王 娟 ， 張 爽 ， 甄春陽(yáng)， 丁 群

(1.黑龍江大學(xué) 電子工程學(xué)院， 哈爾濱 150001；

?

調(diào)頻相關(guān)延遲差分混沌鍵控的通信模型及性能

王 娟1，2， 張 爽2， 甄春陽(yáng)2， 丁 群1

(1.黑龍江大學(xué) 電子工程學(xué)院， 哈爾濱 150001；

2.黑龍江科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

針對(duì)現(xiàn)有差分混沌鍵控?cái)?shù)據(jù)傳輸速率低、誤碼率高、保密性差的問(wèn)題，結(jié)合調(diào)頻差分混沌鍵控FM-DCSK和相關(guān)延遲差分混沌鍵控CD-DCSK，提出一種新型的調(diào)頻相關(guān)延遲差分混沌鍵控FM-CD-DCSK通信方法，通過(guò)頻率調(diào)制使信息比特能量恒定，利用相關(guān)延遲可同時(shí)傳輸2位信息。結(jié)果表明：在擴(kuò)頻因子、信噪比和信號(hào)干擾比相同的情況下，F(xiàn)M-CD-DCSK的通信性能明顯優(yōu)于FM-DCSK和CD-DCSK。對(duì)于不同的信噪比，選擇合理的擴(kuò)頻因子，能夠?qū)崿F(xiàn)該通信方案的最優(yōu)性能。

數(shù)字保密通信； 混沌鍵控； 調(diào)頻相關(guān)延遲差分混沌鍵控

0 引 言

基于非相干解調(diào)的差分混沌鍵控由于避免了信道估計(jì)和載波同步，因此，成為數(shù)字保密通信研究的主要方向?；煦缧盘?hào)具有寬帶、類噪聲、難以預(yù)測(cè)、對(duì)初始條件十分敏感等，其保密性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的偽隨機(jī)序列[1-2]?；煦绫Ｃ芡ㄐ欧譃榛煦缪谏w、混沌參數(shù)調(diào)制、混沌擴(kuò)頻和混沌鍵控?；煦缪谏w在信號(hào)振幅大于5 V時(shí)將暴露出有用信號(hào)特點(diǎn)，當(dāng)受到噪聲干擾時(shí)同步系統(tǒng)容易失調(diào)，因此，難以在實(shí)際中應(yīng)用[3]?；煦鐓?shù)調(diào)制將有用信號(hào)隱藏在系統(tǒng)參數(shù)中，雖保密性能優(yōu)于混沌掩蓋，但僅適用于緩慢變化的信號(hào)，且參數(shù)調(diào)制對(duì)外界干擾極度敏感，使其通信效率大大降低[4]。混沌擴(kuò)頻利用混沌信號(hào)作為載波展寬信號(hào)頻譜，既能有效消除多徑干擾，又能降低信號(hào)被截獲的概率，但是從接收信號(hào)中恢復(fù)出混沌同步信號(hào)非常困難[5]。

混沌鍵控在抗噪聲、抗多徑衰落和抗參數(shù)敏感能力上相對(duì)較好，利用混沌信號(hào)的類噪聲特性達(dá)到隱藏信號(hào)的目的，由于功率譜密度較低使其更難檢測(cè)和截獲[6]?；煦珂I控按解調(diào)方式分為相干[7]和非相干[8]兩類，基于同步的相干解調(diào)由于混沌的初值敏感性使得在接收時(shí)重建同步信號(hào)異常困難，而非相干解調(diào)則無(wú)需復(fù)雜的同步裝置電路實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單[9-10]。為了避免從接收信號(hào)中恢復(fù)出同步的混沌載波，差分混沌鍵控DCSK、相關(guān)延遲鍵控CDSK等通信方案成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)。CDSK在傳輸過(guò)程中將參考信號(hào)和信息信號(hào)同時(shí)傳輸，雖然提高了頻帶利用率，但由于混沌信號(hào)和延遲信號(hào)存在互相關(guān)性導(dǎo)致誤碼率上升。DCSK在一個(gè)比特周期內(nèi)，僅有一半時(shí)間傳輸信息信號(hào)，另一半時(shí)間傳輸參考信號(hào)，雖然頻帶利用率低，但卻具有良好的誤碼性能[11]。為使數(shù)字保密通信具有更為優(yōu)越的有效性、可靠性和保密性，筆者結(jié)合調(diào)頻差分混沌鍵控FM-DCSK和相關(guān)延遲差分混沌鍵控CD-DCSK，提出一種新型的調(diào)頻相關(guān)延遲差分混沌鍵控FM-CD-DCSK。

