汪云飛,畢篤彥,劉華偉,劉 凌,趙曉林

(空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院,陜西西安 710038)

一種局部受限的規(guī)則聚類超像素算法

汪云飛,畢篤彥,劉華偉,劉 凌,趙曉林

(空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院,陜西西安 710038)

傳統(tǒng)的超像素算法復(fù)雜度高,難以得到緊致且邊緣貼合度好的超像素,針對(duì)此問(wèn)題提出一種局部受限的規(guī)則聚類超像素算法.以k均值算法為基礎(chǔ),采用局部受限的聚類方法和類合并策略,得到大小均衡、外形規(guī)整的超像素.在聚類時(shí)充分考慮了像素點(diǎn)的顏色和位置特征,引入對(duì)數(shù)機(jī)制平衡兩者在數(shù)值上的差異性,并通過(guò)特殊的顏色距離濾波使超像素的邊緣更為光滑.仿真實(shí)驗(yàn)表明:所提算法簡(jiǎn)單易用,計(jì)算效率高,能夠得到邊緣重合率高且欠分割錯(cuò)誤率低的超像素.當(dāng)分割的超像素?cái)?shù)較多時(shí),性能要優(yōu)于其他幾種優(yōu)異的超像素算法.

k均值聚類;超像素;特征距離;對(duì)數(shù)機(jī)制;圖像分割

近年來(lái),超像素的概念在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.該技術(shù)將相關(guān)像素點(diǎn)聚集成一些在視覺(jué)上充滿意義的微小區(qū)域,這些微小區(qū)域內(nèi)部具有相似的特征屬性,功能上可替代圖像格點(diǎn)處的像素點(diǎn),是很多計(jì)算機(jī)視覺(jué)算法的預(yù)處理步驟,極大地降低了后續(xù)處理(如分割、檢測(cè)、跟蹤)的計(jì)算復(fù)雜度,日益受到人們重視.生成超像素的方法很多,一般可分為基于圖理論和梯度下降兩種機(jī)制,其中基于圖理論的方法是將像素點(diǎn)看成圖頂點(diǎn),通過(guò)最小化代價(jià)函數(shù)生成超像素;而基于梯度下降的方法要先對(duì)像素點(diǎn)進(jìn)行初始化聚類,然后不斷迭代直到滿足特定的收斂條件為止.表1列出了幾種常見(jiàn)的超像素算法,其中N為圖像I中像素點(diǎn)的個(gè)數(shù).理想的超像素算法應(yīng)當(dāng)具備以下屬性:①生成的超像素形狀規(guī)則,能夠緊密貼合圖像邊緣;②簡(jiǎn)單、易用;③作為預(yù)處理步驟能夠顯著地提升原算法性能[1-5].然而,實(shí)際中每種算法都有自己的優(yōu)缺點(diǎn),如文獻(xiàn)[6]提出的以圖論為基礎(chǔ)的NC超像素算法,通過(guò)最小化定義在邊上的代價(jià)函數(shù)生成超像素,能夠產(chǎn)生外形規(guī)則且緊致性較好的超像素,但計(jì)算速度太慢,且不能處理尺寸較大的圖像;文獻(xiàn)[7]中提出的Turbopixel算法,通過(guò)使圖像平面上標(biāo)定的種子點(diǎn)膨脹,采用基于水平集的幾何流方法生成超像素,幾何流依賴于局部圖像梯度,該算法生成的超像素?fù)碛幸?guī)則的外形,確定的數(shù)目,能緊密地貼合圖像邊緣,但參數(shù)設(shè)置較多且很難延伸到三維領(lǐng)域.筆者在k均值算法的基礎(chǔ)上提出了一種局部受限的規(guī)則聚類(Local Restricted Regular Clustering,LRRC)超像素算法,該算法簡(jiǎn)單易用,計(jì)算效率高,能夠得到邊緣重合率高且欠分割錯(cuò)誤率低的超像素.

