馬 駿，陸志強(qiáng)

（同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804）

基于多項(xiàng)目庫(kù)存管理模式的集并訂貨策略優(yōu)化

馬 駿，陸志強(qiáng)

（同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804）

基于E企業(yè)現(xiàn)存的多項(xiàng)目庫(kù)存管理現(xiàn)狀，進(jìn)行各項(xiàng)目間標(biāo)準(zhǔn)物料的集并訂貨策略研究，旨在提升企業(yè)的物資供應(yīng)管理水平。以降低企業(yè)的訂貨和庫(kù)存總成本為目標(biāo)，建立了多項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)物料的集并訂貨模型。針對(duì)該模型，設(shè)計(jì)了基于遺傳算法的啟發(fā)式解碼過(guò)程進(jìn)行求解。通過(guò)與傳統(tǒng)的分散訂貨策略進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了集并訂貨在降低成本方面的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。

多項(xiàng)目；標(biāo)準(zhǔn)物料；集并訂貨策略；庫(kù)存管理

1 引言

隨著市場(chǎng)需求的轉(zhuǎn)變和國(guó)內(nèi)制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)的加快，一些中小型制造企業(yè)正在經(jīng)歷著產(chǎn)品種類不斷增多、產(chǎn)品生命周期不斷縮短的新局面。這在給企業(yè)物流與供應(yīng)鏈帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)的同時(shí)，也帶來(lái)了管理變革的新契機(jī)。為了更有效地應(yīng)對(duì)產(chǎn)品“多樣化、短周期”帶來(lái)的挑戰(zhàn)，越來(lái)越多的企業(yè)將項(xiàng)目管理理念應(yīng)用到生產(chǎn)和供應(yīng)管理實(shí)踐中。E公司即是采用按產(chǎn)品（項(xiàng)目）進(jìn)行生產(chǎn)和供應(yīng)管理的實(shí)踐性企業(yè)。

按照項(xiàng)目生產(chǎn)的企業(yè)與連續(xù)型生產(chǎn)的企業(yè)截然不同。在供應(yīng)管理環(huán)節(jié)上，各個(gè)項(xiàng)目之間的差異性導(dǎo)致其物料需求的數(shù)量和時(shí)間節(jié)點(diǎn)都有所不同。為了避免產(chǎn)品交付延誤造成的物料短缺現(xiàn)象，一些企業(yè)忽略了物料需求的差異性，仍然采用傳統(tǒng)的不區(qū)分項(xiàng)目的囤積式庫(kù)存理念進(jìn)行供應(yīng)管理，另外一些企業(yè)則嚴(yán)格按照項(xiàng)目劃分物資的供應(yīng)與管理。這兩種管理方式均沒(méi)有認(rèn)識(shí)到新的需求形式所帶來(lái)的變化。

事實(shí)上，物料的需求模式不同，相應(yīng)的訂貨和庫(kù)存管理模式也應(yīng)當(dāng)有所不同。雖然，籠統(tǒng)的囤積式物料管理劣勢(shì)明顯，但是嚴(yán)格按照項(xiàng)目進(jìn)行物料管理也忽視了物料需求特征的差異性。倘若能夠根據(jù)物料需求特征的差異性，在不同項(xiàng)目的物料需求之間進(jìn)行精細(xì)化的訂

貨和庫(kù)存管理，便能夠有效提升企業(yè)的供應(yīng)管理效率。

2 問(wèn)題描述

根據(jù)文獻(xiàn)[1]的論述，項(xiàng)目物料需求可以分為三類：項(xiàng)目特殊物料、項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)物料和項(xiàng)目低值易耗物資。根據(jù)物料需求類型不同，其供應(yīng)模式也有所不同。第一類物料由特殊工藝或客戶的特殊要求產(chǎn)生，并不經(jīng)常購(gòu)買(mǎi)，按照項(xiàng)目期初的采購(gòu)計(jì)劃進(jìn)行庫(kù)存儲(chǔ)備即可；第三類物料主要是一些數(shù)量多但金額低的輔料，由于數(shù)量不能準(zhǔn)確估算，一般按照預(yù)估方式備足即可；而標(biāo)準(zhǔn)物料則屬于數(shù)量多、金額大且能夠在各個(gè)項(xiàng)目之間調(diào)用的物料。因此對(duì)于第二類物料進(jìn)行精細(xì)的訂貨和庫(kù)存管理，不僅可以提高企業(yè)的供應(yīng)管理水平，還可以為企業(yè)節(jié)省大量的經(jīng)濟(jì)成本。