1 FM-CD-DCSK混沌鍵控

在目前應(yīng)用較為廣泛的差分混沌鍵控中，F(xiàn)M-DCSK通過(guò)頻率調(diào)制使信號(hào)的比特能量保持恒定，避免出現(xiàn)判決錯(cuò)誤從而降低誤碼率，但其數(shù)據(jù)傳輸速率和頻帶利用率較低，且在一個(gè)信號(hào)傳輸周期內(nèi)同一條信道傳輸?shù)氖峭嗷蚍聪嚓P(guān)系的參考信號(hào)和信息信號(hào)，中途被截獲后通過(guò)相關(guān)分析等攻擊方法很容易提取出發(fā)送信息。CD-DCSK在同一比特內(nèi)的前后半個(gè)周期以穿插形式傳輸2位信息，使其數(shù)據(jù)傳輸速率和頻帶利用率提高到FM-DCSK的2倍，由于信道傳輸?shù)男盘?hào)是均勻的無(wú)重復(fù)信息，其安全性能也得到進(jìn)一步提高。但是由于混沌信號(hào)的非周期特性，經(jīng)CD-DCSK調(diào)制后比特能量會(huì)隨時(shí)間變化，從而引起判決問(wèn)題導(dǎo)致誤碼率提高，因此，提出將FM-DCSK、CD-DCSK相結(jié)合得到一種新型混沌鍵控FM-CD-DCSK模型，其模型如圖1所示。

圖1 FM-CD-DCSK混沌鍵控發(fā)射模型Fig. 1 FM-CD-DCSK chaos shift keying transmitting model

1.1 發(fā)射模型

由圖1可見，設(shè)高頻載波c(t)=Accosεct，則振幅隨機(jī)變化的混沌信號(hào)x(t)經(jīng)過(guò)頻率調(diào)制后輸出為

(1)

式中：kf——調(diào)頻系數(shù)；

x′(t)——振幅恒定而頻率隨機(jī)變化的混沌調(diào)頻信號(hào)。

x′(t)作為載波進(jìn)行CD-DCSK混沌鍵控，將通過(guò)串并轉(zhuǎn)換得到的高低位信號(hào)a1、a2映射到傳輸信息內(nèi)，a1和a2分別代表傳輸“+1 +1, -1+1, +1-1,-1-1”四種情況。在前半個(gè)符號(hào)周期內(nèi)，傳輸信息s1(t)是參考信號(hào)x′(t)與信息信號(hào)a1x′(t-Tb/2)的疊加；在后半個(gè)符號(hào)周期內(nèi)，傳輸信息s2(t)是參考信號(hào)x′(t)與信息信號(hào)a2x′(t-Tb)的疊加。則在第l個(gè)符號(hào)周期內(nèi)， FM-CD-DCSK調(diào)制端發(fā)送的信號(hào)為

(2)

式中：a1x′(t-Tb/2)、a2x′(t-Tb)——信息信號(hào)。

信息序列經(jīng)過(guò)雙極性變換后，若a1和a2的符號(hào)為“1”，則信信和參考信號(hào)相同；如果a1和a2的符號(hào)為“0”，那么信息和參考信號(hào)相反。因此，發(fā)送的信息包含在兩個(gè)相鄰碼元樣值的相關(guān)值中。

1.2 接收模型

如圖2所示，假設(shè)發(fā)送信號(hào)經(jīng)過(guò)信道傳輸時(shí)受到加性高斯白噪聲n(t)的干擾，在解調(diào)端利用串并轉(zhuǎn)換將接收信號(hào)進(jìn)行逆穿插恢復(fù)，并將參考信號(hào)和信息信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，則相關(guān)器的輸出分別為

n(t)][s1(t-Tb/2)+n(t-Tb/2)]dt=

(3)

(4)

式(3)和式(4)中，第一項(xiàng)均為有用的信號(hào)項(xiàng)，其余三項(xiàng)的相關(guān)值均為零。當(dāng)y1(t)、y2(t)分別通過(guò)判決電路時(shí)，將判決電路的門限值設(shè)為零。如果y1(t)、y2(t)>0，則判決輸出z1(t)、z2(t)為“+1”；如果y1(t)、y2(t)<0時(shí)，則判決輸出z1(t)、z2(t)為“-1”，最終，z1(t)、z2(t)通過(guò)并串轉(zhuǎn)換解調(diào)輸出。

