(jìn)行靜力學(xué)分析和諧響應(yīng)分析，根據(jù)靜力學(xué)分析結(jié)果對(duì)輪架進(jìn)行安全強(qiáng)度校核，根據(jù)諧響應(yīng)分析的變形頻率響應(yīng)曲線找出輪架諧響應(yīng)振幅最大時(shí)的頻率，求出最大頻率下的應(yīng)力和應(yīng)變?cè)茍D。結(jié)果表明：該型號(hào)過(guò)山車輪架的最大應(yīng)力在其材料強(qiáng)度的允許范圍內(nèi)，符合國(guó)家過(guò)山車安全性評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)；同時(shí)應(yīng)避免該過(guò)山車在頻率為450 Hz的環(huán)境下運(yùn)行，確保其運(yùn)行過(guò)程中的平穩(wěn)性和安全性。

輪架；虛擬樣機(jī)；多體動(dòng)力學(xué)；有限元分析；諧響應(yīng)分析

過(guò)山車以其速度快、運(yùn)動(dòng)形式多變、刺激性強(qiáng)，深受當(dāng)代人們的喜愛。輪架是過(guò)山車的重要部件，在運(yùn)行過(guò)程中，輪架主要承載自身和乘客總重力、摩擦力、牽引力、風(fēng)阻力以及離心力等載荷，輪架的損壞必會(huì)嚴(yán)重危及乘客和設(shè)備安全[1]，故在設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)其進(jìn)行分析至關(guān)重要。然而，過(guò)山車在運(yùn)行過(guò)程中輪架受力瞬時(shí)多變，采用傳統(tǒng)的靜力學(xué)分析方法很難獲得準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)應(yīng)力分析結(jié)果，無(wú)法滿足國(guó)家特種設(shè)備研究院對(duì)特種設(shè)備設(shè)計(jì)要求[2-3]。隨著虛擬樣機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，聯(lián)合仿真分析方法應(yīng)運(yùn)而生，為解決該問(wèn)題提供了有效途徑。

王紅軍等[4]為改進(jìn)過(guò)山車輪架的設(shè)計(jì)與提高其安全性，利用ANSYS軟件對(duì)過(guò)山車輪架進(jìn)行靜力學(xué)分析、模態(tài)分析和響應(yīng)特性分析。但該研究在獲取輪架的受力載荷時(shí)通過(guò)傳統(tǒng)靜力學(xué)方法獲得，僅考慮運(yùn)載小車、座椅和乘客的質(zhì)量，沒(méi)有考慮軌道和車輪間摩擦力及外界風(fēng)載等因素，無(wú)法獲取輪架的動(dòng)態(tài)受力情況，對(duì)加載的力載荷分析不準(zhǔn)確，導(dǎo)致分析結(jié)果可靠性差。本文針對(duì)文獻(xiàn)[4]中的不足，以某研究院設(shè)計(jì)的過(guò)山車作為物理樣機(jī)模型，基于虛擬樣機(jī)聯(lián)合仿真技術(shù)對(duì)過(guò)山車進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)和有限元聯(lián)合仿真分析，根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自動(dòng)分析(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems,ADAMS)[5]獲得輪架動(dòng)態(tài)受力載荷，在此基礎(chǔ)上施加該力載荷進(jìn)行有限元分析，由此校核并評(píng)估其安全性，以期為過(guò)山車的設(shè)計(jì)、制造和安裝提供更加可靠的安全性分析。

1 過(guò)山車輪架載荷分析

利用Solidworks軟件完成過(guò)山車各構(gòu)件的三維建模，并將其導(dǎo)入ADAMS中。圖1所示為過(guò)山車輪架的結(jié)構(gòu)示意圖，圖2所示為輪架的三維模型。

