董宇蒼，朱永全，高焱

(1．西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都610031;2．石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，河北石家莊050043)

積冰位置對(duì)不同斷面形式隧道襯砌凍脹力的影響

董宇蒼1，朱永全2，高焱1

(1．西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都610031;2．石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，河北石家莊050043)

采用理論分析與數(shù)值模擬方法，研究鐵路隧道3種斷面形式、4種圍巖級(jí)別、襯砌背后不同積冰厚度和積冰位置時(shí)，襯砌結(jié)構(gòu)凍脹力大小及分布規(guī)律。研究結(jié)果表明:圓形隧道襯砌各點(diǎn)的剛度相等，直墻式隧道邊墻、墻腳和仰拱的襯砌剛度較小，曲墻式隧道仰拱的襯砌剛度最小;圍巖與襯砌剛度越大，積冰厚度越大，則凍脹力越大;3種斷面形式隧道當(dāng)積冰高度達(dá)到斷面拱頂時(shí)拱腳彎矩最大，當(dāng)積冰高度達(dá)到斷面邊墻中部時(shí)邊墻彎矩最大。

圓形;直墻式;曲墻式;隧道;襯砌;積冰位置;凍脹力

隨著我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)的深入發(fā)展，我國寒區(qū)隧道日益增加，寒冷環(huán)境所帶來的隧道凍害問題越來越嚴(yán)重。襯砌背后積冰是襯砌凍脹產(chǎn)生的主要原因，而目前對(duì)于隧道襯砌背后不同積冰情況所產(chǎn)生的凍脹力對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的影響研究尚不充分［1-4］。因此，本文主要研究隧道不同斷面形式、圍巖級(jí)別、襯砌背后積冰厚度和積冰位置時(shí)襯砌背后產(chǎn)生的凍脹力大小及其分布規(guī)律，為襯砌抗凍設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1　襯砌和圍巖的抗壓剛度

1.1襯砌的抗壓剛度

襯砌抗壓剛度一般通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得到。本文采用荷載-結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)行有限元數(shù)值計(jì)算，在拱頂施加徑向作用力，求得拱頂沿作用力方向上的位移，即可求得襯砌結(jié)構(gòu)在拱頂?shù)目箟簞偠?。以此循環(huán)求解，可得到隧道襯砌任一點(diǎn)的抗壓剛度。

本文以洞徑14 m，襯砌厚度0.4 m的等厚襯砌隧道為例，選取圓形、直墻式、曲墻式3種斷面形式，分別計(jì)算了Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)、Ⅴ級(jí)圍巖下襯砌的抗壓剛度。監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布在5個(gè)特征點(diǎn)處，見圖1。

在4種圍巖級(jí)別下選取拱頂0°、邊墻中部90°、墻腳135°、仰拱中心180°4處計(jì)算抗壓剛度。結(jié)果見表1。

在3種斷面形式下，在同一位置不同圍巖級(jí)別下，圍巖的力學(xué)性質(zhì)均隨著圍巖級(jí)別的增大而降低;與此同時(shí)，襯砌的抗壓剛度也會(huì)隨之降低。如圓形斷面隧道，Ⅱ級(jí)圍巖時(shí)襯砌的抗壓剛度為2 300 MPa/m，而Ⅴ級(jí)圍巖時(shí)襯砌的抗壓剛度降到了438 MPa/m。

1.2圍巖的抗壓剛度

對(duì)于圍巖的抗壓剛度，當(dāng)沒有現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)可利用時(shí)，可參考鐵路隧道規(guī)范［5］中推薦值選取，見表2。

圖1　曲墻式斷面(單位:cm)

表1　不同形式斷面特征點(diǎn)襯砌抗壓剛度MPa/m

表2　圍巖抗壓剛度MPa/m

2　凍脹壓力

目前，主要有整體凍脹模型［6-7］、存水空間凍脹模型［8-9］、風(fēng)化層凍脹模型［10］3種凍脹機(jī)理模型。針對(duì)本文的研究內(nèi)容，采用局部存水空間凍脹機(jī)理模型，考慮襯砌、凍脹水體、圍巖之間的相互關(guān)系，運(yùn)用約束凍脹分析模型［8］并假定積水空間為正四面體，圍巖各受壓面的抗壓剛度均為k，則凍脹壓力σf為

式中:a為襯砌和圍巖的受壓面邊長，m;α為凍脹率，取0.9%;kR為襯砌抗壓剛度，Pa/m;kL為圍巖抗壓剛度，Pa/m。

運(yùn)用凍脹壓力公式，假定隧道襯砌背后水囊厚度相同，均為0.3 m，計(jì)算在圓形、直墻式、曲墻式3種斷面以及不同圍巖級(jí)別下產(chǎn)生的凍脹力。結(jié)果見表3。

表3　不同形式斷面特征點(diǎn)凍脹力kN

3種斷面形式隧道在水囊厚度一定的情況下，凍脹力均隨著圍巖級(jí)別的增大而減小，基本上呈線性遞減。

3　計(jì)算結(jié)果與分析

為分析不同積冰位置對(duì)3種斷面形式隧道襯砌凍脹力的影響，依據(jù)積冰位置(圖2)分4種工況。采用ANSYS有限元模擬方法，將上節(jié)計(jì)算出來的凍脹力施加到襯砌模型，然后進(jìn)行力學(xué)分析。本文僅模擬Ⅱ級(jí)圍巖、水囊厚度0.3 m工況。

圖2　積冰位置

3.1圓形斷面

計(jì)算結(jié)果顯示，仰拱積冰時(shí)，積冰兩端的單元出現(xiàn)了應(yīng)力集中，彎矩達(dá)到最大值113.23 kN·m。5個(gè)特征點(diǎn)中距離積冰位置最近的墻腳彎矩最大，為30.74 kN·m，仰拱彎矩次之，為6.98 kN·m，而其余各點(diǎn)彎矩都比較小。

