陳 敏

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

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橋梁概率地震需求分析中的地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)選擇研究

陳 敏

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

對(duì)目前橋梁抗震分析和設(shè)計(jì)中應(yīng)用較多的兩個(gè)地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)，即峰值地面運(yùn)動(dòng)加速度(PGA)和結(jié)構(gòu)特定周期處的譜加速度(Sa)，研究在基于性能的地震工程學(xué)理論中，采用PGA和Sa作為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)，對(duì)非規(guī)則連續(xù)梁橋概率地震需求分析的重要影響。

基于性能的地震工程學(xué)；概率地震需求分析；地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)；實(shí)際地震波

1 概 述

美國(guó)太平洋地震工程研究中心(Pacific earthquake engineering research center,PEER)提出的新一代基于性能的地震工程學(xué)理論框架(Performance-based engineering research,PBEE),已被國(guó)際上公認(rèn)為未來(lái)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)理論的發(fā)展方向,并逐步應(yīng)用于橋梁抗震設(shè)計(jì),建立了基于性能的橋梁抗震設(shè)計(jì)理論(Performance-based seismic design,PBSD)。PBEE和PBSD理論由四個(gè)性質(zhì)不同卻緊密聯(lián)系的分析階段組成[1-2],包括概率地震風(fēng)險(xiǎn)分析[3-4]、概率地震需求分析[5-6]、概率地震破壞分析[7]和概率地震損失分析[2]。其中,概率地震需求分析(Probabilistic seismic demand analysis,PSDA)是PBEE和PBSD理論的重要一環(huán),通過(guò)PSDA可以對(duì)不同地震風(fēng)險(xiǎn)水平下的結(jié)構(gòu)地震需求進(jìn)行概率預(yù)計(jì),從而建立概率地震需求模型,形成工程需求參數(shù)風(fēng)險(xiǎn)曲線等計(jì)算結(jié)果,而地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)(Intensity measure,IM)的合理選擇是影響概率地震需求分析精確度的一個(gè)重要因素[8-10]。

2 橋梁實(shí)例

本文選擇某高速公路上一座變墩高非規(guī)則連續(xù)梁橋作為算例橋梁,其上部結(jié)構(gòu)為預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁,下部墩柱結(jié)構(gòu)為獨(dú)柱,墩高分別為8、10、15、10和8 m,跨徑組合為40 m+60 m×4+40 m=320 m。算例橋梁有限元模型的建立以及動(dòng)力分析均采用有限元分析軟件OpenSees[2]來(lái)實(shí)現(xiàn)。主梁采用彈性梁?jiǎn)卧M;橋墩采用考慮沿單元長(zhǎng)度分布塑性的基于力的非線性梁柱單元進(jìn)行模擬,橋墩截面采用纖維單元進(jìn)行離散。算例橋梁縱橋向活動(dòng)支座采用聚四氟乙烯板式橡膠支座,在地震作用下其恢復(fù)力-位移模型可以用雙線性來(lái)表示,并通過(guò)土彈簧考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用。算例橋梁有限元模型見圖1所示。

圖1 算例橋梁有限元模型

通過(guò)算例橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析,將橋梁在縱橋向和橫橋向模態(tài)質(zhì)量參與系數(shù)貢獻(xiàn)顯著的模態(tài)列于表1中。分析可知,在橫橋向有兩階模態(tài)振型的質(zhì)量參與系數(shù)較大,分別達(dá)到了0.674和0.211,說(shuō)明在橫橋向存在高模態(tài)效應(yīng)。

表1 算例橋梁動(dòng)力特性

3 概率地震風(fēng)險(xiǎn)分析

峰值地面運(yùn)動(dòng)加速度(PGA)和結(jié)構(gòu)特定周期處的譜加速度(Sa)是目前橋梁抗震設(shè)計(jì)中使用最廣泛的兩種地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)(IM),且國(guó)內(nèi)外結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范也基本采用PGA和Sa作為IM。因此,本文分別采用PGA和橫橋向模態(tài)質(zhì)量參與系數(shù)最大的一階譜加速度Sa(T2)作為IM,分析PGA和Sa對(duì)于非規(guī)則連續(xù)梁橋概率地震需求分析的適用情況。

