王宏博，梁春年，包鵬甲，朱新書，閻　萍

（1.中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院蘭州畜牧與獸藥研究所，蘭州 730050；2.甘肅省牦牛繁育工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730050）

歐拉型藏羊生長發(fā)育曲線模型預(yù)測(cè)及趨勢(shì)分析

王宏博1，2，梁春年1，2，包鵬甲1，2，朱新書1，2，閻萍1，2

（1.中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院蘭州畜牧與獸藥研究所，蘭州 730050；2.甘肅省牦牛繁育工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730050）

試驗(yàn)旨在研究歐拉型藏羊的生長發(fā)育狀況，初步探討歐拉型藏羊的生長發(fā)育曲線理論模型并找出歐拉型藏羊養(yǎng)殖的最佳生長點(diǎn)，以期為歐拉型藏羊的選育和飼養(yǎng)管理的改善提供理論依據(jù)。選用甘肅省甘南瑪曲縣歐拉鄉(xiāng)牧戶的歐拉型藏羊羔羊60只，測(cè)定了0（初生）、2、7、14、21、28、42、56、70、84、98、112日齡的體重、體高和體長。采用Logistic、Richards、Exponential Association和Gompertz Relation 4種生長曲線模型對(duì)歐拉型藏羊羔羊的生長曲線進(jìn)行擬合。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：Richards曲線模型最適宜描述歐拉型藏羊體重增長模式，Exponential Association是擬合歐拉型藏羊羔羊體高和體長早期生長過程的最優(yōu)模型。

歐拉型藏羊；生長曲線；非線性模型

藏羊是青藏高原的主要畜種之一，可以說沒有藏羊就沒有藏區(qū)的畜牧業(yè)。由于青藏高原獨(dú)特的氣候環(huán)境，歐拉型藏羊適應(yīng)了高原缺氧、高寒干燥的惡劣環(huán)境，具有耐粗飼、肉質(zhì)鮮嫩、風(fēng)味獨(dú)特、產(chǎn)肉性能高等優(yōu)良特點(diǎn)，是發(fā)展青藏高原牧區(qū)肉羊生產(chǎn)和改善藏民經(jīng)濟(jì)收入的重要品種資源［1］。

動(dòng)物生長曲線模型反映了動(dòng)物個(gè)體在生長發(fā)育過程中某部分或整體的規(guī)律性的變化。分析畜禽生長曲線是研究畜禽生長發(fā)育規(guī)律的主要方法之一，它可描述動(dòng)物體重隨年齡增長而發(fā)生的規(guī)律性和連續(xù)性的變化過程。生長曲線分析的實(shí)質(zhì)是把一系列日齡—體重?cái)?shù)據(jù)壓縮成為生長數(shù)學(xué)模型中的幾個(gè)參數(shù)，有效消除部分試驗(yàn)誤差的影響，具有非常實(shí)際的參考意義。生長曲線的變化既受到品種的影響，也受到飼養(yǎng)管理水平等的影響。近幾十年來，已建立了多種描述畜禽累積生長曲線的非線性數(shù)學(xué)模型［2］。

目前用來反映動(dòng)物生長發(fā)育規(guī)律的生長曲線模型有Richards、Logistic、Compertz Relation和Exponential Association模型。這4種模型準(zhǔn)確度高，擬合度好，對(duì)動(dòng)物的生長發(fā)育描述也相當(dāng)準(zhǔn)確。本試驗(yàn)擬分析甘肅甘南歐拉型藏羊的生長發(fā)育狀況，并采用多種數(shù)學(xué)模型對(duì)不同月齡歐拉型藏羊的生長速度進(jìn)行相關(guān)性分析；運(yùn)用最優(yōu)生長模型對(duì)不同時(shí)期的歐拉型藏羊進(jìn)行了生長發(fā)育規(guī)律研究，從而客觀地反映出歐拉型藏羊的生長發(fā)育趨勢(shì)，為歐拉型藏羊的養(yǎng)殖提供理論依據(jù)。

