韓 超，嚴太華

（重慶大學經濟與工商管理學院，重慶400030）

基于藤Copula-MCMC-SV-T模型的馬航空難對六國（地）股指的風險傳染研究

韓 超，嚴太華

（重慶大學經濟與工商管理學院，重慶400030）

2014年馬航MH370和MH17兩次空難，引發(fā)世界人民的焦慮。焦慮從馬航空難直指世界矛盾沖突，矛盾沖突導致恐慌?？只乓鸸墒卸嗫债惓Ｐ袨?，引發(fā)股市風險，風險從吉隆坡傳出，向世界蔓延。論文以SV-T模型刻畫六維邊緣股指波動進程，以MCMC算法的Gibbs抽樣方法貝葉斯推斷出邊緣模型參數，以C藤Copula結構描述世界六國（地）股指風險傳染路徑圖，以四種常見類型的Copula函數代表四種不同的風險傳染類型，以相應的Copula函數Tau值表示風險傳染參數，最終描繪出空難引起的危機從吉隆坡向世界蔓延的脈絡和風險強度。論文嘗試為投資者面對突發(fā)事件時進行多、空投資決策，以及管理當局把握危機傳染路徑、降低風險連鎖反應，斬斷風險傳染鏈條提供一種新的思路和方法。

馬航空難；危機傳染；C藤Copula；MCMC；SV-T

一、空難背景

2014年馬航兩次空難，MH370和MH17，共造成537人失蹤或者遇難，直接或間接影響幾十個國家，造成重大損失。透過現象看本質，兩次空難都體現了國際主義精神是人類合作的新方向，但地緣政治思維的枷鎖卻依然束縛于每個國家。MH370失聯后，包括中國、俄羅斯、美國和德國在內的眾多國際力量加入了這場政治博弈，失聯搜救區(qū)域變成了一個全球舞臺，演化成多種力量的國際博弈場；MH17被導彈擊落，本身是地緣政治的犧牲品，或許又將深刻影響全球政治格局。

兩次空難背后體現的是政治問題，政治是經濟的表象，作為經濟晴雨表的金融市場亦有所反應。空難發(fā)生后，由宗教矛盾、民族矛盾、貧富矛盾、不同利益集團矛盾等產生的不確定因素導致全球市場恐慌指數大幅上升，投資者避險情緒明顯增長。MH370失聯后的首個交易日，亞洲股市，尤其是東南亞股市中的馬來西亞股指、新加坡海峽時報股指以

及我國香港恒生指數均不同程度下跌；亞洲以外的市場也表現出悲觀預期，德國DAX指數、道瓊斯工業(yè)平均指數、納斯達克100指數均有不同程度下跌。MH17被導彈擊落事件觸發(fā)全球避險行為：黃金、國債以及日元等避險資產受到投資者追捧，芝加哥期權交易所波動指數表現出年內最大單日升幅。

二、文獻綜述

Copula方法能夠準確描述金融變量間的非線性相關，可以應用于金融波動溢出和風險傳染研究領域。大量的研究文獻證實了這一點，其中：Juan（2007）、葉五一（2009）、王永巧（2011）、黃在鑫（2012）、顧冬雷（2013）［1-5］利用Copula研究不同市場間的風險傳染問題。目前Coupula理論的前沿問題之一是高維化應用，其高維化主要有兩種方法：一是傳統的多元Copula方法，代表性研究主要有：Joe（1997）、Nelson（1999）、劉志東（2006）［6-8］等；二是藤結構的Pair-Copula運用，代表性研究主要有：Bedford&Cooke（2001）、Kurowicka&Cooke（2006）、Aas et al.（2009）、高江（2013）［9-12］等。

