王大山，趙安平，戈雪松，潘文婧，肖金科，王曉東

(北京市農(nóng)業(yè)局信息中心，北京 100029)

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基于X12-ARIMA方法的北京市豬肉價格變化研究

王大山，趙安平，戈雪松，潘文婧，肖金科，王曉東

(北京市農(nóng)業(yè)局信息中心，北京 100029)

基于2002—2014年北京市批發(fā)市場豬肉價格數(shù)據(jù)，采用X12-ARIMA時間序列分解的加法模型以及HP濾波方法將價格數(shù)據(jù)分解成長期趨勢、周期波動、季節(jié)波動和隨機(jī)波動。中長期來看，周期性因素是影響豬肉價格偏離長期趨勢的最主要因素，對豬肉價格變化的平均貢獻(xiàn)率為60.7%，季節(jié)性因素對豬肉價格變化的影響先穩(wěn)定后加大，對豬肉價格變化的平均貢獻(xiàn)率為26.5%；豬肉價格長期趨勢出現(xiàn)拐點(diǎn)，2012年7月開始轉(zhuǎn)入下行，進(jìn)入豬肉價格長期趨勢下降階段以后，季節(jié)性因素對豬肉價格變化的影響持續(xù)增強(qiáng)，取代周期性因素成為影響豬肉價格變化的首要因素，對豬肉價格變化的平均貢獻(xiàn)率上升到51.3%；周期性因子衰弱的現(xiàn)象趨于顯著，對豬肉價格變化的平均貢獻(xiàn)率由之前的68%下降到30.1%。

豬肉價格；X12-ARIMA；長期趨勢；周期波動；季節(jié)波動

豬肉在我國所有肉類食品中消費(fèi)比例最大，生豬養(yǎng)殖是我國最重要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動之一。據(jù)統(tǒng)計(jì)，自2008年開始豬肉產(chǎn)量占肉類總產(chǎn)量的比重呈持續(xù)增加的趨勢，2013年占比64.36%1依據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站數(shù)據(jù)核算得到。。然而10多年來，豬肉價格大起大落對社會和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行產(chǎn)生了很大的影響：一方面是影響我國居民豬肉消費(fèi)，2007年和2011年豬肉價格大幅上漲帶來了“豬堅(jiān)強(qiáng)”，豬肉價格上漲拉升了我國居民消費(fèi)價格水平(CPI)，另一方面是影響生豬生產(chǎn)和養(yǎng)殖，養(yǎng)殖戶在價格變化中缺乏對價格的議價能力和市場把握能力，在價格持續(xù)下跌時抗風(fēng)險(xiǎn)能力弱，引起生豬養(yǎng)殖行業(yè)的不穩(wěn)定。為此，2009年4月份國家發(fā)改委出臺了《防止生豬價格過度下跌調(diào)控預(yù)案》，依據(jù)監(jiān)測的豬糧比變化適時開展宏觀調(diào)控。促進(jìn)生豬產(chǎn)業(yè)良性、可持續(xù)發(fā)展，穩(wěn)定豬肉價格還是需要多方合力。生豬養(yǎng)殖企業(yè)要努力成為價格的制定者，加強(qiáng)組織化水平，增強(qiáng)對價格制定的話語權(quán)，在規(guī)?；粩喟l(fā)展的基礎(chǔ)上尋求組織化路徑將是未來養(yǎng)殖業(yè)發(fā)展方向，同時要積極了解市場需求變化，增強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)抵御能力。政府要發(fā)揮公益服務(wù)職能，做好市場信息監(jiān)測，為市場提供準(zhǔn)確基本數(shù)據(jù)信息，重點(diǎn)加強(qiáng)對數(shù)據(jù)信息的挖掘和研究、特別是對豬肉價格的規(guī)律性研究，重要?dú)v史節(jié)點(diǎn)研究等，并且做好研究成果的落地應(yīng)用。

近年來，由于生豬(豬肉)價格波動較為劇烈和頻繁，相關(guān)的研究也比較多。于少東采用HP濾波法分解得到豬肉價格波動周期與生豬生產(chǎn)周期波動基本一致，大致為3年，李秉龍[1]有相似觀點(diǎn)。王明利等[2]基于1995—2009年生豬和豬肉價格分解為5個完整周期，平均周期長度30個月。斯琴[3]基于豬肉價格變化的五大根源提出了疫病、價格、盈利周期、生豬供求和生豬生產(chǎn)五大預(yù)警。方燕等[4]基于H-P濾波方法，認(rèn)為自2001年以來，我國豬肉價格波動經(jīng)歷了4個周期，第4個周期始于2009年7月，且豬肉價格波動未結(jié)束。

