邵海龍

（福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，福建 福州 354000）

基于遺傳算法的PID控制參數(shù)整定研究

邵海龍

（福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，福建 福州 354000）

PID控制作為一種經(jīng)典的控制方法被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制中，是實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程正常運(yùn)行的基本保障。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和人工智能技術(shù)的出現(xiàn)，PID控制器參數(shù)整定不再只是傳統(tǒng)整定，而出現(xiàn)了多種新的PID控制器參數(shù)整定方法。文章通過深入研究PID控制理論，羅列和分析了傳統(tǒng)PID參數(shù)整定技術(shù)，最終利用遺傳算法完成PID多參數(shù)智能整定，從而保證PID控制器的無超調(diào)、穩(wěn)定、快速的完美控制。

Ziegler-Nichos法；遺傳算法；PID控制

PID控制即比例積分微分控制。其基本思想就是對(duì)實(shí)際值，與期望值相比較，用這個(gè)偏差來糾正系統(tǒng)的響應(yīng)，然后執(zhí)行調(diào)節(jié)控制。該控制方法作為工業(yè)控制理論里最經(jīng)典的控制方法之一，因?yàn)槠渌惴ê唵危刂凭_而被廣泛應(yīng)用。但伴隨控制系統(tǒng)逐漸的復(fù)雜化，PID傳統(tǒng)控已無法勝任控制系統(tǒng)要求。在這種環(huán)境下，智能PID控制器伴隨計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展應(yīng)運(yùn)而生，其針對(duì)復(fù)雜動(dòng)態(tài)不確定系統(tǒng)給出了新的方法。

1 PID控制

PID控制就是一種線性控制，其主要利用給定值與實(shí)際輸出值的偏差e（t），通過比例、積分和微分環(huán)節(jié)的組合調(diào)節(jié)，最終產(chǎn)生控制量u（t）輸出，其控制原理圖如圖1所示。

圖1 PID控制原理圖

2 PID參數(shù)整定

作為PID控制設(shè)計(jì)的核心，參數(shù)整定的好壞將占據(jù)重要位置。PID參數(shù)的整定過程為根據(jù)被控系統(tǒng)的過程特性完成。通過參數(shù)的整定組合，從而保證PID控制器在受到外來擾動(dòng)作用或給定值發(fā)生變化后，能迅速、平穩(wěn)、準(zhǔn)確地達(dá)到控制要求。

PID控制器參數(shù)整定方法自Ziegler和Nichols提出后，出現(xiàn)了各種整定方法，主要分為兩大類：傳統(tǒng)整定法和智能整定法。

2.1 傳統(tǒng)PID參數(shù)整定方法

（1）經(jīng)驗(yàn)法。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)先將控制器參數(shù)放在某些數(shù)值上，直接在閉合的控制系統(tǒng)中通過改變給定值以后施加干擾，看輸出曲線的形狀，以δ%，Ti，Td對(duì)控制過程的規(guī)律為指導(dǎo)，調(diào)整相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行試湊，直到合適為止。經(jīng)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 PID經(jīng)驗(yàn)法參數(shù)

（2）Z-N整定法。Z-N整定技術(shù)是1942年由John Ziegler 和Nathaniel Nichols發(fā)明，該回路整定技術(shù)使得PID算法在所有應(yīng)用在工業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的反饋控制策略中是最常用的，直到現(xiàn)在還被廣泛地應(yīng)用著。

所謂的Z-N整定方法的思想是：對(duì)于給定的被控對(duì)象傳遞函數(shù)，可以得到其根軌跡，對(duì)應(yīng)穿越j(luò)ω軸的點(diǎn)，增益即為Km，而此點(diǎn)的ω值即為ωm。

2.2 基于遺傳算法的PID整定

（1）參數(shù)的確定及表示。首先根據(jù)用戶要求確定參數(shù)范圍，參數(shù)的具體精度要求。然后選擇編碼方式進(jìn)行編碼。

（2）初始種群的選取。對(duì)于遺傳算法整定PID參數(shù)，種群一般采用隨機(jī)選取方式。如果編碼采用二進(jìn)制編碼，首先隨機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)分布數(shù)，然后用0表示隨機(jī)數(shù)0～0.5之間的隨機(jī)數(shù)，1表示0.5～1的隨機(jī)數(shù)。種群的大小根據(jù)計(jì)算系統(tǒng)能力決定。

（3）適應(yīng)度函數(shù)的確定。適應(yīng)度函數(shù)也稱評(píng)價(jià)函數(shù)，是根據(jù)目標(biāo)函數(shù)確定的用于區(qū)分群體中個(gè)體好壞的標(biāo)準(zhǔn)，是算法演化的驅(qū)動(dòng)力，也是進(jìn)行自然選的唯一依據(jù)。適應(yīng)度函數(shù)的在遺傳進(jìn)化初期進(jìn)影響算法的全局優(yōu)化性能；在遺傳進(jìn)化后期，將影響其優(yōu)化潛能，而無法找全局最優(yōu)解而只是局部最優(yōu)解。

（4）遺傳算法的操作。首先利用適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行選擇，然后是交叉，最后進(jìn)行變異。最終結(jié)束條件由具體問題決定。

