馬　勇

（廣州大學土木工程學院）

多點激勵下連續(xù)梁橋地震反應分析

馬勇

（廣州大學土木工程學院）

多跨連續(xù)梁橋由于其橋墩數(shù)量較多，在地震反應分析時應考慮多點激勵，以港珠澳大橋為例，運用有限元分析軟件midas建立該橋有限元模型，分析多點激勵下多跨連續(xù)梁橋的地震響應。并與一致激勵作用下的結(jié)果進行對比，結(jié)果表明：多點激勵的地震作用要比一致激勵地震作用的響應要大。

連續(xù)梁橋；多點激勵；地震反應分析

1　引言

當前對實際工程進行地震反應分析時，地震動輸入方法常常采用的是一致激勵法，但地震動以波的形式傳播，到達橋梁各支承點的時間不同。我國2008版《公路工程抗震細則》規(guī)定：當橋梁所處場地存在地址不連續(xù)或者地形、地貌特征有可能引起地震動分布明顯不同且橋梁一聯(lián)總長超過600m時應當考慮非一致地震動輸入，包含波傳播效應、部分相干效應、衰減效應以及場地條件引起的局部場地效應。港珠澳大橋工程位于東南沿海地震帶上，陸地和海域約各占一半，為我國東部的強地震帶，該地區(qū)強震重復率高[1]。據(jù)統(tǒng)計，東南沿海地震帶自1067年以來總計發(fā)生級地震117次，其中Ms5～5.9級地震80次，Ms6～6.9級地震20次，Ms7～7.9級地震6次。因此，該工程面臨很大的強震威脅。本文已連續(xù)梁橋為例，利用有限元軟件Midas/civil進行多點激勵時程分析，對墩頂位移、墩底彎矩進行分析，將多點激勵與一致激勵的結(jié)果進行對比分析。

2　數(shù)值模擬

2.1基于相對運動法的地震反應分析

結(jié)構(gòu)在多點地震動輸入下的運動方程可由分塊矩陣表示[2]：

式中：腳標s表示結(jié)構(gòu)的非支撐點，b表示結(jié)構(gòu)基底的各支撐點；M、C和K分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣）分別為地震作用下結(jié)構(gòu)各支撐點處的絕對加速度、絕對速度和絕對位移；分別為地震作用下結(jié)構(gòu)非支撐節(jié)點的絕對加速度、絕對速度和絕對位移；pb為地震作用時結(jié)構(gòu)所受到的約束支座反力。

將總的運動反應分為擬靜力位移向量us和動力反應位移向量ud之和，因此有：

展開式（3）第一行，可得：

其中φc為擬靜力矩陣，表示約束自由度單位引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)部自由度的靜位移，展開第二行，可得：

當阻尼與剛度成比例是，由式（4）可知式（6）右邊第二項為零；當阻尼力較彈性恢復力和慣性力較小時，一般可以忽略，因此，式（6）課近似寫為：

2.2有限元模型建立

該工程為6跨雙幅分離預應力混凝土剛構(gòu)橋。主梁為等寬段鋼箱梁，采用的鋼材為Q345，,箱梁為單箱雙室結(jié)構(gòu)，橋墩采用的混凝土為C50，縱向鋼筋為HRB335。

圖1　連續(xù)梁橋有限元模型

2.3地震作用參數(shù)

根據(jù)國家地震局地殼應力研究所提供的《港珠澳大橋工程場地地震安全性評價專題研究報告》，本地區(qū)地震基本烈度為Ⅶ度，珠海、澳門地區(qū)設計基本地震加速度為0.10g，設計地震分組為第一組。動力計算時地震動采用120a超越概率為2%（加速度峰值為0.20g）[3]的地震波為汶川茂縣波、CHI-CHI波和Northridge波，三條地震波的加速度時程及功率譜如圖2、圖3所示。

圖2　地震波加速度時程圖

圖3　 3條地震波功率譜圖

3　計算結(jié)果分析

利用Midas/civil的多支座激振功能可以在各支承點處輸入不同的地震加速度時程[4]輸入上述三條地震波得到該連續(xù)梁橋橋墩頂位移、墩底彎矩、墩底剪力，并與一致激勵結(jié)果進行對比，如表1、表2、表3所示。

表1　多點激勵與一致激勵下橋墩地震反應墩頂位移最大值比較

表3　多點激勵與一致激勵下橋墩地震反應墩底剪力最大值比較

分析表1、表2和表3，以一致激勵為參考，多點激勵作用下各橋墩墩頂位移、墩底彎矩和剪力比一致激勵要大。

4　結(jié)論

本文運用有限元軟件Midas/civil以港珠澳大橋連續(xù)梁橋為背景建立有限元模型，采用多支座激振對該橋梁進行了多點激勵地震響應分析，分析了多點激勵作用下橋墩墩頂位移，墩底彎矩和剪力，主要結(jié)論為：

多點激勵的地震作用要比一致激勵地震作用的響應要大，對于多跨連續(xù)梁橋需要考慮地震的非一致激勵情況。●

[1]李蘅,倪錦初,杜澤金.港珠澳大橋隧道人工島暗埋段基坑防滲方案研究[J].人民長江,2011,42(16):1-4.

[2]蘇成,陳海斌.多點激勵下大跨度橋梁的地震反應[J].華南理工大學學報:自然科學版,2008,36(11):101-107.

[3]閆靜茹,路德春,杜修力,等.港珠澳大橋工程人工島三維非線性地震反應分析[J].世界地震工程,2016(1):161-168.

[4]狄生奎,劉小偉.大跨連續(xù)CFST拱橋地震響應分析[J].中外公路,2013,33(1).