本文從市場信息服務(wù)于生豬生產(chǎn)經(jīng)營的角度，基于北京市批發(fā)市場白條豬的歷史數(shù)據(jù)，采用時間序列價格分解，開展豬肉價格波動規(guī)律分階段研究，尋找豬肉價格波動中的共性和個性特征。

1 數(shù)據(jù)及研究方法

1.1 數(shù)據(jù)及相關(guān)說明

利用2002—2014年北京市豬肉月度價格數(shù)據(jù)，156個數(shù)據(jù)觀測量。數(shù)據(jù)來源于北京市農(nóng)業(yè)局信息中心對北京市主要農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)市場的監(jiān)測。所用豬肉價格為批發(fā)市場上市的白條豬價格，單位為元/kg。豬肉月度價格是在每天價格的基礎(chǔ)上、綜合多個批發(fā)市場2主要以北京市八大農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)市場的監(jiān)測數(shù)據(jù)為依據(jù)，包括北京新發(fā)地、大洋路、岳各莊、通州八里橋、順義石門、昌平水屯、城北回龍觀和錦繡大地批發(fā)市場。進(jìn)行加權(quán)平均得到，數(shù)據(jù)穩(wěn)定性較好。

1.2 理論研究及方法

對于時間序列的分解，使用較為廣泛的是采用C-X12方法，將時間序列拆解為趨勢循環(huán)因素，季節(jié)性因素和隨機(jī)性因素，但缺點(diǎn)是基于移動平均法進(jìn)行季節(jié)調(diào)整時，在原序列兩端補(bǔ)欠項(xiàng)的方法不當(dāng)會造成信息損失。X12-ARIMA則是通過ARIMA模型延長原序列，彌補(bǔ)了移動平均法末端項(xiàng)補(bǔ)欠值的問題。采用X12-ARIMA時間序列分解方法主要有兩種模型，加法模型和乘法模型，本文采用加法模型進(jìn)行分解，模型基本原理如(1)式。HP濾波法通常用來將趨勢循環(huán)中的長期趨勢和周期性因素進(jìn)行分離，模型原理如(2)、(3)式所示。

p=SF+RF+TF(1)；

TF=LT+CF(2)；p=SF+CF+RF+LT(3)

(1)～(3)式中，p代表原始時間序列，可以采用對數(shù)、差分等所需要方式處理，且是經(jīng)過ARIMA模型方法延長原序列；RF表示隨機(jī)性波動因素；SF表示季節(jié)性波動；TF表示趨勢循環(huán)波動因素；LT表示借助H-P濾波法把分解得到的長期趨勢波動；CF表示周期性波動。本文采用Eviews 6.0軟件開展數(shù)據(jù)分解研究，在對原始時間序列進(jìn)行對數(shù)處理的基礎(chǔ)上建立了ARIMA(2，1，2)模型，即單整階數(shù)d=1、自回歸模型(AR)的延遲階數(shù)p=2、移動平均模型(MA)的延遲階數(shù)q=2。據(jù)此開展時間序列分解。

2 豬肉價格年度運(yùn)行特征

從豬肉價格歷史走勢3這里主要是觀察豬肉價格的年度變化情況，因此采用的是原始實(shí)際價格，不影響最終結(jié)論。來看(圖1)，自2002年開始豬肉價格呈現(xiàn)波動上升走勢，價格最高點(diǎn)出現(xiàn)在2011年。從年度價格變化上，豬肉價格走勢可以分為價格平穩(wěn)運(yùn)行時期和大幅波動時期。豬肉價格平穩(wěn)運(yùn)行時期：2002—2003年、2004—2005年、2010年以及2012—2014年共計(jì)8年，這幾個年度內(nèi)豬肉價格同比增減幅基本在10%以內(nèi)。豬肉價格大幅波動時期：2004年、2007—2009年以及2011年共計(jì)5年，平均波動幅度超過30%。這里能夠得出豬肉價格平穩(wěn)運(yùn)行時間要多于價格大幅波動時間的結(jié)論。

圖1 2002—2014年豬肉年度價格走勢

3 豬肉價格時間序列分解結(jié)果

3.1 豬肉價格波動特點(diǎn)分析

基于上述方法和歷史數(shù)據(jù)，分解得到豬肉價格的周期性波動因子、季節(jié)性波動因子和隨機(jī)性波動因子，并分析不同波動因子呈現(xiàn)的特點(diǎn)。