圖1 輪架結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of wheel frame

圖2 輪架三維模型Fig.2 3D model of wheel frame

圖3 軌道空間曲線Fig.3 Space curve of orbital

1.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型的建立

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，過(guò)山車的軌道全長(zhǎng)330 m，最高高度25.7 m，軌道間距960 mm，在軌道上運(yùn)行的最大速度60 km/h。在ADAMS全局坐標(biāo)系下，建立2條定位過(guò)山車的軌道空間曲線，主要由站臺(tái)、提升段、過(guò)渡段、立環(huán)、螺旋環(huán)和漂環(huán)組成，如圖3。

對(duì)導(dǎo)入ADAMS中的過(guò)山車模型在各構(gòu)件之間添加相應(yīng)約束，保證運(yùn)載小車沿著軌道順利完成1圈的運(yùn)行。具體的約束關(guān)系如表1。對(duì)模型施加相應(yīng)的載荷，包括重力、車輪和軌道之間的摩擦力、運(yùn)載小車牽引力以及外界風(fēng)載等[6-8]。為保證仿真數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，依照GB 8408—2008《游樂(lè)設(shè)施安全規(guī)范》對(duì)采樣頻率的相應(yīng)規(guī)定：測(cè)量得到的過(guò)山車人體加速度變化曲線，必須先經(jīng)信號(hào)頻率為10 Hz低通高頻濾波器低通濾波處理后方能使用。根據(jù)采樣定理，采樣頻率必須大于信號(hào)頻率的2倍，即采樣頻率大于20 Hz，等價(jià)于仿真步長(zhǎng)必須小于0.05[9]。綜合考慮計(jì)算機(jī)實(shí)際計(jì)算能力及所需仿真時(shí)間，仿真步長(zhǎng)設(shè)置為0.01。

1.2 仿真結(jié)果分析

輪架在連接車架和軌道之間起傳遞力的作用，平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)主要由承重輪承載，側(cè)導(dǎo)輪與倒掛輪均不與軌道接觸，當(dāng)運(yùn)載小車有側(cè)向加速度時(shí)，側(cè)導(dǎo)輪與軌道接觸并承受側(cè)向載荷。采用ADAMS進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真，可以得到運(yùn)載小車在運(yùn)行過(guò)程中的位移、速度、加速度、制動(dòng)力、摩擦力、連接件之間的受力與時(shí)間的關(guān)系曲線。本文以前車左側(cè)輪架為例，其余輪架分析方法相同。根據(jù)表1，左側(cè)輪架與軌道之間約束關(guān)系是點(diǎn)線約束(PTCV)，以前車左側(cè)輪架上車輪與軌道之間點(diǎn)線約束處的局部參考坐標(biāo)系為Marker測(cè)量點(diǎn)，提取前車輪架所受載荷。圖4所示為Y方向上單個(gè)側(cè)導(dǎo)輪的受力隨時(shí)間變化曲線，正表示側(cè)導(dǎo)輪受載荷，負(fù)表示對(duì)面的側(cè)導(dǎo)輪受載荷。圖5所示為Z方向上單個(gè)承重輪受力隨時(shí)間變化曲線，其中正表示承重輪受載荷，負(fù)表示倒掛輪受載荷。

表1 約束關(guān)系Tab.1 Constraint relations

圖4 輪架Y方向受力曲線Fig.4 Force curve of wheel frame at Y direction

圖5 輪架Z方向受力曲線Fig.5 Force curve of wheel frame at Z direction

從圖4，5可以看出：過(guò)山車從開始運(yùn)行到30.13 s時(shí)，輪架在Y和Z方向上所受的力基本保持不變，這是由于運(yùn)載小車處在鏈條勻速提升段(如圖3)，在牽引力的作用下運(yùn)載小車勻速上升，到達(dá)最高點(diǎn)后，牽引鉤與運(yùn)載小車脫鉤，此時(shí)運(yùn)載小車在重力勢(shì)能的作用下，沿軌道運(yùn)行；隨著軌道的空間形式和結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，輪架開始承受復(fù)雜多變的應(yīng)力作用，Y方向受力曲線，除個(gè)別突變尖點(diǎn)，運(yùn)行到61.31 s時(shí)，運(yùn)載小車正通過(guò)第二個(gè)螺旋環(huán)位置，前車左側(cè)輪架單個(gè)側(cè)導(dǎo)輪所受最大載荷為5 995.78 N；輪架Z方向受力曲線，除個(gè)別突變尖點(diǎn)，運(yùn)行到51.66 s時(shí)，運(yùn)載小車在立環(huán)的最低點(diǎn)位置，左側(cè)輪架單個(gè)承重輪所受最大載荷為11 394.93 N。