1　材料與方法

1.1試驗(yàn)設(shè)計(jì)與飼養(yǎng)管理

本試驗(yàn)采用單因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，在甘肅省甘南瑪曲縣歐拉鄉(xiāng)選擇規(guī)模養(yǎng)殖牧戶、放牧草場(chǎng)相似、羊群狀況相近，羔羊生產(chǎn)日期近似的歐拉型藏羊公羔（單羔）60只。羔羊生長發(fā)育正常，初生重平均4.23 kg，初生日期為2015年12月22日—2016年1月22日，健康無病。試羊分別于0、2、7、14、21、28、42、56、70、84、98、112日齡采取頸動(dòng)脈放血法屠宰。0日齡屠宰的羔羊不哺乳，其余日齡的羔羊自由哺乳，白天隨母羊一起放牧，不進(jìn)行補(bǔ)飼，不誘食。

1.2測(cè)定指標(biāo)及方法

每只羊從出生至112日齡，均由2名專門的測(cè)量員測(cè)量體重和體尺。測(cè)量體重時(shí)，先測(cè)出測(cè)量員的體重，再由測(cè)量員抱著試驗(yàn)羊站在電子秤上稱重，測(cè)量結(jié)果減去測(cè)量員體重即為試驗(yàn)羊重量。測(cè)定日齡分別為0、2、7、14、21、28、42、56、70、84、98、112日齡。除初生體重、體尺外，各期體重、體尺均于早晨放牧前測(cè)定。

1.3生長曲線的繪制模型

采用廣泛用于家禽和豬、山羊、綿羊等家畜上的Richards、Logistic和Compertz Relation 3種非線性生長模型，對(duì)群體的平均生長過程進(jìn)行擬合。3種曲線模型中的參數(shù)A為極限生長量（也稱為成熟體重），K為順勢(shì)相對(duì)生長率，B為常數(shù)尺度。

擬合度公式如下：

式中：Wp為預(yù)測(cè)平均值；Wm為實(shí)際平均值。

根據(jù)曲線方程可以計(jì)算出反映生長發(fā)育規(guī)律的曲線拐點(diǎn)體重、達(dá)到拐點(diǎn)體重的拐點(diǎn)時(shí)間、拐點(diǎn)速度（最大日增重）、不同日齡生長速度。

相對(duì)生長率的計(jì)算公式：

式中：R為相對(duì)生長率；Wo為初始重，即前一次測(cè)定的重量；W t為末重，即后一次測(cè)定的重量。

1.4統(tǒng)計(jì)分析

不同日齡歐拉型藏羊羔羊體重的比較分析采用SPSS 16.0統(tǒng)計(jì)分析軟件；3種生長曲線模型采用非線性回歸過程，對(duì)不同歐拉型藏羊羔羊體重生長進(jìn)行非線性生長曲線擬合。

2　結(jié)果與分析

2.1歐拉型藏羊羔羊體重和體尺的日齡變化

歐拉型藏羊哺乳期其體重、體尺變化見表1（體重、日增重及體尺變化）。通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，在羔羊的整個(gè)哺乳期內(nèi)，生長過程中體重和體尺的變化趨勢(shì)符合生物自然生長規(guī)律。

表1　歐拉型藏羊羔羊體重、日增重及體尺變化

2.2歐拉型藏羊羔羊體尺體重?cái)M合曲線模型

2.2.1歐拉型藏羊羔羊體重?cái)M合曲線模型體重?cái)M合曲線及參數(shù)見圖1、表2。表2結(jié)果表明：Gompertz、Richards、 Logistic 3種模型的擬合度都在0.98以上，較好地?cái)M合了歐拉型藏羊羔羊的體重增長過程，擬合曲線與實(shí)際觀測(cè)值較為吻合。Richards和Gompertz模型的S相對(duì)較大，Logistic模型的S最小。Richards模型的擬合度最大，Gompertz模型的擬合度相對(duì)最小。因此，就這3種模型而言，Richards曲線模型的擬合效果最好（R2=0.990 0）。

