官彬彬，李 強，張強華

（浙江科技學(xué)院 機械與汽車工程學(xué)院，浙江 杭州 310023）

多溫區(qū)冷藏車廂溫度場影響因素的數(shù)值模擬

官彬彬，李 強，張強華

（浙江科技學(xué)院 機械與汽車工程學(xué)院，浙江 杭州 310023）

針對多溫區(qū)冷藏車車廂設(shè)計參數(shù)的優(yōu)化問題，建立了冷量在多溫區(qū)流動的物理模型，推導(dǎo)出冷藏車多溫區(qū)溫度變化的熱平衡動態(tài)方程。分析風(fēng)扇出風(fēng)口溫度，總體勻流板孔隙率，勻流板高度等因素對車廂總體溫度不均勻程度以及儲藏可靠性的影響。以楊梅為例數(shù)值模擬出評價指標(biāo)與因素間的相互影響規(guī)律。仿真結(jié)果表明：風(fēng)扇出風(fēng)口溫度為-2.5℃，總體勻流板孔隙率為0.215，高度為40mm為本實驗多溫區(qū)冷藏車廂的較優(yōu)設(shè)計參數(shù)。

多溫區(qū)；冷藏車廂；溫度場；數(shù)值模擬

1 引言

近年來，由于冷凍冷藏業(yè)的飛速發(fā)展，冷凍冷藏食品的種類和數(shù)目日益增多，以往使用的單溫區(qū)冷藏車越來越難以滿足市場需求，多溫區(qū)冷藏車則成為了高校科研的研究熱點[1-3]。同時，計算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)在冷鏈物流行業(yè)應(yīng)用越來越廣泛，用于幫助工程技術(shù)人員剖析和解決問題[4-6]。為有效準(zhǔn)確地控制冷藏車廂內(nèi)溫度場，提高儲藏介質(zhì)質(zhì)量可靠性，在運輸過程中，不僅僅考慮堆放方式[7]，風(fēng)扇的送風(fēng)方式、轉(zhuǎn)速及出風(fēng)口的溫度，還與總體勻流板孔隙率、儲藏介質(zhì)的呼吸熱等因素對車廂溫度場的影響有關(guān)。冷風(fēng)在車廂內(nèi)進(jìn)行流動循環(huán)時，孔隙率大小合適的勻流板能有效減少湍流現(xiàn)象，降低車廂內(nèi)溫度不均勻程度[8]。此外，勻流板的高度也是影響車廂內(nèi)溫度場的重要因素。本實驗通過分析風(fēng)扇出風(fēng)口溫度、總體勻流板孔隙率、勻流板高度對車廂總體溫度不均勻程度以及儲藏可靠性的影響，為多溫區(qū)冷藏車廂的參數(shù)設(shè)計提供參考。

2 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

2.1 冷藏車廂的熱量流動

圖1為冷藏車廂的熱量流動的縱向剖視圖，F(xiàn)表示

風(fēng)扇，從左到右依次為冷藏區(qū)A、B和C，箭頭表示熱量流動方向，其中冷藏區(qū)A、B和C的出入口處均為有可變孔隙率的勻流板，其厚度為δi；δg表示隔板厚度；Qi1表示通過車廂體傳入冷藏區(qū)的熱量；Qi2表示通過水蒸氣傳入冷藏區(qū)的熱量；Qi3表示儲藏介質(zhì)的呼吸熱；Qf表示風(fēng)扇產(chǎn)生的熱量；Qfti表示制冷空氣通過勻流板傳入冷藏區(qū)ABC的熱量。i=a、b、c，表示冷藏區(qū)A、B和C（下同）。

2.2 熱平衡動態(tài)方程

圖1 冷藏車廂的熱量流動縱向剖視圖

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，建立多溫冷藏車降溫過程的熱平衡動態(tài)方程。假設(shè)各冷藏區(qū)內(nèi)的空氣定壓比、空氣密度均為定值；多溫區(qū)之間無空氣泄漏[9-10]。

根據(jù)整個車廂的降溫過程模擬公式如下：

式中，Q0為制冷機組實際制冷量（W）；Ci為冷藏各區(qū)內(nèi)的空氣的定壓比熱，單位J（kg·K）；ρi為各冷藏區(qū)內(nèi)的空氣密度（kg/m3）；Vi為各冷藏區(qū)的體積（m3）；τ為時間（s）。

