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        基于有限差分法的土質(zhì)路塹邊坡穩(wěn)定性分析

        2016-12-09 01:53:12羅志東史振寧
        西部交通科技 2016年9期
        關(guān)鍵詞:差分法差分塑性

        羅志東,史振寧,曾 鈴

        (1.廣西交通投資集團(tuán)有限公司,廣西 南寧 530022;2.長沙理工大學(xué),湖南 長沙 410114)

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        基于有限差分法的土質(zhì)路塹邊坡穩(wěn)定性分析

        羅志東1,史振寧2,曾 鈴2

        (1.廣西交通投資集團(tuán)有限公司,廣西 南寧 530022;2.長沙理工大學(xué),湖南 長沙 410114)

        文章基于有限差分理論,采用Mohr-Coulomb塑性模型,對(duì)廣西六寨至河池高速公路沿線某土質(zhì)路塹高邊坡施工過程中的邊坡位移、內(nèi)部塑性區(qū)變化以及穩(wěn)定性進(jìn)行了詳細(xì)分析。研究結(jié)果表明:有限差分理論可以有效計(jì)算邊坡開挖過程中的位移以及塑性區(qū)變化,并得到邊坡穩(wěn)定性狀態(tài);隨著邊坡開挖步的增加,邊坡處均會(huì)產(chǎn)生位移,且邊坡內(nèi)部塑性區(qū)逐漸產(chǎn)生并貫通,穩(wěn)定性逐漸下降;而在開挖過程中采用全長注漿錨桿進(jìn)行支護(hù)可以有效防止邊坡內(nèi)部產(chǎn)生塑性區(qū),提高邊坡的穩(wěn)定性。

        有限差分法;土質(zhì)邊坡;路塹;邊坡穩(wěn)定性;塑性區(qū)

        0 引言

        我國西南地區(qū)丘陵地貌較為發(fā)育,隨著公路交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的大力開展,形成了大量高度較高、地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的路塹邊坡[1],常常在施工及運(yùn)營過程中出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象,Bishop[4]等學(xué)者以瑞典圓弧法為基礎(chǔ),發(fā)展出了簡化Bishop法,使得計(jì)算結(jié)果更接近真實(shí)狀況。隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用的發(fā)展,將強(qiáng)度折減法引入有限元中對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析成為了研究熱點(diǎn)。呂慶、孫紅月[5]等學(xué)者大量算例的計(jì)算結(jié)果表明,強(qiáng)度折減有限元法計(jì)算獲得的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)和極限平衡法計(jì)算結(jié)果的相對(duì)差<3%。雖然有限元法計(jì)算理論已有了較大完善,但仍然有其缺點(diǎn),即在計(jì)算大變形過程中結(jié)果并不準(zhǔn)確,而有限差分法彌補(bǔ)了這一缺點(diǎn)。該方法充分考慮材料和幾何學(xué)上的非線性特征,計(jì)算過程中允許材料發(fā)生屈服流變,比較適用于非線性大變形問題的求解[6]。

        基于以上分析,本文采用有限差分法(FLAC3D計(jì)算軟件)對(duì)廣西六寨至河池高速公路K58+150土質(zhì)高邊坡進(jìn)行施工與支護(hù)過程中的穩(wěn)定性分析,對(duì)進(jìn)一步完善土質(zhì)高邊坡穩(wěn)定性及支護(hù)措施的研究具有一定的理論意義。

        1 計(jì)算理論

        FLAC軟件應(yīng)用了顯式的有限差分法代替了廣泛使用的隱式有限元法,程序?qū)⒂?jì)算區(qū)域內(nèi)的介質(zhì)劃分為若干個(gè)二維單元,單元之間用節(jié)點(diǎn)相互連接。網(wǎng)格的劃分與有限元不同之處在于其網(wǎng)格分物理網(wǎng)格和數(shù)學(xué)網(wǎng)格且互為影射,所劃分的網(wǎng)格可以有序也可以不規(guī)則,且該方法適合于求解大變形問題,適用于巖土工程計(jì)算分析[7]。

        考慮到土質(zhì)邊坡存在塑性特征,在計(jì)算中采用Mohr-Coulomb塑性模型,計(jì)算邊坡開挖過程中的塑性區(qū)變化,并結(jié)合自帶的強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡穩(wěn)定性。Mohr-Coulomb塑性模型中涉及三項(xiàng)主應(yīng)力σ1、σ2、σ3,通過對(duì)應(yīng)力張量的分解可以得到該點(diǎn)主應(yīng)力的大小及其方向,設(shè)拉應(yīng)力為正,σ1、σ2、σ3的大小順序?yàn)椋害?<σ2<σ3。主應(yīng)變?cè)隽勘硎緸槭?:

        (1)

        其中,p表示塑性應(yīng)變部分,e表示彈性應(yīng)變部分。胡克定律的增量表達(dá)式如式2所示:

        (2)

