周維和

（林徳（中國(guó)）叉車有限公司，福建 廈門 361000）

淺析鋰電池剩余壽命的ELM間接預(yù)測(cè)方法

周維和

（林徳（中國(guó)）叉車有限公司，福建 廈門 361000）

摘要：鋰離子電池在實(shí)際的使用過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)性能退化現(xiàn)象，電池性能退化必然會(huì)影響到儀器設(shè)備的正常使用，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)引起設(shè)備故障，因此電池使用過(guò)程中通常會(huì)使用一定的方法對(duì)鋰離子電池的剩余使用壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，現(xiàn)階段常用的鋰離子電池剩余壽命預(yù)測(cè)主要有兩類方法，但這兩種方法都存在著一些問(wèn)題，因此本文構(gòu)建一種ELM間接預(yù)測(cè)的方法，本文將對(duì)這種方法進(jìn)行詳細(xì)地介紹。

鋰離子電池；剩余壽命；等壓降放電時(shí)間；ELM間接預(yù)測(cè)法

鋰離子電池因其容量高、安全性能好、綠色環(huán)保等等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)中，如電子通信、航空航天，但是，鋰離子電池在使用一段時(shí)間之后經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)退化現(xiàn)象，對(duì)于設(shè)備儀器十分不利，因此鋰電池圣諭使用壽命預(yù)測(cè)就顯得十分重要，現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外使用比較普遍的預(yù)測(cè)方法主要有兩類，但這些方法或多或少都存在一些問(wèn)題，導(dǎo)致直接預(yù)測(cè)困難或者預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性難以保證，因此本文探究了一種ELM間接預(yù)測(cè)的方法，并對(duì)它的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，僅對(duì)相關(guān)研究人員提供參考。

一、常見(jiàn)的鋰離子電池剩余壽命預(yù)測(cè)方法

（一）基于模型的鋰離子電池剩余壽命預(yù)測(cè)方法

常見(jiàn)的基于模型的鋰離子電池剩余壽命預(yù)測(cè)方法有失效物理故障建模法、粒子濾波法等等幾種，但是鋰離子電池內(nèi)部的化學(xué)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，包括錳酸鋰或者鈷酸鋰、鎳鈷錳酸鋰、有機(jī)電解液等等材料，實(shí)際的使用過(guò)程中容易受到外界環(huán)境因素的影響，因此數(shù)學(xué)或者物理模型的建立比較困難。

（二）基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的離子電池剩余壽命預(yù)測(cè)方法

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的離子電池剩余壽命預(yù)測(cè)方法即利用鋰離子電池的容量、阻抗等相關(guān)壽命特征參數(shù)，使用高斯過(guò)程回歸等智能算法模型檢測(cè)、分析、預(yù)測(cè)鋰離子電池剩余壽命分布等相關(guān)使用情況。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法比較靈活、使用方便，現(xiàn)階段應(yīng)用比較廣泛。

圖1　鋰離子電池剩余壽命的ELM間接預(yù)測(cè)方法

二、ELM間接預(yù)測(cè)方法

鋰離子壽命特征參數(shù)包括直接參數(shù)和間接參數(shù)兩種，直接參數(shù)主要指的是鋰離子電池的實(shí)際容量。ELM理論的精度較高、參數(shù)簡(jiǎn)單，廣泛應(yīng)用于電力負(fù)荷預(yù)測(cè)等等預(yù)測(cè)研究中，本次研究中鋰電池壽命特征參數(shù)選為等壓降放電時(shí)間，使用一階偏相關(guān)系數(shù)法對(duì)間接參數(shù)及直接參數(shù)的相關(guān)性加以確定，鋰離子電池性能模型使用ELM算法進(jìn)行建立。

圖2　等壓降放電時(shí)間序列

圖3　 實(shí)際容量序列

（一）ELM間接預(yù)測(cè)方法理論基礎(chǔ)

1.等壓降放電時(shí)間

等壓降放電時(shí)間指的是，外界溫度不變時(shí)，鋰離子電池以恒定電流進(jìn)行放電，從高電位到低電位所用時(shí)間。隨著使用時(shí)間的延長(zhǎng)，鋰離子電池的性能會(huì)出現(xiàn)一定的衰減，相應(yīng)的電池的等壓降放電時(shí)間也會(huì)隨之縮減，因此本次研究選擇等壓降放電時(shí)間作為間接參數(shù)。

2.一階偏相關(guān)系數(shù)分析法

本次研究中使用簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)分析法探究等壓降放電時(shí)間與鋰離子電池實(shí)際容量之間的線性關(guān)系。樣本的相關(guān)系數(shù)：

其中：xi、yi表示序列變量，別表示xi、yi的平均值，當(dāng)r在1.0～0.8之間時(shí)，表示兩序列變量為非常強(qiáng)相關(guān)，當(dāng)r在0.8～0.6之間時(shí)，表示兩序列變量為強(qiáng)相關(guān)，當(dāng)r在0.6～0.4之間時(shí)，表示兩序列變量為中度相關(guān)，當(dāng)r在0.4～0.2之間時(shí)，表示兩序列變量為弱相關(guān)，當(dāng)r在0.2～0之間時(shí)，表示兩序列變量為非常弱相關(guān)。將其他變量的線性影響進(jìn)行控制，然后分析兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)性即為偏相關(guān)分析，當(dāng)控制變量只有一個(gè)時(shí)，為一階偏相關(guān)系數(shù)分析。