以單個溫區(qū)為研究對象，各個溫區(qū)的降溫過程可表示為：

式中，Vfi為各冷藏區(qū)勻流板表面空氣流速（m）；aω、為車廂外表面以及車廂內(nèi)各冷藏區(qū)的內(nèi)表面換熱系數(shù)（W）；δi為除兩溫區(qū)隔板外車廂體各傳熱表面的當(dāng)量厚度（m）；δg為兩溫區(qū)隔板傳熱表面的當(dāng)量厚度（m）；λi為車廂各傳熱表面的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)，單位W/(m·K)；tω、tk、ta、tb、tc為車廂各外表面綜合溫度、車廂空氣溫度、各冷藏區(qū)內(nèi)空氣溫度（℃）；

Faj、Fbj、Fcj為除兩溫區(qū)隔板外車廂體各個溫區(qū)車廂的總傳熱面積（m2），j表示傳熱表面的數(shù)量；Fg1、Fg2為兩溫區(qū)間隔板表面?zhèn)鳠崦娣e（m2）。

式中，βi為車廂冷藏各區(qū)的漏氣倍數(shù)；γi為車廂各冷藏區(qū)的水蒸氣凝結(jié)熱（J/kg）；φiω、φin為各冷藏區(qū)車廂外、內(nèi)的空氣相對濕度（%）；xiω、xin為各冷藏區(qū)車廂外、內(nèi)空氣含濕量（g/kg）。

式中，M為車載食品貨物的質(zhì)量（kg）；

H為車載食品貨物的呼吸熱，單位J（kg·24h）；假設(shè)各冷藏區(qū)內(nèi)運輸介質(zhì)所占的體積相等，運輸介質(zhì)質(zhì)量以及呼吸熱近似相等。

Ffi為各冷藏區(qū)勻流板表面面積（m2）；εi為各冷藏區(qū)勻流板孔隙率；Pe為風(fēng)扇額定功率（w）；η為風(fēng)扇工作效率（%）；Ψ為風(fēng)扇熱轉(zhuǎn)換系數(shù)，取值為1。

聯(lián)立式（1）-式（9）得：

上式中，m1、m2、n1、n2、l0、l1、l2、z0、z1、z2表示與以上參數(shù)相關(guān)的常數(shù)。

聯(lián)立式（10）-式（12）解得：

P0、P1、P2表示與m1、m2、n1、n2、l0、l1、l2、z0、z1、z2有關(guān)的常數(shù)；式（13）表示冷藏區(qū)ABC的平均溫度隨時間變化的三階常系數(shù)非齊次微分方程。

ri1、ri2、ri2為對應(yīng)的特征方程的三個根。

根據(jù)式（13）解得溫度隨時間變化為

式中C1，C2，C3為常數(shù)。

3 綜合評價指標(biāo)

3.1 總體溫度不均勻系數(shù)

總體溫度不均勻系數(shù)是指溫度場達(dá)到相對穩(wěn)態(tài)時各冷藏車廂內(nèi)溫度的不均勻程度，其值越小，表明車廂溫度越均勻，越適合儲藏。Bi表示各個區(qū)的溫度不均勻系數(shù)，各個溫區(qū)取18個測點；B表示車廂總體溫度不均勻系數(shù)。

Wi表示第i車廂的權(quán)重系數(shù)，根據(jù)各冷藏車廂均勻性的比重，各冷藏區(qū)分別取0.5，0.3和0.2。

3.2 模擬儲藏可靠性系數(shù)

模擬儲藏可靠性系數(shù)是指運輸介質(zhì)儲藏溫度在規(guī)定的溫度范圍內(nèi)所占的比例。某運輸介質(zhì)適宜的儲藏溫度為t1～t2，若要較長時間儲藏，必須嚴(yán)格控制冷庫溫度，庫溫波動太大導(dǎo)致運輸介質(zhì)的營養(yǎng)流失、變質(zhì)等問題，一般需要冷藏的運輸介質(zhì)主要保存在溫度為-1℃-8℃范圍的冷藏區(qū)。