表1　不同算法的屬性比較

1　局部受限的規(guī)則聚類超像素算法

1.1局部受限的聚類策略

MacQueen提出的k均值算法是目前在科學(xué)和工業(yè)領(lǐng)域一種應(yīng)用非常成功的聚類方法.該算法的缺點(diǎn)在于聚類時(shí)需要將每個(gè)數(shù)據(jù)元素與所有聚類中心進(jìn)行特征比較,當(dāng)數(shù)據(jù)量很大時(shí)調(diào)整聚類中心的處理對(duì)計(jì)算效率的影響不可忽視[1,8].針對(duì)k均值算法存在的缺陷,筆者提出一種基于梯度下降的局部受限的規(guī)則聚類超像素算法,采用局部聚類策略,將每個(gè)類中特征值的梯度最小點(diǎn)作為初始聚類中心,同時(shí)限定每個(gè)聚類中心的鄰域δ為“爭(zhēng)議區(qū)”,聚類時(shí)只對(duì)“爭(zhēng)議區(qū)”中的像素點(diǎn)進(jìn)行處理,相鄰聚類中心的“爭(zhēng)議區(qū)”會(huì)發(fā)生重疊,通過(guò)比較重疊區(qū)域中的像素點(diǎn)和不同聚類中心的特征值距離就可重新劃分像素點(diǎn)的類別.這種聚類思想來(lái)源于超像素本身所具有的局部特征相似性,因其避免了和所有聚類中心進(jìn)行特征比較,理論上能夠有效地提升k均值算法的計(jì)算效率.

1.2特征值比較

圖像平面上不同位置處像素點(diǎn)間的相似程度可以用特征值距離來(lái)描述.局部受限的規(guī)則聚類超像素算法的特征值距離用Lab空間的顏色距離dc和歐氏空間的位置距離dp來(lái)度量.假設(shè)圖像I中任意兩點(diǎn)的位置坐標(biāo)分別為(xi,yi)和(xj,yj),由5維特征向量[l,a,b,x,y][9]定義兩點(diǎn)間的dc、dp為

參照式(1)對(duì)Berkeley數(shù)據(jù)庫(kù)的100幅圖像進(jìn)行特征距離比較時(shí)發(fā)現(xiàn),dc和dp在數(shù)值上差距懸殊.事實(shí)上,在進(jìn)行特征值比較時(shí),顏色距離dc起主導(dǎo)作用,而dp的作用會(huì)被忽略,導(dǎo)致最終的聚類效果不理想.為了使dp也能發(fā)揮重要作用,局部受限的規(guī)則聚類超像素算法采用對(duì)數(shù)機(jī)制分別對(duì)dc和dp進(jìn)行處理.以Nature圖像為例,圖1(a)是原始的dc和dp值比較,而圖1(b)是采用對(duì)數(shù)處理后的dc和dp值比較,可以看到兩者在數(shù)值上處于可比擬的范圍內(nèi).

1.3距離比較函數(shù)

基于區(qū)域的圖像分割方法通常依賴于對(duì)區(qū)域特征分布的描述,超像素分割也不例外.當(dāng)區(qū)域內(nèi)的特征分布不均時(shí),不同區(qū)域之間會(huì)出現(xiàn)特征交迭,此時(shí)很難從數(shù)學(xué)上找到一種模型來(lái)精確地表述區(qū)域中的特征值分布(如高斯分布等).為了使局部受限的規(guī)則聚類超像素算法聚類時(shí)對(duì)區(qū)域的特征值變化不敏感,具有一定的魯棒性,或者說(shuō)為了使劃分的超像素形狀更規(guī)則,邊緣更光滑,需要進(jìn)行濾波處理.假設(shè)圖像I中第j個(gè)聚類中心mj(j≤k′,k′為實(shí)際分類數(shù))的特征向量為[xj,yj,lj,aj,bj],mj的δ內(nèi)任意點(diǎn)x的特征向量為[xi,yi,li,ai,bi].需要注意的是,濾波處理僅針對(duì)x點(diǎn)為中心的某鄰域內(nèi)所有點(diǎn)相對(duì)于mj的dc或dp值,考慮到該鄰域內(nèi)所有點(diǎn)相對(duì)于mj的dp值變化很小,濾波意義不大,故只對(duì)dc值進(jìn)行濾波處理.