2 過(guò)山車輪架有限元分析

2.1 靜力學(xué)分析

將輪架三維模型導(dǎo)入ANSYS Workbench軟件中，對(duì)其定義分析類型、網(wǎng)格劃分、施加約束和載荷、求解、分析結(jié)果。過(guò)山車輪架網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖6。根據(jù)輪架在過(guò)山車整體結(jié)構(gòu)位置，輪架主要受到側(cè)導(dǎo)輪施加的Y方向的力和承重輪施加的Z方向的力，根據(jù)ADAMS動(dòng)力學(xué)的仿真結(jié)果，其載荷大小如表2。過(guò)山車輪架約束和加載位置如圖7。

利用ANSYS Workbench對(duì)過(guò)山車輪架進(jìn)行有限元分析，得到過(guò)山車輪架的變形和應(yīng)力云圖，結(jié)果如圖8，9。由圖8可知：輪架的最大變形為0.014 3 mm，最大變形主要出現(xiàn)在側(cè)導(dǎo)輪軸與輪架接觸部位；其次是承重輪與輪架接觸部位，變形在0.009 6～0.012 7 mm之間。由圖9可知，輪架與輪橋連接部位的軸孔附近有應(yīng)力集中現(xiàn)象，通過(guò)Von Mises等效應(yīng)力分析，最大應(yīng)力為14.486 MPa。

表2 輪架所受力參數(shù)Tab.2 Force parameters of wheel frame

該過(guò)山車輪架的材料為Q 345-B，根據(jù)文獻(xiàn)[10]，其抗拉強(qiáng)度σb=500 MPa，屈服點(diǎn)σs=345 MPa。依據(jù)GB 8408—2008《游樂(lè)設(shè)施安全規(guī)范》，選取過(guò)山車輪架許用安全系數(shù)[n]=5，沖擊系數(shù)γ=2，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，過(guò)山車輪架的安全系數(shù)n應(yīng)大于許用安全系數(shù)[n]。經(jīng)強(qiáng)度校核計(jì)算可知

式(1)表明，該過(guò)山車輪架的應(yīng)力在允許范圍內(nèi)，滿足其強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。

圖6 輪架的網(wǎng)格劃分Fig.6 Mesh of wheel frame

圖7 輪架約束和加載示意圖Fig.7 Wheel frame constraint and load diagram

圖8 輪架的變形云圖Fig.8 Nephogram of wheel frame deformation

圖9 輪架應(yīng)力云圖Fig.9 Nephogram of wheel frame stress

2.2 諧響應(yīng)分析

為確定過(guò)山車輪架結(jié)構(gòu)的持續(xù)動(dòng)力性能，使輪架避免強(qiáng)迫振動(dòng)而引起共振，對(duì)輪架進(jìn)行諧響應(yīng)分析。完全法(FULL)的優(yōu)點(diǎn)是可不考慮主自由度或振型的選取[11]，故文中采用FULL法進(jìn)行諧響應(yīng)分析。

結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧載荷作用下受迫振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為[12]

式中：[M]為質(zhì)量矩陣；[K]為剛度矩陣；[B]為阻尼矩陣；{F}為結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)載荷列向量；{X}為節(jié)點(diǎn)的位移向量；為節(jié)點(diǎn)的速度向量；為節(jié)點(diǎn)的加速度向量；θ為頻率域。若節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)為

