毛根旺

MAO Gen-wang

（蘭州鐵道設(shè)計(jì)院有限公司 線路運(yùn)輸所，甘肅 蘭州 730000）

(Transport Block Post， Lanzhou Railway Survey and Design Institute Co.， Ltd.， Lanzhou 730000， Gansu， China)

基于模糊群決策方法的鐵路物流中心方案評(píng)價(jià)研究

毛根旺

MAO Gen-wang

（蘭州鐵道設(shè)計(jì)院有限公司 線路運(yùn)輸所，甘肅 蘭州 730000）

(Transport Block Post， Lanzhou Railway Survey and Design Institute Co.， Ltd.， Lanzhou 730000， Gansu， China)

在闡述蘭州新區(qū)鐵路物流中心評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建的基礎(chǔ)上，針對(duì) 6 個(gè)備選方案，從總指標(biāo)層、分指標(biāo)層、分項(xiàng)指標(biāo)層方面構(gòu)建 3 級(jí)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，運(yùn)用改進(jìn)的層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重，計(jì)算隸屬度，利用帶權(quán)歐幾里得貼近度對(duì)單決策組方案進(jìn)行排序，采用相對(duì)熵集結(jié)模型求解群組最優(yōu)決策方案。以蘭州新區(qū)鐵路物流中心多方案評(píng)價(jià)為實(shí)例進(jìn)行分析，結(jié)果表明應(yīng)用效果較好。

鐵路物流中心；層次分析法；模糊群決策；方案評(píng)價(jià)

根據(jù)《鐵路物流基地布局規(guī)劃及 2015—2017 年建設(shè)規(guī)劃》(鐵總計(jì)統(tǒng) [2015] 232 號(hào))，將建設(shè)一級(jí)、二級(jí)鐵路物流基地共 208 個(gè)[1]，建成后的鐵路物流基地將成為集運(yùn)輸、裝卸、倉儲(chǔ)、配送、加工、信息等一體的現(xiàn)代化鐵路物流基礎(chǔ)設(shè)施，對(duì)提升鐵路物流服務(wù)水平、增加鐵路運(yùn)量具有重要作用。但是，鐵路建設(shè)資金籌措渠道較為單一，鐵路投資重點(diǎn)多集中于新建鐵路，用于既有場(chǎng)站設(shè)備設(shè)施更新改造和提高技術(shù)裝備水平的投資比較匱乏[2]。因此，充分發(fā)揮建設(shè)資金的最大效益，需要對(duì)鐵路物流中心的建設(shè)方案進(jìn)行科學(xué)比選，優(yōu)先選擇綜合效益最大的方案，避免主觀決策造成物流設(shè)施設(shè)備閑置。通過采用模糊群決策方法，利用改進(jìn)的層次分析法(AHP) 確定各指標(biāo)權(quán)重，結(jié)合帶權(quán)歐幾里德貼近度對(duì)各方案進(jìn)行排序，選出綜合效益最優(yōu)方案，最后引入相對(duì)熵模型解決公私合營(yíng)模式 (PPP) 等多決策組產(chǎn)生的群決策問題。

1　鐵路物流中心方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

根據(jù)鐵總計(jì)統(tǒng) [2015] 232 號(hào)文件，蘭州鐵路局將在范圍內(nèi)建設(shè)東川鐵路物流中心 1 個(gè)一級(jí)物流基地和銀川南、鎮(zhèn)羅堡、平羅、蘭州新區(qū)、天水、圓墩、嘉峪關(guān)、平?jīng)瞿稀堃?、金昌?10 個(gè)二級(jí)物流基地，以二級(jí)物流基地——蘭州新區(qū)鐵路物流中心各方案的比選為例進(jìn)行研究。蘭州新區(qū)鐵路物流中心決策方案集 T 有 6 個(gè)備選方案 T = {t1，t2，t3，t4，t5，t6}[3]，如表 1 所示。