圖1　Nature圖像特征距離比較

若以x點(diǎn)為中心的鄰域是σx,定義顏色距離矩陣Cxj={dc(y,mj)|mj∈I,y∈σx}.該矩陣的元素為σx中的點(diǎn)和mj間的顏色距離,且依次對(duì)應(yīng)σx中的點(diǎn);同時(shí)假設(shè)與σx大小一致的權(quán)重矩陣為Q.局部受限的規(guī)則聚類超像素算法采用的距離比較函數(shù)定義為

式(2)給出了聚類中心mj的爭(zhēng)議區(qū)中任意點(diǎn)x與mj之間的距離,該距離綜合了顏色和位置兩方面的特征來(lái)描述點(diǎn)x與mj間的相似程度.實(shí)際中可以靈活選取不同大小的σx,筆者選取σx為x的8鄰域,因黃金分割率更能引起人的視覺(jué)美感.提出一種基于黃金分割率的權(quán)重矩陣Q對(duì)Cxj進(jìn)行卷積處理,矩陣Q和Cxj的形式如圖2所示.

圖2　Q及Cxj的形式

1.4邊緣分類和類合并

假設(shè)圖像I的尺寸為M×N,類(超像素)尺寸為S×S,初始聚類時(shí)經(jīng)常會(huì)面臨邊緣分類問(wèn)題.該問(wèn)題從數(shù)學(xué)角度解釋就是M和N無(wú)法同時(shí)整除S,造成不同維方向不能完整分塊.針對(duì)這一問(wèn)題,局部受限的規(guī)則聚類超像素算法采取如下處理措施.

假設(shè)M/S所得余數(shù)為a,N/S所得余數(shù)為b,因?yàn)檫吘壏诸悊?wèn)題只發(fā)生在下邊緣和右邊緣處.①若同時(shí)滿足0N,a>b,則區(qū)間[b×N,a×M+b×N-a×b]包含了可能超出的分類數(shù)范圍.

隨著聚類的不斷進(jìn)行,一些類會(huì)逐漸被周圍的類“吞并”,收縮至很小的區(qū)域.若該類包含的像素點(diǎn)數(shù)非常少,可將其劃歸到顏色特征最接近的相鄰類,該過(guò)程會(huì)導(dǎo)致分類數(shù)減少.邊緣分類和類合并的實(shí)質(zhì)是影響了最終劃分的超像素個(gè)數(shù).

1.5局部受限的規(guī)則聚類超像素算法流程

根據(jù)上述分析,筆者提出的局部受限的規(guī)則聚類超像素算法只有一個(gè)參數(shù)k需要設(shè)置,計(jì)算復(fù)雜度為O(N),應(yīng)用時(shí)帶來(lái)很大方便.局部受限的規(guī)則聚類超像素算法流程如下.

初始化:將圖像I轉(zhuǎn)至Lab顏色空間,若設(shè)定的分類數(shù)為k,按照之前分析的邊緣分類策略對(duì)I進(jìn)行處理;將初始聚類中心設(shè)在每個(gè)類的顏色梯度最低處,同時(shí)定義聚類中心mj(j≤k′,k′為實(shí)際分類數(shù))的特征向量為[xj,yj,lj,aj,bj],且mj周圍2S×2S的區(qū)域?yàn)棣??i∈I,設(shè)置每個(gè)像素點(diǎn)的類標(biāo)識(shí)l(i)=-∞和特征距離d(i)=∞,設(shè)置閾值T=(S×S)/10.

(1)聚類處理.

for對(duì)于每個(gè)mjdo

for對(duì)于每個(gè)mj附近δ內(nèi)的像素點(diǎn)x do

由式(2)計(jì)算x點(diǎn)的σx、Q、Cxj及特征距離Dxj

if(i==x)(且Dxj

設(shè)置d(i)=Dxj

設(shè)置l(i)=j

end if

end for

end for .

(2)檢查每個(gè)mj包含的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)E,若E

(3)重復(fù)步驟(1)和步驟(2),直到聚類中心不再發(fā)生改變.

(4)算法結(jié)束.