（二）基于ELM的鋰電池剩余壽命預(yù)測(cè)

1. ELM簡(jiǎn)介

ELM是一種單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在這種網(wǎng)絡(luò)輸入變量數(shù)量為m個(gè)，隱含神經(jīng)元數(shù)量為M個(gè)，輸出層神經(jīng)元數(shù)量為n個(gè)，ELM的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下所示：

其中：Win表示輸入權(quán)值，w表示輸出權(quán)值，g表示激活函數(shù)，b表示隱含層偏差值，uk表示m維輸入向量，vk表示輸出向量，N指的是樣本的總數(shù)。在實(shí)際的訓(xùn)練過(guò)程中，輸入權(quán)值、偏差值隨機(jī)初始化，然后保持不變，分析之后可以知道，ELM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練是一個(gè)線性回歸過(guò)程，求解出w值后，ELM訓(xùn)練結(jié)束。

2. 鋰離子電池剩余壽命的ELM間接預(yù)測(cè)方法

鋰離子電池剩余壽命的ELM間接預(yù)測(cè)具體步驟如圖1所示，首先以鋰離子電池等壓降放電時(shí)間為輸入，以實(shí)際容量為輸出建立ELM關(guān)系模型1，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)劃分為兩個(gè)集合，測(cè)試集和訓(xùn)練集，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練測(cè)試之后得到兩變量之間的關(guān)系模型，訓(xùn)練過(guò)程中直到測(cè)試集對(duì)訓(xùn)練模型的輸出結(jié)果滿足誤差要求之后才能夠停止。

其次建立ELM預(yù)測(cè)模型2，按照一定的方法將測(cè)得的時(shí)間序列進(jìn)行構(gòu)建形成訓(xùn)練輸入集及輸出集，然后進(jìn)行ELM訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后利用該ELM預(yù)測(cè)等壓放電時(shí)間序列的迭代。

最后將上步中預(yù)測(cè)的等壓放電時(shí)間作為模型1的輸入，模型1中的輸出為容量值結(jié)果，70%額定容量值為失效閾值對(duì)鋰離子電池的剩余使用壽命進(jìn)行評(píng)估。

（三）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中使用的鋰離子電池的額定容量為2Ah，選擇多個(gè)電池分組進(jìn)行充電、放電及阻抗測(cè)試，并將監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，充電過(guò)程中恒定電流大小為1.5A，充至電壓達(dá)到4.2V為止，放電過(guò)程中恒定電流大小為2.0A，放電至2.5V為止，多次反復(fù)測(cè)試測(cè)量電池的實(shí)際容量。使用ELM模型驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，失效閾值大小為1.38Ah。

1. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)鋰離子電池剩余使用壽命

（1）實(shí)際容量序列與時(shí)間差序列相關(guān)分析

放電階段tVH=3.8V，tVL=3.5V，測(cè)出實(shí)際容量序列及等壓降放電時(shí)間序列，測(cè)量結(jié)果如圖2、圖3所示。計(jì)算偏關(guān)聯(lián)系數(shù)得出rtQ.c=0.7844，也就是實(shí)際容量序列及等壓降放電時(shí)間序列為強(qiáng)相關(guān)。

（2）鋰離子電池剩余使用壽命預(yù)測(cè)

按照上文所述間接預(yù)測(cè)方法，首先建立ELM關(guān)系模型1，試驗(yàn)數(shù)據(jù)一共168組，其中前100組為訓(xùn)練集，后68組為測(cè)試集，N取為68。計(jì)算之后可以發(fā)現(xiàn)剩余壽命預(yù)測(cè)誤差為-2，也就是說(shuō)該模型預(yù)測(cè)效果較好。然后取m=10，n=90，建立ELM關(guān)系模型2，等壓放電時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果，將該結(jié)果輸入到ELM關(guān)系模型1中，得到實(shí)際容量預(yù)測(cè)模型。計(jì)算鋰離子電池的剩余壽命預(yù)測(cè)誤差及平均相對(duì)誤差，可以發(fā)現(xiàn)，鋰離子電池剩余壽命預(yù)測(cè)值為37，真實(shí)值為40，也就是說(shuō)剩余壽命預(yù)測(cè)誤差為-4，平均相對(duì)誤差為5.25%，預(yù)測(cè)效果較好。

結(jié)語(yǔ)

鋰離子電池的剩余壽命預(yù)測(cè)時(shí)，直接測(cè)量電池的容量難度較大，預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度不佳。本文使用等壓降放電時(shí)間作為電池剩余壽命預(yù)測(cè)時(shí)的間接壽命特征參數(shù)，構(gòu)建起一種基于ELM的間接預(yù)測(cè)方法，實(shí)驗(yàn)證明該種方法預(yù)測(cè)效果較好，且測(cè)量計(jì)算比較方便，可以應(yīng)用于鋰離子電池剩余壽命的預(yù)測(cè)過(guò)程中。

[1]姜媛媛，劉柱，羅慧，等.鋰電池剩余壽命的ELM間接預(yù)測(cè)方法[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2016，30（2）：179-185.

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