表1　蘭州新區(qū)鐵路物流中心比選方案概況

不同方案的接軌條件、工程難易度、交通條件、吸引運(yùn)量大小、總投資及經(jīng)濟(jì)效益均有所不同。因此，需要對(duì)各因素進(jìn)行歸類，篩選出影響蘭州新區(qū)鐵路物流中心方案建設(shè)最主要的因素作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立蘭州新區(qū)鐵路物流中心方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。該方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系主要分為 3 級(jí)：一級(jí)為總指標(biāo)，二級(jí)分為社會(huì)因素、技術(shù)因素、經(jīng)濟(jì)因素 3 個(gè)指標(biāo)，三級(jí)為相應(yīng)的 14 個(gè)分項(xiàng)指標(biāo)，如表 2 所示[4]。

表2　蘭州新區(qū)鐵路物流中心方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2　鐵路物流中心方案評(píng)價(jià)方法

鐵路物流中心方案評(píng)價(jià)方法主要有層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法等，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法多用于經(jīng)濟(jì)和管理效率的評(píng)價(jià)，對(duì)工程多方案評(píng)價(jià)具有一定局限性，因而考慮采用操作性強(qiáng)、應(yīng)用廣泛的層析分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行評(píng)價(jià)，在結(jié)合二者優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上再適當(dāng)改進(jìn)。首先，對(duì) AHP 法進(jìn)行改進(jìn)，采用三標(biāo)度法兩兩評(píng)價(jià)得出判斷矩陣，并且轉(zhuǎn)化為模糊一致矩陣，進(jìn)而得到各指標(biāo)的權(quán)重，在避免多標(biāo)度主觀判斷弊端的同時(shí)，省去調(diào)整矩陣一致性的步驟；其次，利用帶權(quán)歐幾里德貼近度法將指標(biāo)的特征值矩陣轉(zhuǎn)化為最優(yōu)貼近度向量，實(shí)現(xiàn)個(gè)體對(duì)評(píng)價(jià)方案的優(yōu)排序；最后采用相對(duì)熵模型集結(jié)個(gè)體偏好得到群決策最終評(píng)價(jià)值，利用相對(duì)熵模型的良好集結(jié)性提高最終決策方案的可信度，實(shí)現(xiàn)客觀、科學(xué)的綜合評(píng)價(jià)目的。

2.1確定各指標(biāo)權(quán)重

（1）根據(jù)模糊優(yōu)先矩陣 A 建立模糊一致矩陣F。通過專家評(píng)估打分，采用三標(biāo)度法得出相應(yīng)的比較矩陣如下。

其中，aij為第 i 個(gè)指標(biāo)對(duì)第 j 個(gè)指標(biāo)的重要性，并且有 aii= 0.5，i = 1，2，…，n；j = 1，2，…，n。模糊一致矩陣 F 的元素，其中。

2.2根據(jù)特征值矩陣計(jì)算隸屬度

如果有 s 個(gè)決策組，n 個(gè)比選方案，以 m 個(gè)指標(biāo)進(jìn)行方案比選評(píng)價(jià)，表示第 k 個(gè)決策組對(duì)第 j個(gè)方案第 i 個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值，得到相應(yīng)特征值的矩陣計(jì)算公式為

式中：i = 1，2，…，m；j = 1，2，…，n；k = 1，2，…，s。

對(duì)特征值矩陣中指標(biāo)值有越大越優(yōu)型和越小越優(yōu)型 2 種，需要統(tǒng)一化處理，然后將特征值矩陣轉(zhuǎn)換為隸屬度矩陣 Rk。

