管仲國， 游 瀚， 郭 河

(1.同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092; 2.中國路橋工程有限責(zé)任公司，北京 100011)

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近斷層斜拉橋彈塑性索與阻尼器組合橫向減震

管仲國1， 游 瀚1， 郭 河2

(1.同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092; 2.中國路橋工程有限責(zé)任公司，北京 100011)

研究了近斷層地震條件下，使用彈塑性減震索和黏滯阻尼器組合體系進行橫向減震的斜拉橋的地震響應(yīng)和減震規(guī)律.采用等效脈沖模型對實際近斷層地震進行最小二乘擬合.人工合成Ⅱ類場地下的模擬近斷層地震波3組，以永寧黃河大橋為工程背景，對人工近斷層地震輸入進行非線性時程分析，得到在不同脈沖周期的近斷層地震作用下，減震措施設(shè)計參數(shù)對于塔梁相對位移等響應(yīng)的影響.結(jié)果表明，擬合近斷層地震下結(jié)構(gòu)響應(yīng)與實際地震相差較小，可以滿足工程計算需求；近斷層地震易造成大位移響應(yīng)，彈塑性索參數(shù)設(shè)計時應(yīng)使結(jié)構(gòu)周期避開脈沖周期；容許減震索進入塑性與保持彈性相比，塔梁相對位移并不會明顯增加，甚至在一些情況下會減小.

近斷層地震； 彈塑性減震索； 黏滯阻尼器； 斜拉橋； 橫向減震

強震發(fā)生時靠近斷層附近的結(jié)構(gòu)破壞十分嚴重，其破壞特征受強脈沖作用非常明顯，如美國的Northridge地震(1994年)、臺灣地區(qū)的ChiChi 地震(1999年)等，因此，近斷層結(jié)構(gòu)抗震問題受到關(guān)注.通過對地震記錄的研究，人們總結(jié)了近斷層地震區(qū)別于遠場地震的特點，包括方向性效應(yīng)、滑沖效應(yīng)、上盤效應(yīng)等[1].從動力作用機制上看，近斷層地震破壞性強的主要原因是其時域中常包含大幅值的長周期高能量脈沖，會造成結(jié)構(gòu)大的位移變形乃至破壞，尤其對柔性、減隔震結(jié)構(gòu)危害巨大[2].相關(guān)研究表明，近斷層地震會明顯增大減隔震橋梁的減隔震位移需求[3]，過大的位移會超出連接裝置的極限變形能力，進而可能造成上、下部結(jié)構(gòu)連接失效，或者造成主梁與其他部位碰撞，增大內(nèi)力甚至發(fā)生破壞[4-5].

大跨度斜拉橋一般是路網(wǎng)中的關(guān)鍵性連接點，對于區(qū)域經(jīng)濟的運行影響顯著.為確保震后結(jié)構(gòu)功能基本完整，減少修復(fù)，一般需要引入減震設(shè)計，即通過合理設(shè)置連接裝置，將主體結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移響應(yīng)控制在合理范圍內(nèi).斜拉橋塔梁之間的連接方式是影響斜拉橋響應(yīng)的重要因素之一，其縱向一般是漂浮、半漂浮體系，利用阻尼、限位裝置連接；在橫橋向，為滿足靜力需求，塔梁一般設(shè)置抗風(fēng)支座形成剛性連接，而剛性連接會把上部結(jié)構(gòu)的慣性力傳到下部結(jié)構(gòu)，造成塔底剪力、彎矩過大.為同時滿足靜力條件所必需的約束剛度，以及地震作用下的必要變形與耗能，南京夾江大橋采用了E型鋼阻尼器進行邊墩和輔助墩的橫向減震[6]，但由于鋼阻尼器難以在有限的設(shè)計空間內(nèi)同時滿足大屈服承載力和大位移能力的需求，塔梁之間橫向仍采用固定約束.希臘Rion-Antirion橋為實現(xiàn)塔梁橫向減震，在塔梁橫向設(shè)置了黏滯阻尼器、“熔斷”約束裝置，以適應(yīng)結(jié)構(gòu)在正常使用和強震作用下的不同約束要求[7]，但“熔斷”約束裝置構(gòu)造復(fù)雜，其破斷瞬間對結(jié)構(gòu)的沖擊影響尚不明確.甘肅永寧黃河大橋為混凝土主梁斜拉橋，位于8度高烈度區(qū)，為解決塔梁橫向抗震問題，采用彈性索與黏滯阻尼器并聯(lián)的減、隔震設(shè)計方案，既提供了正常使用狀態(tài)下必要的側(cè)向約束剛度(52 MN·m-1)，同時在地震下也具有較強的回復(fù)力(13 MN)、較大的變形能力(±250 mm)和適當(dāng)?shù)暮哪芴匦?等效阻尼比7.9%)[8].且進一步分析表明，容許拉索產(chǎn)生一定的塑性行為，在對應(yīng)1.5%的極限應(yīng)變條件下(索絲的極限應(yīng)變≥3.5%)，現(xiàn)有主塔結(jié)構(gòu)在1.6倍罕遇地震作用下仍可保持彈性，減震索變形能力可增加至±490 mm.由此可見，容許減震索進入適度的塑性可以顯著提升其變形能力，為有效應(yīng)對近斷層地震等極端強震作用提供了可能，并且拉索進入塑性后也可限制主梁對主塔的最大傳力.此外，考慮拉索只受拉不受壓的特點，雖然其進入塑性后不能像鋼阻尼器那樣提供往復(fù)耗能，但近斷層地震的高能量脈沖作用也多為單次脈沖.

