王玉晨 王鐵成

(1.包頭鋼鐵職業(yè)技術(shù)學(xué)院建工系 內(nèi)蒙古包頭 014010； 2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院 天津 300072)

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大氣污染治理

空調(diào)通風(fēng)管道中細(xì)顆粒物凝并規(guī)律研究*

王玉晨1王鐵成2

(1.包頭鋼鐵職業(yè)技術(shù)學(xué)院建工系 內(nèi)蒙古包頭 014010； 2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院 天津 300072)

基于顆粒群平衡模型和布朗擴(kuò)散作用對(duì)空調(diào)通風(fēng)管道中細(xì)顆粒物的凝并規(guī)律進(jìn)行了研究。通過(guò)對(duì)不同入口處細(xì)顆粒物的體積分?jǐn)?shù)和入口風(fēng)速對(duì)細(xì)顆粒物凝并現(xiàn)象的數(shù)值模擬分析，得到的主要結(jié)論為細(xì)顆粒物的體積分?jǐn)?shù)和入口風(fēng)速對(duì)于管道中細(xì)顆粒物的凝并具有顯著影響。在布朗擴(kuò)散作用下的細(xì)顆粒物凝并現(xiàn)象主要發(fā)生在粒徑小于1 μm的顆粒，當(dāng)粒徑大于1 μm時(shí)，布朗擴(kuò)散作用對(duì)于顆粒的凝并無(wú)明顯影響。

顆粒群平衡模型 布朗凝并 細(xì)顆粒物 通風(fēng)管道

0 引言

目前，空調(diào)過(guò)濾系統(tǒng)是過(guò)濾空氣中細(xì)顆粒物可以直接依賴(lài)的手段，但傳統(tǒng)的空調(diào)凈化系統(tǒng)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)是針對(duì)可吸入顆粒物PM10而設(shè)計(jì)的，對(duì)于細(xì)顆粒物PM2.5的凈化效果不理想。

在現(xiàn)有的理論中，顆粒群凝并理論對(duì)于解決這一問(wèn)題提供了技術(shù)途徑。在顆粒群凝并理論研究中，有學(xué)者采用幾何碰撞概率模型或布朗作用下的碰撞概率模型做過(guò)嘗試，也取得了一定的研究成果[1]。有學(xué)者提出了氣溶膠動(dòng)力模型來(lái)研究亞微米顆粒的凝并特性，并增加了沉積這一因素[2]。目前，對(duì)于細(xì)顆粒物在空調(diào)通風(fēng)管道中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究時(shí)側(cè)重于研究細(xì)顆粒物的沉淀規(guī)律，而細(xì)顆粒物在通風(fēng)管道中的凝并問(wèn)題通常都未予以考慮[3]。對(duì)于空調(diào)通風(fēng)管中的細(xì)顆粒物，其克努德森數(shù)通常位于過(guò)渡區(qū)域，布朗凝并核的描述已不再適用連續(xù)介質(zhì)模型描述，如何對(duì)其建模是值得研究的問(wèn)題[4-5]。

細(xì)顆粒物在通風(fēng)管道中的凝并和利用現(xiàn)有空調(diào)凈化系統(tǒng)提高對(duì)空氣污染物顆粒的過(guò)濾能力關(guān)系密切，本文以此為目標(biāo)，考慮布朗擴(kuò)散作用，以現(xiàn)有亞微顆粒布朗碰撞概率模型和顆粒群平衡理論研究空調(diào)通風(fēng)管道中細(xì)顆粒物的凝并規(guī)律，并借助于數(shù)值模擬手段來(lái)輔助分析，其結(jié)果將有助于研究空調(diào)通風(fēng)管道中的細(xì)顆粒物過(guò)濾。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 顆粒尺度分布平衡方程

現(xiàn)有的理論成果中，顆粒群平衡方程是研究大量顆粒物在氣場(chǎng)中粒徑組成時(shí)變特性的有效工具，可用于推求大量顆粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中凝并造成顆粒群尺度分布的變化規(guī)律，式(1)為基于顆粒稀疏和分子餛飩假設(shè)前提下建立的歐拉坐標(biāo)體系的顆粒尺度分布平衡方程[6]。

