劉立龍,封海洋,陳偉清,黃良珂,陳香萍

GPS與北斗衛(wèi)星多路徑效應(yīng)的對比研究

劉立龍1?,封海洋1,2,陳偉清3,4,黃良珂1,2,陳香萍1,2

應(yīng)用IGS站2014年1～10月JFNG、GMSD、CUT0以及BRST站的觀測數(shù)據(jù),對其進行處理并對結(jié)果中GPS以及北斗衛(wèi)星的多路徑效應(yīng)進行分析,總結(jié)多路徑效應(yīng)的分布規(guī)律,并對GPS和北斗衛(wèi)星的多路徑效應(yīng)的大小進行對比。結(jié)果表明:①多路徑效應(yīng)的分布符合偶然誤差的分布特征即正態(tài)分布;②GPS與北斗的多路徑效應(yīng)的大小根據(jù)其衛(wèi)星類型的不同存在著不同的差異,GPS衛(wèi)星的多路徑效應(yīng)相對于北斗衛(wèi)星中的GEO衛(wèi)星多路徑效應(yīng)較大,與IGSO衛(wèi)星基本相同,優(yōu)于MEO衛(wèi)星。

GPS;北斗衛(wèi)星;多路徑效應(yīng);誤差分析

1　引 言

在GNSS的各項誤差源中,星歷誤差、衛(wèi)星鐘差、軌道誤差、電離層和對流層折射誤差等都可以通過雙差觀測或精確的模型改正予以消除或削弱。然而多路徑效應(yīng)由于其非空間相關(guān)性在經(jīng)過雙差解算之后并沒有得到削減而成為顯著的誤差源。目前減弱多路徑效應(yīng)的方法有三種:天線設(shè)計、接收機信號處理和數(shù)據(jù)后處理。選擇較好的扼流圈天線以及較好的觀測環(huán)境可有效削弱多路徑效應(yīng)的影響;對接收機算法的改進亦可減弱多路徑效應(yīng)的影響。雖然通過以上兩種方法極大削弱了多路徑效應(yīng),但殘余的多路徑效應(yīng)仍是高精度定位最主要的誤差之一[1,2]。近年來,學者們提出了一系列削減多路徑效應(yīng)辦法,如反射信號計算法[3]、信噪比法[4]、小波濾波[5]、基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾臑V波[6]、自適應(yīng)濾波[7]以及Kalman濾波[8]等方法,這些方法都能有效削減多路徑效應(yīng),提高GNSS定位精度。國內(nèi)外學者在削減多路徑效應(yīng)方面做了很多研究,但在GPS和北斗衛(wèi)星多路徑效應(yīng)對比分析方面鮮有人研究,基于經(jīng)驗判斷各類衛(wèi)星的多路徑效應(yīng)的大小精度有待驗證。本文應(yīng)用統(tǒng)計分析方法對GPS和北斗衛(wèi)星的多路徑效應(yīng)進行對比分析,比較它們的異同,得到GPS和北斗衛(wèi)星受多路徑效應(yīng)影響定性的研究結(jié)果。

2　GPS與北斗衛(wèi)星多路徑效應(yīng)產(chǎn)生原理

GPS與北斗衛(wèi)星多路徑效應(yīng)產(chǎn)生的原理如圖1所示,用戶接收機應(yīng)該接收的是GPS衛(wèi)星的直射波,但由于接收機周圍存在反射物導致所反射的衛(wèi)星信號(反射波)也進入接收機天線,并與直射波產(chǎn)生干涉形成組合信號,引起干涉時延效應(yīng)即多路徑效應(yīng),使觀測值偏離真值[9]。

圖1　多路徑效應(yīng)示意圖

設(shè)直接信號為:

反射信號的數(shù)字表達式為:

式(1)、式(2)中,U為直接信號的振幅,ω為載波衛(wèi)星的角頻率,θ為反射信號的相位延遲,α為物體的反射系數(shù)。由于衛(wèi)星接收的是反射信號和直接信號的疊加信號,所以天線實際接收的信號為:

式(3)中

φ即為多路徑誤差。當有多個反射信號同時進入接收機天線時,此時的多路徑誤差為:

3　多路徑效應(yīng)計算公式

由多路徑效應(yīng)產(chǎn)生原理可知:多路徑效應(yīng)是由GPS接收機接收的直接信號與反射信號產(chǎn)生干涉,從而導致觀測值偏離真值的結(jié)果。假設(shè)L1和L2信號傳播路徑相同,則多路徑效應(yīng)的計算公式[11]為:

4　數(shù)據(jù)處理及多路徑效應(yīng)分析

根據(jù)經(jīng)緯度的不同選擇了2014年1月～10月JFNG(30°30′56．1″N,114°29′27″E)、GMSD(30°33′23．2″N,131°00′56．0″E)、CUT0(32°00′14．0″S,115°53′41．3″E)以及BRST站(48°22′49．8″N,4°29′47．8″W)四個IGS站的觀測數(shù)據(jù)和導航數(shù)據(jù),對數(shù)據(jù)進行處理,得到多路徑效應(yīng)的值,并繪制多路徑效應(yīng)的散點圖,對其進行統(tǒng)計分析。由于GNSS接收機每天接收到來自多顆衛(wèi)星的信號,在此限于篇幅按衛(wèi)星類型的不同選取其中一些衛(wèi)星。圖2～圖5分別是JFNG站2014年第24日、GMSD站第65日、CUT0站第299日以及BRST站第87日所選衛(wèi)星各波段的多路徑效應(yīng)的散點圖。圖2～圖5中(a)、(b)為GPS MEO衛(wèi)星(中地球軌道衛(wèi)星)各波段多路徑效應(yīng)散點圖,(c)、(d)為北斗GEO衛(wèi)星(地球同步衛(wèi)星)各波段多路徑效應(yīng)散點圖, (e)、(f)為北斗IGSO衛(wèi)星(傾斜地球同步軌道衛(wèi)星)各波段多路徑效應(yīng)散點圖,(g)、(h)為北斗MEO衛(wèi)星(中地球軌道衛(wèi)星)各波段多路徑效應(yīng)散點圖,(i)、(j)為北斗所有衛(wèi)星各波段多路徑效應(yīng)散點圖,(k)、(l)為GPS所有衛(wèi)星各波段多路徑效應(yīng)散點圖。因為同一幅圖內(nèi)為同一個站數(shù)據(jù)的多路徑效應(yīng)散點圖,即其接收機類型以及接收機周圍環(huán)境完全相同,所以受多路徑影響相同。圖6為任選的衛(wèi)星多路徑效應(yīng)與衛(wèi)星高度角的關(guān)系圖,圖中編號與圖2～圖5類似。圖7為BRST、CUT0、GMSD以及JFNG站各波段多路徑效應(yīng)分布頻率直方圖。

圖2　JFNG站第24日所選衛(wèi)星各波段多路徑效應(yīng)散點圖

圖3　GMSD站第65日所選衛(wèi)星各波段多路徑效應(yīng)散點圖

圖4　CUT0站第299日所選衛(wèi)星各波段多路徑效應(yīng)散點圖

圖6　衛(wèi)星多路徑效應(yīng)與衛(wèi)星高度角關(guān)系圖

圖7　BRST、CUT0、GMSD以及JFNG站各波段多路徑效應(yīng)分布頻率直方圖

由圖2～圖6分析可得:

①相對于GPS衛(wèi)星來說,北斗衛(wèi)星的類型比較多,有GEO衛(wèi)星(地球同步衛(wèi)星)、IGSO衛(wèi)星(傾斜地球同步軌道衛(wèi)星)以及MEO衛(wèi)星(中地球軌道衛(wèi)星)三類,其中GEO衛(wèi)星可以全天進行觀測,且IGSO衛(wèi)星也可以觀測較長的時段。

②GPS衛(wèi)星的多路徑值分布比較集中,而北斗衛(wèi)星的多路徑值分布比較離散。

③GPS衛(wèi)星的多路徑值分布較為均勻,而北斗衛(wèi)星的多路徑值跳躍性比較大。基于多路徑效應(yīng)的分析,在一定程度上說明相對于GPS衛(wèi)星,北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)可能還不太穩(wěn)定。

④北斗衛(wèi)星有三種類型的衛(wèi)星,其中GEO衛(wèi)星的衛(wèi)星高度角變化較小,該類衛(wèi)星的多路徑效應(yīng)變化也較小;IGSO衛(wèi)星高度角圖像中間存在起伏,因此該類衛(wèi)星的多路徑效應(yīng)相應(yīng)也有微小的變化,北斗MEO衛(wèi)星與GPS衛(wèi)星多路徑效應(yīng)隨衛(wèi)星高度角變化相同;但就其總體而言:衛(wèi)星多路徑效應(yīng)的大小與衛(wèi)星高度角呈負相關(guān)關(guān)系,即衛(wèi)星高度角增大,多路徑效應(yīng)減小,反之亦然。

⑤以上結(jié)論進行總結(jié)分析,對GPS和北斗衛(wèi)星的偽距單點定位精度進行評定可得:GPS與北斗衛(wèi)星的偽距單點定位精度相差不大,但GPS衛(wèi)星的偽距單點定位精度更高。

表1～表4分別為JFNG站2014年第24日、GMSD站第65日,CUT0站第299日以及BRST站87日所選衛(wèi)星各波段多路徑誤差的均值以及多路徑值統(tǒng)計結(jié)果,這也是對不同類型衛(wèi)星多路徑效應(yīng)進行研究的一個重要的依據(jù)。

JFNG站第24日所選衛(wèi)星各波段的多路徑誤差的平均值以及中誤差　表1

GMSD站第065日所選衛(wèi)星各波段的多路徑誤差的平均值以及中誤差　表2

CUT0站第299日所選衛(wèi)星各波段的多路徑誤差的平均值以及中誤差　表3

BRST站第087日所選衛(wèi)星各波段的多路徑誤差的平均值以及中誤差　表4

分析表1～表4可得:

①GPS衛(wèi)星L1波段的多路徑效應(yīng)誤差總是小于L2波段的多路徑效應(yīng)誤差。

②北斗GEO衛(wèi)星的多路徑效應(yīng)值相比于GPS衛(wèi)星較小,其IGSO衛(wèi)星的多路徑效應(yīng)和GPS衛(wèi)星基本相同,而MEO衛(wèi)星的多路徑效應(yīng)與GPS衛(wèi)星相比較大。

③北斗所有衛(wèi)星的多路徑效應(yīng)值相對于GPS所有衛(wèi)星的多路徑效應(yīng)值較小。

從以上圖表分析可知:所有衛(wèi)星的多路徑誤差的數(shù)學期望為0(多路徑效應(yīng)期望值不為零,可能為粗差的影響);誤差的絕對值都小于3,即有一定的限值;絕對值較小的誤差出現(xiàn)的頻率大,絕對值較大的誤差出現(xiàn)的頻率小且絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的頻率基本相同,這些特性滿足偶然誤差的特性,所以在一定程度上表明:多路徑誤差服從正態(tài)分布,是一種偶然誤差。

5　結(jié) 語

本文通過對GPS與北斗衛(wèi)星多路徑效應(yīng)的對比研究得出:多路徑效應(yīng)分布服從正態(tài)分布;北斗GEO衛(wèi)星的多路徑效應(yīng)值相比于GPS衛(wèi)星較小,其IGSO衛(wèi)星的多路徑效應(yīng)和GPS衛(wèi)星基本相同,而MEO衛(wèi)星的多路徑效應(yīng)與GPS衛(wèi)星相比較大;GPS的多路徑值分布較為均勻,而北斗的多路徑值相對來說跳躍性比較大、分布比較離散;GPS衛(wèi)星與北斗衛(wèi)星偽距單點定位相差不大,但GPS衛(wèi)星單點定位精度更高。在此文得出的結(jié)論的基礎(chǔ)上,今后我們還可以選擇更多的測站進行研究,使得出結(jié)論更加嚴謹,并盡可能做出定量的分析。

[1] 鐘萍,丁曉利,鄭大偉．CVVF方法用于GPS多路徑效應(yīng)的研究[J]．測繪學報,2005,34(2):161～167．

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[3] COHENC,PARKINSONB．Mitigating Multipath Error in GPS-based Attitude Determination[J]．Guidance and Control,1991:74～78．

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[5] TEOLIS A．Computational Signal Processing with Wavelets [M]．Boston:Birkhauser,1998．

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(1．桂林理工大學測繪地理信息學院,廣西桂林 541004; 2．廣西空間信息與測繪重點實驗室,廣西桂林 541004; 3．廣西大學土木建筑工程學院,廣西南寧 530004; 4．工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點實驗室,廣西南寧 530004)

Study of the Comparision on GPS and BDS Multipath Effects

Liu Lilong1,Feng Haiyang1,2,Chen Weiqing3,4,Huang Liangke1,2,Chen Xiangping1,2
(1．College of Geomatic Engineering and Geoinformatics,Guilin 541004,China; 2．Guangxi Key Laboratory of Spatial Information and Geomatics,Guilin 541004,China; 3．College of Civil Engineering and Architecture,Nanning 530004,China; 4．Key Laboratory of Disaster Prevention and Structural Safety of Ministry of Education, Guangxi University,Nanning 530004,China)

Use the observation data of JFNG,GMSD,CUT0 and BRST station from IGS station in January to October at 2014,compute the observation data and analyse the multipath of GPS and BDS,summarize the rule of the multipath and compare the multipath of GPS and BDS．The results show that:①The distribution of multipath is the same as the distribution of random error,in other words,it’s a normal distribution;②The difference of multipath between GPS and BDS according to its different types,compare with GPS multipath,the multipath of GEO satellites of BDS is larger,the same as the multipath of IGSO satellites of BDS and better than the multipath of MEO satellites of BDS．

GPS;BDS;Multipath;error analysis

1672-8262(2016)01-5-06

P228

A

?2015—10—26

劉立龍(1974—),男,博士,教授,研究方向:GNSS技術(shù)及應(yīng)用。

封海洋(1992—),男,研究生,研究方向:GNSS技術(shù)及應(yīng)用。

國家自然科學基金項目(41064001);廣西空間信息與測繪重點實驗室資助課題(桂科能1207115-07);廣西自然科學基金(2012GXNSFGA060001,2012GXNSFAA053183);廣西礦冶與環(huán)境科學實驗中心資助課題(KH2012ZD004);廣西“八桂學者”崗位專項經(jīng)費資助項目;研究生教育創(chuàng)新計劃項目(YCSZ2013077);廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點實驗室系統(tǒng)性研究項目(2013ZDX03)。