在研究者所在的E公司生產(chǎn)實(shí)踐中，各個(gè)項(xiàng)目的生產(chǎn)物料位于同一庫(kù)房。庫(kù)房管理嚴(yán)格按照各個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行需求預(yù)測(cè)、計(jì)劃制定、庫(kù)存管理和生產(chǎn)配送。這樣的物資供應(yīng)模式看似井井有條，實(shí)則忽略了各個(gè)項(xiàng)目之間通用物料的可替代性。本研究將針對(duì)各個(gè)項(xiàng)目的通用物料，進(jìn)行集并訂貨管理，以期進(jìn)一步提升企業(yè)的供應(yīng)管理水平。

3 數(shù)學(xué)模型

本研究旨在探討既定需求下的最優(yōu)訂購(gòu)策略，以達(dá)到優(yōu)化訂貨和庫(kù)存管理的目的。因此，假設(shè)計(jì)劃期內(nèi)各項(xiàng)目對(duì)標(biāo)準(zhǔn)物料的需求已知且不變。同時(shí)，為便于研究，不考慮訂貨價(jià)格折扣，不考慮訂購(gòu)提前期，并假設(shè)計(jì)劃期初始庫(kù)存為0。本文選取物料i為代表行物料：

定義以下集合：

定義以下參數(shù)：

Dpt項(xiàng)目p在時(shí)刻t對(duì)物料i的需求量；

Dt物料i截止時(shí)刻t的累積需求；

Cb物料i的單次訂購(gòu)成本，元/次；

Cw物料i的單位庫(kù)存成本，元/單位/天；

Qmin物料i的最小訂購(gòu)批量。

定義以下變量：

n 物料i在計(jì)劃期內(nèi)的可訂購(gòu)次數(shù)；

qm物料i第m次訂購(gòu)的訂貨量；

wt物料i在時(shí)刻t的庫(kù)存量；

qt物料i截止時(shí)刻t的已訂貨總量；

nt物料i截止時(shí)刻t的訂購(gòu)次數(shù)；

xm0/1變量，物料i第m個(gè)訂購(gòu)點(diǎn)可訂購(gòu)則為1，否則為0。

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

模型中，式（1）為本研究的優(yōu)化目標(biāo)，即計(jì)劃期內(nèi)所有項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)物料的總訂購(gòu)成本和庫(kù)存成本之和最小。式（2）表示計(jì)劃期內(nèi)任意時(shí)刻的物料需求必須滿足；式（3）-式（5）分別對(duì)截止時(shí)刻t的庫(kù)存量、訂購(gòu)量和訂購(gòu)次數(shù)進(jìn)行定義；式（6）為最小訂購(gòu)批量約束；式（7）-式（8）為計(jì)劃期內(nèi)的實(shí)際訂購(gòu)次數(shù)及其上限約束。

4 算法設(shè)計(jì)

對(duì)于這樣一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題的求解，本研究采用遺傳算法作為基本的求解方法框架。算法外層采用單段編碼進(jìn)行訂購(gòu)次數(shù)和訂購(gòu)點(diǎn)的決策；算法內(nèi)層以庫(kù)存成本最小化為原則，根據(jù)外層得到的訂購(gòu)決策進(jìn)行啟發(fā)式解碼，求解出各個(gè)訂購(gòu)點(diǎn)的最佳訂購(gòu)量。

外層遺傳框架的編碼形式如圖1所示。編碼長(zhǎng)度

為計(jì)劃期內(nèi)的最大訂購(gòu)次數(shù)M，每個(gè)基因位的值對(duì)應(yīng)訂購(gòu)狀態(tài)變量xm。為避免不可行解的出現(xiàn)，在初始種群的生成中，強(qiáng)制首個(gè)訂購(gòu)期的開(kāi)始即為第一個(gè)訂購(gòu)點(diǎn)，即x1的取值恒為1；其余各個(gè)訂購(gòu)點(diǎn)的值采用隨機(jī)生成的方式。遺傳算法的選擇、交叉和變異機(jī)制分別為輪盤(pán)賭選擇、部分匹配交叉和逆轉(zhuǎn)變異。個(gè)體的適應(yīng)度值采用目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)形式。遺傳算法的相關(guān)參數(shù)設(shè)置參考文獻(xiàn)[2]。