3 遺傳算法的基本原理

遺傳算法（Genetic Algorithms，GA）是模擬自然界遺傳機(jī)制和生物進(jìn)化論而成的一種并行隨機(jī)搜索最優(yōu)方法。該方法利用不同的編碼來模仿不同環(huán)境下生物的遺傳特征，以適配值函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，通過復(fù)制、交叉及變異對(duì)個(gè)體進(jìn)行篩選，使適配值高的個(gè)體被保留下來，組成新一代的群體，新一代的群體既繼承了上一代的信息，又優(yōu)于上一代。這樣周而復(fù)始，群體中個(gè)體適應(yīng)度不斷提高，直到滿足一定的條件。

3.1 遺傳算法的優(yōu)點(diǎn)

（1）對(duì)可行解標(biāo)書的廣泛性。遺傳算法的對(duì)象并非參數(shù)本身，而是針對(duì)那些通過參數(shù)集進(jìn)行編碼得到的基因個(gè)體。

（2）群體搜索特性。遺傳算法是同時(shí)處理群體中多個(gè)個(gè)體，而非局限于一點(diǎn)。

（3）不需要輔助信息。遺傳算法僅用適配函數(shù)值來評(píng)價(jià)基因個(gè)體，而不需要其他因子，減小了對(duì)問題的依賴性。

（4）內(nèi)在啟發(fā)式隨機(jī)搜索特性。遺傳算法不采用確定規(guī)則，而是采用概率變遷規(guī)則來指導(dǎo)搜索方向。

（5）遺傳算法在搜索過程中不容易陷入局部最優(yōu)情況。

（6）遺傳算法采用自然進(jìn)化機(jī)制表現(xiàn)復(fù)雜現(xiàn)象，所以能夠快速可靠地解決非常難的問題。

（7）遺傳算法具有固有的并行性和并行算法。

（8）遺傳算法具有可擴(kuò)展性，可以和其他技術(shù)混合使用。

3.2 遺傳算法的基本操作

（1）復(fù)制。復(fù)制就是在種群中選擇生命力強(qiáng)的個(gè)體產(chǎn)生新種群的過程。根據(jù)每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值大小選擇，適應(yīng)度高的被保留，低的被淘汰。其模仿了自然界進(jìn)化過程。

（2）交叉。復(fù)制完成最優(yōu)個(gè)體的挑選，但沒有創(chuàng)造新的個(gè)體。但而交叉模擬了自然界染色體配對(duì)過程。通過交叉就可以產(chǎn)生新的個(gè)體。

（3）變異。變異運(yùn)算來模擬自然界生物由于基因突變而形成新的生物特征。變異是較小的概率隨機(jī)地改變基因遺傳的值。在染色體以二進(jìn)制編碼的系統(tǒng)中，其隨機(jī)地將染色體的某一個(gè)基因由1變?yōu)?，或者由0變?yōu)?。

4 利用遺傳算法優(yōu)化kp，Ti，Td的具體步驟

（1）確定參數(shù)范圍和編碼長度，進(jìn)行編碼；（2）隨機(jī)產(chǎn)生M個(gè)個(gè)體并構(gòu)成初始種群P（0）；（3）將優(yōu)化的參數(shù)進(jìn)行編碼對(duì)應(yīng)，設(shè)計(jì)合適的適配函數(shù)；（4）應(yīng)用復(fù)制、交叉和變異算子對(duì)種群P（t）進(jìn)行操作，產(chǎn)生下一代種群P（t+1）；（5）重復(fù)步驟（3）和（4），直至參數(shù)收斂或者達(dá)到預(yù)定的指標(biāo)。

5 采用遺傳算法進(jìn)行PID 3個(gè)系數(shù)的整定的優(yōu)點(diǎn)

（1）與傳統(tǒng)優(yōu)化方法相比，遺傳算法具有更好的尋優(yōu)特性，且它克服了對(duì)參數(shù)初值的敏感性。遺傳算法在不需要任何初始條件，仍能找到最優(yōu)解滿足控制要求。傳統(tǒng)整定方法需要多次的試湊，需要大量時(shí)間。而遺傳算法快捷、方便。

（2）由于遺傳算法為并行操作方式，因此其可以規(guī)避單點(diǎn)尋優(yōu)的盲目性，從而尋優(yōu)速度更快，避免了過早陷入局部最優(yōu)解。

（3）遺傳算法不僅適合用于單目標(biāo)尋優(yōu)，而且也適應(yīng)于多目標(biāo)尋優(yōu)。

6 結(jié)語

本文從PID控制和遺傳算法的原理入手，列舉和分析了傳統(tǒng)PID控制器參數(shù)整定方法。通過與利用遺傳算法完成的PID參數(shù)整定比對(duì)發(fā)現(xiàn)基于遺傳算法的很多優(yōu)點(diǎn)?；谶z傳算法的PID控制魯棒性強(qiáng)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性得到較大的提高。尤其解決多目標(biāo)PID控制器參數(shù)整定難的問題。這種PID參數(shù)整定方法具有很高的實(shí)用價(jià)值。

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Research on PID control parameter tuning based on genetic algorithm

Shao Hailong
（Physics and Information Engineering School of Fuzhou University, Fuzhou 354000, China）

PID control, as a classical control method, is widely used in industrial control and the basic guarantee for the normal operation of the actual process of industrial production. With the development of computer technology and emergence of artificial intelligence technology, PID controller is no longer the traditional tuning method.Through in-depth study of PID control theory, this paper lists and analyzes the traditional PID parameter tuning technology, using the genetic algorithm to complete the PID multi parameter intelligent tuning finally, so as to ensure without overshoot, stable, fast perfect control of the PID controller.

Ziegler-Nichos method; genetic algorithm; PID control

邵海龍（1981— ），男，陜西寶雞；研究方向：智能控制。