魏一搏,王 輝,李 寧,禹衛(wèi)東

(1.中國科學(xué)院電子學(xué)研究所,北京 100190; 2.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100039)

適用于W波段ISAR成像的二維補償方法

魏一搏1,2,王 輝1,李 寧1,2,禹衛(wèi)東1

(1.中國科學(xué)院電子學(xué)研究所,北京 100190; 2.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100039)

針對W波段逆合成孔徑雷達成像過程中越分辨單元徙動嚴重的問題,提出了一種二維補償成像方法.該方法首先分析了逆合成孔徑雷達成像中目標徙動產(chǎn)生的原因,然后使用Keystone變換對距離向徙動進行補償;對于均勻轉(zhuǎn)速目標,使用最小熵法從方位向徙動中估計目標的平均轉(zhuǎn)動角速度,用相位補償?shù)姆椒▽鶆蚪撬俣饶繕说姆轿幌蜥銊舆M行補償;最后,對于變化角速度目標,利用子孔徑的方法降低目標成像中的由角速度變化帶來的方位向徙動.該方法在仿真中獲得了高分辨率的成像結(jié)果,證明了該算法的有效性.

W波段;逆合成孔徑雷達;Keystone變換;相位補償;子孔徑成像

逆合成孔徑雷達(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)是一種高分辨率微波成像系統(tǒng),它能夠提供空中、地面以及太空目標的二維成像結(jié)果[1].近年來,隨著針對W波段研究的深入以及W波段元器件的發(fā)展,W波段引起了世界各國尤其是發(fā)達國家的重視[2-3].W波段眾多的優(yōu)越特性,使得W波段ISAR技術(shù)有巨大的應(yīng)用前景.在成像中,相比傳統(tǒng)波段,W波段可以獲得厘米級的分辨率,使系統(tǒng)獲得更多的目標細節(jié),提高對目標的判別準確率.

基于W波段的ISAR系統(tǒng),筆者針對成像過程中的徙動影響,建立了轉(zhuǎn)動目標的ISAR回波相位模型.采用Keystone算法[4]進行距離向的徙動補償.對方位向的徙動,利用最小熵的方法估計得到轉(zhuǎn)動的角速度.在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)了方位向徙動的補償.對于轉(zhuǎn)動速度變化的目標,使用了子孔徑方法進行成像.最后進行了仿真驗證.

1　ISAR成像模型

隨著W波段分辨率的提高,對于ISAR處理的補償精度要求進一步提高.ISAR的補償可以分為運動補償和徙動補償兩部分.運動補償是在對機動目標成像過程中產(chǎn)生的,對于機動目標,需要對其在成像干涉過程中目標中心點的距離向移動進行補償,使其等效于在同一個距離位置上進行自旋轉(zhuǎn)動,以完成之后的成像處理.關(guān)于ISAR成像的運動補償在傳統(tǒng)波段已經(jīng)有了較為深入的研究,有許多成熟的算法[5-6],這些方法可以適用到W波段的成像處理中,因此筆者認為輸入信號是經(jīng)過運動補償后的信號.

這里根據(jù)文獻[2-3]中的系統(tǒng)參數(shù),假設(shè)W波段的ISAR成像系統(tǒng)分辨率為3 cm,則可以得到成像總轉(zhuǎn)角為0.05 rad.假設(shè)目標尺寸25 m,則可以得到一階至三階的徙動分別約為1.25 m,3.12 cm以及5.2 mm.由此可以看出,在W波段ISAR成像中,徙動量比分辨率大許多,需要進行補償處理才能得到較好的成像結(jié)果.同時進行回波計算時,采用二階的近似處理較為合理.

考慮只繞中心點進行轉(zhuǎn)動的目標,處理由于目標轉(zhuǎn)動帶來的越分辨單元徙動所產(chǎn)生的圖像散焦問題.目標與雷達的關(guān)系如圖1所示.