3.1.1 周期性波動分析 通過Eviews軟件分解形成的周期波動因子如圖2，通過圖形數(shù)據(jù)點(diǎn)分布的直觀分析，2006—2011年豬肉價格的周期性波動因子震蕩幅度明顯加大。采用標(biāo)準(zhǔn)差分析指標(biāo)，2002—2005年和2012—2014年周期性波動因子標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.095和0.05，而2006—2011年標(biāo)準(zhǔn)差為0.177。周期因子圍繞零值坐標(biāo)軸有規(guī)律性的上下波動，周期性特點(diǎn)顯著，但仍需要考量有無穩(wěn)定的時間周期、有無相對對稱的衰退和增長階段。從現(xiàn)有歷史數(shù)據(jù)中可以總結(jié)出兩個較為完整的大周期：第一個周期是2004年8月—2008年3月，持續(xù)時間為44個月，周期因子從2004年8月開始表現(xiàn)為衰退，即帶動豬肉價格下行，衰退期結(jié)束于2006年6月，持續(xù)時間為23個月，此后轉(zhuǎn)入增長，并促進(jìn)豬肉價格上升，一直持續(xù)到2008年3月，持續(xù)時間為21個月；第二個周期是2008年4月—2011年7月，持續(xù)時間為40個月，周期因子衰退和增長的節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)在2010年4月，持續(xù)時間分別為25個月和15個月。

圖2 豬肉價格周期波動走勢

3.1.2 季節(jié)性因子波動分析 分解得到的豬肉價格季節(jié)因子分布猶如平放的“喇叭”形狀(圖3)。2007年之前季節(jié)性因子較為平穩(wěn)，圍繞零值上下波動幅度均在0.5個單位之內(nèi)，對豬肉價格變化的影響力偏弱。2007年開始季節(jié)因子逐漸轉(zhuǎn)強(qiáng)，季節(jié)因子波動區(qū)間擴(kuò)展到[-0.17，0.09]，且規(guī)律性更為明顯，與豬肉的消費(fèi)需求特征更為貼合，每年的1月份是正向季節(jié)性最強(qiáng)的月份，這段時間在元旦和春節(jié)帶動下處于豬肉的傳統(tǒng)消費(fèi)旺季，而4月份是反向季節(jié)性最強(qiáng)的月份。僅從季節(jié)變化對豬肉價格的應(yīng)先過來看，每年的1月份是豬肉價格最高的時期，而4月份是豬肉價格最低的時期。

圖3 豬肉價格季節(jié)波動走勢

3.1.3 隨機(jī)性因子波動分析 從歷史數(shù)據(jù)總體來分析，隨機(jī)性因素對豬肉價格變化的影響不是很大，隨機(jī)性因子波動平均波動區(qū)間僅為[-0.17，0.017]，僅在個別月份對豬肉價格波動的影響較大(圖4)。隨機(jī)性波動的顯著特點(diǎn)是不確定性，個別月份對豬肉價格的影響超過0.05。

圖4 豬肉價格隨機(jī)波動走勢

3.2 各波動成分貢獻(xiàn)率分析

經(jīng)測算，2002—2014年周期性因子、季節(jié)性因子和隨機(jī)性因子對豬肉價格偏離長期趨勢的平均貢獻(xiàn)率分別為60.7%、26.5%和12.8%?？梢钥闯?，周期性因子對豬肉價格偏離長期走勢的影響最大，但是與時間成反向關(guān)系，近年來周期性因子對豬肉價格波動的影響在減弱，而季節(jié)性因子對豬肉價格波動的影響在不斷加強(qiáng)(附表)。

4 豬肉價格分階段變化規(guī)律

4.1 豬肉價格長期趨勢特征

通過Eviews分解出的豬肉價格長期走勢如圖5所示，總體來看，自2002年開始豬肉價格呈上升走勢。從中長期來分析，豬肉價格長期趨勢至少可以分為兩個階段：一個階段是從2002年1月—2012年6月，價格趨勢是持續(xù)上行的，可以理解為在生產(chǎn)供應(yīng)與市場需求的關(guān)系中生產(chǎn)供應(yīng)占據(jù)主導(dǎo)地位(或者說豬肉供應(yīng)仍然是偏緊的)，是影響價格變化的主要因素，另一個階段是從2012年7月—2014年12月，豬肉長期價格趨勢已經(jīng)轉(zhuǎn)為下行44本文主要是說明豬肉價格長期價格趨勢已經(jīng)出現(xiàn)階段性，但是不排除2014年之后豬肉價格長期趨勢仍然會出現(xiàn)上行的觀點(diǎn)，這里也暫時不對以后長期價格趨勢進(jìn)行討論。，豬肉供應(yīng)處于充足或過剩階段，即以2012年6、7月份為拐點(diǎn)豬肉市場的供需關(guān)系發(fā)生了轉(zhuǎn)變，本部分以此為節(jié)點(diǎn)開展階段分析，總結(jié)不同階段中各因子對豬肉長期價格趨勢的影響。為方便后文描述，定義2002年1月—2012年6月為第一階段、2012年7月—2014年12月為第二階段。