在構建Copula函數過程中，邊緣分布的高質量刻畫至關重要。Kim Shephard（1998）、Harvey A（1994）、Poon Granger（2003）以及余素紅（2002）［13-16］等已經證明，SV模型在刻畫金融波動方面優(yōu)于ARCH和GARCH類模型，能更好地描述金融數據特性，具有較強的波動預測能力。但是，由于SV模型含有隱隨機變量，估計過程極其復雜，受限于計量方法和計算問題，該方法并沒有得以廣泛運用，直到20世紀90年代計量建模和計算機技術的突破，SV模型才更為廣泛的為廣大學者所應用。SV模型的估算最常用的是MCMC算法，在眾多研究中，Jacquier E（1994）［17］率先用MCMC方法貝葉斯推斷SV模型，得到優(yōu)于偽似然估計和矩方法的結論，之后，Jacquier E（2004）、Yu&Meyer（2006）［18-19］進一步用該方法估計擴展SV模型參數，得到較為理想的結論。MCMC方法的本質是模擬一個特定的收斂于某個平穩(wěn)轉移分布的馬爾可夫過程，而該馬爾可夫過程的建立方法主要有Metropolis算法、Metropolis-Hastings算法以及Gibbs抽樣方法，其中以Gibbs抽樣最為流行。Gibbs抽樣方法由Geman夫婦（1984）［20］首先提出，其后，Gelfand and Smith（1990）［21］證明了Gibbs抽樣可以應用于多種形式的后驗分布估算，從而將Gibbs抽樣為基礎的MCMC算法應用于貝葉斯統計推斷的研究中。

本文以C藤Copula模型研究2014年發(fā)生的馬航MH370和MH17兩次空難對于世界六國（地）股指的危機傳染問題，在擬合藤結構時采用SV-T模型刻畫邊緣分布波動，用MCMC算法的吉布斯抽樣進行貝葉斯推斷，求得SV-T模型的參數；論文將數學函數和相應參數的含義引申，以四種Copula函數代表不同風險傳遞類型，以τ（Tau）值描述風險傳遞強度，進而繪制出以風暴中的馬來西亞吉隆坡股指為核心傳染源的世界六國（地）危機傳染效應路徑圖。本研究嘗試為當今不確定性政治經濟環(huán)境下的危機傳染和危機控制提供一種新的思路和方法。

三、理論與模型

（一）Copula函數、非線性相關和風險傳染

Copula函數由Sklar（1959）［22］首次提出，其形式和性質可以表示為：設隨機變量X1,X2,…,Xn，對應的邊緣分布函數分別為F1,F2,…,Fn，聯合分布函數為F，則存在著一個Copula函數，使得：，也就是說Copula函數可以將n維聯合分布函數分解為n個邊際分布與一個Copula，從而更好地描述n維變量的相依性。這樣就在高維建模時將邊際分布建模與Copula函數擬合分離進行，更具靈活性。大量研究證明，Copula函數能夠把具有非線性相依關系的多維變量“連接”起來，可以克服傳統線性相關無法準確描述金融時間序列之間非線性關系的問題，基于這一優(yōu)點，21世紀初Copula方法逐漸應用到金融變量間非線性相關的研究。

本文在進行研究時，選擇四種最常見的Copula函數，分別是：Gauss-Copula、t-Copula、Clayton-Copula和Gumbel-Copula。其中，Gauss-Copula函數，描述的是整體相依關系，其與t-Copula函數都具有分布的對稱性，但是t-Copula函數具有更厚的尾部，能夠描述金融變量間的尾部相依，兩者都屬于橢圓Copula族，而Clayton-Copula和Gumbel-Copula則屬于阿基米德Copula族，具有分布的非對稱性，其中Clayton-Copula側重于描述下尾正相關，而Gumbel-Copula側重于描述上尾正相關。根據這四種Copula函數的特性，本文賦予參數指標更多的現實意義：Gauss-Copula在四種函數中最能代表均勻的整體對稱相關，我們以其參數測度金融變量間的整體性傳染；t-Copula代表對稱的厚尾分布相關，測度雙尾的風險傳染；Clayton-Copula代表非對稱的下尾正相關，著重測度下尾的風險傳染；Gumbel-Copula代表非對稱的上尾正相關，著重測度上尾的風險傳染。

傳統的研究關注的是下尾風險，本文擬將此關注點引申，同時關注上尾和下尾風險，原因在于股指期貨市場的發(fā)達使得做空交易盛行，金融市場不再僅僅是多頭市場。在多空博弈的股票期貨和現貨市場中，多頭關注下尾風險，以Clayton-Copula描述；空頭關注上尾風險，以Gumbel-Copula描述，t-Copula同

時描述對稱的雙尾風險傳染，而Gauss-Copula描述整體性傳染，這樣就把理論與本文研究的風險傳染實際結合了起來。關于四種Copula函數理論更詳盡的基礎描述，本文不再贅言，可參見韋艷華等（2008）［23］的研究。