為此，本文采用等效脈沖模型人工合成Ⅱ類場地下的模擬近斷層脈沖型地震波，以永寧黃河斜拉橋為研究對象，通過數(shù)值模型分析，研究采用彈塑性減震索與黏滯阻尼器組合的橫向抗震體系在近斷層脈沖型地震作用下的響應(yīng)特點，進而分析其適用性及合理參數(shù)設(shè)置問題.

1 近斷層地震模擬

近斷層地震波大部分能量集中在很窄的頻率帶，表現(xiàn)為時程開始階段的大速度脈沖,這種窄帶特性表明可以用等效數(shù)學(xué)脈沖模型來模擬近斷層地震波.目前有較多對脈沖模型的研究，如Makris等[9]的簡諧函數(shù),Agrawal等[10]的簡諧函數(shù)乘包絡(luò)函數(shù),Mavroeidis等[11]的小波函數(shù)形式.這里用脈沖模型模擬近斷層地震，以便分析脈沖的不同特性對減震系統(tǒng)的影響.

Makris等[9]用簡諧函數(shù)模擬近斷層地震波脈沖成分，提出3種脈沖數(shù)學(xué)模型：Type-A，Type-B和Type-C，其公式簡潔，能夠體現(xiàn)脈沖主要特點，故應(yīng)用廣泛.其中Type-A速度脈沖為余弦函數(shù)形式，代表滑沖效應(yīng)引起的單向速度脈沖；Type-B速度脈沖為正弦函數(shù)形式，代表方向性效應(yīng)引起的雙向速度脈沖；Type-C則模擬具有多個循環(huán)的速度脈沖.這里主要研究方向脈沖，所以采用Type-B脈沖模型，解析函數(shù)如下：

(1)

圖1 TypeB脈沖模型示意

表1 實際近斷層地震參數(shù)

圖2 近斷層地震擬合

解析脈沖波的波形比較光滑，頻帶較窄，且缺乏高頻成分；而實際近斷層地震傳播距離短，富含高頻分量，為了能反映實際地震建議將脈沖與非脈沖地震波疊加[15].一些研究中[16-17]以實際無脈沖地震記錄為背景，通過疊加等效脈沖模型來人工合成近斷層地震，既能引入該類場地土的局部特性，又能反映近斷層的脈沖效應(yīng).這里采用類似方法，在不含脈沖地震波上疊加脈沖模型，保持速度峰值出現(xiàn)時間相同，如圖3所示.其中所采用的無脈沖地震波見表2，峰值加速度(PGA)統(tǒng)一為0.28g，適用于Ⅱ類場地.共合成3組人工波W1，W2，W3，每組所疊加脈沖的脈沖周期Tp=1.0～4.0 s，脈沖幅值vp=0.7 m·s-1.

表2 無脈沖地震動

2 斜拉橋模型

以永寧黃河大橋作為工程背景，其主橋為110 m+260 m+110 m的雙塔雙索面斜拉橋(圖4)；主梁為變截面連續(xù)箱梁；主塔為鉆石型混凝土塔；邊墩采用柱式薄壁墩，無輔助墩；基礎(chǔ)全部采用鉆孔灌注樁.利用Sap2000平臺，建立斜拉橋、減震系統(tǒng)三維有限元模型，其中橋塔、橋墩、主梁、拉索均采用空間梁柱單元進行模擬.主塔下要考慮沖刷作用，按高樁承臺進行建模；而邊墩不用考慮沖刷，直接用質(zhì)點模擬承臺，用六彈簧子結(jié)構(gòu)模擬樁基礎(chǔ)，土彈簧剛度通過m法獲得.在主橋彈性模型上增加非線性連接單元用以模擬各種減震裝置.