通過(guò)概率地震危險(xiǎn)性分析[5]可以獲得橋址工程場(chǎng)地對(duì)應(yīng)于四個(gè)不同水準(zhǔn)的地震作用,即50年63%、50年10%、50年5%和50年2%超越概率的地震作用,并能獲得相應(yīng)的水平設(shè)計(jì)地震動(dòng)加速度一致風(fēng)險(xiǎn)反應(yīng)譜(阻尼比為0.05),具體見圖2。將四條一致風(fēng)險(xiǎn)反應(yīng)譜作為目標(biāo)譜,以PGA作為IM,通過(guò)調(diào)幅,共選擇四組原始的實(shí)際地震波分別模擬不同超越概率地震水準(zhǔn)下的地震動(dòng)。

圖2 50年2%、5%、10%、63%超越概率下的一致風(fēng)險(xiǎn)反應(yīng)譜

在地震工程學(xué)中,50年63%、50年10%、50年5%和50年2%超越概率下的地震危險(xiǎn)性水平對(duì)應(yīng)的平均回歸期分別是50年、474年、975年和2 475年,由于假定IM服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布[7],根據(jù)回歸期與地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下的線性擬合可以獲得工程場(chǎng)地的地震風(fēng)險(xiǎn)曲線,即建立了橋工程場(chǎng)地的地震災(zāi)害模型,具體見公式(1),公式中k和k0為回歸系數(shù)。

(1)

通過(guò)上面的分析可以求得PGA作為IM時(shí),k和k0分別為2.145 63和0.000 025 4,Sa(T2)作為IM時(shí),k和k0分別為1.890 44和0.000 053 1。

4 概率地震需求分析

考慮到連續(xù)梁橋的主要破壞形式,本文采用墩頂漂移比作為工程需求參數(shù)(Engineering demand parameter,EDP),即在地震過(guò)程中,墩頂最大絕對(duì)位移與橋墩高度之比,反映了橋墩結(jié)構(gòu)在地震作用下的最大變形能力(延性)。

以中墩為例,分別采用PGA和Sa(T2)作為IM時(shí),四組地震波對(duì)于結(jié)構(gòu)地震需求的概率預(yù)計(jì)結(jié)果具體見表2。分析可知,兩種IM在同一地震風(fēng)險(xiǎn)水平下的EDP均值預(yù)計(jì)較為接近,說(shuō)明對(duì)于橋梁地震響應(yīng)預(yù)計(jì)較為一致。但PGA作為IM時(shí),EDP概率預(yù)計(jì)的離散度比Sa(T2)略小,這主要是因?yàn)樵诘卣鸩ㄟx擇時(shí),是按照PGA作為IM進(jìn)行調(diào)幅并選波的,如果采用Sa(T2)作為IM進(jìn)行調(diào)幅并選波,其EDP離散度一般均小于PGA作為IM(表2)。

表2 采用PGA和Sa(T2)作為IM時(shí)中墩EDP概率預(yù)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析表

在特定IM水平下假定工程需求參數(shù)(EDP)的概率分布服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,在概率地震需求分析中,需要將EDP表示為IM的函數(shù),建立IM-EDP之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,即概率地震需求模型,具體見(2)式。

(2)

將算例橋梁邊墩、次邊墩及中墩的墩頂漂移比與地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下進(jìn)行線性擬合,可以推導(dǎo)出IM與EDP之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,即概率地震需求模型(表3)。

表3 不同橋墩的概率地震需求模型

概率地震需求分析的主要目的是橋梁的EDP風(fēng)險(xiǎn)曲線,即在特定IM水平下,EDP超越特定值的概率λ(EDP>edp|IM),從而對(duì)工程場(chǎng)地橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)水平進(jìn)行概率預(yù)計(jì),EDP風(fēng)險(xiǎn)曲線的計(jì)算公式具體見(3)式。

λ(EDP>edp|IM)=

(3)