圖1　ISAR成像幾何關(guān)系圖

雷達所能獲得的信息就是目標上的點與雷達的距離R所帶來的回波時延信息.假設(shè)雷達與目標中心點O的距離為R0,目標上有一坐標為(A,R)的點,當目標轉(zhuǎn)動角度為θ時,采用fc+f的線性調(diào)頻信號,假設(shè)目標以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動時,回波的相位信息為

通過匹配濾波,由相位的第1項可以得到目標點的距離向坐標.通過方位向的快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT),由式(1)的第2項,可以得到方位向的相對位置.式(1)的第1項和第4項則為目標轉(zhuǎn)動所帶來的距離向與方位向的越分辨單元徙動.如果不補償后兩項,則會造成成像結(jié)果的模糊.

2　W波段成像特點及現(xiàn)有成像處理方法

W波段由于分辨率高、分辨單元小,所以越分辨單元的徙動問題比傳統(tǒng)波段要嚴重得多;同時隨著成像分辨率的提升,W波段圖像的數(shù)據(jù)量也比傳統(tǒng)波段大了許多.如果成像所使用算法的計算復(fù)雜度較高,會帶來計算時間的較大幅度增加.所以需要對成像算法的計算復(fù)雜度進行考慮.

在現(xiàn)有的成像處理方法中,比較成熟的主要有距離多普勒(Range Doppler,RD)算法[1]、Keystone變換[4]、極坐標格式算法(Polar Formation Algorithm,PFA)[7]、后向投影(Back Projection,BP)算法[8]、時頻方法[9]、運動參數(shù)估計法[10-11]等.但RD算法是不進行補償,直接成像的方法,成像結(jié)果較差;Keystone算法能夠較好得補償目標距離向的徙動,但并沒有處理方位向的徙動;PFA算法和BP算法需要得到目標較為準確的角速度才能成像,且算法的復(fù)雜度較高,耗時很長;時頻方法將目標在方位向進行時頻分析,能夠減輕方位向的徙動,但會帶來方位向分辨率的嚴重下降;低階的運動參數(shù)估計方法[10]只能夠?qū)D(zhuǎn)動速度穩(wěn)定的目標進行補償,而高階的運動參數(shù)估計方法[11]具有較高的運算復(fù)雜度.

3　二維補償成像處理

針對W波段成像的特點,文中提出了一種在距離向與方位向分別進行二維越分辨單元徙動(Migration Through Resolution Cell,MTRC)補償?shù)某上穹椒?在距離向使用Keystone變換補償徙動,在方位向使用最小熵角速度估計與相位補償、子孔徑法相結(jié)合的方法進行補償.該方法能夠在W波段得到較好的成像結(jié)果,同時該算法的運算復(fù)雜度較低,計算所需時間較短.

3.1距離向MTRC補償

距離向MTRC可以利用Keystone方法進行補償.Keystone變換是通過對回波信號在頻率域時間軸上的變標操作來實現(xiàn)對距離向徙動的補償?shù)?針對式(1),將tk=t(f+fc)/f帶入,得到

即補償了第3項的距離向徙動.

3.2均勻角速度目標的方位向MTRC補償

為了進行方位向的徙動補償,可以進一步展開式(2)中的最后一項,將tk=ak/fPRF,R=ρRr,ρR=c/2B帶入.其中的ak,r,ρr分別是圖像在Keystone變換后的方位向點數(shù)、距離向點數(shù)以及距離向的分辨率.fPRF為脈沖重復(fù)頻率(Pulse Repetition Frequency,PRF).可以得到

這里假設(shè)發(fā)射信號的相對帶寬較小,可以忽略.通過式(3)可以看出,方位向的徙動帶來的相位差在圖像的某一點上,是只與目標的轉(zhuǎn)動速度有關(guān)的函數(shù),因此這里可以采用假定不同的轉(zhuǎn)動角速度,得到成像結(jié)果,再利用最小熵搜索的方法來估計目標的轉(zhuǎn)動角速度.在搜索的過程中,可以采用多次搜索,并逐次遞增搜索精度的方法來降低計算量.角速度搜索的最大精度正比于成像結(jié)果的分辨率.在估計得到目標的轉(zhuǎn)動角速度后,給圖像上的每個點疊加由式(3)計算得到的相位,即可補償方位向的MTRC.