圖2 FM-CD-DCSK混沌鍵控接收模型

Fig. 2 FM-CD-DCSK chaos shift keying receiving model

2 FM-CD4DCSK的保密通信性能

為了驗(yàn)證FM-CD-DCSK的數(shù)字保密通信性能，在Matlab/Simulink中對(duì)基于高斯白噪聲信道的FM-CD-DCSK鍵控模型進(jìn)行仿真分析，并與傳統(tǒng)混沌鍵控FM-DCSK、CD-DCSK性能進(jìn)行比較。仿真中采用一維離散混沌映射logistic生成混沌信號(hào)，系統(tǒng)參數(shù)和初值分別設(shè)置為μ=3.98和x0=0.4。

2.1 通信性能

FM-CD-DCSK誤碼性能隨擴(kuò)頻因子的變化如圖3所示，仿真時(shí)間設(shè)置為2 000 s，擴(kuò)頻因子分別設(shè)置為M=4、8、16和24。通過(guò)仿真可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)信噪比SNR=Eb/N0<8 dB時(shí)，F(xiàn)M-CD-DCSK在不同擴(kuò)頻因子下具有近似相同的誤碼性能。當(dāng)8 dB24 dB時(shí)，F(xiàn)M-CD-DCSK在不同擴(kuò)頻因子下的誤碼性能趨于穩(wěn)定，不再隨信噪比的增大而發(fā)生變化。因此，在一定擴(kuò)頻因子條件下，適當(dāng)選擇信噪比的取值對(duì)于FM-CD-DCSK誤碼性能的影響非常重要。

圖3 FM-CD-DCSK的誤碼性能

FM-CD-DCSK誤碼性能隨信噪比的變化如圖4所示，仿真時(shí)間設(shè)置為2 000 s，信噪比分別設(shè)置為5、10、15和20 dB。通過(guò)仿真可以看出，F(xiàn)M-CD-DCSK的誤碼率隨著信噪比的增加而降低。同時(shí)，當(dāng)SNR=5、10 dB時(shí)，擴(kuò)頻因子對(duì)誤碼率的影響并不明顯；當(dāng)SNR=15、20 dB時(shí)，誤碼率會(huì)隨著擴(kuò)頻因子的增大而降低，當(dāng)擴(kuò)頻因子增大到某一臨界值后，誤碼率反而會(huì)隨著擴(kuò)頻因子的增大而升高，因此，在一定信噪比條件下，適當(dāng)選擇擴(kuò)頻因子的取值對(duì)于FM-CD-DCSK誤碼性能的影響非常重要。

圖4 FM-CD-DCSK的誤碼性能

FM-CD-DCSK、FM-DCSK和CD-DCSK三種混沌鍵控誤碼性能隨擴(kuò)頻因子的變化如圖5所示。

a M=4

b M=8

c M=16

d M=24

Fig. 5 Performance comparison of three kinds of chaos shift keying under different spreading factors

由圖5可見，仿真時(shí)間設(shè)置為2 000 s，擴(kuò)頻因子分別設(shè)置為M=4、8、16、24。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在低信噪比情況下，F(xiàn)M-CD-DCSK在不同擴(kuò)頻因子下的誤碼性能明顯優(yōu)于FM-DCSK和CD-DCSK；在高信噪比情況下，F(xiàn)M-CD-DCSK在不同擴(kuò)頻因子下的誤碼性能雖仍優(yōu)于FM-DCSK和CD-DCSK，但隨著信噪比的增大三者之間的差異逐漸減?。划?dāng)信噪比增大到16 dB以上時(shí)，F(xiàn)M-CD-DCSK的誤碼率趨近于0；當(dāng)信噪比增大到20 dB以上時(shí)，F(xiàn)M-DCSK和CD-DCSK的誤碼率均趨近于0。由此可以說(shuō)明，F(xiàn)M-CD-DCSK相較于FM-DCSK和CD-DCSK具有更為優(yōu)越的誤碼性能。

2.2 抗干擾性能

FM-CD-DCSK誤碼性能在不同信噪比下隨信號(hào)干擾比的變化，如圖6所示，仿真時(shí)間設(shè)置為2 000 s，信噪比分別設(shè)置為SNR=5、10、15、20 dB。通過(guò)圖6可以看出，F(xiàn)M-CD-DCSK的誤碼率隨著信號(hào)干擾比的增加而降低。在信號(hào)干擾比SIR相同的情況下，信噪比取值越大，F(xiàn)M-CD-DCSK的誤碼率取值越低。由此可見，為保證FM-CD-DCSK的通信性能，信號(hào)干擾比和信噪比的合理取值是非常必要的。