橫橋向減震體系設(shè)計為每個塔梁橫向設(shè)置兩對彈塑性索和一個黏滯阻尼器.其中彈塑性索即鋼絞線拉索，在塔梁之間成對設(shè)置作為連接裝置.索的本構(gòu)關(guān)系可采用雙線性模型模擬.彈塑性索用Plastic-Wen單元與hook單元串聯(lián)進行模擬，索絲的本構(gòu)關(guān)系參照文獻[18]3.2.4中1 725 MPa鋼絞線的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系.

圖3 人工合成近斷層地震圖示

圖4 斜拉橋總體布置(單位：cm)

(2)

式中:fps為索絲應(yīng)力,MPa;εps為索絲應(yīng)變.記有效索長為L;索絲數(shù)目為N;拉索的屈服位移Sy=0.007 6L；初始剛度K1=EA/L，其中拉索面積A=Nπd2/4，彈性模量E=196.5 GPa；屈服力Fy=K1Sy.永寧黃河橋減震索有效索長為33 m，由此確定拉索屈服位移Sy=0.007 9×33=0.26 m，屈后剛度與初始剛度比K2/K1=0.015，不同索絲參數(shù)下的拉索彈性剛度、屈服力以及結(jié)構(gòu)橫向基本周期等參數(shù)見表3.黏滯阻尼器采用Damper單元模擬，為簡化起見，該設(shè)計參數(shù)未作優(yōu)化，取值與實橋相同[8]：阻尼指數(shù)α=0.3，阻尼系數(shù)C=2 500 kN·(m·s-1)-0.3

表3 塔梁彈塑性索力學(xué)參數(shù)取值

3 結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

3.1 實際地震與人工地震對比

將實際近斷層地震和人工擬合地震(表1)作為輸入，分析結(jié)構(gòu)響應(yīng)差異(減震索參數(shù)為表3中工況3).其中塔梁相對位移、塔底彎矩響應(yīng)如圖5所示.從圖5中可以看出，表1人工擬合脈沖型地震作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)與實際地震下響應(yīng)基本一致，可以滿足工程計算需求.

圖5 結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)果對比

3.2 結(jié)構(gòu)周期與脈沖周期

在3.1節(jié)基礎(chǔ)上，將3組人工波輸入并對減震系統(tǒng)參數(shù)進行分析.其中中塔阻尼系數(shù)C=2 500 kN·(m·s-1)-0.3不變，中塔索絲數(shù)量N取37～450，結(jié)構(gòu)橫向基本周期從4.7 s變化到2.5 s(表3).塔梁相對位移響應(yīng)等同于減震裝置(索、阻尼器)的變形，是體現(xiàn)減震裝置性能的重要指標(biāo)，故重點分析各工況下索絲數(shù)量改變對塔梁相對位移的影響.

繪制塔梁相對位移隨結(jié)構(gòu)橫向基本周期(Tn)變化曲線(圖6)，可以發(fā)現(xiàn)近斷層地震會造成大位移響應(yīng)，但不同的脈沖輸入下表現(xiàn)出不同的效果，具有一定規(guī)律性.在脈沖周期較小時(Tp=1.0 s，2.0 s)，增大結(jié)構(gòu)周期對減小位移響應(yīng)較為有利，而在脈沖周期較大時(Tp=3.0 s，4.0 s)，增大周期反而不利.

以脈沖周期Tp與結(jié)構(gòu)周期Tn的比值作為橫坐標(biāo)，繪制響應(yīng)變化曲線(圖7).可以看出，在脈沖周期與結(jié)構(gòu)周期接近時會出現(xiàn)大位移響應(yīng)，而當(dāng)結(jié)構(gòu)周期遠離脈沖周期時，最大相對位移會有所減小.可見通過改變結(jié)構(gòu)周期，在遠離脈沖周期的情況下可以對塔梁相對位移進行控制，所以實際設(shè)計減震參數(shù)時，應(yīng)盡可能讓結(jié)構(gòu)橫向基本周期避開脈沖的周期.