式中：{A}為位移幅值向量；φ為位移響應(yīng)滯后激勵(lì)載荷的相位角。將式(3)代入式(2)可得

在諧響應(yīng)分析中，通過(guò)給定最大和最小頻率值可以確定激振頻率域(fmin～fmax)，并確定求解頻率步長(zhǎng)ΔΩ。ANSYS Workbench諧響應(yīng)分析單元會(huì)從fmin+ΔΩ開始求解m個(gè)頻率，如

對(duì)式(4)中的頻率域θ，設(shè)定激振頻率范圍為0～500 Hz，頻率步長(zhǎng)為10。作用點(diǎn)選擇在靜力學(xué)分析時(shí)輪架應(yīng)力最大位置處，采用諧響應(yīng)FULL法分析得到作用點(diǎn)處的變形和頻率之間的關(guān)系曲線，如圖10。從關(guān)系曲線中找到最大變形處對(duì)應(yīng)的頻率，在ANSYS Workbench中設(shè)置Frequency為引起該變形響應(yīng)最大的頻率，由諧響應(yīng)FULL分析法得到該頻率下輪架整體的等效應(yīng)變和應(yīng)力，如圖11，12。如圖10所示的分析結(jié)果可知，在0～450 Hz頻率范圍內(nèi)，作用點(diǎn)處變形隨頻率的增大而增大，當(dāng)頻率為450 Hz時(shí)，引起作用點(diǎn)的共振，變形頻率響應(yīng)出現(xiàn)最大值，隨后在450～500 Hz范圍內(nèi)出現(xiàn)下降的趨勢(shì)。由圖11，12可知，450 Hz頻率下，輪架整體等效應(yīng)變的最大為0.143 0 mm，整體等效應(yīng)力最大為348.68 MPa。

上述分析表明，該型號(hào)過(guò)山車在運(yùn)行過(guò)程中，避免在頻率為450 Hz環(huán)境下運(yùn)行，以免發(fā)生共振現(xiàn)象，使振幅過(guò)大而破壞過(guò)山車運(yùn)行過(guò)程中的平穩(wěn)性和安全性。由此表明，對(duì)過(guò)山車輪架進(jìn)行諧響應(yīng)分析獲得輪架共振的最大頻率在工程應(yīng)用中有重大意義，可為輪架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和進(jìn)一步優(yōu)化提供可靠的理論依據(jù)。

圖10 輪架變形頻率響應(yīng)Fig.10 Frequency response of wheel frame deformation

圖11 450 Hz頻率下變形云圖Fig.11 Nephogram of deformation at 450 Hz

圖12 450 Hz頻率下應(yīng)力云圖Fig.12 Nephogram of stress at 450 Hz

3 結(jié) 論

基于虛擬樣機(jī)技術(shù)，對(duì)某研究院設(shè)計(jì)的某型號(hào)過(guò)山車進(jìn)行三維建模和動(dòng)力學(xué)仿真分析，完成過(guò)山車輪架的靜力學(xué)分析和諧響應(yīng)分析，得到以下結(jié)論：

1)過(guò)山車輪架所受的最大應(yīng)力為14.486 MPa，其強(qiáng)度安全系數(shù)為17.3，滿足GB 8408—2008《游樂(lè)設(shè)施安全規(guī)范》標(biāo)準(zhǔn)，驗(yàn)證了該輪架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足其安全性評(píng)估要求；

2)過(guò)山車輪架頻率為450 Hz時(shí)，應(yīng)力頻率響應(yīng)和變形頻率響應(yīng)都出現(xiàn)最大值，輪架所受的最大應(yīng)力為384.68 MPa，最大變形為0.143 0 mm，在此頻率下會(huì)引起輪架共振，導(dǎo)致輪架結(jié)構(gòu)遭到破壞。為避免產(chǎn)生共振，確保運(yùn)行安全，在運(yùn)行過(guò)程中應(yīng)避免產(chǎn)生450 Hz的頻率。

[1]國(guó)家質(zhì)檢總局特種設(shè)備事故調(diào)查處理中心.特種設(shè)備典型事故案例集[M].北京：航空工業(yè)出版社，2005∶18-27.