圖6 不同信號(hào)干擾比下信噪比對(duì)FM-CD-DCSK誤碼性能的影響

Fig. 6 Effect of SNR on performance of FM-CD-DCSK under different SIRS

FM-CD-DCSK、FM-DCSK和CD-DCSK三種混沌鍵控誤碼性能隨信號(hào)干擾比的變化如圖7所示，隨著信號(hào)干擾比的不斷增大，三種混沌鍵控的誤碼性能均逐漸增強(qiáng)。在信號(hào)干擾比相同的情況下，F(xiàn)M-CD-DCSK的誤碼性能明顯優(yōu)于FM-DCSK和CD-DCSK，這說(shuō)明FM-CD-DCSK的抗干擾性相比傳統(tǒng)混沌鍵控得到了明顯提高。

圖7 三種混沌鍵控在不同信號(hào)干擾比下的性能比較

Fig. 7 Performance comparison of three kinds of chaos shift keying under different SIRS

2.3 保密性能仿真分析

FM-CD-DCSK圖像傳輸性能如圖8所示。在FM-CD-DCSK混沌鍵控中對(duì)圖像信息進(jìn)行模擬傳輸，圖8a為調(diào)制端發(fā)送圖像，圖8b為調(diào)制端加密圖像，圖8c為解調(diào)端接收?qǐng)D像。通過(guò)仿真可以看出，F(xiàn)M-CD-DCSK具有較為優(yōu)異的安全性能。

a 發(fā)送圖像 b 加密圖像 c 接收?qǐng)D像

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)差分混沌鍵控的分析，將FM-DCSK和CD-DCSK相結(jié)合，提出一種新型混沌鍵控FM-CD-DCSK的通信系統(tǒng)模型。該系統(tǒng)通過(guò)頻率調(diào)制使信息比特能量恒定，又利用相關(guān)延遲同時(shí)傳輸 2 位信息，兼具FM-DCSK和CD-DCSK的優(yōu)點(diǎn)。通過(guò)對(duì)FM-CD-DCSK進(jìn)行通信性能、抗干擾性能和保密性能的仿真分析，可以得出擴(kuò)頻因子、信噪比和信號(hào)干擾比對(duì)其誤碼性能的影響，通過(guò)合理的參數(shù)設(shè)置能夠?qū)崿F(xiàn)該通信方案性能的最優(yōu)。同時(shí)，在擴(kuò)頻因子、信噪比和信號(hào)干擾比相同的情況下，F(xiàn)M-CD-DCSK的誤碼性能明顯優(yōu)于FM-DCSK和CD-DCSK，能夠?qū)崿F(xiàn)更為高速安全、穩(wěn)定可靠的數(shù)字保密通信。

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(編校 李德根)

Communication model and performance of frequency modulation correlated delay differential chaos shift keying

WangJuan1,2,ZhangShuang2,ZhenChunyang2,DingQun1

(1.Electronic Engineering Institute, Heilongjiang University, Harbin 150001， China；2. School of Electronics & Information Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022， China)

This paper introduces a novel frequency modulation correlated delay differential chaos shift keying FM-CD-DCSK a combination of the frequency modulation differential chaos shift keying FM-DCSK and correlated delay differential chaos shift keying CD-DCSK, as an alternative to the existing differential chaos shift keying which suffers from a lower data transmission rate, a higher bit error rate, and a poor confidentiality. This FM-CD-DCSK enables the constant information bit energy by frequency modulation and the simultaneous transmission of 2 bits of information using the relevant delay. The simulation demonstrates that, given the same spread spectrum factors, signal to noise ratio, and signal to interference ratio, FM-CD-DCSK features a significantly better communication performance than both FM-DCSK and CD-DCSK; and the selection of reasonable spread spectrum factor for different signal-to- noise ratios can provide an optimal performance of FM-CD-DCSK.

digital secure communication； chaos shift keying； frequency modulation correlated delay differential chaos shift keying

2016-08-16

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61471158)；教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金項(xiàng)目(20132301110004)

王 娟(1981-)，女，黑龍江省佳木斯人，副教授，博士研究生，研究方向：無(wú)線信號(hào)的傳輸處理及安全，E-mail：76115347@qq.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2016.05.023

TN918

2095-7262(2016)05-0581-05

A