徐 翔，常 虎

（合肥通用機(jī)械研究院，安徽合肥230031）

球罐球殼板一次下料的優(yōu)化計(jì)算

徐 翔，常 虎

（合肥通用機(jī)械研究院，安徽合肥230031）

通過(guò)理論分析和具體工程實(shí)例介紹不同結(jié)構(gòu)形式（桔瓣式和混合式）球罐球殼板一次下料的計(jì)算方法及相關(guān)公式，列舉400 m3桔瓣式液氨球罐和6 000 m3混合式丙烷球罐的下料計(jì)算實(shí)例，并在實(shí)踐中驗(yàn)證上述方法的準(zhǔn)確性，證明采用此方法可以直接確定原材料鋼板的訂貨尺寸，提高了材料利用率。比較混合式球罐和桔瓣式球罐的材料利用率，探討赤道帶所含球心角與材料利用率的關(guān)系，以及增加溫帶對(duì)材料利用率的影響。

球罐；一次下料計(jì)算；材料利用率

0 前言

球殼板是球型容器的主體，質(zhì)量約占球型容器的90％。合理提高球殼板材料的利用率，是降低球型容器成本的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

我國(guó)在20世紀(jì)60年代球殼板的材料利用率為55％，到了20世紀(jì)80年代材料利用率為60％～65％。目前，美國(guó)的材料利用率為83％，我國(guó)、日本和韓國(guó)球殼板的材料利用率均約為80％。

按照本研究能準(zhǔn)確地計(jì)算出鋼板壓型后的尺寸變化（也稱為“拱高”），將之和工藝留量、復(fù)驗(yàn)及試板用料預(yù)先加在球殼板的凈尺寸上，就能得出比較準(zhǔn)確的鋼板一次下料尺寸。根據(jù)一次下料尺寸從鋼廠訂購(gòu)定尺板，能有效提高球殼板的材料利用率，特別是對(duì)于四帶混合式球罐，球殼板的材料利用率可以提高到約85％[1-5]。

1 拱高

鋼板從平面造型成為一定曲率的雙曲面球片的過(guò)程中會(huì)發(fā)生一定的物理變化，使球片長(zhǎng)度方向的弧長(zhǎng)較之最初鋼板的長(zhǎng)度（軋制方向）發(fā)生縮短，縮短的長(zhǎng)度稱之為拱高H。

如果在下料計(jì)算中忽略了拱高，或冒進(jìn)地對(duì)拱高進(jìn)行折算，很可能使殼板長(zhǎng)度不足，甚至材料報(bào)廢；如果保守地將拱高預(yù)留出很大的留量，又會(huì)浪費(fèi)原材料，降低材料的利用率。

1.1 實(shí)際測(cè)量發(fā)現(xiàn)拱高

以某6 000 m3球罐的赤道板為例，壓型前鋼板的實(shí)際測(cè)量尺寸為52 mm×2 984 mm×12 005 mm。一次壓型結(jié)束后測(cè)量，殼板中心線長(zhǎng)度弧長(zhǎng)仍為12 005 mm，離邊緣200 mm處殼板長(zhǎng)度弧長(zhǎng)縮小到11 935 mm，鋼板邊緣處長(zhǎng)度弧長(zhǎng)11 924 mm，鋼板中心線寬度2 984 mm，邊緣處寬度2 983 mm。

1.2 拱高產(chǎn)生原因

壓型過(guò)程中，因鋼板的形狀發(fā)生改變，鋼板局部受到壓頭帶來(lái)的張力、相鄰點(diǎn)的約束力和晶粒之間的作用力等聯(lián)合作用。在靠近鋼板邊緣部分，相鄰點(diǎn)的約束力減弱或消失，導(dǎo)致鋼板頭部?jī)啥嘶乜s。在整個(gè)壓型過(guò)程中，鋼板的質(zhì)量不會(huì)發(fā)生改變，但鋼板厚度會(huì)發(fā)生變化，中間區(qū)域厚度減薄，邊緣區(qū)域厚度增加。原本52 mm厚的鋼板在壓型后測(cè)厚，發(fā)現(xiàn)鋼板中間區(qū)域厚度可能只有50 mm，而邊緣一圈區(qū)域的厚度增加至54 mm。在鋼板中心線上，增厚區(qū)與減薄區(qū)基本持平，但越遠(yuǎn)離中心線，增厚區(qū)的比例越大（根據(jù)體積不變?cè)恚穸仍黾?，則長(zhǎng)度必然會(huì)減?。?，從而造成鋼板中心線上尺寸沒(méi)有改變，越遠(yuǎn)離中心線尺寸減少得多。又因?yàn)殇摪遘堉茣r(shí)晶粒沿軋向有一定程度的變形，以上現(xiàn)象只在鋼板軋制方向上比較敏感，所以壓型后的鋼板只有長(zhǎng)度方向上尺寸的變化，寬度上尺寸基本不變。