附表 波動成分貢獻(xiàn)率測算值 單位：%

圖5 豬肉價格長期趨勢

4.2 第一階段和第二階段豬肉價格變化對比研究

4.2.1 周期性因素 通過直觀觀察(圖2)和相關(guān)指標(biāo)測算，2012年6月前后周期波動因子存在顯著差異。首先是周期長短差異，第一階段豬肉周期因子形成了兩個具有衰退和增長的完整周期，且周期持續(xù)時間均在40個月以上，而第二階段已經(jīng)不存在明顯的衰退和增長以及類似的完整周期；其次是周期因子波動幅度差異，圖2可以直觀看出，兩個階段周期因子震蕩的幅度差別很大，以標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)來衡量，第一階段周期因子的標(biāo)準(zhǔn)差為0.147、第二階段周期因子的標(biāo)準(zhǔn)差僅為0.043；再次是貢獻(xiàn)率的差異，第一階段周期性因子對豬肉價格偏離長期趨勢的平均貢獻(xiàn)率為68%，而第二階段平均貢獻(xiàn)率僅為30.1%，即周期性因素對豬肉價格的影響力從之前的2/3下降到1/3。故得到如下結(jié)論：進(jìn)入豬肉價格長期趨勢下行階段以后，影響豬肉價格變化的周期性因素依然存在，但是其運(yùn)行特征和形態(tài)已經(jīng)發(fā)生了較大變化，在豬肉價格長期趨勢下行階段中的作用明顯減弱了。

4.2.2 季節(jié)性因素 季節(jié)性因子在兩個階段中的變化同樣顯著。首先季節(jié)因子震蕩幅度差異，從圖3可以直觀發(fā)現(xiàn)，2012年7月之后季節(jié)因子偏離零值的趨勢越來越明顯，從標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)上來看，第一階段和第二階段季節(jié)因子的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.045和0.079，第二階段季節(jié)因子的偏離程度明顯高于第一階段；其次是貢獻(xiàn)率的差異，隨著季節(jié)因子震蕩幅度增加，其對豬肉價格偏離長期趨勢的影響也在不斷加大，第一階段和第二階段季節(jié)因子對豬肉價格偏離長期趨勢的貢獻(xiàn)率分別為20.6%和51.3%，再次是月度季節(jié)因子的差異，進(jìn)入第二階段以后，每年的1月、2月以及7—12月季節(jié)因子均對豬肉價格產(chǎn)生正的影響力，即拉動豬肉價格上行，而其余月份均產(chǎn)生負(fù)的影響力，即拉動豬肉價格下行。進(jìn)入第二階段以后季節(jié)性因素在豬肉價格變化中的影響力持續(xù)增強(qiáng)，已經(jīng)取代周期性因素成為影響豬肉價格變化的首要因素，且季節(jié)性因素的規(guī)律性更強(qiáng)。季節(jié)因子貢獻(xiàn)率不斷增強(qiáng)將成為開展豬肉價格預(yù)測的有力依據(jù)。

5 結(jié)論與討論

5.1 主要結(jié)論

(1)周期性是影響豬肉價格的主要因素。中長期來看，周期性因素是影響豬肉價格偏離長期趨勢的最主要因素，形成過非常顯著和完整的周期，其對豬肉價格變化的平均貢獻(xiàn)率為60.7%；季節(jié)性因素對豬肉價格變化的影響先穩(wěn)定后加大，對豬肉價格變化的平均貢獻(xiàn)率為26.5%，隨機(jī)性因素僅在個別月份對豬肉價格影響較大，對豬肉價格變化的平均貢獻(xiàn)率為12.8%。(2)豬肉價格長期趨勢出現(xiàn)了拐點(diǎn)。以2012年6月份為時間節(jié)點(diǎn)，由之前的持續(xù)上行，轉(zhuǎn)入下降。(3)長期趨勢上升和下降階段周期性因素和季節(jié)性因素的作用發(fā)生了轉(zhuǎn)換。進(jìn)入豬肉價格長期趨勢下降階段以后，季節(jié)性因素對豬肉價格變化的影響持續(xù)增強(qiáng)，取代周期性因素成為影響豬肉價格變化的首要因素，對豬肉價格變化的平均貢獻(xiàn)率上升到51.3%；周期性因子衰弱的現(xiàn)象趨于顯著，不僅沒有形成完整、可持續(xù)的周期，而且對豬肉價格變化的貢獻(xiàn)率也由之前的68%下降到30.1%。