3.3均勻角速度目標方位向MTRC補償誤差分析

假設(shè)角速度的估計有Δω的誤差,忽略信號相對帶寬以及Keystone變化對時間維造成的影響,由此,可得對方位向造成誤差的相位,即

其中,τ為成像時間,這里假設(shè)Δω相對ω為小量.

相位誤差在成像后造成的目標點偏移為

其中,N為成像中方位向的總點數(shù).

由此可以看出,這一偏移是隨著目標距離向離轉(zhuǎn)動中心距離的增大而增大的,同時是隨著時間增大的.假設(shè)在經(jīng)過最小熵的搜索過程后,ΔN對于最大的偏移能夠達到最高的1/2格數(shù)補償精度.則角速度估計的誤差為

其中,RT為目標距離向與轉(zhuǎn)動中心的最大距離.

從式(6)可以看出,在W波段的成像中,較大的方位向MTRC為角速度的估計帶來了較高的精度.

3.4變化角速度目標的方位向MTRC補償

以上所討論的都是基于目標角速度不變的情況,然而在實際的應(yīng)用中,大部分目標的角速度都會發(fā)生不同程度的變化,因此,需要考慮目標角速度變化對結(jié)果帶來的影響.

假設(shè)角度隨時間變化的函數(shù)為ω(t),先對變化角速度的目標進行上文所述的均勻角速度目標的補償處理.根據(jù)上文方法估計得到的平均角速度為可以得到在(A,R)點,由于角速度變化所造成的相位誤差為

式(7)中的前一項代表著目標角速度變化所造成的方位向的偏移,需要進一步的補償.而如果能夠較為準確得估計得到目標角速度的平均值,則式(7)中后一項可以被之前所進行的相位補償處理所補償.

如果目標的角速度為ω(t),則在每個慢時間點,目標的方位向坐標點為

從式(8)中可以看出,目標的成像點會由于角速度的變化,隨著時間移動.同時這一偏移是隨著方位向的增大而增大的,在圖像的中心點,偏移為零.

由于目標的角速度隨著時間變化,在整個合成孔徑時間內(nèi),目標在方位向會不斷進行偏移.這里假設(shè)目標的角速度是連續(xù)的,則在一小段時間內(nèi),目標的角速度變化會較小,即如果只對一小段孔徑進行成像,則目標在方位向由于角速度變化所帶來的徙動也會較小.由此可以通過將回波數(shù)據(jù)分成若干個子孔徑分別進行成像,用再合成的方法來降低角速度變化帶來的方位向徙動.假設(shè)第K個子孔徑的平均角速度為,可以得到目標上的(A,R)點方位向坐標為

從式(10)可以看出,只需要對各子孔徑圖像進行方位向的伸縮處理就可以得到各目標點坐標完全一致的子圖像.得到子圖像后只需將各子圖像轉(zhuǎn)換回時域,疊加后再重新成像即可得到合成的圖像.通過子孔徑的處理可以有效地降低角速度變化所帶來的影響.同時由于子孔徑方法充分利用了各子孔徑的信息進行相干疊加,圖像的分辨率與原圖像的相同.

在實際的處理過程中,由于各子孔徑平均角速度的估計誤差較大,可以采用選取某個子孔徑為基準,對其他子孔徑進行對齊的方法進行.為了獲得某個子孔徑相對基準孔徑的伸縮倍數(shù),可以設(shè)置不同的伸縮倍數(shù),對兩個孔徑進行合成成像,根據(jù)所得圖像的熵進行搜索的方法進行.

通過使用子孔徑的方法,可以降低目標角速度變化所帶來的方位向徙動.這種方法可以適用于一定幅度內(nèi)任意變化的角速度.并且這種方法是由成像結(jié)果進行參數(shù)的選取,具有較強的抗干擾性能.這種方法在每次的搜索過程中,只需要對子孔徑進行方位向的傅里葉變換以及伸縮處理.伸縮處理可以使用基于Chirp-Z變換的方法實現(xiàn),因此每次搜索的運算復(fù)雜度較低、耗時較少.