（二）單個金融序列的殘差過濾模型和MCMC算法

SV模型由Taylor（1986）［24］率先提出，SV較之GARCH類模型更能描繪金融時間序列的尖峰厚尾性，更具穩(wěn)定性和預測性，其假定序列的時變波動性服從某種隨機過程，不依靠過去的信息。本文采用SV-t模型擬合Copula函數的邊緣分布，能夠更好地刻畫金融序列的厚尾形態(tài)，形式如式（1）所示：

其中，yt表示股指收益率序列，θt表示對數波動率；εt表示獨立同分布的白噪聲干擾，假設服從自由度ω的t分布；ηt服從均值為0、方差為τ2的正態(tài)分布，序列ηt與εt均不可觀測，且互不相關；?表示θt前期影響的持續(xù)性，在|?|＜1的情形，SV-t模型所描述的波動過程是協方差平穩(wěn)過程。本文采用基于Gibbs抽樣方法的MCMC算法來實現SV模型的估計。

（三）C藤Copula結構與擬合算法

本文研究的是六維數據，采用六維C藤Copula結構，如圖1所示，相應的算術表達為式（2）：

圖1 六維C藤Copula結構

在高維C藤，模型擬合的過程中，h函數至關重要，根據Joe（1997）［6］，h函數形式如式（3）所示：

其中，v表示條件變量，Θ表示x和v聯合分布的Copula參數集。

結合六維C藤Copula結構圖1進行C藤模型擬合時，一棵樹（T）的一個層次的Copula參數決定了對應的h序列，h序列又決定了下一棵樹（T）的對應層次的條件Pair-Copula函數的參數，這樣不停地依據上一層的參數估計下一層的Copula模型，最終能夠估計出整個C藤Copula結構所有樹的參數。

（四）基于C藤Copula的危機傳染路徑圖原理

在理解與理順C藤Copula的危機傳染路徑圖中的關系時，每棵樹的邊的結點間的斯皮爾曼秩相關系數ρ或者Kendall秩相關系數τ與根據Copula函數類型以及對應參數求出的除第一條邊以外的各邊的結點至關重要。根據韋艷華（2008）［23］關于ρ和τ的概念以及公式（4）、（5）：

再根據雙重積分的定義，我們可以把（4）式中右邊的積分部分想象為一個柱體，柱體的高即是C(u,v)，當然累積分布函數C(u,v)≥0，假定C(u,v)非常數，根據Nelson（2006）［25］可知，0＜?C(u,v)/?u,?C(u,v)/?v≤1，說明C(u,v)同時又分別是u,v的遞增函數，這樣柱體的體積在與高成正比的同時，也與底面積成正比，這就排除了在（4）式中ρ與C(u,v)成正比的同時會與uv成反比的可能性，就可以推斷出ρ是C(u,v)的單調增函數。同理，在（6）中可以把積分部分想象為底和高均為C(u,v)的柱體，而累積分布函數0＜C(u,v)≤1，所以τ也是C(u,v)的單調增函數，進而說明無論Copula函數的類型，τ和ρ都存在著單調增函數關系。再根據Nelson（2006）［25］，對于?u,v∈[0,1]偏微分?C(u,v)/?u,?C(u,v)/?v都存

在，并且0≤?C(u,v)/?u,?C(u,v)/?v≤1，而這種偏微分也可以理解為相應形式的（條件）h函數，這就說明結點的值與相應的Copula函數值是存在非減關系的，進而說明C(u,v)非常數時，根據ρ求得的各邊的結點和ρ存在著單調增函數關系，同樣也說明τ與結點間存在著這種單調增關系。這樣，我們就可以通過分析ρ和τ中的任一值的變化觀察風險傳染現象，本文選擇以τ值進行研究。