1.3 拱高H的圖示

由于球殼板是雙曲面，不可能在平面上精確展開(kāi)。但如果把赤道帶看成近似錐體，因錐體的表面是可以展開(kāi)的，按錐體展開(kāi)原理近似展開(kāi)球殼板，就能在展開(kāi)圖上直觀地表示出拱高H并用于計(jì)算。以某球罐的溫帶板為例，如圖1所示。

圖1 球罐溫帶板近似展開(kāi)示意

1.4 拱高H的計(jì)算

式式R為球罐半徑；θ為極帶對(duì)應(yīng)的球心角的一半；L1為溫帶板小頭寬度弧長(zhǎng)。

1.5 拱高值與θ角的關(guān)系

根據(jù)殼板對(duì)應(yīng)的θ角不同，真正產(chǎn)生的拱高在數(shù)值上并非都等于H。實(shí)際上，當(dāng)殼板對(duì)應(yīng)的θ=45°時(shí)，拱高值最大，等于H；當(dāng)θ角減小到15°或增大到75°時(shí)，產(chǎn)生的拱高值僅為0.3H；當(dāng)θ角減小到10°及以下，或增大到80°及以上時(shí)，實(shí)際產(chǎn)生的拱高值是0。一般球罐在設(shè)計(jì)時(shí)θ角不會(huì)過(guò)大或過(guò)小，且拱高H的大小對(duì)材料利用率來(lái)說(shuō)影響不算太大，因此在下料計(jì)算時(shí)，只要是需要增加拱高值的殼板，習(xí)慣上都會(huì)增加整個(gè)的H而不再詳細(xì)地計(jì)算。

2 桔瓣式球罐球殼板的一次下料計(jì)算[1-5]

設(shè)三帶桔瓣式球罐的半徑為R；赤道帶球心角為α，均分為n片組成；上、下極帶中每片極側(cè)板和極中板寬度各對(duì)應(yīng)的球心角均為β，如圖2所示。

圖2 三帶桔瓣式球罐結(jié)構(gòu)示意

2.1 桔瓣式球罐赤道板的一次下料計(jì)算

按照式（1）可得

赤道板（標(biāo)準(zhǔn)赤道板、非標(biāo)準(zhǔn)赤道板或溫帶板的長(zhǎng)度方向加H）的一次下料尺寸為

式中A為工藝預(yù)留量，以下同。

2.2 桔瓣式球罐極中板的一次下料計(jì)算

極中板的一次下料尺寸為

2.3 桔瓣式球罐極側(cè)板的一次下料計(jì)算桔瓣式球罐的極側(cè)板長(zhǎng)度方向弦長(zhǎng)Cy為

極側(cè)板長(zhǎng)度方向?qū)?yīng)的球心角設(shè)為φ，則有

將極側(cè)板假設(shè)成赤道板，計(jì)算假想頭部寬度的弧長(zhǎng)L1

由式（1）得

極側(cè)板的一次下料尺寸為

2.4 計(jì)算實(shí)例

已知某400 m3液氨球罐φ9 200×38上下極帶球心角都為90°，均分三片組成，赤道帶球心角為90°，均分12片組成，確定訂購(gòu)鋼板的數(shù)量及尺寸，如表1所示。

表1 400 m3液氨球罐球殼板鋼板訂貨明細(xì)

按照表1采購(gòu)，需用毛料約97.772 t。

球殼板凈質(zhì)量：P=Am×0.038×7.85=79.975 t。

材料利用率：79.975÷97.772=81.8％

下料系數(shù)為：97.772÷79.975=1.22

3 混合式球罐球殼板的一次下料計(jì)算[1-5]

假設(shè)四帶混合式球罐半徑為R；赤道帶球心角為α，均分為n片組成；溫帶球心角為β，均分為n片組成；上、下極帶的極中板、極側(cè)板和極邊板寬度方向?qū)?yīng)的球心角均為γ，如圖3所示。

3.1 混合式球罐赤道板的一次下料計(jì)算按照式（1）可得

赤道板（對(duì)于三帶式標(biāo)準(zhǔn)赤道板長(zhǎng)度加2H）的一次下料尺寸為

圖3 四帶混合式球罐結(jié)構(gòu)示意

3.2 混合式球罐溫帶板的一次下料計(jì)算

溫帶板的一次下料尺寸為

3.3 混合式球罐極中板的一次下料計(jì)算極中板的一次下料尺寸為

3.4 混合式球罐極側(cè)板的一次下料計(jì)算

極側(cè)板長(zhǎng)度方向弦長(zhǎng)Cy為

將極側(cè)板假設(shè)成赤道板，計(jì)算假想頭部寬度的弧長(zhǎng)L1

按照式（1）得

極側(cè)板的一次下料尺寸為

3.5 極邊板的一次下料計(jì)算

極邊板下料計(jì)算時(shí)需要注意的是，圖紙上標(biāo)出的長(zhǎng)邊長(zhǎng)度弧長(zhǎng)并非長(zhǎng)度方向的真實(shí)弧長(zhǎng)，長(zhǎng)度方向弧長(zhǎng)Ly需根據(jù)長(zhǎng)度方向的弦長(zhǎng)另行計(jì)算。