        其中:α1=K+(4/3)G

        α2=K-(2/3)G

        2 有限差分計(jì)算

        2.1 工程實(shí)例

        六寨至河池高速公路位于廣西境內(nèi),其中K58+150高邊坡路段長約80 m,邊坡主要由表面殘坡積土以及底部基巖組成,邊坡地層巖性分布、開挖及支護(hù)措施初步設(shè)計(jì)如圖1所示。根據(jù)現(xiàn)有土工試驗(yàn)所得成果,經(jīng)過整理分析后采用的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

        圖1 邊坡典型地質(zhì)剖面圖

        巖土名稱彈性模量(MPa)天然重度(kN/m3)粘聚力C(kPa)內(nèi)摩擦角?(°)泊松比含砂黏土7.018.035200.4強(qiáng)風(fēng)化砂巖800.025.0120260.35

        2.2 數(shù)值計(jì)算

        本文所采用的計(jì)算軟件FLAC3D為美國Itasca公司所編制開發(fā)的有限差分程序,其原理如第一節(jié)有限差分計(jì)算理論所示。首先在軟件中按照實(shí)際要求建立網(wǎng)格,道路沿線設(shè)為y方向,長度為4 m,邊坡表面指向邊坡內(nèi)部設(shè)為x方向,長度為168 m,豎直方向?yàn)閦,邊坡高度116 m,鉛直方向沿著邊坡底部向下延伸30 m。模型全部采用6面體網(wǎng)格,具體劃分如圖2~3所示。計(jì)算所設(shè)定的邊界條件為底面x、y、z三個(gè)方向固定;側(cè)面y=0,y=4在水平y(tǒng)向固定;側(cè)面x=0,x=168在水平x向固定;其余均為自由邊界。邊坡坡面設(shè)置如圖3示的監(jiān)測(cè)點(diǎn)以監(jiān)測(cè)邊坡應(yīng)力、變形在開挖過程中的變化規(guī)律。

        圖4所示為各個(gè)測(cè)點(diǎn)在開挖作用下x方向位移過程。測(cè)點(diǎn)1~6在開挖5步之前均沒有明顯的x方向位移,而當(dāng)開挖至第6步時(shí)除測(cè)點(diǎn)1以外均發(fā)生了明顯的水平方向位移,其中測(cè)點(diǎn)2的水平位移最為明顯,達(dá)到了1.6 cm左右,而測(cè)點(diǎn)6的水平向位移最小,僅為1 cm。對(duì)于豎直方向而言,各測(cè)點(diǎn)的位移規(guī)律與水平方向完全不同。從圖5可以看出,在邊坡開挖時(shí),由于是在原有基礎(chǔ)上對(duì)邊坡卸荷,因此導(dǎo)致各個(gè)測(cè)點(diǎn)均出現(xiàn)了一定程度的回彈變形。且回彈變形的程度為坡腳處較小而坡頂處較大,當(dāng)開挖至最后一步時(shí),回彈變形完全消失,這表明邊坡在未支護(hù)狀態(tài)下開挖完成后出現(xiàn)了明顯的豎向變形,且向下變形量大于之前由于開挖卸荷所導(dǎo)致的回彈。

        圖2 邊坡開挖前模型網(wǎng)格圖

        圖3 邊坡開挖后模型網(wǎng)格圖

        圖4 邊坡各測(cè)點(diǎn)x方向位移隨開挖步變化曲線圖

        圖5 邊坡各測(cè)點(diǎn)z方向位移隨開挖步變化曲線圖

        圖6所示為邊坡在第2、4、6開挖步時(shí)的內(nèi)部塑性區(qū)分布情況,從圖6(a)中可以明顯看出,隨著開挖施工的進(jìn)行,邊坡內(nèi)部塑性區(qū)呈明顯擴(kuò)大趨勢(shì)。在第6、第5級(jí)邊坡開挖過后,僅在邊坡內(nèi)部小范圍區(qū)域形成塑性區(qū),且并未相互貫通,在基巖與坡積土層之間并未產(chǎn)生塑性區(qū)域,此時(shí)開挖施工對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響非常小。而當(dāng)邊坡開挖至第4、第3級(jí)邊坡時(shí)邊坡內(nèi)部塑性區(qū)域逐漸擴(kuò)大,且在坡積土層和基巖之間形成較大范圍的塑性區(qū),此時(shí)開挖施工對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響逐漸顯現(xiàn)出來。當(dāng)邊坡開挖至第2、第1級(jí)時(shí),其內(nèi)部開始產(chǎn)生大范圍的塑性區(qū)域,而且從圖6(c)中可以明顯看出,邊坡完全開挖后,坡積土與基巖之間的塑性區(qū)已經(jīng)完全貫通,該區(qū)域土體已經(jīng)完全屈服,邊坡極有可能發(fā)生深部滑移,可以認(rèn)為已經(jīng)處于失穩(wěn)狀態(tài)。