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

超像素算法常作為其他方法的預(yù)處理步驟來(lái)提升性能.在實(shí)際中,最希望得到緊致的超像素,因?yàn)檫@樣的超像素更容易以圖的形式來(lái)表述,且便于提取更多相關(guān)的局部特征.然而,緊致性的提升是以圖像邊緣附著能力的下降為代價(jià)的,如何平衡兩者間的關(guān)系成為超像素算法性能的一個(gè)重要指標(biāo).筆者采用Matlab和C語(yǔ)言,在操作系統(tǒng)為Windows XP SP3,CPU為1.83 MHz,內(nèi)存為2 GB的計(jì)算機(jī)上對(duì)所提算法進(jìn)行測(cè)試.

2.1客觀評(píng)測(cè)

超像素最重要的屬性是對(duì)圖像邊緣的附著能力,邊緣重合率和欠分割錯(cuò)誤率是衡量這一能力的兩種標(biāo)準(zhǔn)的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)[10].其中邊緣重合率基于邊界機(jī)制,該值越高,表明缺失的真實(shí)邊界越少;而欠分割錯(cuò)誤率基于區(qū)域機(jī)制,該值越小,表明超像素和真實(shí)區(qū)域匹配的越好.實(shí)驗(yàn)共比較了NC、SLIC、LRRC、TP這4種超像素算法對(duì)100幅圖像(321×481)的分割性能,采用的圖像和ground truth均來(lái)源于Berkeley數(shù)據(jù)庫(kù)[11].因?yàn)镾LIC算法的α=ρ/S,設(shè)置ρ=30;TP算法中曲率項(xiàng)的權(quán)重因子λ=0.3,邊緣粘合項(xiàng)β=1;NC算法的特征向量個(gè)數(shù)為40;實(shí)驗(yàn)中邊緣重合率、欠分割錯(cuò)誤率均按照文獻(xiàn)[12]中的方法計(jì)算.不同算法間性能的曲線比較結(jié)果顯示在圖3中,結(jié)果取平均值,其中圖3(a)為不同算法間的邊緣重合率比較,而圖3(b)為不同算法間的欠分割錯(cuò)誤率比較.從圖3中可以看出,隨著分割的超像素?cái)?shù)不斷增加,所有算法的邊緣重合率均在提高,而欠分割錯(cuò)誤率均在下降;當(dāng)分割的超像素?cái)?shù)較多時(shí),LRRC超像素算法的邊緣重合率在這幾種算法中是最高的,而欠分割錯(cuò)誤率最低,總體分割性能最佳.

當(dāng)分割的超像素?cái)?shù)k=1 000,其余參數(shù)不變時(shí),4種算法對(duì)圖3的100幅圖像(321×481)劃分的超像素個(gè)數(shù)和時(shí)間的平均值列在表2中.從表2中不難看出,最終分割的超像素?cái)?shù)和預(yù)設(shè)值間存在一定的差異,驗(yàn)證了上節(jié)的理論,且LRRC超像素算法的分割效率要高于TP算法和NC算法.

表2　不同算法分割的超像素?cái)?shù)及耗時(shí)

圖3　超像素算法性能比較

2.2基于LRRC超像素算法的超圖分割框架

從技術(shù)層面講,LRRC超像素算法最大的價(jià)值在于得到類標(biāo)識(shí)矩陣M.該矩陣和原圖像尺寸相同,但每一像素點(diǎn)均被賦予了惟一的類標(biāo)識(shí)l(i)=j,l(i)∈M且j=1,2,…,k′,通過(guò)M矩陣可以很容易地構(gòu)造出相關(guān)的超頂點(diǎn)圖,在此基礎(chǔ)上形成一種超圖分割框架,該框架能夠有效地提高其他基于區(qū)域的圖理論方法[13-17]性能.

為了驗(yàn)證該超圖分割框架的有效性,將其應(yīng)用于高分辨率的flower圖像(2048×1 536).首先利用LRRC超像素算法將圖像劃分為2 000個(gè)超像素塊,如圖4(a)所示;接著用深色和淺色種子點(diǎn)分別標(biāo)記出背景和目標(biāo)區(qū)域,在此基礎(chǔ)上應(yīng)用交互式RW圖分割算法[18]提取出花朵目標(biāo),如圖4(b)所示.結(jié)果表明,該超頂點(diǎn)圖分割框架能夠有效地降低圖分割算法中L矩陣的存貯規(guī)模,減少了計(jì)算量,使分割精度和效率同時(shí)得到了保證.