根據Aas（2009）［11］，當一組變量中的某個變量在數據集中起到主導作用時，就可以采用C藤結構描述變量間的關系，而該變量就應該處于C藤的根部位置。本文出于研究需要，為了突出馬航空難的風險傳染效應，人為地將馬來西亞股指置于C藤的根部，以研究馬來西亞股指這一變量的波動如何影響到其余變量，這樣就能夠以吉隆坡為傳染起點，順著C藤的結點、邊和樹觀察傳染進程和強度，這樣的一種運用與Aas（2009）［11］的觀點不但不矛盾，還是對其C藤概念應用的引申，當然，所有的研究都建立在客觀的數據、客觀的方法以及得出的客觀的結論基礎之上的。在研究傳染進程時，我們分兩種情況進行分析：當風險傳染類型轉換后為同一種除Gauss-Copula函數之外的風險代表類型時，如圖1中，當第一棵樹的連接1和2兩個結點的邊上的相應的Copula函數類型的參數增大時，我們就可以知道第二棵樹的第一條邊的左邊的結點會增大，同樣，第一棵樹的連接1和3兩個結點的邊上的相應的Copula函數類型的參數增大時，第二棵樹的第一條邊的右邊的結點也會增大，這樣第二棵樹的第一條邊的兩邊的結點都增大了，進而第二棵樹的第一條邊上的Copula函數類型的參數就會同時增大，我們就認為發(fā)生了風險傳染；同時，風險的傳染還以風險類型的變化來體現，當風險傳染類型轉換為除了Gauss-Copula之外的另一種Copula函數類型時，無論參數增大與否，我們都認定發(fā)生了風險傳染。而這種風險傳染不僅僅發(fā)生于第一棵樹上的結點1和結點2，結點1和結點3之間，還因為這兩條邊之間的風險傳染傳導至第二棵樹，使得第二棵樹的第一條邊的左右兩結點之間產生了風險傳染問題。根據這種思考方式，我們就可以梳理出C藤結構中每棵樹的各條邊和各結點之間的風險傳染的實際進程、傳染類型和傳染強度，并且據以畫出帶有因果方向性的危機傳染路徑圖，見后文圖4和圖5。

四、實證研究

（一）兩次空難基本情況

2014年，馬航禍不單行，北京時間3月8日MH370失聯，至今杳無音信，7月17日MH17被擊落，兩次空難共計超過500人遇險。空難的突然發(fā)生引來全世界焦慮的目光，焦慮從空難延伸到復雜的世界政治與經濟，形勢的不確定性再次成為關注焦點。出于研究需要，本文把MH370和MH17兩次空難的相關情況整理成表1。

表1 兩次空難背景資料

（二）數據處理與統計描述

本文從萬德數據庫抽取吉隆坡綜合指數（KLSE）、美國納斯達克指數（IXIC）、香港恒生指數（HSI）、俄羅斯指數（RTS）、德國法蘭克福指數（GDAXI）以及新加坡海峽指數（STI）六國（地）股指進行研究，時間跨度從2013年8月21日到2014年11月26日。需要說明的是，恒生指數在中國區(qū)域股市中影響力很大，是中國區(qū)域市場開放度最高、能較全面代表中國區(qū)域經濟的股指，而滬深股市的市場效率相對較低和開放度不夠高，由此本文在研究世

界股指的相依關系時，選取恒生指數代表大中華區(qū)經濟在馬航空難中受到的影響。另外，新加坡是馬來西亞的近鄰又是離岸金融中心，風險容易從馬來西亞傳導到新加坡；香港也是金融開放度較高的區(qū)域，作為亞洲四小龍之中的香港對于同處于東亞地區(qū)的馬來西亞空難必然有著敏感的反應；俄羅斯作為東歐地區(qū)與東亞的近鄰，其經濟與股市都與東亞地區(qū)有著千絲萬縷的聯系，俄羅斯本身的政治敏感性又容易受到馬航空難的波及，特別是MH17空難直接發(fā)生于俄羅斯與烏克蘭的矛盾漩渦之中；東歐地區(qū)的政治神經歸根結底是美國為首的西方陣營與俄羅斯為首的東方陣營對峙的延續(xù)，故而代表世界經濟發(fā)展的美國不能置身局外，本文將美國股市也納入進來；而德國自從柏林墻倒塌以來仍然沒能走出東西陣營對峙的陰影，所以本文的研究以德國股市來觀察政治經濟敏感性風險如何在東西陣營間進行傳導。