5.2 討論

2012—2014年豬肉價格持續(xù)低迷導(dǎo)致出現(xiàn)了很多關(guān)于豬周期的討論，或者認(rèn)為豬周期已經(jīng)消失，不再有較為明顯的大周期出現(xiàn)，或者認(rèn)為豬周期將進(jìn)行重建，由之前跨年的大周期向年度內(nèi)的小周期轉(zhuǎn)變。本文基于歷史數(shù)據(jù)的豬肉價格規(guī)律總結(jié)，以及在長期趨勢出現(xiàn)拐點(diǎn)情況下的分階段規(guī)律總結(jié)，分析結(jié)果都顯示豬肉價格中的周期性因素始終存在，區(qū)別在于影響力的大小，以及是否一直是影響豬肉價格變化的最主要因素。鑒于2012年6月之后的數(shù)據(jù)觀測值偏少，第二階段的研究可能不夠充分，希望這些研究成果能為豬周期的討論提供一些參考。◇

[1]李秉龍，何秋紅.中國豬肉價格短期波動基期原因分析[J].農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)問題，2007，10：18-21.

[2]王明利，李威夷.生豬價格的趨勢周期分解和隨機(jī)沖擊效應(yīng)測定[J].農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2010，12：68-76.

[3]斯琴，等.我國豬肉價格階段性變化的“蛛網(wǎng)”理論分析[J].內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(社會科學(xué)版)，2008，4：94-97.

[4]方燕，楊雙慧.我國豬肉價格波動影響因素的實(shí)證研究[J].價格理論與實(shí)踐，2011，11：23-25

[5]段隱華，王剛.影響我國豬肉價格波動的因素—基于VEC模型的動態(tài)計(jì)量分析[J].價格月刊，2012，9：23-24.

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[7]高鐵梅.計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模：Eviews應(yīng)用與實(shí)例(第二版)[M].清華大學(xué)出版社，2009.

[8]易丹輝.數(shù)據(jù)分析與EViews應(yīng)用(第二版)[M].中國人民大學(xué)出版社，2014.

(責(zé)任編輯 李婷婷)

Changes of Pork Price in Beijing City Based on X12-ARIMA Method

WANG Da-shan，ZHAO An-ping，GE Xue-song，PAN Wen-jing，XIAO Jin-ke，WANG Xiao-dong(Beijing Municipal Bureau of Agricultural Information Center，Beijing 100029，China)

Based on the pork price data in wholesale markets of Beijing during 2002—2014，we decomposed the pork price data into long-term trend，cyclical fluctuations，seasonal fluctuations and random fluctuations using X12-ARIMA model and HP filtering method .In longer term，cyclical factor was still playing a leading role in affecting pork prices ‘deviation from the long-term trend，and the average contribution of cyclical factor to the change of the pork price was 60.7%.The effect of seasonal factors on pork prices was gradually increasing after a stable condition，and the average contribution of seasonal factors to the change of the pork price was 26.5%.A flex point appeared in the long-term trend of pork price，which showed that the long-term trend began to turn down in July 2012，after that，the effect of seasonal factors on the pork price continued to improve，and became the primary factor in affecting the changes of the pork price.The average contribution of seasonal factors to the change of the pork price increased to 51.3%.The average contribution of cyclical factor to the change of the pork price dropped from 68% to 30.1%.

pork price；X12-ARIMA；long-term trend；cyclical fluctuation；seasonal fluctuation

北京市科技計(jì)劃課題“北京畜產(chǎn)品市場價格風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警與決策支持”(項(xiàng)目編號：Z141100006014040)；北京市優(yōu)秀人才資助項(xiàng)目“北京市農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格指數(shù)群研究與構(gòu)建”(項(xiàng)目編號：2015000020060G0022)。

王大山(1972— )，男，學(xué)士，高級農(nóng)藝師，研究方向：農(nóng)產(chǎn)品市場體系建設(shè)。

趙安平(1981— )，男，經(jīng)濟(jì)師，碩士研究生，研究方向：農(nóng)產(chǎn)品市場監(jiān)測預(yù)警。