圖4　超圖分割框架下的目標(biāo)提取

3　總 結(jié)

筆者提出的LRRC超像素算法簡(jiǎn)單易用,僅有一個(gè)參數(shù)k(超像素個(gè)數(shù))需要設(shè)置,且算法復(fù)雜度為O(N),速度較快,能夠在超像素的緊致性和邊緣附著能力間取得較好的平衡.其中緊致性由局部受限的聚類方法和類合并策略保證,分割性能要強(qiáng)于其他幾種強(qiáng)勁的超像素算法.LRRC超像素算法的核心是式(2)的距離比較函數(shù),該函數(shù)包含對(duì)數(shù)機(jī)制和濾波處理兩部分,其中對(duì)數(shù)機(jī)制的引入使顏色特征和位置特征在數(shù)值上處于可比擬的范圍內(nèi),而濾波處理只針對(duì)顏色特征值,實(shí)際中可根據(jù)需要靈活調(diào)整σx的大小.定義新的Q矩陣可進(jìn)一步拓展LRRC超像素算法的應(yīng)用范圍.如何定量分析超像素的緊致性和提高其他基于區(qū)域的圖理論方法性能仍處在研究中,這些尚未解決的問(wèn)題將是下一步的研究方向.

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(編輯:郭 華)

簡(jiǎn) 訊

2015年12月4日,由陜西省科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)舉辦的系列科學(xué)講壇暨中國(guó)電子學(xué)會(huì)無(wú)線電定位技術(shù)分會(huì)提議的“雷達(dá)新技術(shù)專題討論會(huì)”在我校開講.此次講壇著重交流研討雷達(dá)技術(shù)研究進(jìn)展和前沿趨勢(shì).本次講壇由雷達(dá)系統(tǒng)專委會(huì)、信號(hào)與信息處理專委會(huì)、陜西省電子學(xué)會(huì)與陜西省高?？茀f(xié)聯(lián)合會(huì)商定,西電信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心、雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室及電子科技大學(xué)共同承辦.講壇特邀了中國(guó)電科、航天科工、中科院電子所、空軍裝備研究院、清華大學(xué)等單位的13位專家作報(bào)告.會(huì)上,特邀專家分別從新體制雷達(dá)技術(shù)、軟件化雷達(dá)技術(shù)、雷達(dá)技術(shù)前沿基礎(chǔ)理論三方面闡述報(bào)告,涉及到防空警戒雷達(dá)的協(xié)同探測(cè)、反隱身、抗干擾,機(jī)載預(yù)警雷達(dá)技術(shù),新體制成像雷達(dá)在地理測(cè)繪以及預(yù)防自然災(zāi)害的判斷中的應(yīng)用,信號(hào)處理新理論在雷達(dá)系統(tǒng)中的應(yīng)用與方向.

摘自《西電科大報(bào)》2015.12.12

Locally-restricted regular clustering superpixel algorithm

WANG Yunfei,BI Duyan,LIU Huawei,LIU Ling,ZHAO Xiaolin
(College of Aeronautics and Astronautics Engineering,Air Force Engineering Univ.,Xi’an 710038,China)

It is difficult to obtain superpixels which are compact and adhere well to image boundary by traditional superpixel algorithms,because of their high complexity.This research proposes a new superpixel algorirhm of Locally-Restricted Regular Clustering(LRRC)for overcoming those difficulties. This algorithm is based on the k-means algorithm,and adopts the LRRC method and a class combination strategy to produce superpixels with equal and regular sizes.In clustering,both pixel color and position features are taken into account,and the logarithm mechanisim is introduced to balance the differences of their values.Through the special color distance filtering process the boundaries of superpixels are smoothed more effectively.Simulation results show that the LRRC algorithm is simple for use,efficient for computation,and can get a high boundary recall and a low under-segmentation error.When the number of partition superpixels is fairly large,the performance of the LRRC algorithm is better than other powerful superpixel algorithms in available.

k-means clustering;superpixels;feature distance;logarithm mechanisim;image segmentation

TP391

A

1001-2400(2016)03-0095-06

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.03.017

2015-02-14

時(shí)間:2015-07-27

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61203268,61379104)

汪云飛(1985-),男,講師,博士,E-mail:wyfpost@163.com.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150727.1952.017.html