在數據處理時，結合基本情況表和世界時區(qū)分布特征，把IXIC提前1日的指數與其余股市當日指數相對應，比如MH370于北京時間3月8日01：20失聯，對應于美國時間3月7日12：20，正值納斯達克股市3月7日開盤期間，距離收市還有3小時40分鐘，空難有充足時間對IXIC產生影響，同樣MH17空難也存在同樣的數據處理要求；而其余的股市，如GDAXI和RTS，雖然和北京時間不同，但是時區(qū)差別不足以使兩次空難的影響遷延到前1個交易日。數據處理時，我們取日間對數收益率rt=ln(Pt/Pt-1)×100%為研究對象，如果有缺值則交易日指數往后遞延。根據這種數據處理方法和兩次空難的時間節(jié)點，我們將數據分成2013年8月21日到2014年3月7日（IXIC從2013年8月20日到2014年3月6日）共100×6組數據，2014年3月12日到2014年7月17日（IXIC相應提前1日）共68×6組數據，2014年7月18日到2014年11月27日（IXIC相應提前1日）共75×6組數據，分別為這三段數據命名為“空難前”、“空難中”、“空難后”，簡稱“前”、“中”、“后”。本文研究結論借助于MATLAB、R和Winbugs語言編程實現。

（三）數據邊緣分布擬合

對于空難前、空難中和空難后的3X6組時間序列，本文采用SV-T模型分別進行過濾，模型擬合通過吉布斯抽樣的貝葉斯推斷來實現，根據美國學者Kim和Shephard（1998）［26］以及新西蘭學者Renate& Jun（2000）［27］的觀點，可以將模型（1）式參數的先驗分布設定為式（6）所示：

推斷過程中，每次MCMC算法都以前1 000次為燃數期，繼而分別進行50 000次雙鏈模式的馬氏鏈構造，雙鏈模式的馬氏鏈有助于我們觀察數據擬合是否收斂，初始值由程序隨機產生。出于精簡篇幅考慮，僅以空難中和空難后為例，相應的部分主要參數推斷結果見表2-表3所列。

表2 空難中SV-T貝葉斯后驗參數推斷表

表3 空難后SV-T貝葉斯后驗參數推斷表

續(xù)表3

結合各參數的均值和標準誤以及蒙特卡羅誤差，我們認為擬合效果很好，參數估計很顯著，為了進一步觀察擬合質量，我們以空難中和空難后厚尾T分布參數ω（omega）的雙鏈收斂效果和歷史軌跡圖2-圖3為例，可以看出六國（地）股指參數的階段數據推斷效果比較理想，其余參數也類似，文中不再陳列。

圖2 空難中貝葉斯參數收斂圖

圖3 空難后貝葉斯參數收斂圖

如圖2-圖3，參數的雙鏈后驗軌跡圖說明了馬爾可夫鏈的收斂性和穩(wěn)定性，后驗自相關圖說明了參數估計在1階之后自相關迅速弱化，佐證了推斷的收斂性。

邊緣參數確定之后，運用相應的模型對時間序列進行過濾，可以得到相應的標準殘差，對標準殘差進行概率積分變換（PIT），使之轉換為服從U（0，1）分布的PIT序列，運用K-S檢驗效果如何，表4-表6分別展示的是空難前、中、后三個階段SV-T建模后，PIT序列比較理想的K-S檢驗效果。

表4 空難前單樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗

表5 空難中單樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗

表6 空難后單樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗

（四）C藤Copula結構與風險傳染

接下來對空難前、中、后的PIT序列組分別進行C藤Copula結構建模。我們考察的是馬航空難的影響，考慮的是吉隆坡指數風險對于世界其他五國股指的傳染效應，所以我們以吉隆坡指數為引導變量，由其出發(fā)構建空難前、空難中和空難后五棵樹的C藤結構圖，進而比較包括風險類型和風險強度在內的風險傳染效應。這里需要闡明：同樣的多維數組可以有很多不同的C藤結構具體形式，只要關鍵變量確定了，具體形式如何變化，只會影響危機傳染圖的具體表現形式，（條件）變量之間相關性結構的類型與強度不會發(fā)生實質性的改變。

根據PIT序列進行藤結構繪圖，可以發(fā)現空難前、空難中和空難后的風險類型和風險強度產生了明顯的改變，為了便于比較，我們把空難前、中、后三個階段的藤結構繪圖比較結果以表7形式體現：其中，數字1-6分別代表了我們研究的六國（地）股指：KLSE、IXIC、HSI、RTS、GDAXI、STI。