圖1 染色體編碼

算法內(nèi)層的啟發(fā)式解碼過(guò)程中，定義幾個(gè)輔助量：tn為物料i第n個(gè)可訂購(gòu)點(diǎn)所處時(shí)刻，ln為物料i在tn時(shí)刻的庫(kù)存結(jié)轉(zhuǎn)數(shù)量，dn為物料i在[tn,tn+1]之間的總需求。則啟發(fā)式解碼過(guò)程如下：

Step1 輸入訂購(gòu)狀態(tài)集合{x1,…,xm,…,xM}。

Step2 依次取各個(gè)訂購(gòu)點(diǎn)xim。

Step3 如果各個(gè)訂購(gòu)點(diǎn)均已決策完畢，則轉(zhuǎn)Step11，否則進(jìn)入下一步。

Step4 如果當(dāng)前訂購(gòu)點(diǎn)不可訂購(gòu)，則進(jìn)入下一步，否則轉(zhuǎn)Step6。

Step5 選取下一訂購(gòu)點(diǎn)，轉(zhuǎn)Step3。

Step6 計(jì)算當(dāng)前可訂購(gòu)點(diǎn)到下一可訂購(gòu)點(diǎn)之間的物料需求。如果該需求大于上期結(jié)轉(zhuǎn)庫(kù)存，則轉(zhuǎn)Step8，否則進(jìn)入下一步。

Step7 當(dāng)前可訂購(gòu)點(diǎn)不訂購(gòu)，更新當(dāng)期庫(kù)存結(jié)轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)Step5。

Step8 如果消耗掉結(jié)轉(zhuǎn)庫(kù)存后的需求數(shù)超過(guò)了最小訂貨量，則轉(zhuǎn)下一步；否則轉(zhuǎn)Step10。

Step9 按照剩余需求訂貨，直到滿足需求為止，當(dāng)期庫(kù)存結(jié)轉(zhuǎn)為0，轉(zhuǎn)至Step3。

Step10 按照最小訂貨批量訂購(gòu)，更新當(dāng)期庫(kù)存結(jié)轉(zhuǎn)并轉(zhuǎn)至Step3。

Step11 統(tǒng)計(jì)訂購(gòu)次數(shù)及各個(gè)時(shí)刻的庫(kù)存結(jié)轉(zhuǎn)數(shù)量，計(jì)算總成本。

Step11 解碼完畢。

將以上步驟繪制成流程圖，如圖2所示。

圖2 啟發(fā)式解碼流程圖

5 數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

本節(jié)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證集并訂貨策略的可行性。實(shí)驗(yàn)實(shí)例根據(jù)E企業(yè)實(shí)際項(xiàng)目情況生成：假設(shè)計(jì)劃期長(zhǎng)度為18個(gè)月，單個(gè)項(xiàng)目的項(xiàng)目周期為[4，8]個(gè)月之間，各項(xiàng)目的開(kāi)始時(shí)間在計(jì)劃期內(nèi)隨機(jī)生成，單個(gè)項(xiàng)目對(duì)單個(gè)物料的日均需求在[1，3]t之間,單次訂購(gòu)成本為6 000元，最小訂貨批量為200t/次，單位庫(kù)存成本取保守值0.5元/t/天。

取項(xiàng)目數(shù)為8，選取物料i為例，定義Tp為項(xiàng)目p對(duì)物料i的需求開(kāi)始時(shí)刻，Lp為項(xiàng)目p對(duì)物料i的需求時(shí)長(zhǎng)。各個(gè)項(xiàng)目的需求數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，其余項(xiàng)目規(guī)模的實(shí)例采用同樣方法生成。

考慮到物料供應(yīng)的繁忙程度及本企業(yè)的實(shí)際操作情況，取M=18，即企業(yè)對(duì)于物料i的訂購(gòu)頻次為1次/月，且假設(shè)訂貨時(shí)點(diǎn)為每月初。設(shè)實(shí)際訂貨編號(hào)為m,訂貨節(jié)點(diǎn)為，訂貨時(shí)間節(jié)點(diǎn)為tm，訂貨量為qm。集并訂貨策