2.3決策組最優(yōu)決策過程

根據(jù)最大隸屬度原理，模糊關(guān)系矩陣可以建立優(yōu)等方案 Gk如下。

式中：∨為取大運(yùn)算。

貼近度一般用來表示模糊子集之間的相近程度，取值在 [0，1] 之間，貼近度越大，表示 2 個(gè)模糊子集越相似；反之，相似程度越小。當(dāng)貼進(jìn)度概念拓展為帶權(quán)貼進(jìn)度，可以表示比選方案與優(yōu)等方案 Gk的貼近程度。假設(shè) m 個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為，帶權(quán)歐幾里德貼近度向量定義為 N (Rk，Gk) = 1－。其中， j = 1，2，…，n；k = 1，2，…，s。記 N (Rk， Gk) = Nkj，j = 1，2，…，n；k = 1，2，…，s。計(jì)算出 Rk與 Gk的帶權(quán)貼近度，按照帶權(quán)貼近度的大小排序得出 Nkj的優(yōu)排列，帶權(quán)貼近度最大者對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案[6]。

2.4相對(duì)熵集結(jié)模型求解群組最優(yōu)決策

實(shí)際決策問題更加復(fù)雜，通常由多個(gè)意見不同的決策組共同決定評(píng)價(jià)結(jié)果。每個(gè)決策組對(duì)方案的排序由其帶權(quán)貼近度決定，具體反映決策組對(duì)方案的偏好程度。如果每個(gè)決策組的偏好反映為群偏好，并且反映到?jīng)Q策中，即可以找到群組最優(yōu)方案[7]。

設(shè)決策方案集合為 A = {aj，j = 1，2，…，n}，決策群體的集合為 E = {ek，k = 1，2，…，s}，決策者權(quán)重集合為 W = {ωk，k = 1，2，…，s}，其中 ωk對(duì)應(yīng)于第 k 個(gè)決策者的權(quán)重。對(duì)于 ?ek∈ E，給出映射 πk：aj→xkj，xkj為決策者 ek對(duì)方案 aj的評(píng)價(jià)值。π：aj→ω*j為群偏好的映射。W*= (ω★1，ω★2，…，ω★n)T為群偏好向量。相對(duì)熵集結(jié)模型 P 計(jì)算公式為

其中，P 的非線性規(guī)劃解集是凸集，目標(biāo)函數(shù)Q (W*) 是凸函數(shù)，屬于凸規(guī)劃問題，P 的局部最優(yōu)解即為其全局最優(yōu)解[8]。

3　案例分析

3.1各指標(biāo)權(quán)重的確定

以蘭州新區(qū)鐵路物流中心評(píng)價(jià)其中一個(gè)決策組B1作為算例。

（1）首先選取方案評(píng)價(jià)指標(biāo) B1層次社會(huì)因素中的 C1，C2，C3，C4，C55 個(gè)指標(biāo)為例，計(jì)算相關(guān)權(quán)重。在三標(biāo)度體系中，aij= 1 表示第 i 指標(biāo)比第 j 指標(biāo)重要，aij= 0.5 表示第 i 指標(biāo)和第 j 指標(biāo)同等重要，aij= 0 表示第 i 指標(biāo)沒有第 j 指標(biāo)重要，得到模糊優(yōu)先關(guān)系矩陣 AB1，AB2，AB3如下。

（2）將模糊優(yōu)先關(guān)系矩陣轉(zhuǎn)換成模糊一致矩陣FB1，F(xiàn)B2，F(xiàn)B3如下。

（3）利用相關(guān)公式計(jì)算各指標(biāo)優(yōu)度值，得到各指標(biāo)的權(quán)重 WB1= (0.244 8，0.201 2，0.287 9，0.156 6，0.109 4) ，WB2= (0.211 6，0.226 3，0.182 1，0.106 4，0.106 4，0.167 2)，WB3= (0.392 1，0.392 1，0.215 8)。