積冰高度達(dá)到墻腳時(shí)，積冰兩端的單元出現(xiàn)了應(yīng)力集中，彎矩達(dá)到最大值112.92 kN·m。5個(gè)特征點(diǎn)中墻腳彎矩最大，為112.92 kN·m，被積冰直接作用的仰拱彎矩次之，為2.78 kN·m，而其余各點(diǎn)彎矩都比較小。

積冰高度達(dá)到邊墻中部時(shí)，積冰兩端的單元出現(xiàn)了應(yīng)力集中，彎矩達(dá)到最大值112.16 kN·m。5個(gè)特征點(diǎn)中邊墻彎矩最大，為112.16 kN·m，被積冰直接作用的拱腳彎矩次之，為2.01 kN·m，而其余各點(diǎn)彎矩都比較小。

積冰高度達(dá)到拱頂時(shí)，5個(gè)特征點(diǎn)中距離積冰位置最近的拱腳彎矩最大，為112.92 kN·m，拱頂彎矩其次，為2.06 kN·m，而其余各點(diǎn)彎矩都比較小。

3.2直墻式斷面

墻腳彎矩變化規(guī)律為隨著積冰高度由仰拱向拱頂逐漸上移，彎矩逐步增大;當(dāng)積冰高度達(dá)到拱頂時(shí)，彎矩達(dá)到最大值。

仰拱的彎矩變化規(guī)律為隨著積冰高度由仰拱向拱頂逐漸上移，仰拱的彎矩是先達(dá)到最大值，之后迅速減小，然后有小幅增加，但總體量值偏小。

3.3曲墻式斷面

積冰高度由仰拱向墻腳上移時(shí)彎矩慢慢增大;積冰高度由墻腳向邊墻上移時(shí)彎矩快速增大，在邊墻附近達(dá)到最大;當(dāng)積冰高度由邊墻上移到拱腳時(shí)彎矩急劇減小。

4　結(jié)論

1)圓形隧道襯砌各點(diǎn)的剛度相等，隨圍巖級(jí)別的增大而降低;直墻式隧道邊墻、墻腳和仰拱襯砌剛度較小，曲墻式隧道仰拱的襯砌剛度最小。

2)圍巖與襯砌剛度越大，襯砌背后積冰的凍脹力越大;積冰高度越大，凍脹力越大。雖然從理論計(jì)算上看圓形隧道各特征點(diǎn)凍脹力一致，但實(shí)際情況下其邊墻處凍脹力較其他部位稍大。直墻式隧道拱部、曲墻式隧道墻腳處凍脹力大。

3)3種斷面形式隧道當(dāng)積冰高度達(dá)到拱頂時(shí)，拱腳彎矩達(dá)到最大;當(dāng)積冰高度達(dá)到邊墻中部時(shí)，邊墻彎矩達(dá)到最大。

［1］賴遠(yuǎn)明，吳紫汪，臧恩穆，等．寒區(qū)隧道工程［M］．北京:海洋出版社，2003．

［2］張德華，王夢(mèng)恕，譚忠盛，等．風(fēng)火山隧道圍巖凍脹對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)體系的影響［J］．巖土工程學(xué)報(bào)，2003，25(5):571-573．

［3］張德華，王夢(mèng)?。澜绲谝桓咚怼嗖罔F路風(fēng)火山隧道施工新技術(shù)［J］．工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2003，11(2):213-216．

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［6］賴遠(yuǎn)明，吳紫汪，朱元林，等．寒區(qū)隧道溫度場(chǎng)、滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)耦合問題的非線性分析［J］．巖土工程學(xué)報(bào)，1999，21 (5):529-535．

［7］賴遠(yuǎn)明，吳紫旺．寒區(qū)隧道滲水圍巖凍脹對(duì)襯砌的影響和防凍脹設(shè)計(jì)計(jì)算研究［R］．蘭州:中國科學(xué)院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所，2000．

［8］鄧剛，王建宇，鄭金龍．寒區(qū)隧道凍脹壓力的約束凍脹模型［J］．中國公路學(xué)報(bào)，2010，23(1):83-85．

［9］王建宇，胡元芳．隧道襯砌凍脹壓力問題初探［J］．鐵道工程學(xué)報(bào)，2004(1):87-93．

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(責(zé)任審編 葛全紅)

Inf luence of Icing Locations on Frost-heaving Force in Tunnel Lining with Different Cross-section

DONG Yucang1，ZHU Yongquan2，GAO Yan1
(1．School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China; 2．School of Civil Engineering，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang Hebei 050043，China)

The frost-heaving force of railway tunnel lining structure and its distributionlaw were studied with 3 types of cross-sections and 4 kinds of surrounding rock level in the condition of different icing thickness and icing location behind the lining by using the theoretical analysis and numerical simulation methods．The research results show that the stiffness of each point in the circular tunnel lining is equal，the lining stiffness of the side wall，the wall basement and inverted arch in straight wall tunnel is small，the lining stiffness of inverted arch in curved wall tunnel is minimal，the frost-heaving force is greater with larger icing thickness and stiffness of surrounding rock and lining，the arch foot bending moment is maximum in tunnels with 3 types of cross-sections when the icing height reaches the cross-section vault and the side wall bending moment is maximum when the icing height reaches the middle of side wall in tunnel cross-section．

Circular;Straight wall type;Curved wall type;Tunnel;Lining;Icing location;Frost-heaving

U459．1;U457+．2

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2016．11．16

1003-1995(2016)11-0062-03

2016-08-10;

2016-10-10

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016G002-A)

董宇蒼(1990—)，男，博士研究生。