a Tp=1.0 s

b Tp=2.0 s

c Tp=3.0 s

d Tp=4.0 s

3.3 彈塑性索與彈性索對比

為了研究容許減震索進入塑性后對塔梁相對位移的影響，另假設(shè)一彈性索分析工況，其拉索剛度等于彈塑性索初始剛度，并始終保持彈性狀態(tài)，以進行對比.圖8所示為人工波W1，W2系列中Tp=3.0 s時對應(yīng)表3中全部索絲分析工況的結(jié)果.從圖8中可看出,采用彈塑性索后，塔梁相對位移與彈性工況相比并無明顯增加趨勢，甚至在一些工況下還會出現(xiàn)彈性工況位移需求更大的情況.圖9所示為兩組波中工況3的位移響應(yīng)時程，可以看出,塔梁相對位移的變化與速度脈沖具有類似的諧波形式，且一般在首個脈沖波峰或者波谷達到最大值，此后，彈塑性索工況因為耗能而迅速衰減，而彈性索工況則表現(xiàn)出明顯的往復(fù)振蕩趨勢.由于近場脈沖波一般僅包含一個高能量脈沖，故拉索進入塑性后的松弛并不會導(dǎo)致塔梁相對位移的增加.圖10a為人工波W1系列Tp=3.0 s作用下分別按彈塑性索和彈性索得到的塔梁橫向連接滯回性能對比，其中減震索采用工況3實橋設(shè)計參數(shù)；圖10b為人工波W1系列Tp=3.0 s作用下的各工況塔底彎矩對比.可見，容許減震索進入塑性可以較好地控制上、下部結(jié)構(gòu)之間的最大傳力，進而降低塔底彎矩響應(yīng).

圖7 周期比與塔梁相對位移關(guān)系

a 人工波W1

b 人工波W2

a 人工波W1

b 人工波W2

Fig.9 Comparison of displacement time history (Tp=3.0 s)

a 塔梁橫向連接

b 塔底彎矩

圖10 塔梁橫向連接滯回性能與塔底彎矩響應(yīng)對比(W1,Tp=3.0 s)

Fig.10 Comparison of hysteresis behavior of lateral girder-tower connections and base bending moment of towers (W1,Tp=3.0 s)

4 結(jié)論

近斷層地震能量集中在地震發(fā)生時較短時間段內(nèi)，表現(xiàn)為時域的大脈沖，是更難控制的極端強震.本文分析了近斷層地震作用下主塔橫橋向減震斜拉橋的響應(yīng)特點，并對減震系統(tǒng)適用性及合理的設(shè)計參數(shù)選取進行了分析，得出以下結(jié)論：

(1)近斷層地震響應(yīng)計算中，應(yīng)用簡化脈沖模型可以反映近斷層地震的主要特點，并能夠滿足工程計算精度要求，是一種可行的方法.

(2)針對不同脈沖波的分析表明，在近斷層地震作用下，脈沖周期是一個顯著影響結(jié)構(gòu)響應(yīng)的參數(shù)，特別是脈沖周期與結(jié)構(gòu)基本周期接近時，響應(yīng)值很大.設(shè)計上可通過改變索絲用量使結(jié)構(gòu)的橫向基本周期避開脈沖周期，以減少位移響應(yīng).

(3)容許減震索進入適當(dāng)塑性并不會明顯增大結(jié)構(gòu)相對變形需求，有利于控制上、下部結(jié)構(gòu)之間的最大傳力，進而對結(jié)構(gòu)提供良好的保護.

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Responses of Cable-Stayed Bridge Transversely Isolated with Elasto-Plastic Cable Pairs and Fluid Viscous Damper Subjected to Near Fault Ground Motions

GUAN Zhongguo1, YOU Han1, GUO He2

(1. College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. China Road and Bridge Corporation, Beijing 100011, China)

The response feature of cable-stayed bridge with elastoplastic cable pairs and viscous damper adopted in lateral pylon seismic isolation design under near fault ground motions was investigated. Real near fault ground motions were simulated using the equivalent near fault pulse model, and the three sets of synthetic seismic waves with various pulse periods corresponding to II site condition are synthesized. Based on Yongning Yellow River Bridge, nonlinear time history analysis was performed under the synthetic near fault ground motions, and the effects of variation of design parameters of isolation device on the seismic response of the bridge in terms of relative girder-pylon displacement were studied. The results show that the responses under synthetic ground motions are comparable to those records with the same pulse characteristics, which can satisfy the need of engineering practice. Near fault ground motions are likely to cause large displacement response. Therefore, it is strongly recommended that the natural period of the structure should be set apart from the pulse period by properly determining the design parameter of the elastoplastic cables. Allowing certain inelastic behavior of cables does not lead to the increase, sometimes even a decrease, of relative girder-pylon displacement response when compared with a hypothetic case where the cables behave elastically all along.

near fault ground motions; elastoplastic cable; viscous damper; cable-stayed bridge; transverse isolation

2015-12-31

國家“九七三”基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(2013CB036302)；國家自然科學(xué)基金(51378384)

管仲國(1976—)，男，副研究員，博士生導(dǎo)師，工學(xué)博士，主要研究方向為橋梁抗震.E-mail：guanzhongguo@#edu.cn

游 瀚(1992—)，男，碩士生，主要研究方向為橋梁抗震.E-mail:0youhan@#edu.cn

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