表7 兩次空難藤結構參數變化

根據表7，綜合考慮強度參數和風險類型的變化，依據3.4節(jié)的危機傳染路徑圖原理，我們可以繪制風險傳染圖4和圖5。其中，N、T、C、G分別表示Gauss Copula、T Copula、Clayton Copula、Gumbel Copula四種類型的Copula。這里需要說明風險傳染分析的具體方法：我們把風險定義為尾部的風險，做空看的是上尾風險，多發(fā)生在股指期貨市場，做多看的是下尾風險，發(fā)生在股指現貨市場，主要就是股市；當上尾風險積聚，價格區(qū)位在上方躁動，容易引起看空者砸盤，使期指走低，而期指對于現指具有引導作用，導致現指走低，當下尾風險積聚，原有做多者會拋盤，新入做多者則會抄底買進；認定不同的Copula函數類型代表不同的風險狀態(tài)，Gauss Copula代表整體相依，不強調尾部，即使Tau值增強，仍不認為存在尾部風險傳染；T Copula函數代表對稱的尾部風險的積聚，Tau值的增強說明看多和看空風險相依的勢均力敵；Clayton Copula函數描述下尾風險相依，說明風險更多的是通過做多者關注的下尾風險傳遞；Gumbel Copula函數描述上尾風險相依，表明風險是通過看空者關注的上尾風險蔓延的。

針對表7和風險傳染闡釋，列舉兩例進行實際的風險傳染分析，其余分析可依此類推：

吉隆坡和納斯達克中的連接函數類型較前仍為Clayton Copula，說明風險類型未變，參數Tau值反而降低，說明二者之間不存在風險傳染跡象，而后較中連接函數類型變?yōu)镚auss Copula，且參數Tau值有顯著增長，說明二者的整體相依性增強了，但是我們仍然不認為二者有風險傳染發(fā)生，因為我們所認定的

風險發(fā)生在上尾或者下尾。因此，我們認為，兩次空難都沒有在吉隆坡和納斯達克股票市場間產生危機傳染效應。吉隆坡和香港恒生中的連接函數較前變?yōu)镚umbel Copula，參數Tau值下降，說明風險向上尾積聚，盡管相依性更弱，我們仍然認為發(fā)生了上尾風險傳染，而后較中雖然相依性更強，風險類型卻轉變?yōu)镚auss Copula，我們只能認為二者整體相關增強，卻沒有偵測到風險傳染。

相應的風險傳染圖形如圖4和圖5，其中風險傳染與方向以箭頭線段表示，大寫字母表示相應Copula函數的首字母，同時指代風險傳染類型和狀態(tài)，大寫字母前的（條件）數字指代相應變量的（條件）關系，虛線表示增強的整體相依，無風險傳染。風險傳染方向本著危機傳染路徑圖原理中的因果關系，第一核心傳染源定位為吉隆坡綜指，風險從吉隆坡傳出，按照樹形圖的邊和結點依次傳染。需要指出的是與吉隆坡直接關聯的風險傳染都是普通的Copula函數關聯，與吉隆坡間接關聯的兩兩股指之間的Copula函數則為條件Copula，如圖4中的香港恒生和美國納斯達克股指之間則是以吉隆坡股指為條件的Gumbel Copula函數關系，圖中吉隆坡把風險傳染給了香港，故而我們認為以吉隆坡股指為條件時，香港恒生把風險傳遞給了美國納斯達克股指，標記為23|1G。

圖4 空難中C藤結構危機傳染圖

圖5 空難后C藤結構危機傳染圖

五、結論與學術意義

根據前面的研究結合傳染圖4和傳染圖5，本文梳理出風險傳染的脈絡并得出如下結論：

MH370空難發(fā)生后，對應于空難中C藤結構危機傳染圖可以發(fā)現：吉隆坡以上尾風險的形式同時傳遞給新加坡海峽和香港恒生指數，新加坡海峽和香港恒生指數在給定吉隆坡和納斯達克股指的條件下，存在著單向的下尾風險傳染，而香港恒生進一步把上尾風險傳遞給納斯達克，納斯達克又同時以下尾風險的形式同時傳遞給法蘭克福和俄羅斯。與此同時，香港恒生又同時把下尾風險傳遞給法蘭克福和俄羅斯指數。