圖1　歐拉型藏羊羔羊體重?cái)M合曲線

表2　不同日齡歐拉型藏羊羔羊體重變化擬合曲線參數(shù)

3種模型估計(jì)的拐點(diǎn)日齡、拐點(diǎn)體重和最大日增重分別為：Gompertz模型，33.81 d，10.23 kg和 199.72 g；Logistic模型，42.89 d，8.77 kg和213.49 g；Richards模型，61.6 d，15.85 kg和198.17 g。綜合來看，Richards曲線模型最適宜描述歐拉型藏羊體重增長模式。

2.2.2歐拉型藏羊羔羊體長擬合曲線模型體長擬合曲線及參數(shù)見圖2、表3。表3表明：Exponential Association模型擬合效果最好，R2=0.998 9，相對(duì)最大，S=0.517，相對(duì)最小。Gompertz、Richards、Logistic3種模型的擬合度都比較高，達(dá)到0.9981以上，都能較好地?cái)M合歐拉型藏羊羔羊體長的生長過程。

Gompertz、Logistic、Richards3種模型估計(jì)的最大日增體長分別為0.540、0.054和0.204 cm，拐點(diǎn)日齡分別為16.56、2.76和61.65 d，拐點(diǎn)體長分別為23.230、22.730和53.646 cm。

圖2　歐拉型藏羊羔羊體長擬合曲線

表3　不同日齡歐拉型藏羊羔羊體長變化擬合曲線參數(shù)

2.2.3歐拉型藏羊羔羊體高擬合曲線模型體高擬合曲線及參數(shù)見圖3、表4。由表4可知：ExponentialAssociation模型擬合效果最好，R2=0.9958，相對(duì)最大，S=0.885，相對(duì)最小。Gompertz、Logistic、Richards3種模型的擬合度都比較高，達(dá)到0.994以上，都能較好地?cái)M合歐拉型藏羊羔羊體高的生長過程。

Gompertz、Logistic、Richards3種模型估計(jì)的最大日增體高分別為0.38、0.33和0.20cm，拐點(diǎn)日齡分別為33.43、13.45和61.65d，拐點(diǎn)體高分別為25.64、24.88和54.85cm。

表4　不同日齡歐拉型藏羊羔羊體高變化擬合曲線參數(shù)

3　討論

生長性狀是肉羊育種的主選性狀之一，在育種中受到廣泛重視［3］。早期生長性狀和外貌特征變化規(guī)律的研究對(duì)選種育種、早期繁育體系建立、適時(shí)屠宰確定和飼養(yǎng)管理規(guī)范制定具有非常重要的作用［4］。建立生長模型，分析其變化規(guī)律，可為建立選種方法提供理論依據(jù)。畜禽生長曲線的分析和擬合是研究畜禽生長發(fā)育規(guī)律的主要方法之一，生長曲線可描述動(dòng)物體重或其他性狀，在一定環(huán)境條件下隨年齡增長而發(fā)生的規(guī)律性及連續(xù)性變化過程。生長曲線模型（growth curvemodel）是研究動(dòng)物體重或體尺等指標(biāo)隨年齡增長而變化的一種數(shù)學(xué)模型，在生物學(xué)研究中被廣泛應(yīng)用［5-6］。隨著生物應(yīng)用數(shù)學(xué)研究的發(fā)展，人們用不同的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述和預(yù)測(cè)畜禽的生長過程。通常將Logistic、Gompertz和Richards模型廣泛應(yīng)用于雞、羊、豬等動(dòng)物生長發(fā)育的研究［7-10］，預(yù)測(cè)畜禽早期的生長過程，動(dòng)物體重生長呈“S”型曲線變化。本研究采用Gompertz、Richards、Logistic 3種模型對(duì)歐拉型藏羊羔羊早期體重的生長過程進(jìn)行擬合，結(jié)果表明，3種曲線模型的擬合度都在0.98以上，較好地?cái)M合了歐拉型藏羊羔羊的體重增長過程，擬合曲線與實(shí)際觀測(cè)值較為吻合。Richards和Gompertz模型的S相對(duì)較大，Logistic模型的S最小。Richards模型的擬合度最大，Gompertz模型的擬合度相對(duì)最小。因此，就這3種模型而言，Richards曲線模型的擬合效果最好（R2=0.990 0）。利用 Exponential Association、Gompertz、Richards和 Logistic 4種模型分別對(duì)羔羊的體高和體長生長曲線進(jìn)行擬合，結(jié)果表明：4種模型對(duì)羔羊體長生長曲線的擬合度都大于0.998 1，均能夠很好地預(yù)測(cè)羔羊的體長生長，ExponentialAssociation模型擬合效果最好，R2=0.998 9，相對(duì)最大，S=0.517 2，相對(duì)最??；同樣，4種模型對(duì)羔羊體高生長曲線的擬合度都大于0.994，均能夠很好地預(yù)測(cè)羔羊的體高生長過程，但ExponentialAssociation模型擬合效果最好，R2=0.995 8，相對(duì)最大，S=0.885，相對(duì)最小。