4　仿真驗證與分析

4.1均勻角速度目標成像

由于W波段設(shè)備的成像數(shù)據(jù)現(xiàn)階段較難獲得,因此文中采用了仿真的方式來驗證算法的正確性.所采用的系統(tǒng)參數(shù)如表1所示.

表1　系統(tǒng)仿真參數(shù)列表

使用RD成像算法得到的結(jié)果如圖2(a)所示.距離壓縮后,使用Keystone方法進行了距離向補償?shù)玫降慕Y(jié)果如圖2(b)所示,利用角速度搜索結(jié)果進行相位補償后的成像結(jié)果如圖2(c)所示.可以看出對于均勻轉(zhuǎn)速的目標,已經(jīng)完全補償了目標的徙動,得到了清晰的圖像.

圖2　均勻角速度目標二維補償效果圖

4.2變化角速度目標成像

當目標的角速度發(fā)生變化時,會造成額外的多普勒頻率變化,繼而引起方位向的成像位置移動,引起成像的方位向模糊.仿真中除目標角速度外,均采用表1中所示的參數(shù).設(shè)置目標的角速度具有二階以及三階的角加速度.

使用均勻角速度成像算法得到的結(jié)果如圖3(a)所示.將得到的結(jié)果分成4個子孔徑進行處理,經(jīng)過搜索以及進一步補償成像后,得到的結(jié)果如圖3(b)所示.從圖中可以看出,成像質(zhì)量雖然比沒有角加速度時的圖2(c)有一定的下降,但與圖3(a)相比,降低了角加速度所帶來的方位向模糊,得到了較好的成像結(jié)果.

圖3　子孔徑補償效果圖

4.3算法耗時

文中仿真計算處理的場景總點數(shù)為1 000×1 000,使用的是Core i7-2670 QM 2.2 GHz處理器.這里列出了對于變化角速度目標計算過程的耗時.算法各部分的計算時間如表2所示.

表2　各模塊計算時間s

從表2中可以看出,對于這一尺寸的場景來說,算法的總耗時是可以接受的.

5　結(jié)束語

筆者研究了W波段ISAR越分辨單元徙動的產(chǎn)生原因,以及針對均勻角速度和變化角速度目標的補償方法.在此基礎(chǔ)上進行了成像,并進行了仿真驗證.研究表明:對于W波段的ISAR成像,距離向的徙動可以通過Keystone算法進行補償.對于均勻轉(zhuǎn)速的目標,方位向的徙動可以通過最小熵相位補償方法進行補償,在W波段下,補償?shù)恼`差較小.對于轉(zhuǎn)速變化的目標,使用子孔徑與相位補償相結(jié)合的方法可以得到較好的成像結(jié)果.與此同時,文中所提出的算法具有較低的運算復(fù)雜度,耗時較少.

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(編輯:王 瑞)

Two dimension migration compensation method for W-band ISAR imaging

WEI Yibo1,2,WANG Hui1,LI Ning1,2,YU Weidong1
(1.Institute of Electronics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China; 2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100039,China)

The problem of migration through the resolution cell(MTRC)in the W-band Inverse Synthetic Aperture radar(ISAR)imaging system is serious.Therefore,a novel two dimensional compensation method is proposed in this paper.Firstly,the cause of migration in ISAR imaging is analyzed.Then,the Keystone transform is used to compensate the MTRC in the range direction.After that,the minimum entropy algorithm is used to estimate the average rotate speed of the target and the rotate speed is used to compensate the cross range direction MTRC of a uniformly rotating target by using the phase correcting method.Finally,the sub-aperture imaging algorithm is used to reduce the cross range MTRC in imaging the maneuvering target.Simulation results show that a high resolution result is achieved and the effectiveness of the two dimensional compensation method is verified.

W-band;ISAR;keystone transform;phase correction;sub-aperture imaging

TN955+.1

A

1001-2400(2016)03-0155-06

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.03.027

2015-01-19

時間:2015-07-27

魏一搏(1990-),男,中國科學(xué)院電子學(xué)研究所碩士研究生,E-mail:ghost200802@163.com.

王 輝(1972-),女,副研究員,E-mail:wanghui@mail.ie.ac.cn.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150727.1952.027.html