從空難中危機傳染圖可以發(fā)現：MH370空難發(fā)生后，法蘭克福和俄羅斯指數的整體相依增強了，但是二者不存在直接的傳染關系；MH17空難發(fā)生后，對應于空難后危機傳染圖，我們發(fā)現吉隆坡綜指把上尾風險同時傳遞給了香港恒生和法蘭克福，把下尾風險傳遞給了新加坡海峽指數，而香港恒生和新加坡海峽指數之間存在著雙向的雙尾對稱風險傳遞，新加坡和法蘭克福存在著雙向的上尾風險傳遞，進一步香港恒生把下尾風險傳遞給了納斯達克指數，把上尾風險傳染給了法蘭克福。與此同時，我們也可以發(fā)現MH17空難發(fā)生后，吉隆坡和俄羅斯、香港恒生和俄羅斯、納斯達克和吉隆坡，以及新加坡海峽與納斯達克之間的整體相依性顯著增強了。

結合兩次空難傳染圖，還可以發(fā)現：在兩次馬航空難事件中香港恒生和新加坡海峽指數都起到了直接的風險傳染中介作用。香港恒生兩次把風險傳染給納斯達克股指，并且在MH370空難中把風險傳遞給了新加坡；在MH17空難中香港恒生和新加坡海峽指數之間則存在著雙向的條件Copula傳染關系。新加坡海峽指數以相應的條件相依性把風險傳遞給了德國法蘭克福和俄羅斯股指，而香港恒生則把風險傳遞給了法蘭克福。對兩次空難的風險傳染進行比較，發(fā)現MH17空難的危機傳染路徑更為復雜，這是因為MH370失聯更多體現的是不確定性，而MH17空難明確是戰(zhàn)爭帶來的恐怖，加之對第一次空難危機的風險疊加效應，風險傳染方式更加撲朔迷離。

本文嘗試以一種新的方法對馬航兩次空難的風險傳染進行研究，期望可以為多、空投資決策和管理當局把握危機傳染路徑，降低風險連鎖反應提供一種新的思路和方法。本文的研究還突破了傳統研究只看下尾風險的局限性，指出災難事件基于股市本身復雜的結構，也可能存在上尾風險，并以四種不同的Copula類型來描述風險傳染的不同狀態(tài)，提供了刻畫風險傳染的一種新的思路。

下一步研究的方向：①突破藤Copula的結構限制，借助于條件Copula形式，以分層的模式把傳染面進一步拓寬；②Copula無方向性，其參數也是標量，還可以借助于格蘭杰因果檢驗賦予其方向，但是需要對格蘭杰因果檢驗進行改進，使其能夠檢驗出非線性關系的時間序列間的因果關系。

［1］Juan C R.Measuring financial contagion：A Copula approach［J］.Journal of Empirical Finance，2007，14（3）：401-423.

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［責任編輯：張兵］

A Study on Risk Contagion from Malaysia Airlines Air Crashes to the Stock Indices of Six Countries（Regions）Based on the Model of Vine Copula-MCMC-SV-T

HAN Chao，YAN Tai-hua

（School of Economics and Business Administration，Chongqing University，Chongqing 400030，China）

The two air crashes of MH370 and MH17 in 2014 caused people anxiety in the world.Anxiety passed from Malaysia Airlines plane crashes to the world conflict，the conflict leads to panics.Panics caused‘long-short’investing by abnormal behavior in stock markets，stimulate stock market risk，the risk spill over from Kuala Lumpur and spread to the world.This paper depicts the volatility processes of six-dimensional marginal stock indices with the model of SV-T，inferred marginal model parameters by using Gibbs sampling method of MCMC algorithm in Bayesian，and described the path diagram of risk contagion of six stock indices in the world in the structure of canonical vine copula，represented four different types of risk contagion by four common types of copula functions，used corresponding value of tau to represent the parameters of corresponding risk contagion，and finally described the risk contagion path and the risk magnitude from Kuala Lumpur to the world.This paper tried to provide a new idea or method for investors to make‘long and short’decision when facing emergencies and for various authorities to grasp the path of crisis contagion，reduce the risk of chain reaction and cut chain of risk contagion.

Malaysia Airlines air crash；crisis contagion；C Vine Copula；MCMC；SV-T

F830.91

A

1007-5097（2016）09-0171-09

2015-10-09

國家自然科學基金項目（71373296）

韓超（1985-），男，重慶人，博士研究生，研究方向：金融工程；嚴太華（1964-），男，重慶人，教授，博士生導師，研究方向：金融工程。

10.3969/j.issn.1007-5097.2016.09.025