極邊板的一次下料尺寸為

3.6 計(jì)算實(shí)例

已知某四帶混合式6000m3丙烷球罐φ22 600× 52，上下極帶球心角均為75°，極中板、極側(cè)板和極邊板對(duì)應(yīng)的球心角均為15°，赤道帶球心角為60°，均分24片組成；溫帶球心角為45°，均分為24片組成，確定訂購(gòu)的鋼板數(shù)量及尺寸如表2所示。

按照表2采購(gòu)，需用毛料約788.663 t。

球殼板凈質(zhì)量：P=Am×0.052×7.85=658.015 t

材料利用率：658.015÷788.663=83.4％

下料系數(shù)為：788.663÷658.015=1.20

4 球罐形式與材料利用率的關(guān)系

4.1 材料利用率

混合式球罐與桔瓣式相比材料利用率普遍較高。一般400 m3以下的球罐才采用桔瓣式結(jié)構(gòu)。

4.2 赤道帶所含球心角與材料利用率的關(guān)系

以某三帶混合式1 500 m3球罐為例（球罐半徑7 100 mm，壁厚48 mm，赤道帶均分為20片組成）。

當(dāng)赤道帶球心角為80°時(shí)，殼板材料利用率理論計(jì)算值為85.6％；當(dāng)赤道帶球心角為67.5°時(shí)，殼板材料利用率理論計(jì)算值為85.9％?？梢?jiàn)，赤道帶對(duì)應(yīng)的球心角減小，材料利用率會(huì)有一定的提高，但提高幅度不大；同時(shí)，赤道帶球心角減小將使球罐總體焊縫變短，更有利于現(xiàn)場(chǎng)安裝；但其缺點(diǎn)是：赤道帶球心角減小將會(huì)增加極板寬度，對(duì)于容積更大的球罐，很可能因運(yùn)輸板寬的限制影響球殼板的運(yùn)輸。

表2 6 000 m3丙烷球罐球殼板鋼板訂貨明細(xì)

4.3 增加溫帶與材料利用率的關(guān)系

以某混合式3 000 m3球罐為例（球罐半徑為9 000 mm，壁厚48mm，赤道帶均分為20片組成）。當(dāng)設(shè)計(jì)為三帶式，赤道帶球心角為80°時(shí)，殼板材料利用率理論計(jì)算值為85.6％；當(dāng)設(shè)計(jì)為四帶式，赤道帶球心角為60°，溫帶球心角為45°時(shí)，殼板材料利用率理論計(jì)算值為83.2％?？梢?jiàn)，增加一個(gè)溫帶，材料的利用率反而降低，這是因?yàn)闅ぐ鍞?shù)量增加導(dǎo)致的工藝預(yù)留量增加引起的。但是對(duì)于體積較大、壁厚較薄的球罐，增加一個(gè)溫帶可以減小球片尺寸，能使球片在運(yùn)輸或吊裝過(guò)程中變形量減小，更有利于現(xiàn)場(chǎng)安裝。

5 結(jié)論

（1）提出了桔瓣式和混合式球罐一次下料優(yōu)化計(jì)算的計(jì)算方法。

（2）列舉了400 m3桔瓣式液氨球罐和6 000 m3混合式丙烷球罐的下料計(jì)算實(shí)例，在實(shí)踐中驗(yàn)證該計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

（3）探討了球罐形式和材料利用率的關(guān)系。

[1]GB 12337-1998，鋼制球型儲(chǔ)罐[S].

[2]GB 50094-2010，球型儲(chǔ)罐施工規(guī)范[S].

[3]GB/T 709-2006，熱軋鋼板和鋼帶的尺寸、外形、重量及允許偏差[S].

[4]孫玉輝.混合式球罐球殼板表面積及重量的計(jì)算用表[J].化工設(shè)計(jì)，1995（5）：46-47.

[5]康鴻雁，張福廷.球罐球殼板的劃線與切割[J].壓力容器，2005，22（4）：42-46+54.

Primary blanking calculations of spherical tank shells

XU Xiang，CHANG Hu
（Hefei General Machinery Research Institute，Hefei 230031，China）

In this paper，a method of primary blanking calculations of shells of spherical tank with different structural types（orange petal type and combination type）is instructed in details by theoretical analyses and examples，and the relative calculation formulas are given.Blanking calculation examples of a 400 m3liquid ammonia spherical tank with orange petal type and a 6 000 m3propane spherical tank with combination type are enumerated，and accuracy of this calculation method is verified in practices.The ordering dimensions of the primary materials steel plates can be figured out directly by this method，and material utilization ratio can be increased greatly.The material utilization ratios respectively of spherical tank with orange petal type and with combination type are compared.To explore the relationship between the sphere centre angle and the material utilization ratio，and increase the temperate zone to the impact of material utilization.

spherical tank；primary blanking calculations；material utilization ratio

TG48

A

1001－2303（2016）09－0083-05

10.7512/j.issn.1001-2303.2016.09.19

2016-03-10；

2016-04-20

徐翔（1982—），女，安徽阜陽(yáng)人，工程師，學(xué)士，主要從事壓力容器用鋼的腐蝕與應(yīng)用研究工作。