Ri表示冷藏區(qū)i運輸介質(zhì)的儲藏可靠性。R表示模擬運輸介質(zhì)儲藏可靠性系數(shù)。R值越大，說明該運輸介質(zhì)儲藏可靠性越好。

4 仿真結(jié)果與比較

以楊梅為儲藏運輸介質(zhì)為例，不考慮呼吸作用對楊梅質(zhì)量的影響，楊梅的適宜儲藏溫度為-0.5℃-0℃，楊梅具有規(guī)則的幾何形狀，且按一定方式放置，故可將其設(shè)置成多孔介質(zhì)，楊梅的擺放方式為風(fēng)道架空擺放，這種擺放方式能使楊梅與楊梅之間存在較大空隙，空氣流動均勻，減少局部滯留，并減少氣漩的產(chǎn)生，能使車廂內(nèi)的溫度分布更加均勻。風(fēng)扇的送風(fēng)方式為上送下回，這種方式能減緩熱量的流動，減少氣流的漩渦，使空氣流動相對平穩(wěn)。多溫區(qū)的布局方式為縱向布局，這種布局方式有效地縮短了各溫區(qū)長度，有利于形成良好的氣流組織，冷藏效果好，裝卸方便。

4.1 勻流板孔隙率的影響

當(dāng)風(fēng)扇出風(fēng)口溫度270.15K，風(fēng)扇轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為460rad/s，勻流板高度為40mm，研究總體勻流板孔隙率對模擬楊梅儲藏可靠性系數(shù)以及車廂總體溫度不均勻系數(shù)的影響。

先考慮多孔板的孔隙率的取值，為了增加進(jìn)入冷藏區(qū)C的冷風(fēng)流量，應(yīng)使冷藏區(qū)C的上下多孔板的孔隙率足夠的大，冷藏區(qū)A和B保證儲藏溫度均勻度的情況下儲藏溫度下盡可能的取低。又由于勻流板工藝的限制，孔隙率最小從0.1附近取。冷藏區(qū)A上下孔板取值0.08、0.10和0.12；冷藏區(qū)B的孔隙率取值應(yīng)比冷藏區(qū)A略大一點，但不能太大，否則影響進(jìn)入冷藏區(qū)C的冷風(fēng)量。冷藏區(qū)B上下孔板取值0.15、0.20和0.25。冷藏區(qū)C上下孔板取0.6。既要保證溫度波動范圍不要太高，又要保證靜態(tài)溫度不均勻系數(shù)足夠小，為了避免出入孔板孔隙率不均衡對靜態(tài)溫度不均勻系數(shù)以及溫度不均勻系數(shù)波動指數(shù)的影響，設(shè)置時將出入口孔板孔隙率設(shè)置為一樣。根據(jù)以上結(jié)論確定各個冷藏區(qū)勻流板孔隙率。ε表示總體勻流板孔隙率。

仿真結(jié)果如圖2所示，當(dāng)冷藏區(qū)ABC選取的孔隙率不同時，總體勻流板孔隙率的大小也不同。隨著總體勻流板孔隙率的增大，模擬楊梅儲藏可靠性系數(shù)總體先減小后增大，第一階段，由于進(jìn)入冷藏區(qū)的冷風(fēng)增加，楊梅降溫速度變快，導(dǎo)致楊梅處在適宜儲藏溫度的時間范圍

減少；第二階段，楊梅處在適宜儲藏溫度的時間基本不變，而整體降溫時間繼續(xù)加快。冷藏區(qū)A孔隙率為0.1，冷藏區(qū)B孔隙率為0.15，冷藏區(qū)C孔隙率為0.6，總體孔隙率為0.215附近出現(xiàn)最大值為19.02%，總體變化幅度為7.15%。

圖2 綜合評價指標(biāo)隨總體勻流板孔隙率的變化規(guī)律

模擬楊梅儲藏可靠性系數(shù)與總體勻流板孔隙率的擬合多項式為：

車廂總體溫度不均勻系數(shù)先增大后減小，變化趨勢逐漸變緩。仿真結(jié)果表明：冷藏區(qū)A孔隙率為0.08，冷藏區(qū)B孔隙率為0.15，冷藏區(qū)C孔隙率為0.6，總體孔隙率為0.205時，車廂冷藏區(qū)的溫度不均勻系數(shù)達(dá)到最小，總體變化幅度為4.89%。第一階段，由于降溫速度變快導(dǎo)致車廂總體溫度不均勻系數(shù)增大；第二階段，由于最后溫度降低使得車廂總體溫度不均勻系數(shù)減小。