結(jié)合地震災(zāi)害模型和概率地震需求模型,可對(duì)(3)式進(jìn)行積分,獲得EDP風(fēng)險(xiǎn)曲線,見(4)式。

(4)

分析圖3～5可知,對(duì)于同樣的EDP水平,PGA作為IM的年平均超越概率要明顯小于Sa(T2)作為IM,因此,PGA作為IM對(duì)橋梁地震響應(yīng)水平的預(yù)計(jì)可能會(huì)偏于非保守,這對(duì)于橋梁抗震設(shè)計(jì)顯然是不利的。而且,EDP風(fēng)險(xiǎn)曲線的預(yù)計(jì)精確性會(huì)顯著影響到地震易損性曲線的精確性,從而對(duì)PBEE和PBSD的正確實(shí)施產(chǎn)生重要影響。

圖3 邊墩的墩頂漂移比風(fēng)險(xiǎn)曲線

圖4 次邊墩的墩頂漂移比風(fēng)險(xiǎn)曲線

圖5 中墩的墩頂漂移比風(fēng)險(xiǎn)曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

由于非規(guī)則連續(xù)梁橋存在高模態(tài)效應(yīng),采用結(jié)構(gòu)特定周期處的譜加速度(Sa)作為IM時(shí),可以在一定程度上考慮到反應(yīng)譜對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的重要影響。因此,采用Sa作為IM對(duì)結(jié)構(gòu)地震需求、EDP風(fēng)險(xiǎn)曲線等的預(yù)計(jì)精度要高于峰值地面運(yùn)動(dòng)加速度(PGA)。而且,PGA作為IM對(duì)橋梁地震響應(yīng)水平的預(yù)計(jì)可能會(huì)偏于非保守,這對(duì)于橋梁抗震設(shè)計(jì)顯然是不利的。

但是,單個(gè)周期處的譜加速度作為IM,不能充分考慮到高階模態(tài)振型對(duì)于結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響,因此,可以采用多階模態(tài)周期處的譜加速度組成多參數(shù)地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo),更好地實(shí)施基于性能的非規(guī)則連續(xù)梁橋抗震設(shè)計(jì)。

[1] Pacific Earthquake Engineering Research Center [OL]. http://peer.berkeley.edu/. 2016.

[2] Sashi K K. Application of the PEER PBEE Methodology to the I-880 Viaduct [R]. Pacific Earthquake Engineering Research Center College of Engineering University of California, Berkeley. PEER Report 2006/10.

[3] McGuire R K.REVIEW Probabilistic seismic hazard analysis: Early history [J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics. 2008(37):329～338.

[4] Bazzuro P,Cornell A C.Disaggregation of Seismic Hazard[J].Bull. Seism. Soc. Am. 1999(89):501～520.

[5] Kevin M,Bozidar S. Seismic Demands for Performance-Based Design of Bridges [R]. Pacific Earthquake Engineering Research Center College of Engineering University of California, Berkeley. PEER Report 2003,8.

[6] 曾志和，樊 劍，余倩倩．基于性能的橋梁結(jié)構(gòu)概率地震需求分析[J]．工程力學(xué)，2012，29(3):156～162.

[7] Singhal A, Kiremidjian A. Method of probabilistic evaluation of seismic structural damage [J]. Journal of Structural Engineering, ASCE, 1996,122(12):1459～1467.

[8] 陳 亮.地面運(yùn)動(dòng)特性對(duì)典型橋梁結(jié)構(gòu)地震需求的影響研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，2009.

[9] 葉列平,馬千里,繆志偉.結(jié)構(gòu)抗震分析用地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)的研究 [J].地震工程與工程振動(dòng)，2009,29(4):9～22.

[10] Jamie E P,Bryant G N, Reginald D.Selection of optimal intensity measures in probabilistic seismic demand models of highway bridge portfolios [J]. Earthquake Engineering And Structural Dynamics，2008(37):711～725.

2016-04-27；修改日期：2016-05-03

陳 敏(1989-)，男，安徽安慶人，合肥工業(yè)大學(xué)碩士生．

U442.55

A

1673-5781(2016)03-0355-03