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過刊征訂

1.《中國草食動(dòng)物》雜志1999年（1~6期）21元，2000—2002年（1~6期）27元，2003年（2~6期）33元，2004—2008年（1~6期）39元，2009—2015年（1~6期）48元（均含掛號(hào)郵資）；

2.有2002、2003、2004、2005、2006和2007年養(yǎng)羊?qū)］嫞òㄆ贩N、遺傳、繁育、營養(yǎng)、市場(chǎng)等內(nèi)容），價(jià)格分別為31、34、26、58、38、28元，含掛號(hào)郵資，數(shù)量有限，欲購從速；

3.請(qǐng)您匯款時(shí)務(wù)必寫清楚通訊地址、郵政編碼等事宜，以便準(zhǔn)確投寄。

《中國草食動(dòng)物科學(xué)》雜志社

Grow th Curve M odel Prediction and Trend Analysiso fOu la Tibetan Sheep

Wang Hongbo1，2，Liang Chunnian1，2，Yan Ping1，2，etal
（1.Lanzhou InstituteofHusbandryand PharmaceuticalSciencesofCAAS，Lanzhou 730050，China；2.Gansu Province Key LaboratoryofYak Breeding Engineering，Lanzhou 730050，China）

This paper aimed to study the growth and development of Oula Tibetan sheep，and make a preliminary discussion on growth curvemodeland a trend analysis for improving the Oula Tibetan sheep breeding and the feedingmanagement.60 grazing Oula Tibetan sheep were chosen and theweight，heightand body leng t h ofnewborn，2-day-old，7-day-old，14-day-old，21-day -old，28-day-old，42-day-old，56-day-old，70-day-old，84-day-old，98-day-old，112-day-old weremeasured.The growth curvesofOula Tibetan sheepwereanalyzedwith fourkindsofnonlinearmodels（Logistics，Richards，Exponential Association and Gompertz Relation）.The results showed that the growth curves were appropriately fitted with Richards and Exponential Association.

Oula Tibetan sheep；growth curve；nonlinearmodel

S826.2

A

2095-3887（2016）06-0014-05

10.3969/j.issn.2095-3887.2016.06.004

2016-08-31

甘肅省農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新項(xiàng)目（GNCX-2014-38）；甘肅省科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（144NKCA240）；國家公益性行業(yè)（農(nóng)業(yè)）科研專項(xiàng)項(xiàng)目“夏河社區(qū)草畜高效轉(zhuǎn)化關(guān)鍵技術(shù)”

王宏博（1977-），男，副研究員，博士。

閻萍（1963-），女，研究員，博士。研究方向：牦牛遺傳育種與繁殖。