3.2根據(jù)特征值矩陣計(jì)算隸屬度

（1）各位專家通過對(duì)蘭州新區(qū)鐵路物流中心各方案進(jìn)行優(yōu)缺點(diǎn)分析，對(duì)第三級(jí)指標(biāo)層特征值打分，得到 6 個(gè)待選方案的評(píng)價(jià)特征值矩陣。在 B1層中，C1和 C2特征值取值集合為{優(yōu)，良，中，差，劣}；C3特征值取值為不同方案吸引范圍物流量，萬 t；C4和 C5特征值取值集合為{大，較大，中，較小，小}；在 B2層中，C6和 C7特征值取值集合為{大，較大，中，較小，小}，取值根據(jù)接軌條件難度及工程條件復(fù)雜度由大到小進(jìn)行取值；C8特征值取值為不同方案工程量，鋪軌公里；C9和 C10特征值取值集合為{優(yōu)，良，中，差，劣}；C11特征值取值集合為{大，較大，中，較小，小}。在 B3層中，C12特征值取值為總投資額，億元；C13和 C14特征值取值集合為{優(yōu)，良，中，差，劣}。以 B1層次指標(biāo)為例進(jìn)行計(jì)算，取值后的特征值矩陣 XB1為

同理，得到特征值矩陣 XB2，XB3如下。

（2）利用越大越優(yōu)和越小越優(yōu)的不同統(tǒng)一化公式處理特征值矩陣，得到相對(duì)隸屬度矩陣如下。

3.3決策組最優(yōu)決策過程

由最大隸屬度原理，根據(jù)模糊關(guān)系矩陣可以建立優(yōu)等方案 GB1= (1，1，1，1，1)。利用上面所得的權(quán)重，計(jì)算帶權(quán)歐幾里德貼近度向量值為NB1= (0.861，0.901，0.626，0.574，0.536，0.443) ，同理可以得到技術(shù)因素 B2，經(jīng)濟(jì)因素 B3對(duì)應(yīng)的帶權(quán)歐幾里德貼進(jìn)度向量值為 NB2= (0.880，0.874，0.554，0.761，0.731，0.461) ， NB3= (0.875，0.893，0.636，0.805，0.853，0.612)。由 B 層次各指標(biāo)帶權(quán)貼近度向量，可以得到 A 層次的方案相對(duì)隸屬度矩陣，令 N1A= X1A。計(jì)算 A 層次各指標(biāo)的權(quán)重 WA= (0.304 8，0.351 2，0.344 0)。

對(duì)于 A 層次同樣應(yīng)用帶權(quán)歐幾里得貼進(jìn)度向量計(jì)算公式，計(jì)算得到第 1 個(gè)決策組對(duì) 6 個(gè)比選方案的貼近度向量，記為 N1，N1= (0.96，0.98，0.71，0.80，0.78，0.61)。同理計(jì)算得到其他 2 個(gè)決策組貼近度向量 N2= (0.85，0.89，0.73，0.69，0.65，0.72)，N3= (0.89，0.92，0.78，0.74，0.72，0.65)。

3.4相對(duì)熵集結(jié)模型求解群組最優(yōu)方案

對(duì)于目前的鐵路項(xiàng)目建設(shè)，國(guó)家明確鼓勵(lì)社會(huì)資本參與，在鐵總計(jì)統(tǒng) [2015] 232 號(hào)文件中也多次提出引入 PPP 模式思路，對(duì)于多方投資決策的情況，如何兼顧各方訴求，擬合群偏好，需要提出一種更為科學(xué)合理的評(píng)價(jià)方法。相對(duì)熵集結(jié)模型對(duì)于多決策組方案評(píng)價(jià)具有良好的集結(jié)性，適用于多決策組的鐵路物流中心方案評(píng)價(jià)。

蘭州新區(qū)鐵路物流中心決策方案集 T = {t1，t2，t3，t4，t5，t6}，決策群體由 3 個(gè)決策組組成 E = {e1，e2，e3}，各個(gè)決策組權(quán)重分別為 ω1= 1/2，ω2= 1/4，ω3= 1/4。根據(jù) N1，N2，N33個(gè)決策組貼近度向量，計(jì)算得到由相對(duì)熵模型獲得的群偏好權(quán)重，。因此，方案排序?yàn)?t2＞ t1＞ t3＞ t4＞ t5＞ t6，即蘭州新區(qū)北站南側(cè)方案 t2為最優(yōu)方案。