車廂總體溫度不均勻系數(shù)與總體勻流板孔隙率的擬合多項式為：

冷藏車廂總體孔隙率對車廂冷藏區(qū)溫度不均勻系數(shù)影響的變化幅度只有4.89%，而冷藏車廂總體孔隙率對模擬楊梅儲藏可靠性系數(shù)影響的變化幅度有7.15%，說明冷藏區(qū)A孔隙率為0.1，冷藏區(qū)B孔隙率為0.15，冷藏區(qū)C孔隙率為0.6，總體孔隙率為0.215相對冷藏區(qū)A孔隙率為0.08，冷藏區(qū)B孔隙率為0.2，冷藏區(qū)C孔隙率為0.6，總體孔隙率為0.205較優(yōu)。

4.2 風(fēng)扇出風(fēng)口溫度的影響

當(dāng)冷藏區(qū)A孔隙率為0.1，冷藏區(qū)B孔隙率為0.15，冷藏區(qū)C孔隙率為0.6，總體孔隙率為0.215，風(fēng)扇轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為460rad/s，勻流板高度為40mm，研究風(fēng)扇出風(fēng)口溫度對模擬楊梅儲藏可靠性系數(shù)以及冷藏車廂溫度不均勻系數(shù)的影響。首先確定溫度的取值范圍，溫度太低或者太高都會影響楊梅的儲藏。楊梅適宜的冷藏溫度為-0.5℃～0℃，考慮到要克服冷藏車箱內(nèi)的各種熱量，將風(fēng)扇出風(fēng)口溫度定為-4.5℃～-2℃，取溫度間距為0.5。

圖3 綜合評價指標(biāo)隨風(fēng)扇出風(fēng)口溫度的變化規(guī)律

從圖3可以看出，在符合楊梅儲藏要求的前提下，隨著風(fēng)扇出口溫度的增大，模擬楊梅儲藏可靠性系數(shù)先增大后減小。這是因為適當(dāng)增加溫度，能使冷藏車廂的最終儲藏溫度處于-1℃到-0.5℃之間，當(dāng)溫度大于-2.5℃時，冷藏區(qū)C的楊梅儲藏可靠性為0，模擬楊梅可靠性系數(shù)下降。風(fēng)扇出風(fēng)口溫度為-2.5℃時取得最大，其值為19.25%，模擬楊梅儲藏可靠性系數(shù)的變化幅度為69.75%。模擬楊梅儲藏可靠性系數(shù)與風(fēng)扇出風(fēng)口溫度的擬合多項式為：

在符合楊梅儲藏要求的前提下，隨著風(fēng)扇出風(fēng)口溫度的增大，車廂總體溫度不均勻系數(shù)總體上不斷減小，這是因為風(fēng)扇出風(fēng)口溫度增大，導(dǎo)致總體降溫速度減小，總體溫度均勻程度更好。仿真結(jié)果表明：在溫度為-2℃時達(dá)到最小值，變化幅度為7.38%。冷藏車廂溫度不均勻系數(shù)與風(fēng)扇出風(fēng)口溫度的擬合多項式為：

在符合楊梅儲藏要求的前提下，隨著風(fēng)扇出口溫度的增大，車廂冷藏區(qū)的溫度不均勻系數(shù)的變化幅度只有7.38%，而模擬楊梅儲藏可靠性的變化幅度為69.75%。因此風(fēng)扇出風(fēng)口溫度設(shè)置為-2.5℃時較優(yōu)。

4.3 勻流板高度的影響

當(dāng)冷藏區(qū)A孔隙率為0.1，冷藏區(qū)B孔隙率為0.15，冷藏區(qū)C孔隙率為0.6，總體孔隙率為0.215，風(fēng)扇轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為460Rad/s，風(fēng)扇出風(fēng)口溫度為-2.5℃時，研究勻流板高度對模擬楊梅儲藏可靠性系數(shù)以及車廂總體溫度不均勻系數(shù)的影響。勻流板高度等同于勻流板上孔的深度。由于勻流板制作工藝的限制，取勻流板的高度在20mm到50mm之間，間隔為5mm來分析勻流板高度的影響。