        (a)邊坡開挖2步

        (b)邊坡開挖4步

        (c)邊坡開挖6步

        基于FLAC3D自帶的強(qiáng)度折減法,對(duì)不同開挖步下的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算,據(jù)圖結(jié)果如表2所示,從表中可以看出,隨著開挖步的增加,邊坡穩(wěn)定性呈現(xiàn)逐漸下降趨勢(shì)。在邊坡開挖前,穩(wěn)定性為1.32~1.33,而當(dāng)開挖至第6步時(shí),邊坡穩(wěn)定性降為1.01~0.97,由穩(wěn)定狀態(tài)降至失穩(wěn)狀態(tài)。

        表2 邊坡開挖分布安全系數(shù)變化表

        由于邊坡在自然狀態(tài)下開挖后安全系數(shù)<1,極易發(fā)生失穩(wěn),因此應(yīng)在開挖施工過程中采取支護(hù)措施。本項(xiàng)目采用14 m長全場注漿錨桿,錨桿間距為3 m,角度為垂直邊坡表面,錨桿強(qiáng)度參數(shù)如表3所示。

        表3 錨桿強(qiáng)度參數(shù)表

        圖7所示為在采用錨桿加固后的邊坡內(nèi)部塑性區(qū)分布情況,從圖8中可以看出,在支護(hù)后僅在坡腳處存在小范圍的塑性區(qū),邊坡上部以及坡積土和基巖交界處的塑性區(qū)均已消失,從塑性區(qū)分布角度分析,此時(shí)邊坡穩(wěn)定性明顯優(yōu)于未采用錨桿支護(hù)時(shí)。采用強(qiáng)度折減法對(duì)安全系數(shù)進(jìn)行計(jì)算后發(fā)現(xiàn),邊坡在各個(gè)開挖步時(shí)的穩(wěn)定性系數(shù)均有明顯上升,在開挖至第6步后,穩(wěn)定性系數(shù)約為1.41,可認(rèn)為此時(shí)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

        圖7 邊坡塑性區(qū)分布圖(支護(hù)后)

        3 結(jié)語

        (1)采用有限差分原理可以有效進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析,基于Mohr-Coulomb塑性模型所計(jì)算得到的邊坡水平向、縱向位移以及塑性區(qū)分布狀態(tài)均可有效判定邊坡的穩(wěn)定性,在FLAC3D中采用強(qiáng)度折減法所得到的邊坡安全系數(shù)與極限平衡法計(jì)算所得到的基本一致。

        (2)坡積土高邊坡在開挖過程中安全系數(shù)會(huì)隨著開挖步的增加而逐漸減小,因此應(yīng)采用錨桿進(jìn)行支護(hù)以保證邊坡穩(wěn)定。

        [1]陳文軍,謝立香,張玲瓏,等.瀘(定)石(棉)高速公路沿線地質(zhì)災(zāi)害類型及成因[J].四川地質(zhì)學(xué)報(bào),2014,34(S2):162-166.

        [2]Bishop.A W.The Use of the SliP Circle in the Stability Analysis of slopes[J].Geoteellnique,1955,5(1):7-17.

        [3]呂 慶,孫紅月,尚岳全.強(qiáng)度折減有限元法中邊坡失穩(wěn)判據(jù)的研究[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2008(1):83-87.

        [4]周世良,王義山,魏建鋒,等.基于有限差分法的邊坡穩(wěn)定影響因素分析[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010(5):737-740,799.

        [5]馬萃林,朱 明,王建華.有限差分法FLAC在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用[J].中國礦山工程,2008(5):19-22.

        Soil Cutting Slope Stability Analysis Based on Finite Difference Method

        LUO Zhi-dong1,SHI Zhen-ning2,ZENG Ling2

        (1.Guangxi Communications Investment Group Co.,Ltd.,Nanning,Guangxi,530000;2.Changsha University of Science & Technology,Changsha,Hunan,410114)

        Based on finite difference theory,and using the Mohr-Coulomb plasticity model,this article conducted the detailed analysis on the slope displacement,changes of internal plastic zone,and the stability during the construction of a high soil cutting slope along Guangxi Liuzhai-Hechi Expressway.The results showed that:the finite difference theory can effectively calculate the displacement and plastic zone changes during slope excavation,and obtain the slope stability state;with the increase of slope excavation steps,the displacement will occur at slope spot,gradually producing the internal plastic zone and going through,the stability is gradually decreasing;however,the use of whole-length grouting anchors during excavation for the support can effectively prevent the internal plastic zone of slope,thus improving the slope stability.

        Finite difference method;Soil slope;Cutting slope;Slope stability;Plastic zone

        國家自然科學(xué)基金(51278067,51508040)

        U416.1+3

        A

        10.13282/j.cnki.wccst.2016.09.002

        1673-4874(2016)09-0005-04

        2016-08-05

        羅志東(1984—),工程師,研究方向:高速公路項(xiàng)目建設(shè)管理;

        史振寧(1990—),研究方向:邊坡穩(wěn)定性;

        曾 鈴(1986—),講師,研究方向:非飽和土滲流。

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