[2]汪惠群，鄭建榮.基于虛擬樣機(jī)仿真的過(guò)山車連接件瞬態(tài)應(yīng)力分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)，2010，27(12)∶25-28.

[3]梁朝虎，沈勇，秦平彥，等.滑行車類游樂(lè)設(shè)施動(dòng)力學(xué)建模與仿真[J].中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2007，17(9)∶14-20.

[4]王紅軍，劉國(guó)慶.原子滑車車架和橋殼的有限元分析[J].北京機(jī)械工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，23(3)∶25-29.

[5]余曉流，劉進(jìn)福，汪麗芳，等.基于ADAMS的六自由度焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及仿真[J].安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012，29(1)∶49-53.

[6]李增剛.ADAMS入門詳解與實(shí)例[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2009∶108-112.

[7]田紅旗，周丹，許平.列車空氣動(dòng)力性與流線型頭部外形[J].中國(guó)鐵道科學(xué)，2006，27(3)∶47-55.

[8]賀德馨.風(fēng)工程與工業(yè)空氣動(dòng)力學(xué)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2006∶38-45.

[9]國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).游樂(lè)設(shè)施安全規(guī)范：GB 8408—2008[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008∶53-58.

[10]聞邦椿.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)：第1卷[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010∶178-179.

[11]劉昌領(lǐng)，陳建義，領(lǐng)清平，等.基于ANSYS的六缸壓縮機(jī)曲軸模態(tài)分析及諧響應(yīng)分析[J].流體機(jī)械，2012，40(8)∶17-21.

[12]楊玉強(qiáng)，賀小華，楊建永.基于ANSYS的雙管板換熱器管板厚度設(shè)計(jì)探討[J].壓力容器，2010，27(10)∶34-39.

責(zé)任編輯：何莉

Finite ElementAnalysis of Roller Coaster Wheel Frame Based on the Virtual Prototype Technology

YE Jun,WANG Yongming,WU Chunjun
(School of Mechanical Engineering,Anhui University of Technology,Ma'anshan 243032,China)

The wheel frame is a key part of the roller coaster of the mobile devices.In the process of roller coaster operation,the force on wheel frame has instantaneous variability,traditional static analysis method can’t meet needs of the security assessment.Therefore,based on a joint simulation of virtual prototype technology,multibody dynamics analysis of a type of roller coaster was carried out with automatic dynamic analysis of mechnical systems(ADAMS),the wheel frame load variation with time was obtained.ANSYS Workbench suffware was used tocarryoutthestaticanalysisandharmonicresponseanalysis.According to the results of static analysis,the safety strength check of the wheel frame was conducted.According to the deformation frequency response curve of the harmonic response analysis,the maximum frequency of the wheel frame harmonic response amplitude was obtained,and the stress and strain contours of maximum frequency were also obtained.The results indicate that the maximum stress of this type of the roller coaster is in allowable range of the material strength,and meets the national standard about safety evaluation of the roller coaster.At the same time,the roller coaster should avoid running in the frequency of 450 Hz,to ensure the stability and safety of the operation process.

wheelframe;virtualprototype;multi-bodydynamics;finiteelementanalysis;harmonicresponseanalysis

TH 122

A

10.3969/j.issn.1671-7872.2016.03.011

2016-02-29

安徽省高校自然科學(xué)研究重大項(xiàng)目(KJ2015ZD11)；安徽省馬鞍山市科技計(jì)劃項(xiàng)目(GX-2013-01)

葉俊(1990-)，男，安徽安慶人，碩士生，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)理論與方法。

汪永明(1971-)，男，安徽績(jī)溪人，博士，教授，研究方向?yàn)橹圃鞓I(yè)信息化技術(shù)、機(jī)器人及檢測(cè)技術(shù)。

1671-7872(2016)03-0256-05