{J(v,t)δ(Vmin,v)}成核-{R(v,t)n(v,t)}沉積+{Rchemical}+{Rother}

(1)

式(1)也稱(chēng)為通用動(dòng)力學(xué)方程，考慮了各類(lèi)主要影響因素。式中，n(u,t)為顆粒尺度分布函數(shù)；n(u,t)du表示時(shí)刻t、尺度范圍在v～v+dv內(nèi)的顆粒在單位體積內(nèi)的數(shù)量濃度；β(v,u,t)是體積為u和v的顆粒的凝并核，表示單位時(shí)間內(nèi)兩顆粒發(fā)生一次凝并事件的發(fā)生概率。本文中關(guān)心的是式(1)中的凝并部分，故其他變量含義不再贅述。

1.2 布朗凝并核推導(dǎo)

本文中所研究的是占有空調(diào)管道氣流中較大數(shù)量和質(zhì)量比例的零點(diǎn)幾微米到幾微米的尺度的顆粒群，其克努德森數(shù)Kn數(shù)的范圍為0.1

過(guò)渡區(qū)布朗凝并核的描述較為復(fù)雜，目前的研究一般通過(guò)半經(jīng)驗(yàn)公式的方式來(lái)擬合。本文中參考Fuchs提出的基于碰撞系數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)公式[7]，通過(guò)凝并核模型分析，此時(shí)認(rèn)為凝并效率等于1，即：

(2)

碰撞效率α用于描述發(fā)生碰撞的兩顆粒之間的相互效用，其值主要和顆粒尺度dp以及發(fā)生碰撞的顆粒之間的相對(duì)大小β有關(guān)，在計(jì)算α?xí)r按照如下方式計(jì)算：

(3)

對(duì)于碰撞概率函數(shù)，按下式計(jì)算[8]：

(4)

式中，u,v分別是兩個(gè)顆粒的體積；Cc為Stokes-Cunningham修正因子，用來(lái)考慮顆粒與氣體接觸面的滑移效應(yīng)；KB為Boltzmann常數(shù)，取值1.380 650 3×10-23J/K；μ為氣體動(dòng)力黏度，取值1.832 45×10-5Pa·s。

2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)設(shè)定

2.1 空調(diào)通風(fēng)管模型

為盡量接近建筑中空調(diào)通風(fēng)管的實(shí)際工作狀態(tài)，本次研究中主要設(shè)計(jì)了試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如圖1所示?？照{(diào)計(jì)算工況取做夏季工況，風(fēng)量5 900m3/h，空調(diào)通風(fēng)管入口處風(fēng)速范圍取空調(diào)經(jīng)濟(jì)風(fēng)速范圍。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)圖

對(duì)應(yīng)于圖1中的空調(diào)通風(fēng)管，其出、入口處、管壁在數(shù)值分析軟件中的邊界條件設(shè)置如下所示：

(1)由于入口氣流垂直于風(fēng)管界面，并且氣流與顆粒之間的速度差為零，為此，設(shè)定出口靜壓值為480Pa，入口溫度為292K。

(2)為保證壓力值穩(wěn)定，風(fēng)管出口選擇在轉(zhuǎn)彎4m處，出口壓力為470±5Pa。

(3)假設(shè)通風(fēng)管內(nèi)光滑，不存在顆粒吸附，設(shè)定壁面溫度為299K。

2.2 細(xì)顆粒物特性設(shè)定

在考慮進(jìn)入空調(diào)通風(fēng)管道的細(xì)顆粒物特征時(shí)，假定各細(xì)顆粒物具有相同的密度，外形假定為球型，粒徑范圍0.05～3.5μm。細(xì)顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)粒徑分布函數(shù)用下式描述[7]：

(5)

式中，fi為顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Dp,Dupp,Dlow為顆粒的平均直徑以及最大和最小直徑。

顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨粒徑的分布如圖2所示，其中Di表示第i區(qū)間的顆粒平均粒徑。