略下，應(yīng)用本文算法得到的結(jié)果見(jiàn)表2。作為對(duì)比，應(yīng)用實(shí)際項(xiàng)目運(yùn)行中的常用策略，按照項(xiàng)目分散訂貨的結(jié)果見(jiàn)表3。以上兩種策略下的總成本對(duì)比，見(jiàn)表4。

表1 P=8時(shí)，各個(gè)項(xiàng)目的需求分布

表2 P=8時(shí)，集并訂貨求解結(jié)果

表3 P=8時(shí)，分散訂貨求解結(jié)果

表4 P=8時(shí)，兩種策略的成本對(duì)比

由以上求解結(jié)果可知，在同樣的問(wèn)題規(guī)模和參數(shù)設(shè)置下，采用集并訂貨策略不僅比分散訂貨策略的訂貨次數(shù)和訂貨成本有所減少，其庫(kù)存成本也有大幅度的降低。

各個(gè)項(xiàng)目規(guī)模下，集并訂貨策略與分散訂貨策略的訂貨成本對(duì)比趨勢(shì)如圖3，庫(kù)存成本對(duì)比趨勢(shì)如圖4所示。

圖3 不同項(xiàng)目規(guī)模下兩種策略的訂貨成本對(duì)比

圖4 不同項(xiàng)目規(guī)模下兩種策略的庫(kù)存成本對(duì)比

分析可知，采用集并訂貨策略，能夠?yàn)槠髽I(yè)節(jié)省訂貨和庫(kù)存成本。而且，隨著計(jì)劃期內(nèi)項(xiàng)目數(shù)量的增多以及物料需求的不斷增大，庫(kù)存成本節(jié)省得越多。

6 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)研究多項(xiàng)目供應(yīng)管理趨勢(shì)所面臨的現(xiàn)狀和問(wèn)題，本文以E企業(yè)的物料供應(yīng)管理運(yùn)營(yíng)現(xiàn)狀為出發(fā)點(diǎn)，針對(duì)多項(xiàng)目物料庫(kù)存管理的新模式，進(jìn)行了物料供應(yīng)管理分析，指出了對(duì)多項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)物料進(jìn)行集并訂貨管理的必要性。為了進(jìn)一步研究多項(xiàng)目物料集并訂貨策略，文章建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和求解算法。數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)的對(duì)比也進(jìn)一步驗(yàn)證了集并訂貨策略在成本節(jié)約方面的顯著優(yōu)勢(shì)。

為了結(jié)合企業(yè)生產(chǎn)，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行理論化建模和算法求解，本研究中對(duì)實(shí)際問(wèn)題也做了諸如不考慮需求變動(dòng)、不考慮價(jià)格折扣等非現(xiàn)實(shí)情況的假設(shè)。未來(lái)，本文將結(jié)合這些方面進(jìn)行進(jìn)一步的理論探討和研究，期待在該領(lǐng)域的研究能夠達(dá)到指導(dǎo)生產(chǎn)和提供研究借鑒的最終目的。

[1]張程.項(xiàng)目采購(gòu)模式下的拉式庫(kù)存管理策略[J].市場(chǎng)周刊:理論研究,2013,(4):19-20.

[2]Zhi Qiang L U,Wen W U,Han X L,et al.Integration of Berth Allocation and Quay Crane Assignment in Tidal Container Ports[J].東華大學(xué)學(xué)報(bào)(英文版),2015,32(4):559-564.

Optimization of Collective Ordering Strategy under Multi-project Inventory Management Mode

Ma Jun,Lu Zhiqiang
(School of Mechanical&Energy Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China)

In this paper,based on the current status of the multi-project inventory management system of a company E,we studied the strategy for the collective ordering of the standard materials used commonly in all the projects.First,with reducing the total ordering and inventory cost of the company as the objective,we built the collective ordering model for the standard materials for the multiple projects.Then to solve it,we developed the heuristic decoding process based on the genetic algorithm.At the end,by comparing the strategy with the traditional separate ordering practice,we demonstrated its absolute advantage in terms of ordering cost reduction.

multi-project;standard material;collective ordering strategy;inventory management

F224;F253

A

1005-152X(2016)10-0066-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.10.017

2016-09-07

馬駿（1967-），蘇州人，碩士研究生，研究方向：庫(kù)存控制；陸志強(qiáng)，同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院工業(yè)工程研究所教授、博士生導(dǎo)師。