圖4 綜合評價指標(biāo)隨勻流板高度的變化規(guī)律

從圖4可以看出，在符合勻流板工藝要求的前提下，隨著勻流板高度的增大，模擬楊梅儲藏可靠性系數(shù)先增大后減小，在高度為40mm時達(dá)到最大，其值為19.25%，其變化幅度為56.38%。這是因為當(dāng)勻流板高度小于40mm時，增加勻流板高度，增大了勻流板體積，增加了勻流板消耗的熱量，而風(fēng)扇出口溫度不變，冷藏區(qū)的溫度升高，因此模擬楊梅儲藏可靠性系數(shù)增大。當(dāng)勻流板高度大于40mm時，勻流板消耗的熱量太多導(dǎo)致冷藏區(qū)C儲藏非常不可靠，可靠性系數(shù)明顯下降。模擬楊梅儲藏可靠性系數(shù)與勻流板高度的擬合多項式為：

在符合勻流板工藝要求的前提下，隨著勻流板高度的增大，車廂總體溫度不均勻系數(shù)增大，仿真結(jié)果表明：在高度為20時最小，總體變化幅度為8.14%。勻流板高度增加，導(dǎo)致冷藏區(qū)最終溫度升高，使楊梅呼吸熱越大，進(jìn)而導(dǎo)致車廂總體溫度不均勻系數(shù)增大。車廂總體溫度不均勻系數(shù)與風(fēng)扇出風(fēng)口溫度的擬合多項式為：

在符合勻流板工藝要求的前提下，隨著勻流板高度的變化，車廂總體溫度不均勻系數(shù)的變化幅度只有8.14%，而模擬楊梅儲藏可靠性系數(shù)的變化幅度為56.38%。因此勻流板高度設(shè)置為40mm時最佳。

5 結(jié)論

（1）隨著總體勻流板孔隙率的增大，模擬楊梅儲藏可靠性系數(shù)總體先減小后增大。車廂總體溫度不均勻系數(shù)先增大后減小。

（2）在符合楊梅儲藏要求前提下，隨著風(fēng)扇出口溫度的增大，模擬楊梅儲藏可靠性系數(shù)先增大后減小。車廂總體溫度不均勻系數(shù)總體上不斷減小。

（3）在符合勻流板工藝要求的前提下，隨著勻流板高度的增大，模擬楊梅儲藏可靠性系數(shù)先增大后減小，總體溫度不均勻系數(shù)不斷增大。

（4）風(fēng)扇出風(fēng)口溫度對模擬食物儲藏可靠性系數(shù)的影響程度較大，勻流板高度對冷藏車廂溫度不均勻系數(shù)的影響程度較大，由于溫度達(dá)到了相對穩(wěn)態(tài)時，運輸介質(zhì)完成了熱交換，各處溫度值基本相等，總體溫度均勻性較好，而且各區(qū)選取的18個測點均空氣流動性較好，熱交換活動比較充分。

（5）總體孔隙率為0.215，風(fēng)扇出風(fēng)口溫度為-2.5℃，勻流板高度為40mm為本實驗所探究的多溫區(qū)冷藏車車廂設(shè)計參數(shù)優(yōu)化問題的較優(yōu)設(shè)計方案。值得指出的是，在設(shè)計參數(shù)的過程中，應(yīng)優(yōu)先考慮風(fēng)扇出風(fēng)口溫度，其次是勻流板高度，最后考慮勻流板的孔隙率優(yōu)化組合。

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Numerical Simulation of Temperature Field Influence Factors of Multi-zone Refrigeration Lorry

Guan Binbin,Li Qiang,Zhang Qianghua
(School of Mechanical&Automobile Engineering,Zhejiang University of Science&Technology,Hangzhou 310023,China)

In this paper,in view of the optimization of the design parameters of the multi-zone refrigeration lorry,we built the physical model of the thermal dynamics across the multiple temperature zones and derived the dynamic equation of the thermal balance of the refrigeration lorry.Then we analyzed the factors influencing the even thermal distribution and storage reliability in the lorry carriage.At the end,in the case of the red bayberry,we simulated the evaluation index and the mutual influence between the factors and determined the optimal design parameters for the lorry carriage.

multiple temperature zone;refrigeration carriage;temperature field;numerical simulation

U16;F224

A

1005-152X(2016)10-0087-05

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.10.022

2016-09-03

國家科技合作專項（2013DFA31920）；浙江省科技計劃項目（2015C32075）；浙江省自然科學(xué)基金項目（LY13E050023）

官彬彬（1993-），男，碩士研究生，研究方向：新能源汽車及機電一體化模擬；李強（1979-），通訊作者，男，博士，副教授，研究方向：汽車機電一體化控制技術(shù)。