圖2 顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨粒徑的分布

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 顆粒群尺寸的變化規(guī)律

對(duì)于以上特點(diǎn)，分析認(rèn)為入口顆粒體積分?jǐn)?shù)的增大提高了顆粒間的碰撞幾率，進(jìn)而促進(jìn)了顆粒間的凝并效果，讓更多顆粒間發(fā)生了凝并。凝并效果提升的證據(jù)之一是1 μm以下顆粒的平均粒徑增大。圖3為粒徑組占顆粒相百分比沿程變化圖，從圖中可以看到，小于1 μm的顆粒段整體粒徑變大，相對(duì)的體積分?jǐn)?shù)也逐漸增大。

(a)0.31 μm粒徑組占比沿程變化

(b)1.33 μm粒徑組占比沿程變化

3.2 不同入口顆粒體積分?jǐn)?shù)的影響

圖4為出口顆粒的粒徑隨體積分?jǐn)?shù)變化的關(guān)系?？煽偨Y(jié)得出以下主要特點(diǎn)：

(1) 顆粒凝并現(xiàn)象主要發(fā)生在粒徑小于1 μm的情況下。

(2) 大于1 μm的粒徑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)在出入口處保持不變，但是占顆粒總體積比重較大。

(3) 凝并效果隨著入口顆粒總體積分?jǐn)?shù)的增大而增大，呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系。

圖4 不同入口顆粒體積分?jǐn)?shù)條件下的出口顆粒平均粒徑

3.3 不同入口速度的影響

在不同入口速度條件下，出口平均粒徑隨流速變化關(guān)系如圖5所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，入口流速越大，出口大粒徑顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，平均粒徑越大，凝并效果越好。圖6為入口流場(chǎng)的紊流動(dòng)能K和強(qiáng)度I，很顯然，流速越大，湍流的動(dòng)量越大，湍流強(qiáng)度、湍動(dòng)能與凝并效果成正比。

圖5 不同入口速度下的出口顆粒平均粒徑

圖6 不同入口流速流場(chǎng)內(nèi)湍流強(qiáng)度和湍動(dòng)能平均值

4 結(jié)論

本文基于歐拉雙流體假設(shè)的顆粒群平衡理論，以布朗凝并核為基礎(chǔ)研究了空調(diào)通風(fēng)管道中0.05～3.5 μm顆粒群的凝并特性。主要得出以下結(jié)論：

(1)通風(fēng)管中顆粒凝并現(xiàn)象主要發(fā)生在小于1 μm的粒徑范圍內(nèi)的顆粒中，且凝并現(xiàn)象顯著，但1 μm以上粒徑范圍內(nèi)的顆粒凝并現(xiàn)象很少，可忽略不計(jì)。該結(jié)論與文獻(xiàn)[5]中的結(jié)論一致。

(2)顆粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)通風(fēng)管中顆粒的凝并現(xiàn)象具有顯著影響。

(3)入口速度越大，流場(chǎng)內(nèi)湍流強(qiáng)度和湍動(dòng)能越大，凝并效果越好。

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Research on the Coagulation of Fine Particles in the Air-Conditioner Duct

WANG Yuchen1WANG Tiecheng2

(1.SchoolofArchitecturalEngineering,BaotouIronandSteelVocationalTechnicalCollegeBaotou，InnerMongolia014010)

In this paper, the patterns of coagulation of fine particles in air-conditioner duct are researched and the research is based on the population balance model and Brown diffusion. Through the numerical simulation analysis under the conditions of different volume fractions and air speeds, the results show that the volume fraction of fine particles and air speeds has the great influence on the coagulation. The coagulation of fine particles under the Brown diffusion mainly occurs under the condition that the diameter of particles is under 1μm and otherwise, the Brown diffusion has little influence on the coagulation of fine particle.

population balance model Brownian coagulation fine particle ventilation duct

2014年度內(nèi)蒙古自治區(qū)高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目(NJSC14405)。

王玉晨，女，1972年生，滿(mǎn)族，遼寧黑山人，工程碩士，高級(jí)講師，研究方向?yàn)榕?，建筑設(shè)備、安裝預(yù)算。

2015-07-01)

王鐵成，男，1952年生，漢族，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榻ㄖY(jié)構(gòu)。