4　結(jié)束語

以蘭州新區(qū)鐵路物流中心實(shí)例，構(gòu)建兼顧社會(huì)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)因素的指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，研究采用改進(jìn) AHP 法和模糊群決策模型進(jìn)行多方案評(píng)價(jià)的實(shí)用方法，解決傳統(tǒng)鐵路物流中心多方案評(píng)價(jià)比選中因素考慮不全、決策主觀性強(qiáng)，以及 PPP 模式下多方?jīng)Q策意見難以達(dá)成一致等問題，對(duì)科學(xué)合理地規(guī)劃建設(shè)鐵路物流中心、減少?zèng)Q策盲目性、提高鐵路建設(shè)資金效益具有重要輔助決策作用。蘭州鐵路局管轄范圍內(nèi)規(guī)劃的 10 個(gè)二級(jí)鐵路物流基地，目前基本開展前期工作，實(shí)踐表明，該方法也可以用于二級(jí)鐵路物流基地推薦方案之間的比選評(píng)價(jià)，為科學(xué)決策各二級(jí)物流基地的建設(shè)時(shí)序，統(tǒng)籌安排蘭州鐵路局范圍內(nèi)鐵路物流中心建設(shè)提供重要參考依據(jù)。

[1] 中國(guó)鐵路總公司. 中國(guó)鐵路總公司關(guān)于印發(fā)《鐵路物流基地布局規(guī)劃及 2015—2017 年建設(shè)計(jì)劃》的通知：鐵總計(jì)統(tǒng) [2015] 232 號(hào)[A]. 北京：中國(guó)鐵路總公司，2015.

[2] 董二通. 鐵路貨運(yùn)站向鐵路物流中心轉(zhuǎn)型的探討[J]. 鐵道貨運(yùn)，2015，33(5)：25-29. DONG Er-tong. Discussion on Transferring Railway Freight Station to Railway Logistic Center[J]. Railway Freight Transport，2015，33(5)：25-29.

[3] 中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)蘭州院. 蘭州新區(qū)鐵路物流中心預(yù)可行性研究[R]. 蘭州：中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)蘭州院，2015：75-90.

[4] 林齊寧. 決策分析教程[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2013.

[5] 吳小歡，呂躍進(jìn)，楊 芳. 模糊互補(bǔ)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)及修正[J]. 模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)，2010，24(2)：33-36. WU Xiao-huan，LV Yue-jin，YANG Fang. The Verifier and Adjustment of Cosistency for Fuzzy Complementary Judgement Matrix [J]. Fuzzy Systems and Mathematics，2010，24(2)：33-36.

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[8] 邱菀華. 管理決策熵學(xué)及其應(yīng)用[M]. 北京：中國(guó)電力出版社，2011.

責(zé)任編輯：吳文娟

Study on Program Evaluation of Railway Logistics Center based on Fuzzy Group Decision-making

Based on expounding the establishment of evaluation index system of Xinqu railway logistics center in Lanzhou, targeting with 6 alternative programs, the evaluation index system of 3-levels program is established from the aspects of general index layer, sub-index layer and itemized index layer, the weight of each index is determined by using improved AHP method and the membership grade is calculated, and then, the single decision-making group programs are made ordering by using weighted Euclid approach degree, and the optimal decision-making program of group is solved by using REM assembly. Taking the multi-programs evaluation of Xinqu railway logistics center in Lanzhou as the example, this paper makes analysis and the analysis result shows the evaluation method has better application effects.

Railway Logistics Center; AHP; Fuzzy Group Decision-making; Program Evaluation

1003-1421(2016)01-0025-05

F259.22

A

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.01.06

2015-12-18

國(guó)家自然科學(xué)基金 (61563028)